《比例的意義》教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的《比例的意義》教案，歡迎大家分享。
《比例的意義》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁(yè)倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來(lái)看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁(yè)數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)(一定)】請(qǐng)同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對(duì)不對(duì)。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。
3．做練習(xí)八第5題。
讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習(xí)八第6題。
各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。
6．做練習(xí)八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)八第7題。
《比例的意義》教案2
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？
（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。
(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)
3．概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。
4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。
（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？
�。�3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?
5.完成97頁(yè)練一練。
三、鞏固練習(xí)
1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
2.做練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習(xí)十一第2~6題。
《比例的意義》教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
（1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解
�。�2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習(xí)題分析
例1．見教材P47
分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？
分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤
《比例的意義》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第19—21頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問題。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書： ＝速度
2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書： ＝單價(jià)
3．己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書：
＝工作效率
4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)人新課
教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)
三、新課
1．教學(xué)例1。
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
提問：
“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”
“這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”
教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來(lái)： =60． =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。
然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)
教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)
2．教學(xué)例2。
出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?
(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?
當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后進(jìn)一步問：
“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(jià)(一定)
教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁(yè)的倒數(shù)第二段。)
接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？
學(xué)生回答后，教師板書： ＝K(一定)
4，教學(xué)例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
教師引導(dǎo)：
“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。”
5．鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教 法：
啟發(fā)引導(dǎo)法
學(xué) 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導(dǎo)入課題
今天我們來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）
自學(xué)內(nèi)容：書上45頁(yè)例1
自學(xué)時(shí)間：8分鐘
自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法
自學(xué)思考：
1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化，三是比值（商）一定
（3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
y/x=k（一定）
�。�4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁(yè)正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁(yè)做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁(yè)第1題
2、第49頁(yè)第2題
3、你還有什么問題？
五、小結(jié)檢測(cè)（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測(cè)
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習(xí)九頁(yè)第4、5題。
板書設(shè)計(jì)：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：
y/x=k
（一定）
《比例的意義》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析：
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程的情境。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
教師準(zhǔn)備：
投影片3張，每張有例題一個(gè)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、談話：通過最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹?lái)越聰明了，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。
2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情景引新：
（出示：十二個(gè)小方塊）
師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷螅蠋煱鍟卤淼呐帕羞^程）
每行個(gè)數(shù)1234612
行數(shù)1264321
師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
�。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）
三、合作自學(xué)探知
1、學(xué)習(xí)例4。
�。�1）出示例4。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？
c、每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
學(xué)生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個(gè)例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？
生：……
［板書出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］
2、自學(xué)例5：
�。�1）出示例5：
師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的.？根據(jù)什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問題）
生：……
3、討論準(zhǔn)備題：
（1）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。
�。�2）請(qǐng)你舉例說明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說說這三個(gè)題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導(dǎo)概括意義
1、概括反比例意義。
學(xué)生在說相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個(gè)特征后，教師板書這三個(gè)特征。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？
生：……
師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說說怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
學(xué)生互相練習(xí)……
師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？
生：……
師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示y=k（一定）］
2、教學(xué)例6。
�。�1）課件出示例6。
�。▽W(xué)生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？
生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
[案例分析]：
通過聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
《比例的意義》教案7
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
D、這個(gè)積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
�。�2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答：
�。�3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）
三、鞏固練習(xí)
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
�。�6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45～46練習(xí)七第6～11題。
教學(xué)目的：
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
《比例的意義》教案8
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對(duì)不對(duì)。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來(lái)做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說明理由�？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3．做練習(xí)八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時(shí)寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習(xí)八第3題。
《比例的意義》教案9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標(biāo)：能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標(biāo)：通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
重點(diǎn)解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練。
創(chuàng)境激疑
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，那么，你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學(xué)們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國(guó)家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個(gè)有用的人，把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）
合作探究
二、新授（課件出示不同大小的國(guó)旗圖案）
師：畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ò逖�，觀察到比值相等，教師板書：兩個(gè)比相等）
師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。（教師板書生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比）
教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。（把定義補(bǔ)充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請(qǐng)同學(xué)們齊讀。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個(gè)相等的比）
�。ń處熢�?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）
師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？
（寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書）
師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（口答）
師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？
從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。
從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個(gè)比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例？如果能，在（）打?qū)μ?hào)。
10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
總結(jié)小強(qiáng)3分鐘走了180米，小剛1小時(shí)走了3．6千米。小強(qiáng)說他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請(qǐng)問：誰(shuí)說的對(duì)？
作業(yè)布置做一做。
板書設(shè)計(jì)比例的意義
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
�。ɑ颍�=
《比例的意義》教案10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義。
技能目標(biāo)：能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比的知識(shí)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
二、教學(xué)過程
1.比例的意義
(1)出示P40例1
操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成：=
做一做
1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái)。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15
2、用圖中4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少比例?
