西師版比例的意義教案(通用16篇)
作為一名教師,常常需要準備教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么教案應該怎么寫才合適呢?下面是小編收集整理的西師版比例的意義教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
比例的意義教案 篇1
教學內(nèi)容:
教材第42~44頁例4~例6,“練一練”,練習八第4—7題。
教學要求:
1.使學生認識反比例關系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點:認識反比例關系的意義。
教學難點:掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程:
一、復習舊知
1.正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2.下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定,行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定,單價和總價。
3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下,其中兩種量成正比例?
4.引入新課。
如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例4。
出示例4。讓學生計算,在課本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結(jié)果,得出:
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,(板書:兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴大,每天運的噸數(shù)擴大,需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成:運的總噸數(shù)一定時,每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2.教學例5。
出示例5。
請同學們按照剛才學習例4的方法,自己學習例5,仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后,指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么,再提問:這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書:每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量,這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?[板書:每袋重量×袋數(shù)=糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成:糖果總重量一定時,每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3.概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問:請你比較一下例4和例5,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關聯(lián)的量,它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明:像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關系叫做反比例關系。迫問:兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書:x×y=k(一定)】指出:這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以,兩種量成反比例關系,我們就用x×y=k(一定)來表示。
4.具體認識。
(1)提問:例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么,
例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問:看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例,關鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書;每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)=一批計算機的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式:工作效率×工作時間=工作總量,當工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關系,只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關系就是反比例關系。
5.教學例6。
出示例6,學生讀題、思考。提問:怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書;每本的頁數(shù)×本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的,看看我們說得對不對。追問:判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1.做“練一練”第l題。
指名學生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)
2.做“練一練”第2題。
指名口答,說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式。
3.做練習八第5題。
讓學生先在書上判斷。指名口答,要求說出數(shù)量關系式判斷。
4.下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。
5.做練習八第6題。
各人先在書上寫各成什么比例。指名口答,要求說明理由。
6.做練習八第7題。
先讓學生默讀題目。提問:題里有怎樣的關系式?(板書:圓柱底面積×高=體積)指名學生口答.
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例,關鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習八第7題。
比例的意義教案 篇2
教學要求:
1.使學生認識正比例關系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點:認識正比例關系的意義。
教學難點:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程:
一、復習鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關系。
(1)速度 時間 路程
(2)單價 數(shù)量 總價
(3)工作效率 工作時間 工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關系。當其中有一個量變化時,另一個量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,先認識正比例關系的意義。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例1。
出示例l。讓學生計算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓 學 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導學生進行討論,得出:
(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,(板書:兩種相關聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。
(2)時間擴大,路程也擴大;時間縮小,路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時間比的比值總是一定的。(板書:路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成:速度一定時,路程和時間比的比值一定)
2.教學例2。
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2,然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時,總價和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問:請大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(
、俣加袃煞N相關聯(lián)的量;
、诙际且环N量隨著另一種量變化;
③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢,請同學們看課本第40頁最后一節(jié)。說明:根據(jù)剛才學習例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關系叫做正比例關系。追問;兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢? 指出:這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以,兩個量成正比例關系,我們就用式子 =k (一定)來表示。
4.具體認識。
(1)提問:例l里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成正比例關系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例,關鍵要看什么?
(2)做練習八第1題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的,要知道兩個量是不是成正比例關系,只要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量,再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關系。
5.教學例3。
出示例3,讓學生思考。提問:怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。追問:判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調(diào):關鍵是列出關系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現(xiàn)在,我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1.做“練一練”第l題。
指名學生口答,說明理由?梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關系式。
2.做“練一練”第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3.做練習八第2題。
小黑板出示。讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答,選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?(必要時寫出關系式讓學生判斷)
4.下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例,關鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習八第3題。
比例的意義教案 篇3
教學目標
1.使學生理解反比例的意義,掌握成反比例的變化規(guī)律,并能初步運用,反比例的意義(參考教案二)。
2.能正確判斷成正反比例的量,為解答正反比例應用題打下基礎。
教學重點和難點
理解反比例的意義,掌握兩種相關聯(lián)的量變化規(guī)律。
教學過程設計
(一)復習準備
1.(出示幻燈)
一種練習本的數(shù)量和總頁數(shù)如下表:
師:請回答下列問題。
(1)表中哪個量是固定不變的量?
