有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案(通用7篇)
作為一位杰出的老師,就不得不需要編寫教案,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家整理的有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案,希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義,并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點
探索有 理數(shù)乘法運算律
學(xué)習(xí)難點:運用乘法運算律簡化計算
三、學(xué)習(xí)過程:
(一)、情境引入:
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù)),并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中,乘法交換律,結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法,從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試,看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解:
有理數(shù)乘法運算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算:
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個運算, 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí):
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算:
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié):
通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你 達成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?
五、作業(yè)布置:
課本第42頁習(xí)題2.5 第3題
數(shù)學(xué)評價手
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算
2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力。
3、培養(yǎng)語言表達能力。調(diào)動學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)重點:
有理數(shù)乘法
學(xué)習(xí)難點:
法則推導(dǎo)
教學(xué)方法:
引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合
教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
計算:
。1)(一2)十(一2)
(2)(一2)十(一2)十(一2)
。3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)
(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)
猜想下列各式的值:
。ㄒ2)×2(一2)×3
。ㄒ2)×4(一2)×5
二、探究新知
1、自學(xué)有理數(shù)乘法中不同的形式,完成教科書中29~30頁的填空。
2、觀察以上各式,結(jié)合對問題的研究,請同學(xué)們回答:
(1)正數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)
。2)正數(shù)乘以負數(shù)積為__________數(shù),
。3)負數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)
。4)負數(shù)乘以負數(shù)積為__________數(shù)。
提出問題:一個數(shù)和零相乘如何解釋呢?
《1.4.1有理數(shù)的乘法》同步練習(xí)含解析
1、若有理數(shù)a,b滿足a+b<0,ab<0,則()
A、a,b都是正數(shù)
B、a,b都是負數(shù)
C、a,b中一個正數(shù),一個負數(shù),且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值
D、a,b中一個正數(shù),一個負數(shù),且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值
5、若a+b<0,ab<0,則()
A、a>0,b>0
B、a<0,b<0
C、a,b兩數(shù)一正一負,且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值
D、a,b兩數(shù)一正一負,且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值于0
《1.4.1.2有理數(shù)的乘法運算律》課時練習(xí)含答案
2、大于—3且小于4的所有整數(shù)的積為()
A、—12 B、12 C、0 D、—144
2、3.125×(—23)—3.125×77=3.125×(—23—77)=3.125×(—100)=—312.5,這個運算運用了()
A、加法結(jié)合律
B、乘法結(jié)合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列運算過程有錯誤的個數(shù)是()
①×2=3—4×2
、凇4×(—7)×(—125)=—(4×125×7)
③9×15=×15=150—
、躘3×(—25)]×(—2)=3×[(—25)×(—2)]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、絕對值不大于2 015的所有整數(shù)的積是。
5、在—6,—5,—1,3,4,7中任取三個數(shù)相乘,所得的積最小是,最大是。
6、計算(—8)×(—2)+(—1)×(—8)—(—3)×(—8)的結(jié)果為。
7、計算(1—2)×(2—3)×(3—4)×…×(2 014—2 015)×(2 015—2 016)的結(jié)果是。
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇3
教學(xué)目的:
1、要求學(xué)生會進行有理數(shù)的加法運算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)分析:
重點:對乘法運算法則的運用,對積的確定。
難點:如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。
教學(xué)過程:
一、知識導(dǎo)向:
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運算的延續(xù),也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的,所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系,在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課:
1、知識基礎(chǔ):
其一:小學(xué)所學(xué)過的乘法運算方法;
其二:有關(guān)在加法運算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識形成:
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘3米的速度爬行。
情形1:小蟲向東爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?
列式:
即:小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處
拓展:如果規(guī)定向東為正,向西為負
情形2:小蟲向西爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?
列式:
即:小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現(xiàn):當(dāng)我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時,所得的'積是原來的積6的相反數(shù)-6
同理,如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時,所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6
概括:把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑:
如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時,所得的積又會有什么變化?
當(dāng)然,當(dāng)其中的一個因數(shù)為0時,所得的積還是等于0。
綜合:有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;
任何數(shù)與零相乘,都得零。
例:計算:
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練:
P52.1、2、3
四、知識小結(jié):
本節(jié)課從實際情形入手,對多種情形進行分析,從一般中找到規(guī)律,從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應(yīng)強調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè):
P57.1、2,3
六、每日預(yù)題:
1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運算律?
2、在對有理數(shù)的簡便運算中,一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.
②會進行有理數(shù)的乘法運算.
2.過程與方法
通過對問題的變式探索,培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重點難點
重點:能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.
難點:含有負因數(shù)的乘法.
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
做一做 出示一組算式,請同學(xué)們用計算器計算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流,解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系如何?
學(xué)生活動:計算、討論
總結(jié) 一正一負的兩個數(shù)的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負.
想一想 兩數(shù)相乘,積的絕對值是怎么得到的呢?
學(xué)生:是兩因數(shù)的絕對值的積.
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇5
一、學(xué)情分析:
在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗,多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、教學(xué)重點、難點
重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?
學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。
結(jié)果:向 運動 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。
(2)學(xué)生歸納法則
a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
(+)×(+)=同號得
(-)×(+)=異號得
(+)×(-)=異號得
(-)×(-)=同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、運用法則計算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3),教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;當(dāng)負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)
5、分層作業(yè),鞏固提高。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運用時,編制一些訓(xùn)練符號法則的口算題,把例2放在下一課時處理,效果可能更好。
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇6
教學(xué)目的:
(一)知識點目標(biāo):有理數(shù)的乘法運算律。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程,發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡化計算。
(三)情感與價值觀要求:
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中,使學(xué)生感受集體的力量,培養(yǎng)團隊意識。
教學(xué)重點:
乘法運算律的運用。
教學(xué)難點:
乘法運算律的運用。
教學(xué)方法:
探究交流相結(jié)合。
創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
[活動1]
問題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律,在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律,以及乘法對加法的分配律都是成立的,那么在有理數(shù)的范圍內(nèi),乘法的這些運算律成立嗎?
問題2:計算下列各題:
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索,教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后,乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?
[生]例如:5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?
(注意:(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和,才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律,因為減法沒有分配律。)
講授新課:
[活動2]
用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達出來。
應(yīng)得出:
1.一般地,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.
2.三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。
3.一般地,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。
[活動3]
[師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,從中體會學(xué)習(xí)的快樂。
3.用簡便方法計算:
[活動4]
練習(xí)(教科書第42頁)
課時小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運算律及它們的運用,使我們體驗到了掌握一般的正常運算外,還要靈活運用運算律,能簡便的一定要簡便,這樣做既快又準(zhǔn)。
課后作業(yè):課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。
活動與探究:
用簡便方法計算:
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
有理數(shù)乘法與除法的優(yōu)秀教案 篇7
一、知識與技能
(1)能確定多個因數(shù)相乘時,積的符號,并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號問題的過程,發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探索,積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點:能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
2.難點:積的符號的確定。
3.關(guān)鍵:讓學(xué)生觀察實例,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、 教學(xué)過程
1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計算:(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數(shù)相乘,可以把它們按順序依次相乘。
例如:計算:1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如:(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數(shù)的乘法,關(guān)鍵是確定積的符號。
觀察:下列各式的積是正的還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出:(1)、(3)式積為負,(2)、(4)式積為正,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。
教師問:幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后,教師指出:幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān),當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時,積為負數(shù);當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,積為正數(shù)。
2.多個不是0的有理數(shù)相乘,先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。
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