職高高一數學教案（精選16篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的職高高一數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
職高高一數學教案 篇1
一、教學目標
1.知識與技能
(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會對比在學習中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。
二、教學重點、難點
重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學法與教學用具
1.學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學用具：三角板、圓規(guī)
四、教學思路
(一)創(chuàng)設情景，揭示課題
1.我們都學過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內容。
(二)研探新知
1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
練習反饋
根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。
2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法
(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。
教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4.平行投影與中心投影
投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習，課本P16練習1(1)，2，3，4
三、歸納整理
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟
四、作業(yè)
1.書畫作業(yè)，課本P17練習第5題
職高高一數學教案 篇2
教學目標：
1、自我介紹，拉近師生之間的距離，為以后學習打下良好的基礎。
2、了解本冊數學書的內容，激發(fā)學習興趣。
3、明確數學課和數學作業(yè)的要求，養(yǎng)成良好的學習行為習慣。
4、通過講故事，悟出學習方法的重要性并掌握一些數學學習的方法和技巧。
教學重點、難點：
1、明確自己本學期應有的學習態(tài)度，認真扎實地上好每一節(jié)課。
2、悟出學習方法的重要性并掌握一些數學學習的方法和技巧。
教學過程：
一、導入——自我介紹。
1、同學們知道這節(jié)是什么課嗎？你怎么知道的？（板書：數學）
2、大家認識我嗎？怎樣歡迎？“湯”有幾筆，你怎么數出來的？
3、你了解湯老師什么？（根據學生的回答有針對性的互動）
4、知道怎么聯系我嗎？背一背：（誰能說一說怎么快速的記住老師的電話）
二、認識本學期學習任務。
1、如果現在請你看一看數學課本的目錄，再來向大家介紹本書的內容，你能行嗎？試一試吧。
三、介紹本學科的相關要求。
問題1：上課前要做哪些準備？怎樣愛護書本？
（一）學習用品。
1、課前準備好學習用品放在左上角。（安排檢查組長）
2、書本要包皮，不亂涂、亂劃、亂寫。
3、作業(yè)用同一種顏色的筆。
問題2：課堂上注意哪些紀律？在教師辦公室注意哪些紀律？
（二）學習紀律。
1、坐姿端正不做小動作（慎言慎行）
2、積極發(fā)言，聲音響亮，表達完整。
3、老師講話時看老師，老師寫字時看黑板。
4、預備鈴響后馬上回座位靜候老師到來。
5、上課遲到或進老師辦公室喊“報告”，得到允許后方可進入。
6、在教師辦公室不得隨意講話，排隊三人以上時，第四人應在辦公室外等候，出一人后再進。
7、做作業(yè)獨立完成。討論、請教同學等同抄寫，在家不會寫可以問家長，家長也不會的注明原因可不寫，在�？梢詥柪蠋煛�
8、課間不得寫作業(yè)（訂正除外）
問題3：做作業(yè)應注意些什么？
�。ㄈ┘彝プ鳂I(yè)要求。
1、注明時間、作業(yè)內容；按時、按質、按要求完成作業(yè)。
2、每格寫一行，做完一題空一行。
3、訂正要重新寫，不得在原題上改；在練習冊上可以直接訂正，但要換一種顏色的筆。
4、答題用鋼筆，字跡工整，爭取做到干凈、整潔、不涂改。
5、班級姓名按照要求寫在指定地方。
6、連線要用直尺，畫圖要用鉛筆和直尺。
7、當天作業(yè)當天訂正。全對直接交組長，有錯訂正經老師批改后交組長。
8、每天的家庭作業(yè)必須要家長檢查后簽字并寫上完成情況。
�。ㄋ模┱n堂作業(yè)的要求。
1、按時、按質、按要求完成作業(yè)。
2、在每次寫作業(yè)之前，先在第一行寫上第幾次，在第二行寫上幾月幾日、星期幾，從第三行開始再寫作業(yè)。
3、認真書寫，字跡工整，爭取做到干凈、整潔、不涂改。
4、每格寫一行，做完一題空一行。
5、有錯當天及時訂正，養(yǎng)成檢查的好習慣。
6、只用一種顏色的筆寫作業(yè)。
7、凡是請假的同學，來校之后立即補作業(yè)并及時上交。
四、聽故事悟道理——介紹數學學科的學習方法。
有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣上了滿簍的魚，老人見小孩很可愛，要把整簍的魚送給他，小孩搖搖頭，老人驚異的問道你為何不要？
小孩回答：“我想要你手中的釣竿�！�
老人問：“你要釣竿做什么？”
小孩說：“這簍魚沒多久就吃完了，要是我有釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃不完�！�
你們說，這個小孩是不是很聰明？
重要的還在釣技。學習，不能只記住知識，更重要的是掌握方法，形成能力。下面湯老師就為大家介紹一些數學學習的方法：
1、保持一種良好的心態(tài)：當學習遇到挫折和困難時，不要退縮不要抱怨，相信自己會漸漸好起來的。
