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高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

時間:2022-10-11 19:39:16 教案 我要投稿

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編為大家收集的高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解充要條件的意義。

  2.掌握判斷命題的條件的充要性的方法。

  3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生簡單邏輯推理的思維能力。

  教學(xué)重點

  理解充要條件意義及命題條件的充要性判斷。

  教學(xué)難點

  命題條件的充要性的判斷。

  教學(xué)方法

  講、練結(jié)合教學(xué)。

  教具準(zhǔn)備

  多媒體教案。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)回顧

  由上節(jié)內(nèi)容可知,一個命題條件的充分性和必要性可分為四類,即有哪四類?

  答:充分不必要條件;必要不充分條件;既充分又必要條件;既不充分也不必要條件。

  本節(jié)課將繼續(xù)研究命題中既充分又必要的條件。

  二、新課:§1.8.2 充要條件

  問題:請判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件?

  (1)若a是無理數(shù),則a+5是無理數(shù);

  (2)若a>b,則a+c>b+c;

  (3)若一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等的實根,則判別式Δ>0。

  答:命題(1)中因:a是無理數(shù)a+5是無理數(shù),所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件;又因:a+5是無理數(shù)a是無理數(shù),所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件。

  由上述命題(1)的條件判定可知:

  一般地,如果既有pq,又有qp,就記作:pq.“”叫做等價符號。pq表示pq且qp。

  這時p既是q的充分條件,又是q的必要條件,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。

  續(xù)問:請回答命題(2)、(3)。

  答:命題(2)中因:a>b

  a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,則“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件.

  命題(3)中因:一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等實根Δ>0,又由Δ>0一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等根,故“一元二次方程a_2+b_+c=0有兩個不等實根”是“判別式Δ>0”的充要條件。

  討論解答下列例題:

  指出下列各組命題中,p是q的什么條件(在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種)?

  (1)p:(_—2)(_—3)=0;q:_—2=0。

  (2)p:同位角相等;q:兩直線平行。

  (3)p:_=3;q:_2=9。

  (4)p:四邊形的對角線相等;q:四邊形是平形四邊形;q:2_+3=_2 。

  充要條件(二) 人教選修1—1

  生:(1)因_—2=0 T(_—2)(_—3)=0,而: (_—2)(_—3)=0_—2=0,所以p是q的必要而不充分條件。

  (2)因同位角相等兩直線平行,所以p是q的充要條件。

  (3)因_=3_2=9,而_2=9_=3,所以p是q的充要分而不必要條件。

  (4)因四邊形的對角線相等四邊形是平行四邊形,又四邊形是平四邊形四邊形的對角線相等,所以p是q的既不充分也不必要條件。

  (5)因 ,解得_=0或_=3.q:2_+3=_2得_=—1或_=3。則有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要條件。

  師:由例(5)可知:對復(fù)雜命題條件的判斷,應(yīng)先等價變形后,再進(jìn)行推理判定。

  師:再解答下列例題:

  設(shè)集合M={_|_>2},P={_|_<3},則“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的什么條件?

  生:

  解:由“_∈M或_∈P”可得知:_∈P,又由“_∈M∩P”可得:_∈{_|2<_<3}.< p="">

  則由_∈P_∈{_|2<_<3},但_∈{_|2<_<3}_∈p.< p="">

  故“_∈M或_∈P”是“_∈M∩P”的必要不充分條件.

  三、課堂練習(xí)

  課本__頁,練習(xí)題_、_。

  四、課時小結(jié)

  本節(jié)課的主要內(nèi)容是“充要條件”的判定方法,即如果pq且qp,則p是q的充要條件.

  1.書面作業(yè):課本P37,習(xí)題1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.

  2.預(yù)習(xí):小結(jié)與復(fù)習(xí),預(yù)習(xí)提綱:

  (1)本章所學(xué)知識的主要內(nèi)容是什么?

  (2)本章知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求分別是什么?

  板書設(shè)計

  §1.8.2 充要條件。

  如果既有pq,又有qp,那么p就是q的既充分又必要條件,即充要條件。

  教學(xué)后記

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2

  一、基本知識概要:

  1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系:相交、相切、相離。

  從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組,無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時,若化為_或y的方程二次項系數(shù)非零,判別式⊿=0時必相切,若二次項系數(shù)為零,有一組解仍是相交。

  2.弦:直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

  焦點弦:若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;

  通徑:若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸,此時焦點弦也叫通徑。

  3.①當(dāng)直線的斜率存在時,弦長公式:=或當(dāng)存在且不為零時,(其中(),()是交點坐標(biāo))。

 、趻佄锞的焦點弦長公式|AB|=,其中α為過焦點的直線的傾斜角。

  4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定。

  5.思維方式:方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、設(shè)而不求與整體代入的技巧。

  6.特別注意:直線與圓錐曲線當(dāng)只有一個交點時要除去兩種情況,些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

  二、例題:

  【例1】

  直線y=_+3與曲線()

  A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點。

  〖解〗:當(dāng)_>0時,雙曲線的漸近線為:,而直線y=_+3的斜率為1,1<3 y="_+3過橢圓的頂點,k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點,共計3個交點,選D。