(2)哪兩種量是相關聯(lián)的量?它們的變化規(guī)律是怎樣的?
(3)表內(nèi)相關聯(lián)的兩種量成正比例嗎?為什么?
2.填空。(小黑板(一))
兩種相關聯(lián)的量,一種量變化另一種量也隨著變化,如果這兩種量中________,這兩種量叫做成________的量,它們的關系叫做________關系。
3.判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價一定,買文具盒的個數(shù)和總價( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定,水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定,運出的和剩下的( )。
(4)汽車行駛的速度一定,行駛的時間和路程( )。
(5)比值一定,比的前項和后項( )。
可選其中一、二題,說一說為什么?
師:通過剛才的復習,我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想,有正比例就一定有反比例。什么時候成反比例呢?今天我們就學習反比例的意義。(板書課題:反比例的意義)
(二)學習新課
1.出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機械廠加工一批零件,每小時加工的數(shù)量和加工的時間如下表:
(1)分析表,回答下列問題。(幻燈出示)
、俦碇杏心姆N量?
、趦煞N相關聯(lián)的量是如何變化的?
、勰隳苷f出它們的關系式嗎?
、芟鄬拿績蓚數(shù)的乘積各是多少?
⑤哪種量是固定不變的?
師:請同學們打開書自學,然后分組討論以上問題。(老師巡視、指導。)
(2)同學們發(fā)言。
比例的意義教案 篇4
一、教學目標
1.使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點
1.重點:理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2.難點:理解反比例函數(shù)的概念
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的,目的是讓學生從實際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的變化與對應的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型,能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式,有一定難度,但能提高學生分析、解決問題的能力。
比例的意義教案 篇5
教學目標:
1、學生根據(jù)具體情境教學,結(jié)合實例認識正比例,理解正比例的意義,正比例的意義教學設計。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例,認識正比例,體會數(shù)學源于生活,進一步提高學習興趣。教學重點:
結(jié)合豐富的事例,認識正比例。能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點:
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學關鍵:
理解成正比例的兩個量的意義。
教學過程:
一、復習準備:
口答
1、已知路程和時間,怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
二、數(shù)學活動。在學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
活動一:在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
課件出示:
1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點是:
、賰煞N相關聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
、蹆煞N量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長,是一個不確定的值。
學生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,初步感知正比例的判定。
(二)情境二:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。
3、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結(jié):路程隨時間的變化而變化,路程與時間的比值相同;應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
4、正比例關系:觀察思考成正比例的量有什么特征?
小結(jié):
(1)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。這就是我們今天要學習的內(nèi)容。
追問:判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達關系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關系怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質(zhì)疑。
師:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想:構(gòu)成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想:請生用自己的語言說一說。與同桌交流,再集體匯報
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二):練一練。教師適度點撥引導,強調(diào)正比例關系判斷的關鍵。先自己獨立完成,然后集體訂正,說理由。
1、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變,長方形的周長與長。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)值,判斷當?shù)资?厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。
3、買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格,再說明理由
4、畫一畫,你會有新的發(fā)現(xiàn)。
彩帶每米4元,購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
①填一填:(長度:米,價格:元)
、诋嬕划,把上表中長度和價錢對應的點描在坐標紙上,再順次連接起來?窗l(fā)現(xiàn)了什么?
板書:
正比例的意義
、賰煞N相關聯(lián)的量
、谝环N量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
、蹆煞N量中相對應的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數(shù)量=單價(一定)
=k(一定)
比例的意義教案 篇6
教學目標:
1、使學生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點:
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點:
理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教 法:
啟發(fā)引導法
學 法:
自主探究法
教 具:
課件
教學過程:
一、定向?qū)W(5分)
1、已知路程和時間,求速度
2、已知總價和數(shù)量,求單價
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率
4、導入課題
今天我們來學習成正比例的量。
5、出示學習目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學習(8分)
自學內(nèi)容:書上45頁例1
自學時間:8分鐘
自學方法:讀書法、自學法
自學思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?