2、學會合理安排時間。一定要積極的利用一些零碎的時間回憶的知識，如果錯了或不知道了看看課本。
3、數學預習不能少。數學聽不懂的重要原因就是上新課時前邊學過的知識還沒有弄懂或者舊知識已被遺忘了。而預習可以為上課做好準備，從而讓學生能主動的聽課，能帶著問題聽課。
4、聽課要專注。人只有在專注時才能進入最佳學習狀態(tài)。
一要端正課堂學習的態(tài)度，盡快進入學習的狀態(tài)。
�。�1）多思考，思考是數學學習方法的核心。
�。�2）多動手，幫助學習知識，運用做到融會貫通。
�。�3）培養(yǎng)創(chuàng)造精神，所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解。
二要積極提問和回答問題，爭取回答的機會。答得越多，學習的興趣也會越大。
�。�1）課后復習要及時。課堂上學會了的知識，課后還會忘記，有時很快就忘記。因此，只有及時復習，才能降低遺忘，鞏固所學知識，復習的方法是先看課本，然后再做習題，而做完作業(yè)后，歸納知識點和方法。
�。�2）選擇一本適合自己的數學參考書：在掌握好教材的基礎上，仔細研究一本參考書，不必多，選擇一本適合自己的，隨著學習進度，仔細研讀就可以了。
（3）周末復習很重要：到周末，有必要對一周的學習內容進行總結和復習。
五、全課小結。
少壯不努力，一生不給力！新的學期，新的征程。愿我們在慈化中心小學五年級四班這個溫暖幸福的小家庭里，快樂每一天，進步每一天，收獲每一天！
職高高一數學教案 篇3
教學目標：
�、僬莆諏岛瘮档男再|。
�、趹脤岛瘮档男再|可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透，提高
解題能力。
教學重點與難點：
對數函數的性質的應用。
教學過程設計：
⒈復習提問：對數函數的概念及性質。
�、查_始正課
1 比較數的大小
例 1 比較下列各組數的大小。
�、舕oga5.1 ，loga5.9 (a>0，a≠1)
�、苐og0.50.6 ，logЛ0.5 ，lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?
生：這兩個對數底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?
生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數函數的單調性取決于底的大�。寒�0
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
�、�)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?
生：這三個對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個對數如何比大小?
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函
數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數
函數圖象的位置關系來比大小。
2 函數的定義域， 值 域及單調性。
職高高一數學教案 篇4
教學目標
1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;
3、了解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學重難點
教學重點：平面向量的數量積定義
教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學過程
1、平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并規(guī)定0向量與任何向量的數量積為0、
×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?
2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定、
(2)兩個向量的數量積稱為內積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區(qū)分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、
職高高一數學教案 篇5
【內容與解析】
本節(jié)課要學的內容有函數的概念指的是函數的概念及符號的理解，理解它關鍵就是能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。學生已經學過了集合并且初中對函數的概念已經作了介紹，本節(jié)課的內容函數的概念就是在此基礎上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數和函數模型等內容有必要的聯系，所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎，是本學科的核心內容。教學的重點是函數的概念，函數的三要素，所以解決重點的關鍵是通過實例領悟構成函數的三個要素；會求一些簡單函數的定義域和值域。
【教學目標與解析】
1、教學目標
�。�1）理解函數的概念；
�。�2）了解區(qū)間的概念；
2、目標解析
�。�1）理解函數的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；
�。�2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數集的意義和作用；
【問題診斷分析】
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯系實際，把抽象轉化為具體。
【教學過程】
問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2.