答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全課小結(jié)
通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?
課后小結(jié)
通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?
課后習(xí)題
一、填空
1、( )叫做比例。
2、兩個(gè)比的( )相等，這兩個(gè)比就相等。
3、把6×8=24×2改寫成四個(gè)比例。
4、把7m=8n改寫成四個(gè)比例。
5、根據(jù)8×9=3×24，寫出比例( )
6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。
7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。
二、選擇
1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。
A.9：5 B.5：9 C.1：8
3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板書
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
《比例的意義》教案11
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)用比例的意義正確地判斷兩個(gè)比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地判斷兩個(gè)比是否組成比例。
教 具：
投影機(jī)等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個(gè)比是相等的，那么這兩個(gè)相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究它。
2、引入新課。
三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。
1、教學(xué)比例的意義。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：
A、第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
B、第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是什么？
C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？
板書： 80：2=200：5 或 =
�。�2）引出比例的意義。
A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個(gè)比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
C、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習(xí)，后講評(píng))
2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
�。�1）看書后回答：
A、什么叫做比例的項(xiàng)？
B、什么叫做比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)？
（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？
先讓學(xué)生計(jì)算，兩個(gè)外項(xiàng)的積，再計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
《比例的意義》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第99~102頁(yè)例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的面積比變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第101頁(yè)1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來(lái)看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
《比例的意義》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
�。薄� 提問：什么是比？一輛汽車4小時(shí)行160千米，說出路程和時(shí)間的比。
�。病� 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示課題：這節(jié)課我們?cè)谶^去學(xué)過比的知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)一個(gè)的知識(shí)：比例的意義和基本性質(zhì)。
�。�、 比例的意義
出示例１：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
從上不中可以看到，這輛汽車：
第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。ǎ保� 根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫成下面的等式。
板書：80:2=200:5 或 ＝
師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。
�。ǎ玻� 口答
Ａ、把復(fù)習(xí)第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。
�。�、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么？
�。谩⒏鶕�(jù)剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǎ常� 小結(jié)。
�。�、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。
�。�、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。
（４） 練習(xí)，課本第１０頁(yè)做一做。
�。病� 比例的基本性質(zhì)。
�。ǎ保� 比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5
并自學(xué)課本
提問：什么叫做比例的項(xiàng)？什么叫前項(xiàng)？什么叫后項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置？
�。ǎ玻� 說出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
（３） 計(jì)算：上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。
�。ǎ矗� 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？
師：想一想，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？
�。ǎ担┠隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
三、 鞏固練習(xí)
�。�、 完成第2頁(yè)的做一做。
２、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。
四、 總結(jié)
１、 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？
�。�、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？
五、 作業(yè)
�。�、 完成練習(xí)四的第１－３題。
《比例的意義》教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué)，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
理解成正比例的兩個(gè)量的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
口答
1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?
2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?
3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?
二、數(shù)學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考討論，教案《正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是一定的。
特點(diǎn)是：
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。
學(xué)生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請(qǐng)把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
3、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
4、正比例關(guān)系：觀察思考成正比例的量有什么特征?
小結(jié)：
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達(dá)關(guān)系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?=k(一定)
(3)質(zhì)疑。
師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習(xí)
(一)想一想：請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說一說。與同桌交流，再集體匯報(bào)
1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二)：練一練。教師適度點(diǎn)撥引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個(gè)人的身高和年齡。
(3)寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。
3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由
4、畫一畫，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。
彩帶每米4元，購(gòu)買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
�、偬钜惶睿�(長(zhǎng)度：米，價(jià)格：元)
�、诋嬕划�，把上表中長(zhǎng)度和價(jià)錢對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上，再順次連接起來(lái)�？窗l(fā)現(xiàn)了什么?
板書：
正比例的意義
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的
路程÷時(shí)間=速度(一定)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)
=k(一定)
《比例的意義》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
CAI課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí)，說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識(shí)比例的意義
（一）認(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）
最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評(píng)析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1．2
2
買的本數(shù)
3
5
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
（3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。
�、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
�、峭暾鍟涸诒壤�，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來(lái)，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
【《比例的意義》教案】相關(guān)文章：
《比例的意義》教案03-31
《比例的意義》教案通用12-22
《比例的意義》教案集合12-06
《正比例的意義》教案08-30
《比例的意義》教案集錦12-22
復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)教案10-10
比例的意義說課稿09-29
比例的意義說課稿09-14
比例的意義說課稿12-03