2、正比例關系式是什么?
。1)兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
。2)構(gòu)成正比例關系的兩種量,必須具備三個條件:一是必須是兩種相關聯(lián)的量,二是一種量變化另一種量也隨著變化,三是比值(商)一定
(3)如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系怎樣用字母表示出來?
y/x=k(一定)
(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升
引導學生小結(jié)成正比例的量的意義和關系式。
三、合作交流(5分)
第46頁正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做
3、各組的b1同學上臺講解
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、第49頁第1題
2、第49頁第2題
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(8分)
1、什么是正比例關系?如何判斷是不是正比例關系?
2、檢測
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)
練習九頁第4、5題。
板書設計:
成正比例的量
兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
關系式:y/x=k(k一定)
比例的意義教案 篇7
教學內(nèi)容
人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。
教學目標
1、理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。
2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
3、理解并會應用比例的基本性質(zhì)。
教學過程
一、情境導入,復習比的知識
教師出示課件,結(jié)合畫面引入。
師:同學們請看,這是們祖國各地的風景圖片,我們的祖國幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置;科學家在研究很小很小的生物細胞時,想清楚地看見細胞各部分,就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題:比例的意義和基本性質(zhì)。
師:說到比例,我們很容易想起前面學過??(教師拖長聲音)
生:比(幾乎異口同聲地)
師:下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分,復習一下比的有關知識。
[設計意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學生的求知欲望,同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。]
二、自主探究,學習比例的意義
1、探求共性,概括意義
師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等 。 師:既然這兩個比的比值相等,請你想想用什么符號把這種關系表示出來!
生2:用等號。(師把左右兩個中間板書 = )
師:同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子,這是一個新的表達式,你能給它起個名字嗎?
生:比例(有幾個學生低聲說)
師:這幾位同學很聰明,數(shù)學上也起名為“比例”(師板書:比例)
師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?
生:想(學生聲音響亮,愿望強烈)
師:那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容,并完成學案上自學引導部分的問題。(5分鐘后多數(shù)學生停了筆,教師在學生的回答過程中板書比例的概念,并引導學生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言,得出比例的兩種表達式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認識了新的式子比例,要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例,你會怎么辦?
生:看比值是不是相等
師出示課件:下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師:比一比 看誰說的又快又好!
生1:因為 6∶10 = 0.6
9∶15 = 0.6
所以 6∶10 = 9∶15
生2: 因為 20∶5 = 4
1∶4 = 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導學生規(guī)范解題格式。)
師:請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練
。ㄒ唬┑1題。(再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)
[設計意圖:從學生熟悉的比入手教學,充分重視了學生原有的認知基礎,找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學,讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學生的主體作用。]
三、合作探究,學習比例的基本性質(zhì)
1、組織看書,認識名稱
師:a:b里比號前面的a叫——(生齊答:前項)比號后面的b叫——(生齊答:后項)。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢?請同學自學課本,并匯報。然后完成學案上的課堂訓練
。ㄒ唬┑2題進行鞏固。
2、活動探究,總結(jié)性質(zhì)
小組活動內(nèi)容:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。
②如果把比例寫成分數(shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再找?guī)讉比例進行驗證。
、芡ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學生基本停止了討論。)
師:請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
生1:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
生2:不對,老師,我有個反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??
還沒等生2說完,生3迫不及待:不對,比的后項不能為0的,你這個不是比例。
生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)
生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。
師:同學們驗證得非常認真,現(xiàn)在我們可以一致公認——(生齊答:任何一個比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書:基本性質(zhì))
3、應用性質(zhì),自主判斷
師:剛才我們應用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題(課件展示剛才的問題:下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)
師:學過比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個問題嗎?不一會,就有學生舉起了小手。
生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.
生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.
師:很好!同學們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法,現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學案課堂訓練
(二)。
4、總結(jié)方法,辨析概念
師:我們學了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例?
生:兩種,一種是利用比例的意義,通過計算兩個比的比值來判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。
師:(驚喜。┻@節(jié)課我們一直類比著比學習比例,比與比例僅一字只差,它們會有什么區(qū)別呢?