1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？
1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數？若是，其自變量是什么？
設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內任給一個t，按照給定的對應關系，都有唯一的一個高度h與之對應。
問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。
問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數和時間的關系。
設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。
問題4：上述三個實例中變量之間的關系都是函數，那么從集合與對應的觀點分析，函數還可以怎樣定義？
4.1在一個函數中，自變量x和函數值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？
4.2在從集合A到集合B的一個函數f：A→B中，集合A是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？
4.3一個函數由哪幾個部分組成？如果給定函數的定義域和對應關系，那么函數的值域確定嗎？兩個函數相等的條件是什么？
【例題】：
例1求下列函數的定義域
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數
分析：理解函數f(x)的意義
例3下列函數中哪個與函數相等？
例4在下列各組函數中與是否相等？為什么？
分析：
�。�1）兩個函數相等，要求定義域和對應關系都一致；
（2）用x還是用其它字母來表示自變量對函數實質而言沒有影響.
【課堂目標檢1測】
教科書第19頁1、2.
【課堂小結】
1、理解函數的定義，函數的三要素，會球簡單的函數的定義域和函數值；
2、理解區(qū)間是表示數集的一種方法，會把不等式轉化為區(qū)間。
職高高一數學教案 篇6
一、教材
《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。
二、學情
學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。
(二)過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀目標
激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現新知識、總結規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節(jié)課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
六、教學過程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。
(二)新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數
即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關系?
讓學生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;
當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;
當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心。
(五)小結作業(yè)
在小結環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學習的主要內容是什么?
(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?
設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。
作業(yè)：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
職高高一數學教案 篇7
教材：
邏輯聯結詞
目的：
要求學生了解復合命題的意義，并能指出一個復合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯結詞，并能由簡單命題構成含有邏輯聯結詞的復合命題。
過程：
一、提出課題：
簡單邏輯、邏輯聯結詞
二、命題的概念：
例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問題) 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復合命題：
1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯結詞構成的命題叫復合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對角線互相平分
(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯結詞成復合命題。
3.其實，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復合命題的構成形式
如果用 p， q， r， s表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結：1.命題 2.復合命題 3.復合命題的構成形式
職高高一數學教案 篇8
一、教學目標
1.掌握二次根式的性質
2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式
3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數學思想和方法
二、教學設計
對比、歸納、總結
三、重點和難點
1.重點：理解并掌握二次根式的性質
2.難點：理解式子中的可以取任意實數，并能根據字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.
四、課時安排
1課時
五、教B具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主
七、教學過程
一、導入新課
我們知道，式子()表示非負數的算術平方根.
問：式子的意義是什么?被開方數中的表示的是什么數?
答：式子表示非負數的`算術平方根，即，且，從而可以取任意實數.
二、新課
計算下列各題，并回答以下問題：
(1);(2);(3);
1.各小題中被開方數的冪的底數都是什么數?
2.各小題的結果和相應的被開方數的冪的底數有什么關系?
3.用字母表示被開方數的冪的底數，將有怎樣的結論?并用語言敘述你的結論.
職高高一數學教案 篇9
教學目標：
1、理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化；
2、滲透應用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發(fā)現能力。
教學重點：
對數的概念
教學過程：
一、問題情境：
1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭、①取5次，還有多長？②取多少次，還有0、125尺？
�。�2）假設2002年我國國民生產總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經過多少年國民生產總值是2002年的2倍？
抽象出：1=？，=0.125x=？2=2x=？
2、問題：已知底數和冪的值，如何求指數？你能看得出來嗎？
二、學生活動：
1、討論問題，探究求法、
2、概括內容，總結對數概念、
3、研究指數與對數的關系、
三、建構數學：
1）引導學生自己總結并給出對數的概念、
2）介紹對數的表示方法，底數、真數的含義、
3）指數式與對數式的關系、
4）常用對數與自然對數、
探究：
�、咆摂蹬c零沒有對數、
�、�，、
�、菍岛愕仁剑ń滩腜58練習6）
①；②、
�、葍煞N對數：
�、俪Ｓ脤担�；
�、谧匀粚担�、
�。�5）底數的取值范圍為；真數的取值范圍為、
四、數學運用：
1、例題：
例1、（教材P57例1）將下列指數式改寫成對數式：
�。�1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、
例2、（教材P57例2）將下列對數式改寫成指數式：
�。�1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補充）ln10=2、303
例3、（教材P57例3）求下列各式的值：
⑴；⑵；⑶（補充）、
2、練習：
P58（練習）1，2，3，4，5、
五、回顧小結：
本節(jié)課學習了以下內容：
�、艑档亩x；
�、浦笖凳脚c對數式互換；
⑶求對數式的值（利用計算器求對數值）、
六、課外作業(yè)：P63習題1，2，3，4、
職高高一數學教案 篇10
教學目標
1.理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.