  [思維點拔]注意先確定曲線再判斷。

  【例2】

  已知直線交橢圓于A、B兩點,若為的傾斜角,且的長不小于短軸的長,求的取值范圍。

  解:將的方程與橢圓方程聯(lián)立,消去,得由,的取值范圍是__。

  [思維點拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出,所以可以認(rèn)定,否則涉及弦長計算時,還要討論時的情況。

  【例3】

  已知拋物線與直線相交于A、B兩點。

  (1)求證:

  (2)當(dāng)?shù)拿娣e等于時,求的值。

  (1)證明:圖見教材P127頁,由方程組消去后,整理得。設(shè),由韋達(dá)定理得在拋物線上,

  (2)解:設(shè)直線與軸交于N,又顯然令

  [思維點拔]本題考查了兩直線垂直的`充要條件,三角形的面積公式,函數(shù)與方程的思想,以及分析問題、解決問題的能力。

  【例4】

  在拋物線y2=4_上恒有兩點關(guān)于直線y=k_+3對稱,求k的取值范圍。

  〖解〗設(shè)B、C關(guān)于直線y=k_+3對稱,直線BC方程為_=-ky+m代入y2=4_得:

  y2+4ky-4m=0,設(shè)B(_1,y1)、C(_2,y2),BC中點M(_0,y0),則

  y0=(y1+y2)/2=-2k。_0=2k2+m,

  ∵點M(_0,y0)在直線上!-2k(2k2+m)+3,∴m=-又BC與拋物線交于不同兩點,∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即,

  解得-1

  [思維點拔]對稱問題要充分利用對稱的性質(zhì)特點。

  【例5】

  已知橢圓的一個焦點F1(0,-2),對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-,且離心率e滿足:2/3,e,4/3成等比數(shù)列。

  (1)求橢圓方程;

  (2)是否存在直線,使與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線_=-平分。若存在,求的傾斜角的范圍;若不存在,請說明理由。

  〖解〗依題意e=

  (1)∵-c=-2=,又e=∴=3,c=2,b=1,又F1(0,-2),對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-。∴橢圓中心在原點,所求方程為:

  =1

  (2)假設(shè)存在直線,依題意交橢圓所得弦MN被_=-平分,∴直線的斜率存在。設(shè)直線:由

  =1消去y,整理得

  =0

  ∵直線與橢圓交于不同的兩點M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

  即m2-k2-9<0①

  設(shè)M(_1,y1)、N(_2,y2)

  ∴,∴②

  把②代入①可解得:

  ∴直線傾斜角

  [思維點拔]傾斜角的范圍,實際上是求斜率的范圍。

  三、課堂小結(jié):

  1、解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題時,對消元后的一元二次方程,必須討論二次項的系數(shù)和判別式,有時借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便。

  2、涉及弦的中點問題,除利用韋達(dá)定理外,也可以運用點差法,但必須是有交點為前提,否則不宜用此法。

  3、求圓錐曲線的弦長,可利用弦長公式=或當(dāng)存在且不為零時,(其中(),()是交點坐標(biāo)。再結(jié)合韋達(dá)定理解決,焦點弦長也可利用焦半徑公式處理,可以使運算簡化。

  四、作業(yè)布置:

  教材P127闖關(guān)訓(xùn)練。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題,會求拋物線的焦點弦長。

  教學(xué)重點:

  拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、拋物線的定義:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

  2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

  二、新授:

  例1、點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:_+5=0的距離小1,求點M的軌跡方程。

  解:略

  例2、已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為_軸,拋物線上的點M(—3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和m的值。

  解:略

  例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點,與拋物線相交于兩點A、B,求線段AB的長。

  解:略

  點評:1、本題有三種解法:一是求出A、B兩點坐標(biāo),再利用兩點間距離公式求出AB的長;二是利用韋達(dá)定理找到_1與_2的關(guān)系,再利用弦長公式|AB|=求得,這是設(shè)而不求的思想方法;三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和,轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。

  2、拋物線上一點A(_0,y0)到焦點F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式,焦點弦長|AB|=_1+_2+p。

  例4、在拋物線上求一點P,使P點到焦點F與到點A(3,2)的距離之和最小。

  解:略

  三、做練習(xí):

  第___頁第_題

  四、小結(jié):

  1、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需判斷焦點所在的坐標(biāo)軸和確定p的值,過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。

  2、焦點弦的幾條性質(zhì):設(shè)直線過焦點F與拋物線相交于A(_1,y1),B(_2,y2)兩點,則:①;②;③通徑長為2p;④焦點弦長|AB|=_1+_2+p。

  五、布置作業(yè):

  習(xí)題8.5第4、5、6、7題。

高三數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識與技能】

  掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

  【過程與方法】

  經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程,提升邏輯推理能力。

  【情感態(tài)度價值觀】

  在猜想計算的過程中,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重難點

  【教學(xué)重點】

  三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

  【教學(xué)難點】

  探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

  三、教學(xué)過程

  (一)引入新課

  提出問題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

  (二)小結(jié)作業(yè)

  提問:今天學(xué)習(xí)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生回顧:基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

  課后作業(yè):

  思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

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