生1:比是兩個數(shù)相除,是一個算式;比例是兩個比相等,是一個等式
生2:比有兩項,比例有四項。
生3:比與比例各部分的名稱不同,比的項分別叫做前項和后項;比例的四項,有兩個叫做外項,有兩個叫做內(nèi)項。
師:同學們的概括能力很強,你們真的很棒!
師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說邊展示課件:從意義上、項數(shù)上進行對比:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。 [設計意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學,把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現(xiàn),共性讓學生去探索,充分尊重學生主體。將學習內(nèi)容“大板塊”交給學生,體現(xiàn)了學習的自主性和主動性,有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學生的合作意識。]
四、靈活運用,大顯身手
師:以上就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。
[設計意圖:這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分,其中活用知識點側(cè)重于考察基礎知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式,需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學設計就是要善于把學生已有的知識引向縱深,并以此為載體促進學生能力的提高。]
五、歸納小結(jié),交流收獲
師:同學們,通過本堂課的學習,你有什么收獲,還有什么疑問?
[設計意圖:培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識,有利于學生掌握、鞏固新知,并促使學生能深入思考和探索。
比例的意義教案 篇8
教學內(nèi)容:
教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學目標:
1、理解比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學重點:
理解比例的意義,能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點:
在學生觀察、操作、推理和交流的過程中,發(fā)展學生的探究能力和精神。
教學準備:
兩張照片。
預習作業(yè):
1、預習課本第40頁例3,
2、分別寫出每張照片長和寬的比,并比較這兩個比的關系,知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁練一練。
教學過程:
一、預習效果檢測
1、昨天學習了圖形的放大和縮?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?
2、關于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例?
二、合作探究
1、認識比例
。1)呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數(shù)據(jù)。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比。
。2)比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值,或把它們分別化成最簡比)
。3)是啊,生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6
數(shù)學中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎上概括出比例的意義)
(5)學生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。
2、學以致用
。1)學習比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)
。2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?
學生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學生對比例意義的豐富感知。
。3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫出符合要求的比,再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學板演。
3、做練習九第7題
。1)弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。
。2)分組完成,同時四人板書,再講評。
完成后反饋、引導學生進行匯報交流,及時修正自己的答案。
提出疑問,總結(jié)全課。
比例的意義教案 篇9
教材分析
這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比的意義,比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節(jié)課的學習,學生將掌握比例的意義,對學生學習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應用,乃至在初中繼續(xù)學習有關正、反比例知識打好基礎。
學情分析
1、本班現(xiàn)有學生92人,男生49人,女生43人。
2、本班班額大,學生基礎較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學時的內(nèi)容分成了兩課時,本節(jié)課主要學習比例的意義。
3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā),為學生創(chuàng)設探究學習的情境;聯(lián)系生活實際,讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系;改變學生的學習方式,運用合作學習,培養(yǎng)學生協(xié)作能力;運用多媒體教學手段增加教學的新穎性,引導學生以各種感官參與學習的全過程。
教學目標
1、知識與技能:理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。
2、過程與方法:讓學生經(jīng)歷探索比例的意義的過程,并能運用比例的意義,判斷兩個比能否組成比例,會組比例。
3、情感態(tài)度與價值觀情感目標:培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。
教學重點和難點
1、掌握比例的意義。
2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習
1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車1小時行60千米,2小時行120千米,3小時行180千米,分別說出所行路程與所用時間的比,這些比表示的意義是什么?
2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生回答后,獨立求出各比值,并交流匯報。復習舊知,為新知探究奠定基礎。
揭示
課題這節(jié)課我們在比的知識基礎上,進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義。學生打開數(shù)學課本48頁。開門見山,直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1:兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。
列表如下:
竹竿長(m)23...... 影子長(m)69......
2、你能寫出多少個有意義的比?并求出它們的比值。
3、觀察這些比,把能用等號連接的比用等號連接起來。
4、教師板書
3∶2=9∶6
2∶6=3∶9
強調(diào):這些都是比例。
引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?
6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!
