初中數(shù)學(xué)幾何教案（精選11篇）
作為一名教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)幾何教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力．在上節(jié)我們曾經(jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理．
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達(dá)，學(xué)生感到困難．教學(xué)過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)本上畫O，在O外一點(diǎn)P引O的切線PT，切點(diǎn)為T，割線PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個(gè)三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學(xué)們打開練習(xí)本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學(xué)生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí)，教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動畫演示．
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．
2關(guān)系式：PT=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線．這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等．
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習(xí)一，P．128中
1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇．
練習(xí)二，P．128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求．
練習(xí)三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運(yùn)用切割線定理．
例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．
求O的半徑．
此題要通過計(jì)算得到O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點(diǎn)，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可．
解：設(shè)O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：O的半徑為．
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材P．127—P．128．總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系．需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運(yùn)用定理．
2．通過對例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律．
四、布置作業(yè)：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇2
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)內(nèi)容是通過學(xué)生動手實(shí)踐去培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。在教學(xué)中，如果忽略了學(xué)生的動手操作而冷冷而談，很容易讓學(xué)生覺得幾何很難，而對幾何有厭學(xué)的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課中通過學(xué)生動手操作，將預(yù)先準(zhǔn)備好的柱體和錐體進(jìn)行展開和拼合，讓學(xué)生在動手中體驗(yàn)立體圖形是由平面圖形所圍成的，進(jìn)而讓學(xué)生通過展開的平面圖進(jìn)行探討，總結(jié)出柱體和錐體的表面展開圖的特點(diǎn)。同時(shí)通過動畫演示，加深了學(xué)生的空間想像的印象，大大調(diào)動了學(xué)生的積極性。特別是一道思考題和互問互檢自編題，讓學(xué)生各顯神通，發(fā)表自己的看法，創(chuàng)設(shè)情景，根據(jù)本堂課所學(xué)的知識編一些生動有趣的題，這是本節(jié)課中讓我感受最深的一點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能
進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系；
知道一個(gè)立體圖形展開的方式不同，得到的平面圖形也不相同，以及計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積與表面積。
2．過程與方法
在學(xué)習(xí)中要多動手進(jìn)行實(shí)物操作，多觀察分析，體驗(yàn)由立體圖形到展開圖和由展開圖到立體圖形的變化過程。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
加強(qiáng)動手操作能力，提高觀察、分析能力。
發(fā)展空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
常見幾何體的展開與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)方法：
教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)媒體：
電腦、投影儀、紙片、圓規(guī)、量角器。
教學(xué)安排：
2課時(shí)。
教學(xué)過程：
第一課時(shí)：
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入新課
1．演示圓柱體與圓錐體的側(cè)面展開圖。（參看課件圓柱、圓錐）
[教學(xué)說明]：復(fù)習(xí)立體圖形的側(cè)面展開圖為平面圖形。
