《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)案例與反思
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商,會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果;能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺(tái),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
每人準(zhǔn)備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過(guò)程
一、引入情境,揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,每人分得幾塊?
2、把4塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,每人分得幾塊?
3、把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,每人分得幾塊?
怎樣列式?板書(shū)3÷4
引導(dǎo):把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,平均每人能分到1塊嗎?
不滿(mǎn)1塊那該怎么表示呢?
生:小數(shù)或分?jǐn)?shù)
二、實(shí)踐操作探索研究
師:那怎樣用分?jǐn)?shù)表示3÷4的`商呢?請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓片,把它看作3塊餅,按題目的要求把它分一分,看結(jié)果是多少?
學(xué)生動(dòng)手操作
教師巡視,了解學(xué)生是怎樣的想的,當(dāng)學(xué)生表述比較好時(shí),教師有選擇的把圓片貼在黑板上,等集體交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣分的理由。
師:接下來(lái)我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)一下他們研究所得結(jié)果。
。ㄉv述這樣分的理由)
教師總結(jié):(1)把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,所以就平均分成4份,每人就可分得1/4塊,現(xiàn)在一共有3塊餅干,每人就可得到3個(gè)1/4塊,就是3/4塊。
(2)如果把三塊餅干放在一起分,每人就可以分得3塊的1/4,就是3/4塊。
總結(jié):把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,每人分得3/4塊
板書(shū):3÷4=3/4(塊)
師:如果我想把3塊餅干分給5個(gè)小朋友呢?,每人分得多少塊?
學(xué)生口述理由。板書(shū):3÷5
師:想想該怎么去分?把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
板書(shū):3÷5=3/5(塊)
師:如果分給7個(gè)小朋友呢?
學(xué)生口述3÷7=3/7(塊)
三、歸納總結(jié),圍繞主題
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的兩個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法算式之間有和聯(lián)系?這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書(shū):被除數(shù)÷除數(shù)=
師:除法算式又可以寫(xiě)成什么形式?
生補(bǔ)充:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師:如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),那么a÷b又可怎么寫(xiě)?
生:a÷b=a/b
師:這里的a和b可以取任何數(shù)嗎?為什么?
生:除數(shù)不能為0。
師:分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系,你有什么好的方法記住它們嗎?
生交流討論并回答
師總結(jié),被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線(xiàn)。
四、鞏固練習(xí),拓展延伸
師:請(qǐng)大家把書(shū)本打開(kāi)到第45頁(yè),馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對(duì)。
師引導(dǎo):比較上下兩行有什么不同?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,引導(dǎo):用分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商,反過(guò)來(lái),一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)數(shù)相除。
師:接下來(lái)請(qǐng)大家獨(dú)立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的?
師:把7分米改寫(xiě)成用米作單位,可以列怎樣的除法算式?
生:7÷10=7/10(米)
師:第二個(gè)呢?
生:23÷60=23/60(時(shí))
師:獨(dú)立完成“練一練”的第二題
集體講評(píng)校對(duì)。
師:完成“練習(xí)八”的第一題口答
師:完成“練習(xí)八”的第三題
學(xué)生在書(shū)本上完成,
教師追問(wèn):把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份,求1份有多長(zhǎng),可以列怎樣的除法算式?把2米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份,求1份有多長(zhǎng),可以列怎樣的除法算式?
五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)八”的第二題
教后反思:
本節(jié)課重在學(xué)生通過(guò)自己探索實(shí)踐,來(lái)觀察和理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時(shí),要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,當(dāng)有學(xué)生展示了自己的研究成果,即把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友,就該把這塊餅干平均分成4份,這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4,也就是1/4塊,現(xiàn)在有三個(gè)同樣的餅干,按照同樣的方法去分,每人就可以得到3個(gè)1/4塊,就是3/4塊。在邊展示邊講解后,我繼續(xù)提問(wèn),除了這樣的思考方式,你還可以怎么分?有一個(gè)成績(jī)較好,思維較敏銳的學(xué)生說(shuō),我們還可以把這塊餅干平均分成8份,每人取其中的2份,就是2/8塊,共有3個(gè)2/8塊,就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了,我只是點(diǎn)了一下,這樣也是可以的,6/8就是3/4,這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后,在其余老師的點(diǎn)撥下,我也認(rèn)真思考了這個(gè)問(wèn)題。其實(shí),我覺(jué)得,這個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可,的確也是合情合理的。但是實(shí)際上,我還是覺(jué)得該生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義掌握的不夠牢固,對(duì)于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個(gè)小朋友,那應(yīng)該平均分成4份,而他卻想到了平均分成了8份,這是思維跳躍的一種形式,但也是基本知識(shí)掌握不牢固的一種體現(xiàn),所以在今后的教學(xué)中,我應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣,將基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
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