1、學生討論,然后寫出比,完成后匯報,并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。
2、學生試寫:
2:3=6:9
2:6=3:9
3、學生合作探究:什么是比例?
4、學生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說出理由。
1、生活情境導入,增強學生的學習興趣,調(diào)動學生主動參與。
2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學生在合作探究和小組討論時,增強合作意識,培養(yǎng)自己解決問題的能力。
認識比例的各個項
1、課件出示:在一個比例中兩端的兩項叫外項,中間的兩項叫內(nèi)項。
要求學生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項和外項。
介紹分數(shù)形式的比例寫法。
學生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9
的內(nèi)項和外項。加深認識,學以致用。
五、鞏固練習
1、請同學們用比例的意義判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?
2、說一說比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。
4、用下面的四個數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個就組幾個)。你能否寫出幾個不同的比例?
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?
1、學生獨立完成。
2、匯報答題情況。
檢測學生學習效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a:b比就表示兩個數(shù)相除,它們的商叫比值,應用比的意義可以求比值。
2、比例a:b=c:d表示兩個比相等的式子,叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例,對比理解。加強新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識。
比例的意義教案 篇10
教學目標
1.使學生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學重點
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學難點
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學過程
一、導入新課
。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
。ǘ┙處熖釂
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關聯(lián)的量
。ㄈ┙處熣勗
在實際生活中兩種相關的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量,總價和
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學
。ㄒ唬┏烧壤牧
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時)
12345678……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
。1)
。2) 2表示什么?180呢?比值呢?
。3) 這個比值表示什么意義?
。4) 360比5可以嗎?為什么?
……
2.思考
。1)180千米對應的時間是多少?4小時對應的路程又是多少?
。2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時間、路程、速度
。3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
。4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?
。5)在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量?它們是如何相關聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變
(二)成反比例的量
1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間
2.教師提問
。1)計算工效和時間的乘積.
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關聯(lián)的量?
。3)請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)?
。4)在這一組題中兩種相關聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)
。ㄈ┎怀杀壤牧
1.出示表格
2.教師提問
。1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
。2)誰與誰是兩種相關聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點是什么?
共同點:都有兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化
不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.
總結(jié):
3.分別概括正、反比例的意義
4.強調(diào)第三組題中兩種相關聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問
。1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
。2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
。ㄎ澹┳帜戈P系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆
。1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量?
。2)說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比
(3)每組等式說明了什么?
。4)兩種相關的量是否成比例?成什么比例?
2.當速度一定,時間路程成什么比例?
當時間一定,路程和速度成什么比例?
當路程一定,速度和時間成什么比例?
3.長方形的面一定,長和寬
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比,使我們進一步認識到,要判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例關系還是反比例的關系,要抓住兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.
1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.
4.長方形的寬一定,它的面積和長.
。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數(shù)學題,做完的題和沒有做的題.
六、板書設計
比例的意義教案 篇11
教學內(nèi)容:
補充有關比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習
教學目標:
1.進一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
2.進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,進一步掌握解比例的方法。
3.通過練習,讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系,感受數(shù)學學習的樂趣。
教學措施:
幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數(shù)學知識;設計一些有針對性的練習;練習過程中注重分析學生練習情況,加強課堂上對學習困難生的輔導。
教學準備:
上傳補充練習
教學過程:
一、整理知識
1.提問:前幾節(jié)課我們學習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請你和同桌交流一下。
2.學生同桌之間進行交流。
3.指名學生交流,教師相機板書,將知識點進行梳理和歸納。
4.揭示課題:運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內(nèi)容。(板書課題)
二、基本練習
1.判斷。
(1)比例是一個等式。
。2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍,它們的比值還是2/3。
。3)比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積,差是0。
。4)任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
。5)如果A╳9=B╳6(A、B均不為0),那么,A與B的比是3:2。
組織學生思考、交流,鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。
2.根據(jù)下面的等式,寫出幾個不同的比例。
3╳40=8╳15
。1)現(xiàn)在已知的是一個等式,等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么?
。2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復也不遺漏嗎?(學生獨立完成) (3)學生交流思考過程,教師及時講評:可以先把3和40作為比例的內(nèi)項,寫出四個比例;然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。
3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?
