《具有相反意義的量》教案

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編幫大家整理的《具有相反意義的量》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　《具有相反意義的量》教案 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第89頁例3、例4，90頁課堂活動，練習(xí)二十二第5、6、7、8題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1。在熟悉的生活情境中，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　2。感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)方法：

　　合作交流、師生互動

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲激趣

　　教師：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。

　　游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。誰先試一試？

　　向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元

　　二、復(fù)習(xí)舊知

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，你能舉幾個負(fù)數(shù)的`例子嗎？

　　通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你還知道哪些知識？

　　三、學(xué)習(xí)新知

　　小明向東走200米，小軍向西走200米。

　　教師問：你準(zhǔn)備怎樣來表示這兩個不同意思的量？

　　學(xué)生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

　　學(xué)生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

　　教師對這兩種記法都應(yīng)給予肯定。

　　學(xué)生獨(dú)立試一試

　�。�1）如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記？

　�。�2）如果體重減少2kg記作－2kg，那么+5kg表示什么？

　　學(xué)生完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見，我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

　　（3）練習(xí)：課堂活動第2題：說出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的意義。

　　項(xiàng)目、父母工資、電話費(fèi)、父母獎金 水、電、氣費(fèi) 伙食費(fèi)

　　收支情況（元） 4500 -130 1000 -280 -1750

　　《具有相反意義的量》教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　　（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　　（2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實(shí)例的引入，認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是于生產(chǎn)和生活，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　2、難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)。

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的'。

　　存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？

　　同學(xué)們能舉例子嗎？

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

　　教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

　　教師講解：一對意義相反的量，一個用正數(shù)表示，另一個用負(fù)數(shù)表示。

　　強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

　　把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)

　　故事：虛偽的零下

　　在日常生活和生產(chǎn)中大量存在著具有相反意義的量，引入負(fù)數(shù)完全是實(shí)際的需要。

　　歷史上，負(fù)數(shù)曾經(jīng)到非議，直到16世紀(jì)，歐洲大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都還不承認(rèn)負(fù)數(shù)，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢？德國數(shù)學(xué)家史蒂芬說：“負(fù)數(shù)是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為，從0減去4是胡說八道。

　　最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負(fù)數(shù)的意思。秦漢時(shí)的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負(fù)；余錢為正，虧錢為負(fù)。三國時(shí)魏國人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中，則更進(jìn)一步概括了正、負(fù)數(shù)的意義，他明確提出，兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生，是世界科學(xué)史上的一項(xiàng)重大的發(fā)現(xiàn)，也是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展作出的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，我們應(yīng)該引以自豪！另外，印度數(shù)學(xué)家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負(fù)數(shù)的概念。他用“財(cái)產(chǎn)”表示正數(shù)，用“欠債表示負(fù)數(shù)，并用它們解釋正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算。

　　0只表示沒有嗎?

　　1.空罐中的金幣數(shù)量;

　　2.溫度中的0℃;

　　3.海平面的高度;

　　4.標(biāo)準(zhǔn)水位;

　　5.身高比較的基準(zhǔn);

　　6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

　　……0只是一個基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有。

　　2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

　　引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

　　3、給出有理數(shù)概念

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4、有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

　　教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、總結(jié)反思

　　引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

　　由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

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