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小學六年級下冊數(shù)學《正比例》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編為大家整理的小學六年級下冊數(shù)學《正比例》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
小學六年級下冊數(shù)學《正比例》教案1
教學目標:
1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據(jù)圖象解決相關簡單問題。
2、通過練習,鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態(tài)度與價值觀:初步滲透函數(shù)思想。
重點難點:
能根據(jù)數(shù)量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學準備:
投影儀。
教學過程:
一、新課講授
教學第46頁內容。
教師出示表格(見書),依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)
師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
、偃绻U筆的數(shù)量是7支,那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆,數(shù)量是多少?③鉛筆的數(shù)量是3支,那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點,它們是否在同一直線上?
你還能提出什么問題?有什么體會?
組織學生分小組匯報,學生匯報時可能會說出
①正比例關系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。
②利用正比例圖象不用計算,可以由一個量的值,直接找到對應的另一個量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
。1)投影出示教材第49頁第1題。
教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。
教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
(2)投影出示:一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小時行駛720km……
、俪鍪鞠卤恚畋。
一列火車行駛的時間和路程
、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么?
、劢處燑c撥:隨著時間的變化,路程也在變化,我們就說時間和路程是兩種相關聯(lián)的量。(板書:兩種相關聯(lián)的量)
、芙處煟焊鶕(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出:相對應的兩個數(shù)的比值固定不變,在數(shù)學上叫做一定。
、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P系:路程÷時間=速度(一定)。
教師:上節(jié)課,我們學習了成正比例的量,下面我們繼續(xù)學習和練習。
2、指導練習。
。1)完成教材第49頁第2題。
。2)完成教材第49頁第3題,先由學生獨立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時,多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題匯報時要求說出,你是怎樣估計的,上臺在投影儀上展示估計的`思維過程。
。3)解決教材49頁第4題:①投影出示書中的表格,引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)。
②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫,指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說,相互交流。
提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關聯(lián)的量,再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關系,填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
。1)在這一過程中,哪個量沒變?
。2)路程和時間有什么關系?
。3)不計算,從圖中看出4小時行駛多少千米?
。4)7小時行駛多少千米?
課堂小結:
教師:判斷兩個相關聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
課后作業(yè):
完成練習冊中本課時的練習。
板書設計:
正比例圖像
圖像:一條過原點的直線。
小學六年級下冊數(shù)學《正比例》教案2
教學目標:
1、經(jīng)歷正比例意義的建構過程,通過具體問題認識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實例,能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。
教學過程:
一、談話導入
1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問:起一個總的名稱是什么?
2.出示:仿照第一題填空
。1)時間:3小時20分2小時45分
(2)總價:5元()()
(3)():6千克800克3噸350克
填后問:左邊的是什么?右邊對應的是什么?你還能舉出一種量和它對應的數(shù)嗎?
二、學習新課
。ㄒ唬┫嚓P聯(lián)的量
教師做實驗,向彈簧稱上加鉤碼問:
。1)這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會變化?
指出:彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯(lián)的量。
追問:現(xiàn)在你知道什么叫相關聯(lián)的量了嗎?你能舉例說明嗎?
。ǘ⿲W習成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像,填表,回答下面的問題:
。1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?
。2)正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
。3)正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?
。4)它們的.變化規(guī)律相同嗎?
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
。1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關聯(lián)的量,比值一定)
師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關系叫成正比例關系。
問:現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說指生回答閱讀課本
師板書關系式:y/x=k(一定)
。2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、鞏固提高:19頁說一說。
四、全課小結
小學六年級下冊數(shù)學《正比例》教案3
教學目標:
1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關系在生活中的廣泛應用。
2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
3.結合豐富的事例,認識正比例。
教學重點:
1、結合豐富的事例,認識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點:
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學用具:課件
教學過程:
一、課前預習
預習書19---21頁內容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義,體會正比例的兩個量有怎樣的關系?
3、把不理解的內容用筆作重點記號,待課上質疑解答
二、展示與交流
活動一:在情境中感受兩種相關聯(lián)的'量之間的變化規(guī)律。
。ㄒ唬┣榫骋唬
1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結:正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
。ǘ┣榫扯
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。
。ㄈ┣榫橙
1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應付的錢數(shù)與質量的比值(也就是單價)相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結:路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質量的變化而變化,在變化過程中應付的錢數(shù)與質量的比值相同。
5、正比例關系:
。1)時間增加,所走的路程也相應增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。
。2)購買蘋果應付的錢數(shù)與質量有什么關系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結:
(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
。2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
。1)把表填寫完整。
。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
。3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報
在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征
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