。1)要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì))
。2)你認為這里選擇哪種方法比較方便?
(3)指名學生交流后,學生寫出比例。
小結(jié):如果給我們四個數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便;痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的.比例。
4.按要求組成比例。
。1)從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。
(2)從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。
。3)把8和9作兩個外項,比值是1/2的一個比例。
。4)給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.
逐個出示題目,學生練習之前先要弄清題目要求。
學生完成后進行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時評價。
教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。
5.根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。
15:3=( ):1 2:0.5=12:( )
0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5
( )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9
先讓學生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù),然后請學生交流思考過程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例
a. 96和X的比等于16和5的比。
b. 45 和X的比等于25和8的比。
c. 兩個外項是24和18,兩個內(nèi)項是X和36 。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學習,你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?
四、布置作業(yè)
補充相應練習
比例的意義教案 篇12
教學目標
知識目標:理解比例的意義。
技能目標:能正確判斷兩個比是否能組成比例,培養(yǎng)學生抽象概括能力。
情感目標:使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學重難點
重點:理解比例的意義。
難點:判斷兩個比能否組成比例。
教學工具
多媒體課件
教學過程
一、新課導入
請同學們回憶一下比的知識,比的前項、后項和比值。
二、教學過程
1.比例的意義
(1)出示P40例1
操場上和教室里兩面國旗的長和寬的比值有什么關系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成:=
做一做
1、下面那組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答:(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以,只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15
2、用圖中4個數(shù)據(jù)可以組成多少比例?
答:2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全課小結(jié)
通過這節(jié)課,我們學到了什么知識?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四個數(shù)分別作為比例的項,你能組成幾個比例?
課后小結(jié)
通過這節(jié)課,我們學到了什么知識?什么是比例?
課后習題
一、填空
1、( )叫做比例。
2、兩個比的( )相等,這兩個比就相等。
3、把6×8=24×2改寫成四個比例。
4、把7m=8n改寫成四個比例。
5、根據(jù)8×9=3×24,寫出比例( )
6、如果7a=6b,那么a:b=( ):( )。
7、如果9a=5b,那么b:a=( ):( )。
二、選擇
1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。
A.9:5 B.5:9 C.1:8
3、下面的數(shù)中,能與6、9、10組成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板書
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例的意義教案 篇13
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1.使學生理解正比例的意義。
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
(二)能力訓練點
1.培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
2.培養(yǎng)學生抽象概括能力和分析判斷能力。
。ㄈ┑掠凉B透點
1.通過引導學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題,使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2.進一步滲透函數(shù)思想。
教學重點:使學生理解正比例的意義。
教學難點:引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對應的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關系的概念。
教具學具準備:投影儀、投影片、小黑板。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目,請同學回答:
1.已知路程和時間,怎樣求速度?
2.已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?
3.已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
二、探究新知
1.導入新課:這些都是我們已經(jīng)學過的常見的數(shù)量關系。這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關系中的一些特征。
2.教學例1
。1)投影出示:一列火車1小時行駛60千米,2小時行駛120千米,3小時行駛180千米,4小時行駛240千米,5小時行駛300千米,6小時行駛360千米,7小時行駛420千米,8小時行駛480千米……
。2)出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表。
一列火車行駛的時間和所行的路程如下表
。3)邊填表邊思考:在填表過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生交流時,使之明確。
、俦碇杏袝r間和路程兩種量。
②當時間是1小時,路程則是60千米,時間是2小時,路程是120千米……時間變化,路程也隨著變化,時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。
教師點撥:
像這樣,時間變化,路程也隨著變化,我們就說,時間和路程是兩種相關聯(lián)的量。(板書:兩種相關聯(lián)的量)
、廴绻麑W生沒有問題,教師提示:請每位同學任選一組相對應的數(shù)據(jù),計算出路程與時間的比的比值。
教師問:根據(jù)計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生得出:相對應的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣,固定不變等。
教師指出:相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做“一定”。(板書:相對應的兩個數(shù)的比值一定)
、鼙戎60,實際就是火車的速度。用式子表示它們的關系就是:
。4)教師小結(jié):
剛才同學們通過填表、交流,我們知道時間和路程是兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的。
3.教學例2
。1)出示例2:在一間布店的柜臺上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
(2)觀察上表,引導學生明確:
、俦碇杏袛(shù)量(米數(shù))和總價這兩種量,它們是兩種相關聯(lián)的量。
、诳們r隨米數(shù)的變化情況是:
米數(shù)擴大,總價隨著擴大;米數(shù)縮小,總價也隨著縮小。
、巯鄬目們r和米數(shù)的比的比值是一定的。
、鼙戎3.1,實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關系就是:
。3)師生小結(jié):通過剛才的觀察和分析,我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量?(兩種相關聯(lián)的量)為什么?(總價隨著米數(shù)的變化而變化。)怎樣變化?(米數(shù)擴大,總價隨著擴大;米數(shù)縮小,總價隨著縮小。)它們擴大、縮小的規(guī)律是怎樣的?(總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。)
4.抽象概括正比例的意義。
。1)比較例1、例2,思考并討論,這兩個例子有什么共同點?