�。�1）正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確一個數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等比數列，了解等比中項的概念；
�。�2）正確認識使用等比數列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數列的首項、公比、項數及指定的項；
�。�3）通過通項公式認識等比數列的性質，能解決某些實際問題.
2.通過對等比數列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質.
3.通過對等比數列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態(tài)度.
教學建議
教材分析
�。�1）知識結構
等比數列是另一個簡單常見的數列，研究內容可與等差數列類比，首先歸納出等比數列的定義，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用.
�。�2）重點、難點分析
教學重點是等比數列的定義和對通項公式的認識與應用，教學難點在于等比數列通項公式的推導和運用.
�、倥c等差數列一樣，等比數列也是特殊的數列，二者有許多相同的性質，但也有明顯的區(qū)別，可根據定義與通項公式得出等比數列的特性，這些是教學的重點.
②雖然在等差數列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉；在推導過程中，需要學生有一定的觀察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導是難點.
③對等差數列、等比數列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.
教學建議
（1）建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數列的概念，一節(jié)課為等比數列通項公式的應用.
�。�2）等比數列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學生概括這些數列的相同特征，從而得到等比數列的定義.也可將幾個等差數列和幾個等比數列混在一起給出，由學生將這些數列進行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數列的定義.
（3）根據定義讓學生分析等比數列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.
�。�4）對比等差數列的表示法，由學生歸納等比數列的各種表示法. 啟發(fā)學生用函數觀點認識通項公式，由通項公式的結構特征畫數列的圖象.
（5）由于有了等差數列的研究經驗，等比數列的研究完全可以放手讓學生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現.
�。�6）可讓學生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學生的主體作用.
教學設計示例
課題：等比數列的概念
教學目標
1.通過教學使學生理解等比數列的概念，推導并掌握通項公式.
2.使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態(tài)度.
教學重點，難點
重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導.
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
討論、談話法.
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準.（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1， ， ，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
�、�1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
�、�0，0，0，0，0，0，0，…
由學生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數列）.
二、講解新課
請學生說出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數 這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列——等比數列. （這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數列（板書）
1.等比數列的定義（板書）
根據等比數列與等差數列的名字的區(qū)別與聯系，嘗試給等比數列下定義.學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的.教師寫出等比數列的定義，標注出重點詞語.
請學生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數列既是等差數列又是等比數列.學生通過觀察可以發(fā)現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而后請學生概括這類數列的一般形式，學生可能說形如 的數列都滿足既是等差又是等比數列，讓學生討論后得出結論：當 時，數列 既是等差又是等比數列，當 時，它只是等差數列，而不是等比數列.教師追問理由，引出對等比數列的認識：
2.對定義的認識（板書）
�。�1）等比數列的首項不為0；
�。�2）等比數列的每一項都不為0，即 ；
問題：一個數列各項均不為0是這個數列為等比數列的什么條件？
�。�3）公比不為0.
用數學式子表示等比數列的定義.
是等比數列 ①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成 ，可讓學生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為 是等比數列 ？為什么不能？
式子 給出了數列第 項與第 項的數量關系，但能否確定一個等比數列？（不能）確定一個等比數列需要幾個條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.
3.等比數列的通項公式（板書）
問題：用 和 表示第 項 .
�、俨煌耆珰w納法
②疊乘法
，… ， ，這 個式子相乘得 ，所以 .
�。ò鍟�1）等比數列的通項公式
得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式.
（板書）（2）對公式的認識
由學生來說，最后歸結：
�、俸瘮涤^點；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢盗兄幸延姓J識，此處再復習鞏固而已）.
