《x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解》教學的反思

　　這部分內容出現(xiàn)在“觀察與猜想”欄目中，屬于補充內容。但鑒于在分式部分應用較多，故拿出一節(jié)課專門講解。

　　結合著前面課后練習中出現(xiàn)的等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出

　　x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

　　另外，還可以

　　x2+（p+q）x+pq

　　=x2+px+qx+pq

　　=（x2+px）+（qx+pq）

　　=x（x+p）+q（x+p）

　　=（x+p）（x+q）

　　例分解因式：（1）x2+3x+2（2）x2-5x+6（3）x2-2x-8

　　分析：（1）二次項系數(shù)為1，常數(shù)項2=1*2，一次項系數(shù)3=1+2.

　�。�2）二次項系數(shù)為1，常數(shù)項6=-2*（-3），一次項系數(shù)-5=-2+（-3）

　�。�3）二次項系數(shù)為1，常數(shù)項8=-4*2，一次項系數(shù)-2=-4+2

　　解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）

　�。�3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）

　　練習：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）將下列多項式分解因式

　�。�1）x2+7x+10（2）x2-2x-8

　�。�3）y2-7y+12（4）x2+7x-18

　　用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）進行因式分解，關鍵在于能找到常數(shù)項的2

　　個恰當?shù)囊蚴�，使得這2個因式之和等于一次項系數(shù)。

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