。2)學生初步交流時引導學生明確:
、倮1中有路程和時間兩種量;例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯(lián)的量;
、诶1中時間變化,路程就隨著變化;例2中米數(shù)變化,總價也隨著變化。
教師點撥:像這樣,我們就可以說:一種量變化,另一種量也隨著變化。(板書)
、劾1中路程與時間的比的比值一定:例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是:兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
。▽W生答不出來時,教師引導、點撥,并補充板書:兩種量中)
(3)引導學生抽象概括出兩例的共同點:
兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定。
(4)教師指明:兩種相關聯(lián)的量,一種變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
。ㄑa充板書:如果這成正比例的量正比例關系)
這就是我們這節(jié)課學習的“正比例的意義”(板書課題)
。5)看書19、20頁的內(nèi)容,進一步理解正比例的意義。
。6)教師說明:在例1中,路程隨著時間的變化而變化,它們的比的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。
。7)想一想:在例2中,有哪兩種相關聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
。8)教師提出:如果字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系怎樣用字母表示出來?
。9)教師提出:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想:構(gòu)成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?
5.教學例3
。1)出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
(2)根據(jù)正比例的意義,由學生討論解答。
。3)匯報判斷結(jié)果,并說明判斷的根據(jù)。
教師板書:
面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。
6.反饋練習
讓學生試做第21頁的做一做,并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件?再算出各表相對應數(shù)的比的比值。如果相等,列關系式判斷。第(3)題不成比例,訂正時要學生說明為什么?
2.完成練習三第2題的(1)-(9)
先讓學生自己判斷,再訂正。
四、全課小結(jié)(師生共同進行)
通過這節(jié)課的學習,你都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?
比例的意義教案 篇14
一、教學目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標:通過自主學習,經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,提出問題
1. 復習導入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。
2、創(chuàng)設情境,提出問題。
談話:同學們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個表格,讓學生提出有關比的數(shù)學問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕(jù)學生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學習數(shù)學,我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學生用等號連接,并請學生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習本上寫寫看。(學生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分數(shù)形式。
學生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數(shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學提示:同學們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題,能否根據(jù)剛才所學知識解決。(學生獨立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系!
5、學生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谑遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
(1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié):不錯,看來同學們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學習的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用:
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
。ǘ┳灾骶毩,拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習第3題。
3、填空:自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時,給學生充足的時間讓學生獨立完成,然后交流溝通。
。ㄈ┗仡櫩偨Y(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
比例的意義教案 篇15
教學內(nèi)容:教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì).練習四的第1—3題。
教學目的:使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學過程():
一、教學比例的意義
1.復習。
(1)教師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識.誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來,并注明比的各部分的名稱。
(2)教師:我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?