2．剛才演示的只是立體圖形的側(cè)面展開情況，但在實(shí)際生活中，常常需要了解整個(gè)立體圖形展開的形狀，例如要制作一個(gè)常見的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側(cè)面展開圖是不夠的，因?yàn)樗�有上下兩個(gè)底，那么，將粉筆盒展開后是什么圖形呢？
Ⅱ.學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動，加強(qiáng)對立體圖形的認(rèn)識和感知
活動1：
某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖。
教師課前可以準(zhǔn)備一個(gè)六棱柱的模型，現(xiàn)在給學(xué)生演示由幾何體展開得到他的平面圖形。
然后教師提出問題：
問題1：這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？每個(gè)側(cè)面是什么形狀？
問題2：這個(gè)棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？
問題3：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
問題4：這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？
問題5：側(cè)面展開圖的長和寬分別與棱柱地面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系？
教師通過實(shí)例展示，學(xué)生很容易回答上述問題（教師可以挑選中下等的學(xué)生回答）。
[教法]：上面所給的五個(gè)問題的結(jié)論，實(shí)際上是直棱柱的性質(zhì)與特點(diǎn)，建議讓學(xué)生通過觀察模型進(jìn)行直觀感受。
活動2：
1．制作圓錐并計(jì)算其相關(guān)的量。
（1）在紙上畫一個(gè)半徑為6cm，圓心角為216的扇形。
（2）將這個(gè)扇形剪下來，按下圖所示圍成一個(gè)圓錐。
�。�3）指出這個(gè)圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計(jì)）。
第一問與第二問讓學(xué)生自己親自動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。
第三問再讓學(xué)生思考，得出結(jié)論：圓錐的母線長恰是扇形的半徑長，圓錐的底面周長是扇形的弧長。
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
在Rt△SOD中，
2．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開圖，請用紙分別復(fù)制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。
學(xué)生動手，通過實(shí)際動手操作，觀察通過折疊，都能圍成什么樣的幾何體。
學(xué)生回答：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。
[教法]：目的是培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
�、�.練習(xí)
1．下列各圖是幾何體的平面展開圖，請按圖中虛線進(jìn)行折疊，并說出折疊后形成的幾何體的形狀。
2．下列圖形分別是兩個(gè)幾何體的平面展開圖，請分別將它們圍成幾何體，并說出這個(gè)幾何體的形狀。
答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。
2．圓錐和圓柱。
�、�.課堂小結(jié)
本節(jié)課主要是通過學(xué)生親自動手操作，了解棱柱的主要特點(diǎn)，了解棱錐、棱柱的側(cè)面展開圖，掌握各個(gè)量的關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)：
第二課時(shí)：
�、�.師：上節(jié)課我們一起通過實(shí)踐的方法了解了常見幾何體的展開圖，現(xiàn)在我們就在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用幾何體的展開圖。
活動1：
參看下面這個(gè)例題：
1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）
�。�1）請分別說出它們所對應(yīng)的幾何體的名稱。
�。�2）分別計(jì)算這兩個(gè)幾何體的表面積。
�。�3）小明認(rèn)為，圖37-39所示三視圖所對應(yīng)的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個(gè)主視圖、兩個(gè)左視圖和一個(gè)俯視圖的面積的和。你認(rèn)為小明的想法正確嗎？為什么？
教師與學(xué)生一起探究：
�。�1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。
（2）圓柱的表面積是 。
首先，計(jì)算柱體三個(gè)側(cè)面的面積。其中一個(gè)側(cè)面面積為 20xx=800（mm2）。
另兩個(gè)側(cè)面面積是相同的，每個(gè)側(cè)面的長為44mm，寬為 。
這個(gè)側(cè)面的面積為 。
其次，計(jì)算兩個(gè)底面的面積和：
所以，三棱柱的表面積是
（3）這種想法是不對的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的形狀與其所對應(yīng)的幾何體的表面形狀可能不一致，因此，不能簡單地用視圖的面積去計(jì)算幾何體的表面積。
[教法]：目的是體會幾何體與其展開圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2．一個(gè)外形為長方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲要從紙箱的頂點(diǎn)A沿表面爬到另一個(gè)頂點(diǎn)B，它沿哪條路線爬行的距離最短？請說明理由，并求出這個(gè)最短距離。
觀察下面小亮解答問題的過程，想一想他的解法是否正確。為什么？
小亮是這樣回答的：
將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖37-41所示。連結(jié)AB，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線。
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理，有AB=
教師分析：從最后結(jié)論看，小明的解答是正確的，但他分析問題的過程還不全面。
因?yàn)閺腁處沿紙箱表明到B處有無數(shù)條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即
