比和比例的教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的比和比例的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

比和比例的教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。

　　2、通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影儀。

　　教學(xué)過程：

　　一、新課講授

　　教學(xué)第46頁內(nèi)容。

　　教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）

　　師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　　看圖回答問題

　　①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？

　�、坫U筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？

　　你還能提出什么問題？有什么體會？

　　組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出

　�、僬�比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

　�、诶�用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

　　二、練習(xí)講授

　　1、基本練習(xí)。

　�。�1）投影出示教材第49頁第1題。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

　　教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例。

　　a、電是隨著用電量的增加而增加；

　　b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。

　　師生共同訂正。

　�。�2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

　�、俪鍪鞠卤�，填表。

　　一列火車行駛的時間和路程

　�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　�、芙處煟焊鶕�(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

　�、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系：路程÷時間=速度（一定）。

　　教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

　　2、指導(dǎo)練習(xí)。

　�。�1）完成教材第49頁第2題。

　�。�2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的'，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

　�。�3）解決教材49頁第4題：

　　①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

　�、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。

　　a、動手畫一畫，指名匯報圖象特點(diǎn)。

　　b、組織學(xué)生說一說，相互交流。

　　提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

　　三、課堂作業(yè)

　　1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

　　2、看圖回答問題。

　　（1）在這一過程中，哪個量沒變？

　�。�2）路程和時間有什么關(guān)系？

　�。�3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？

　�。�4）7小時行駛多少千米？

　　課堂小結(jié)：

　　教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：

　　完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

　　板書設(shè)計：

　　正比例圖像

　　圖像：一條過原點(diǎn)的直線。

比和比例的教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

　　3．初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準(zhǔn)備：

　　投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

　　2．用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　�、俟P記本單價一定，數(shù)量和總價：

　�、崞�車行駛速度一定．行駛的路程和時間。

　�、诠ぷ餍�率一定．工作時間和工作總量。

　�、僖淮�大米的重量一定．吃了的和剩下的。

　　(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　三、新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。

　　讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?

　　(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

　　學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

　　10 × 60＝600。

　　30 × 20＝600。

　　40 × 15＝600，“這個積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

　　學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。

　　2．教學(xué)例5。

　　用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請你先填寫下表。

　　(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

　　“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。”教師把學(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

　　(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

　　讓學(xué)生觀察上表，回答下面的.問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

　　“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

　　1，單價一定．?dāng)?shù)量和總價。

　　2，路程一定，速度和時間。

　　3，正方形的邊長和它的面積。

　　1．時間一定，工效和工作總量。

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　板書課題：正比例和反比例的比較

　　三、新課

　　1．教學(xué)例7。

　　出示例7的兩個表：

　　表1表2

　　讓學(xué)生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：在表l中：在表2中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間．路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度路程隨時間變化，速度是和時間，速度隨著時間變化一定。因此，路程和時間，路程是一定的。因此，速成正比例關(guān)系。度和時間成反比例關(guān)系

　　然后提問：

　　(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例

　　(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?

　　教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?

　　板書：速度×?xí)r間＝路程=速度=速度

　　教師：當(dāng)速度一·定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系?

　　2．比較正比例和反比例關(guān)系。

　　教師：結(jié)合上面兩個例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

　　四、鞏固練習(xí)

　　1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生自己填，并說一說為什么。

　　2．做練習(xí)七的第1—2題。

　　教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。

　　五、小結(jié)

　　教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

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