教師板書出下面幾組比,讓學生求出它們的比值。
12:16 :1 4·5:2.7 10:6
學生求出各比的比值后,再提
“請同學們觀察一下,哪兩個比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)
2.教學比例的意義。
(1)出示例1:“一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。”指名學生讀題。
教師:這道題涉及到時間和路程兩個量的關系,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學生的回答。
板書:第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
然后讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答,教師板書:80:2=40, 200:5=40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問:
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40。)
“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)
教師說明:因為這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來。(板書:80:2=200:5或 = )像這樣(指著這個式子和復習題的式子4. 5:2.7=10:6)表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式80:2=200:5,提問:
“誰能說說什么叫做比例?”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件:因此判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”
根據(jù)學生的回答,教師小結(jié):通過上面的學習,我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10;12和35:1:這兩個比能不能組成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上舉例邊說邊板書。)
(2)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學期我們學習了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
(3)鞏固練習。
、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表 示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :
學生判斷后,指名說出判斷的根據(jù)。
②做第10頁的“做一做”。
讓學生看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們說說是怎樣做的,看看自己做得對不對。
、劢o出2、3、4、6四個數(shù),讓學生組成不同的比例(不要求舉全)。
、茏鼍毩曀牡牡3題。
對于能組成比例的四個數(shù),把能組成的比例寫出來:組成的比例只要能成立就可以。
第4小題,給出的四個數(shù)都是分數(shù),在寫比例式時,也要讓學生寫成分數(shù)形式。
二、教學比例的基本性質(zhì)
1.教學比例各部分的名稱。
教師:同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書第10頁看第6行到9行?纯词裁唇斜壤捻棥⑼忭、內(nèi)項。(學生看書時,教師板書:80:2=200:5)
指名讓學生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學生的回答教師接著板書如下:
80 :2=:200 :5
內(nèi)項
外項
2.教學比例的基本性質(zhì)。
教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質(zhì))請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書:
兩個外項的積是80×5=400
兩個內(nèi)項的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。
“通過計算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學生說,說得不完整也沒關系.讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。
最后教師歸納并板書出:在比例里.兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80;2=200:5)教師邊問邊改寫成: =
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,所以,當比例寫成分數(shù)的形式.等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線,如: =
學生回答后,教師強調(diào):如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。板書: = 80×5=2×200
3.鞏固練習。
教師:前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
(1)應用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
教師:我們可以這樣想:先假設3:4和6:8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書:兩個外項的積:3×8=:1)和兩個內(nèi)項的積(板書:兩個內(nèi)項的積:4×6=24)。因為3×8=4×6(板書出來).也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,所以
3:4和6:8可以組成比例。(邊說邊板書:3:4=6:8)
(2)做第11頁“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師:通過這節(jié)課,我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習四的第2題。
比例的意義教案 篇16
一、教學目標
1.使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點
1.重點:理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2.難點:理解反比例函數(shù)的概念
3.難點的突破方法:
。1)在引入反比例函數(shù)的概念時,可適當復習一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關知識,這樣以舊帶新,相互對比,能加深對反比例函數(shù)概念的理解
。2)注意引導學生對反比例函數(shù)概念的理解,看形式,等號左邊是函數(shù)y,等號右邊是一個分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x≠0的一切實數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因為k≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k≠0),比較二者解析式的相同點和不同點。
。3)(k≠0)還可以寫成(k≠0)或xy=k(k≠0)的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的,目的是讓學生從實際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應”的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型,能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式,有一定難度,但能提高學生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們的一般形式是怎樣的?
2.體育課上,老師測試了百米賽跑,那么,時間與平均速度的關系是怎樣的?
五、例習題分析
例1.見教材P47
分析:因為y是x的反比例函數(shù),所以先設,再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1.(補充)下列等式中,哪些是反比例函數(shù)
。1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4
分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù),k≠0)的形式,這里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只單獨含x,(6)改寫后是,分子不是常數(shù),只有(2)、(3)、(5)能寫成定義的形式
例2.(補充)當m取什么值時,函數(shù)是反比例函數(shù)?
分析:反比例函數(shù)(k≠0)的另一種表達式是(k≠0),后一種寫法中x的次數(shù)是-1,因此m的取值必須滿足兩個條件,即m-2≠0且3-m2=-1,特別注意不要遺漏k≠0這一條件,也要防止出現(xiàn)3-m2=1的錯誤
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