數(shù)學(xué)教學(xué)除法的反思
學(xué)生初步學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，用四舍五入把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商后，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生試商時(shí)困難較大，于是我決定給學(xué)生補(bǔ)充一點(diǎn)商9和5的小竅門，具體操如下：
一、筆算下面各題，做完后仔細(xì)觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？
423÷47219÷22317÷35589÷59516÷53
筆算豎式如下：
99999
4742322219353175958953516
423198315531477
02125839
（3）學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：商都是9
生2：被除數(shù)都是三位數(shù)，除數(shù)都是兩位數(shù)，商都是一位數(shù)。
生3：被除數(shù)的前兩位都不夠除。
生4：被除數(shù)的最高位和除數(shù)的最高位數(shù)相同。
師：大家發(fā)現(xiàn)了這么多共同點(diǎn)？那這些被除數(shù)與除數(shù)都不一樣，為什么商卻都是9？這里是不是有什么機(jī)密讓我們?nèi)フ乙徽遥?/p>
學(xué)生先是一陣沉默，漸漸有學(xué)生舉手了。
生1：我知道他們的被除數(shù)了除數(shù)的最高位數(shù)一樣，商一定是9。
這名權(quán)威學(xué)生一言其他學(xué)生不再做聲。
師：是樣的嗎？怎樣才知道對不對？
生：我們每人動手舉一個(gè)例子，看是不是他說的那樣。
學(xué)生馬上動起手來,只聽有的學(xué)生說對，有的學(xué)生說不對？我讓認(rèn)為不對學(xué)生把自己的例子說出來讓大家看看問題出在哪。
生：800÷80396÷39它們的商9小，應(yīng)商10。
師：對呀。用剛才那位學(xué)生說的舉出的例子說明不了問題。
生：不對，我舉得第二位數(shù)字比被除數(shù)的第二位數(shù)字大，也就是前兩位不夠除，商必須商在個(gè)位上，而他的例子前兩位數(shù)夠除，所以不對。
生：我同意他說的，我們先做的那幾個(gè)式子除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)大，商在個(gè)位上。
師：看來，這一點(diǎn)很重要，那我們重新來驗(yàn)證。
學(xué)生又一次沉津在規(guī)律地驗(yàn)證中，我也準(zhǔn)備在這里把商9的規(guī)律來個(gè)小結(jié)，進(jìn)行下一環(huán)節(jié)�？蓪W(xué)生并不想放過這個(gè)問題，只見又有幾名學(xué)生舉手想表達(dá)什么，我只好先把自己的.想法放一放，讓他們先來：
生：我覺得還是不行。
聽這話我當(dāng)時(shí)也為之一震，不會吧，課前我還舉例子驗(yàn)證過，問題會出在哪？還是先聽聽學(xué)生是怎么說的。
生（接著說）：我舉得例子是312÷39，商9大應(yīng)商8，
生2（迫不及待地說）：我的也是商9大應(yīng)商8，我的例子是512÷57。
還沒等我回過神，一個(gè)學(xué)生就高高舉起手，嘴里說：“我，我，我知道問題在那�！�
生3：我們先做的那幾個(gè)式子和的現(xiàn)在的式子，除數(shù)和被除數(shù)的第二位數(shù)相差不超過5，所以商9，而他們兩個(gè)舉的例子第二位上的數(shù)相差超過了5，就只能商8。
學(xué)生都在重新審視這個(gè)問題時(shí)，我也迅速對黑板上所有的式進(jìn)行了排查，還真是這名學(xué)生所說，我笑了，說：“對于剛才的探討過程你想說什么？”
生：我知道什么情況下商9，商9必需符合（1）被除數(shù)與除數(shù)最高位上的數(shù)相同；（2）除數(shù)比被除的前兩位數(shù)大，并且左起第二位上的數(shù)字相差不超過5。
生：我還知道被除數(shù)與除數(shù)最高位上的數(shù)相同；并且當(dāng)除數(shù)比被除的前兩位數(shù)大，當(dāng)左起第二位上的數(shù)字相差超過5時(shí)就商8。
……
[學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題——驗(yàn)證——再發(fā)現(xiàn)問題——再驗(yàn)證——又發(fā)現(xiàn)問題還不完善到重新審視問題，終于獲得什么情況下商9的知識。而且還讓我也意外的收獲到商8的情況。在這個(gè)過程中學(xué)生的實(shí)話實(shí)說，雖出乎意料，但我并沒有不知所措，而是明知山有虎，偏向虎山行，結(jié)果精彩的事實(shí)說明學(xué)生的潛能是無限的。學(xué)生們親身經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)奧秘的過程，感受到了探索和發(fā)現(xiàn)的東趣，獲得了成功的體驗(yàn)。同時(shí)也讓我認(rèn)識自己在備課上不足：備課上沒有盡心，表現(xiàn)在對知識探究的完善上，如果本節(jié)課不是學(xué)生的執(zhí)著探究和驗(yàn)證，我是不會想到商8這種情況。]
二、學(xué)生自主探究商5的規(guī)律
做一做，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8643522117341789648378391
有了商9規(guī)律的探究，這一次學(xué)生沒有那么急于去說，而自己不動生色地在“觀察——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證”中，把符合商5的條件總結(jié)好了，才舉手和大家交流自己獲得的知識。
反思：
在本課時(shí)的教學(xué)活動中，面對商9的“竅門”，不是告訴學(xué)生商9的條件，然后讓他們?nèi)ニ烙�、重�?fù)練習(xí)，而是引導(dǎo)學(xué)生主動探索研究，以“做”而非“聽”“看”的方式介入學(xué)習(xí)活動。在規(guī)律的探索中，給學(xué)生充分的活動時(shí)間，確保每一名學(xué)生都有探索的機(jī)會。學(xué)生探索算法時(shí)，我充分做好旁觀者的主導(dǎo)角色，適時(shí)適度的指導(dǎo)參與學(xué)生的探索活動。學(xué)生通過自己的活動找到了規(guī)律，得到了答案，這時(shí)，學(xué)生既有交流的內(nèi)容，也有交流的需要。
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