這里強調方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例（應能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓練）
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節(jié)課再研究.同學可以試著編幾道題.
三、小結
1.本節(jié)課研究了等比數列的概念，得到了通項公式；
2.注意在研究內容與方法上要與等差數列相類比；
3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用.
職高高一數學教案 篇11
一、教學目標
1、知識與技能
（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
�。�2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
�。�3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
�。�4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
�。�2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
�。�2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。 難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
�。�1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實物模型、投影儀 四、教學思路
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。
（二）、研探新知
1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？
3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
�。�1）有兩個面互相平行；
�。�2）其余各面都是平行四邊形；
�。�3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據不同對棱柱分類？
請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。
7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
（三）質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學生整理學習了哪些內容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習題1.1 B組第1題
課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題
職高高一數學教案 篇12
一、教學目標
1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。
2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。
二、能力目標
1、經歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發(fā)展學生的數學應用能力。
三、情感目標
1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發(fā)展學生的數學思維。
2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數學應用能力。
四、教學重難點
1、一次函數、正比例函數的概念及關系。
2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。
五、教學過程
1、新課導入
有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，
請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
�。�1）計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，
（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？
分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做
某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關系嗎？（y=1000。18x或y=100 x）
接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎？上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。
3、一次函數，正比例函數的概念
若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。
4、例題講解
例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）
�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B
職高高一數學教案 篇13
一、學習目標:
知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義， 并會應用性質解決問題
過程與方法：能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理
情感態(tài)度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學思想，體會事物之間相互轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質及其應用
學習難點: 將空間問題轉化為平面問題的方法，
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識鏈接：
1.空間直線與直線的位置關系
2.直線與平面的位置關系
3.平面與平面的位置關系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程：
A問題1：
1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內燈管和地面)
A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內直線的位置關系有幾種可能?
A問題3：如果一條直線 與平面平行，在什么條件下直線 與平面內的直線平行呢?
由于直線 與平面內的任何直線無公共點，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行于這條交線
B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。
直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言：
線面平行性質定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行 線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經過木料表面ABCD 內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關系?
例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。
問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一平面有什么樣的關系?兩個平面平行，那么其中一個平面內的直線與另一平面內的直線有何關系?
自主探究2:如圖，平面，滿足∥，=a，=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
符號語言：
面面平行性質定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等
六、達標檢測：
A1.61頁練習
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥，則 ∥b
B3.直線 ∥平面，P，過點P平行于 的直線( )
A.只有一條，不在平面內 B.有無數條，不一定在內
C.只有一條，且在平面內 D.有無數條，一定在內
B4.下列命題錯誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD，BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，FG∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關系是
B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面
七、小結與反思：
職高高一數學教案 篇14
教學目標：
使學生理解函數的概念，明確決定函數的三個要素，學會求某些函數的定義域，掌握判定兩個函數是否相同的方法;使學生理解靜與動的辯證關系.
教學重點：
函數的概念，函數定義域的求法.
教學難點：
函數概念的理解.
教學過程：
Ⅰ.課題導入
[師]在初中，我們已經學習了函數的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的?
(幾位學生試著表述，之后，教師將學生的回答梳理，再表述或者啟示學生將表述補充完整再條理表述).
設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說y是x的函數，x叫做自變量.
[師]我們學習了函數的概念，并且具體研究了正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數，請同學們思考下面兩個問題：
問題一：y=1(xR)是函數嗎?
問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數嗎?
(學生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認識函數概念(板書課題).
Ⅱ.講授新課
[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應關系的例子.
在(1)中，對應關系是乘2，即對于集合A中的每一個數n，集合B中都有一個數2n和它對應.
在(2)中，對應關系是求平方，即對于集合A中的每一個數m，集合B中都有一個平方數m2和它對應.
在(3)中，對應關系是求倒數，即對于集合A中的每一個數x，集合B中都有一個數 1x 和它對應.
請同學們觀察3個對應，它們分別是怎樣形式的對應呢?
[生]一對一、二對一、一對一.
[師]這3個對應的共同特點是什么呢?
[生甲]對于集合A中的任意一個數，按照某種對應關系，集合B中都有惟一的數和它對應.