�。�1）昆蟲沿面EDCA和面EDBG從A處到B處，展開圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。
�。�2）昆蟲沿左側(cè)面和上面EDBG從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開圖1所示。最短距離為
�。�3）昆蟲沿面EDCA和面DBFC從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開圖2所示。最短距離為
比較上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面EDCA和面EDBG從A到B的折線。
教師給同學(xué)們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）
活動2：
師：通過上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：
一個(gè)直六棱柱的上、下底面分別是邊長為1cm的正六邊形，側(cè)棱長為10cm，請計(jì)算它的表面積。
讓學(xué)生自己思考，通過畫圖來觀察各個(gè)量之間的關(guān)系，然后計(jì)算。
�、�.練習(xí)
1．用膠滾子沿從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，在下面給出的四個(gè)圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個(gè)？
2．一個(gè)棱柱的展開圖如圖所示，AB=3cm，AC=5cm，
（1）請指出它是幾棱柱。
（2）請計(jì)算它的側(cè)面積。
Ⅲ.課堂小結(jié)
本節(jié)課是在上節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)上，即通過幾何體的展開圖確定和制作立體模型，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇3
教材分析
本課題選自人民教育出版社出版的《(義務(wù)教育初級中學(xué)教科書)信息技術(shù)》—書。
教學(xué)內(nèi)容分析
第一單元第二課畫基本幾何圖形，第一課是認(rèn)識幾和畫板的啟動和退出方法，窗口結(jié)構(gòu)，熟悉認(rèn)識工具箱等內(nèi)容，第二課是畫點(diǎn)，畫線段，射線，直線和畫圓，還有改變線型和顏色并保存圖形。學(xué)好本課對本章中的所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)都具有重要的作用。
學(xué)習(xí)者特征分析
幾何畫板的引用是計(jì)算機(jī)專業(yè)八年級開設(shè)的專業(yè)課程。由于學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)成績存在差距，學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力的不同和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差會對教學(xué)效果有影響，所以考慮適當(dāng)?shù)姆謱咏虒W(xué)、小組協(xié)作、交流、探究，完成教學(xué)過程。
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：
1.學(xué)會畫點(diǎn)，線段，射線，直線和畫圓。
2.能夠移動，刪除繪圖板上的圖形。
3.掌握設(shè)置線型和顏色的基本方法。
過程與方法：
通過靈活引用工具箱的點(diǎn)工具，直尺工具和圓規(guī)工具圖標(biāo)，能畫出簡單的一些幾何圖形。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.激勵(lì)學(xué)生融入自己的思想去創(chuàng)作，感受運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)造作品的樂趣。
2.提高學(xué)生畫和欣賞幾何圖形的水平，形成和保持對信息技術(shù)的求知欲，養(yǎng)成積極主動地學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
畫出5種基本的幾何圖形
教學(xué)難點(diǎn)：
分析圖形
使用教材：
人民教育出版社的課本
環(huán)境與媒體：
機(jī)房，投影機(jī)
課型：
新授
教學(xué)策略設(shè)計(jì)：
本課主要教學(xué)方法有“創(chuàng)設(shè)情境法”“任務(wù)驅(qū)動法”“實(shí)例演示法”等。通過情境導(dǎo)入，以任務(wù)為主線、以學(xué)生為主體，創(chuàng)造學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的平臺，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程：
引入
同學(xué)們注意了嗎?今天我提前5分鐘來到教室，你們知道這是為什么嗎?昨天晚上我弟弟讓我猜一個(gè)謎語，我很感興趣這個(gè)謎語，所以我想一大早來讓你們也猜一猜。
新課
老師提出關(guān)于點(diǎn)的一個(gè)謎語。謎語總結(jié)完了以后，在電腦上顯示很多有趣的圖形，通過激發(fā)學(xué)生的興趣導(dǎo)入新課。
布置任務(wù)
我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的畫法，和基本性質(zhì)，那我們現(xiàn)在開始用電腦來分析這些圖形的畫法和性質(zhì)。開始畫一畫讓同學(xué)們看。
閱讀操作步驟，并欣賞，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)指出。
練一練
制作一些點(diǎn)，線段，射線，直線和圓。
相互協(xié)作，共同完成練習(xí)。
教師在班內(nèi)巡視，幫助有疑問的同學(xué)。
教師選擇部分有代表性的作品進(jìn)行展示。抽出幾個(gè)好的作品，讓學(xué)生給其他學(xué)生們演示操作。
學(xué)生自主探究
學(xué)生展示自己的作品，并談?wù)勗趺醋龅南敕ā?/p>
學(xué)生上機(jī)操作。
鞏固練習(xí)
自然界和社會中有許許多多的幾何圖形，這些圖形給人們帶來美的享受，用幾何畫板可以創(chuàng)建自己的“幾何實(shí)驗(yàn)室”。
小結(jié)
通過這兩節(jié)課，學(xué)生知道了很多新知識關(guān)于幾何畫板。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
