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初中一次函數(shù)面試教案

時(shí)間:2022-07-20 18:29:38 教案 我要投稿

初中一次函數(shù)面試教案

  作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫好教案呢?以下是小編整理的初中一次函數(shù)面試教案,希望對(duì)大家有所幫助。

初中一次函數(shù)面試教案

初中一次函數(shù)面試教案1

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn),以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1。重點(diǎn):使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí),它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。

  2。難點(diǎn):學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí),關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析,得出結(jié)論。

  三、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

  1.如圖6—1,長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上,則A、B間距離為多少米?

  2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上,則A、B間的距離為多少?

  3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上,則A、B間距離為多少?

  4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上,使A、B間距為2米,則傾斜角∠CAB為多少度?

  前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答。這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶,并使學(xué)生意識(shí)到,本章要用到這些知識(shí)。但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑,這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說,起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用。同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解,有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的,解決這類問題,關(guān)鍵在于找到一種新方法,求出一條邊或一個(gè)未知銳角,只要做到這一點(diǎn),有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來。

  通過四個(gè)例子引出課題。

 。ǘ┱w感知

  1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板,分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值。

  學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果:無論三角尺大小如何,其比值是一個(gè)固定的值。程度較好的學(xué)生還會(huì)想到,以后在這些特殊直角三角形中,只要知道其中一邊長(zhǎng),就可求出其他未知邊的長(zhǎng)。

  2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形,并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值,學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn),不論三角形大小如何,所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到,當(dāng)銳角取其他固定值時(shí),其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?這樣做,在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí),也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知,喚起學(xué)生的求知欲,大膽地探索新知。

 。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

  1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍。對(duì)于這個(gè)問題,部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論,獨(dú)立完成。

  2.學(xué)生經(jīng)過研究,也許能解決這個(gè)問題。若不能解決,教師可適當(dāng)引導(dǎo):

  若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等,可以把其

  頂點(diǎn)A1,A2,A3重合在一起,記作A,并使直角邊AC1,AC2,AC3……落在同一條直線上,則斜邊AB1,AB2,AB3……落在另一條直線上。這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴

  形中,∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的`比值,是一個(gè)固定值。

  通過引導(dǎo),使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn),達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力,進(jìn)行了德育滲透。

  而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì),實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)。這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。

  練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來。

 。ㄋ模┛偨Y(jié)與擴(kuò)展

  1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié):本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上,通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明,我們發(fā)現(xiàn),只要直角三角形的銳角固定,它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

  教師可適當(dāng)補(bǔ)充:本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn),大膽猜測(cè)和積極思考,我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論,相信大家的邏輯思維能力又有所提高,希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神,變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題,培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)。

  2.擴(kuò)展:當(dāng)銳角為30°時(shí),它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現(xiàn),銳角任意時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值,已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了。看來這個(gè)比值很重要,下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”,有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下。通過這種擴(kuò)展,不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象,同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

  四、布置作業(yè)

  本節(jié)課內(nèi)容較少,而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的,因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念。

  五、板書設(shè)計(jì)

初中一次函數(shù)面試教案2

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念;能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比;熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值,并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生了解正弦、余弦概念。

  2.教學(xué)難點(diǎn):用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念。

  三、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

  1。引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的”

  2。明確目標(biāo):這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦。

  (二)整體感知

  只要知道三角形任一邊長(zhǎng),其他兩邊就可知。

  而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn):只要直角三角形的銳角固定,它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定。這樣只要能求出這個(gè)比值,那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了。

  通過與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”相類比,學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望,產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象。

 。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

  正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ),對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要,因此確定它為本課重點(diǎn),同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想,又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來表示,因此概念也是難點(diǎn)。

  在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上,引入正、余弦,“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”。如圖6—3:

  請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義,以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力。教師板書:在△ABC中,∠C為直角,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA。

  若把∠A的對(duì)邊BC記作a,鄰邊AC記作b,斜邊AB記作c,則

  引導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)∠A為銳角時(shí),sinA、cosA的值會(huì)在什么范圍內(nèi)?得結(jié)論0

  教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念,通過教師示范,使學(xué)生會(huì)求正弦,這里不妨增問“cosA、cosB”,經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化,使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo),更加突出重點(diǎn)。

  例1求出圖6—4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值。

  學(xué)生練習(xí)1中1、2、3。

  讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形,分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°。這一練習(xí)既用到以前的知識(shí),又鞏固正弦、余弦的概念,經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后,對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻。

  例2求下列各式的值:

  為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值,這里還應(yīng)安排六個(gè)小題:

  (1)sin45°+cos45;(2)sin30°?cos60°;

  在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后,引導(dǎo)學(xué)生思考,“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值,猜測(cè)一下,sin20°大概在什么范圍內(nèi),cos50°呢?”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力,而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神。還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績(jī)較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大,余弦值隨角度增大而減小。”為查正余弦表作準(zhǔn)備。

 。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

  首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié),教師適當(dāng)補(bǔ)充,“主要研究了銳角的正弦、余弦概念,已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值。知道任意銳角A的正、余弦值都在0~1之間,即

  0

  還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B,sinA=cosB,cosA=sinB。正弦值隨角度增大而增大,余弦值隨角度增大而減小!

  四、布置作業(yè)

  教材習(xí)題14.1中A組3。

  預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容。

  五、板書設(shè)計(jì)

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