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應的共同特點，還特別強調了對應關系，事實上，一個集合中的數與另一集合中的數的對應是按照一定的關系對應的，這是不能忽略的. 實際上，函數就是從自變量x的集合到函數值y的集合的一種對應關系.
現在我們把函數的概念進一步敘述如下：(板書)
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有惟一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數.
記作：y=f(x)，xA
其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數值，函數值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數的值域.
一次函數f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數x，在R中都有一個數f(x)=ax+b(a0)和它對應.
反比例函數f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數x，在B中都有一個實數f(x)= kx (k0)和它對應.
二次函數f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數x與B中的數f(x)=ax2+bx+c(a0)對應.
函數概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.
y=1(xR)是函數，因為對于實數集R中的任何一個數x，按照對應關系函數值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數.
Y=x與y=x2x 不是同一個函數，因為盡管它們的對應關系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數.
[師]理解函數的定義，我們應該注意些什么呢?
(教師提出問題，啟發(fā)、引導學生思考、討論，并和學生一起歸納、總結)
注意：①函數是非空數集到非空數集上的一種對應.
②符號f:AB表示A到B的一個函數，它有三個要素;定義域、值域、對應關系，三者缺一不可.
�、奂螦中數的任意性，集合B中數的惟一性.
�、躥表示對應關系，在不同的函數中，f的具體含義不一樣.
⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.
[師]在研究函數時，除用符號f(x)表示函數外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示
�、�.例題分析
[例1]求下列函數的定義域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數x的集合.
解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義
這個函數的定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義
函數y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
這個函數的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函數的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.
從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數的定義域時，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實數集R;
(2)如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子不小于零的實數的集合;
(4)如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數的集合(即使每個部分有意義的實數的集合的交集);
(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數的集合.
例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數定義域為x0而不是全體實數.
由以上分析可知：函數的定義域由數學式子本身的意義和問題的實際意義決定.
[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應的函數值用符號f(a)來表示.例如，函數f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數f(x)中當自變量x=a時的函數值.
下面我們來看求函數式的值應該怎樣進行呢?
[生甲]求函數式的值，嚴格地說是求函數式中自變量x為某一確定的值時函數式的值，因此，求函數式的值，只要把函數式中的x換為相應確定的數(或字母，或式子)進行計算即可.
[師]回答正確，不過要準確地求出函數式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!
[生乙]判定兩個函數是否相同，就看其定義域或對應關系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數就相同;不完全一致時，這兩個函數就不同.
[師]生乙的回答完整嗎?
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).
[師]大家說，判定兩個函數是否相同的依據是什么?
[生]函數的定義.
[師]函數的定義有三個要素：定義域、值域、對應關系，我們判定兩個函數是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應關系，而不看值域呢?
(學生竊竊私語：是啊，函數的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)
(無人回答)
[師]同學們預習時還是欠仔細，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數的值域是由什么決定的，不就是由函數的定義域與對應關系決定的嗎!關注了函數的定義域與對應關系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)
[例2]求下列函數的值域
(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函數的值域應確定相應的定義域后再根據函數的具體形式及運算確定其值域.
對于(1)(2)可用直接法根據它們的定義域及對應法則得到(1)(2)的值域.
對于(3)可借助數形結合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.
解：(1)yR
(2)y{1，0，-1}
(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，
當x[-3，1]時，得y[-1，8]
�、�.課堂練習
課本P24練習17.
Ⅴ.課時小結
本節(jié)課我們學習了函數的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數定義域的方法.學習函數定義應注意的問題及求定義域時的各種情形應該予以重視.(本小結的內容可由學生自己來歸納)
�、�.課后作業(yè)
課本P28，習題1、2. 文 章來
職高高一數學教案 篇15
教學目標：
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
�。�3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及歸納總結能力；
�。�4）在充要條件的教學中，培養(yǎng)等價轉化思想．
教學重點難點：
關于充要條件的判斷
教學用具：
幻燈機或實物投影儀
教學過程設計
1．復習引入
練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：
（1）若，則；
�。�2）若，則；
�。�3）全等三角形的面積相等；
（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；
�。�5）若，則；
�。�6）若方程有兩個不等的實數解，則．
�。▽W生口答，教師板書．）
�。�1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．
置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？
答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．
對于命題“若，則”，如果由經過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．
2．講授新課
�。ò鍟浞謼l件的定義．）
一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．
提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結論之間的關系．
（學生口答）
�。�1）“，”是“”成立的充分條件；
�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；
（3）“方程的有兩個不等的實數解”是“”成立的充分條件．
從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．
�。ò鍟匾獥l件的定義．）
提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．
�。▽W生口答）．
�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；
�。�2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；
�。�4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；
�。�5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
（6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．
總結：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．
�。ò鍟湟獥l件的定義．）
3．鞏固新課
例1（用投影儀投影．）
�。▽W生活動，教師引導學生作出下面回答．）
�、僖驗橛欣頂狄欢ㄊ菍崝�，但實數不一定是有理數，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
②一定能推出，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、邸⑹瞧鏀�，那么一定是偶數；是偶數，、不一定都是奇數（可能都為偶數），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、鼙硎净颍允浅闪⒌谋匾浅浞謼l件；
�、萦山患亩x可知且是成立的充要條件；
�、抻芍遥允浅闪⒌某浞址潜匾獥l件；
�、哂芍�，所以是，成立的必要非充分條件；
�、嘁字笆�4的倍數”是“是6的倍數”成立的既非充分又非必要條件；
�。ㄍㄟ^對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）
例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關系．（投影）
解：由已知得，
所以是的充分條件，或是的必要條件．
4．小結回授
今天我們學習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學會了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數學問題打下了等價轉化的基礎．
課內練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習1、2；第36頁練習1、2．
（通過練習，檢查學生掌握情況，有針對性的進行講評．）
5．課外作業(yè)：教材第36頁 習題1.8 1、2、3．
職高高一數學教案 篇16
一、 教學目標
1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函數的定義(包括定義域、正負符號判斷);了解任意角的余切、正割、余割函數的定義.
2.經歷從銳角三角函數定義過度到任意角三角函數定義的推廣過程，體驗三角函數概念的產生、發(fā)展過程. 領悟直角坐標系的工具功能，豐富數形結合的經驗.
3.培養(yǎng)學生通過現象看本質的唯物主義認識論觀點，滲透事物相互聯系、相互轉化的辯證唯物主義世界觀.
4.培養(yǎng)學生求真務實、實事求是的科學態(tài)度.
二、 重點、難點、關鍵
重點:任意角的正弦、余弦、正切函數的定義、定義域、(正負)符號判斷法.
難點:把三角函數理解為以實數為自變量的函數.
關鍵:如何想到建立直角坐標系;六個比值的確定性( α確定，比值也隨之確定)與依賴性(比值隨著α的變化而變化).
三、 教學理念和方法
教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程.
根據本節(jié)課內容、高一學生認知特點和我自己的教學風格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學.
四、 教學過程
[執(zhí)教線索:
回想再認:函數的概念、銳角三角函數定義(銳角三角形邊角關系)——問題情境:能推廣到任意角嗎?——它山之石:建立直角坐標系(為何?)——優(yōu)化認知:用直角坐標系研究銳角三角函數——探索發(fā)展:對任意角研究六個比值(與角之間的關系:確定性、依賴性，滿足函數定義嗎?)——自主定義:任意角三角函數定義——登高望遠:三角函數的要素分析(對應法則、定義域、值域與正負符號判定)——例題與練習、回顧小結——布置作業(yè)]
(一)復習引入、回想再認
開門見山，面對全體學生提問:
在初中我們初步學習了銳角三角函數，前幾節(jié)課，我們把銳角推廣到了任意角，學習了角度制和弧度制，這節(jié)課該研究什么呢?
探索任意角的三角函數(板書課題)，請同學們回想，再明確一下:
(情景1)什么叫函數?或者說函數是怎樣定義的?
讓學生回想后再點名回答，投影顯示規(guī)范的定義，教師根據回答情況進行修正、強調:
傳統(tǒng)定義:設在一個變化過程中有兩個變量x與，如果對于x的每一個值，都有唯一確定的值和它對應，那么就說是x的函數，x叫做自變量，自變量x的取值范圍叫做函數的定義域.
現代定義:設A、B是非空的數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數，在集合B中都有唯一確定的數 f(x)和它對應，那么就稱映射?:A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作:= f(x)，x∈A ，其中x叫自變量，自變量x的取值范圍A叫做函數的定義域.
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