�。�1）能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形；
�。�2）能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系．
2．過程與方法
（1）經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力．
�。�2）經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感；
（2）倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價(jià)，體會合作學(xué)習(xí)的重要性．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)．
2．難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)．
3．關(guān)鍵：從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，通過動手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵．
教學(xué)過程
一、引入新課
1．打開多媒體，播放一個(gè)城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看
2．提出問題：在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？
二、新授
1．學(xué)生在回顧剛才所看的幻燈片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補(bǔ)充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗(yàn)．
2．指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱．
教師活動：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征．
3．立體圖形的概念．
�。�1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形．
�。�2）學(xué)生活動：看課本圖4．1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐）
（3）用幻燈機(jī)放映課本4．1-4的幻燈片（或用教學(xué)掛圖）．
�。�4）提出問題：在這個(gè)幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？
�。�5）探索解決問題的方法．
�、賹W(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案．
�、趯W(xué)生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等．
4．平面圖形的概念．
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形．
注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形．
5．立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化．
（1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看．
�。�2）提出問題．
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？
�。�3）探索解決
問題的方法．
�、賹W(xué)生活動：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨(dú)立畫出得到的各種平面圖形．
�、谶M(jìn)行小組交流，評價(jià)各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論．
�、壑付ㄈ麑W(xué)生，板書畫出的圖形．
6．思考并動手操作．
�。�1）學(xué)生活動：在小組中獨(dú)立完成課本第119頁的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評價(jià)．
（2）教師活動：教師對學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評價(jià)，并對學(xué)生給予鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的探索熱情．
7．操作試驗(yàn)．
�。�1）學(xué)生活動：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長方體它的平面展開圖具有的一個(gè)特征：多樣性．許多立體圖形都能展開成平面圖形．
（2）學(xué)生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系．
三、課堂小結(jié)
1．本節(jié)課認(rèn)識了一些常見的立體圖形和平面圖形．
2．一個(gè)立體圖形從不同方向看，可以是一個(gè)平面圖形；可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉�，把它展開成平面圖形，或者把一個(gè)平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換．
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
學(xué)會幾何圖形的畫法。
教學(xué)任務(wù)
1、學(xué)習(xí)橢圓、矩形、圓角矩形工具的使用方法。
2、能運(yùn)用畫圖工具作簡單的規(guī)則圖形。
教學(xué)方法
展示點(diǎn)評
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
“橢圓”、“矩形”、“圓角矩形”等畫圖工具的使用方法。
教學(xué)過程
教學(xué)引入
(講解上節(jié)課學(xué)生的作業(yè)，點(diǎn)評學(xué)生的作品)
一、引入
在上課前老師先請你們看一幅畫(演示圖畫)，請你們仔細(xì)觀察一下，這個(gè)房子分別是由哪些圖形組成的?(長方形、正方形、圓角長方形、橢圓)那我們應(yīng)該怎樣來畫這座房子呢?今天我們就來學(xué)習(xí)。出示課題：畫方形和圓形(板書)
二、新課
1.矩形工具(畫房子的主體)
首先我們應(yīng)該畫出房子的主體，是一個(gè)長方形，我們可以用工具箱中的矩形工具來畫。(師演示)
(1)單擊工具箱中的“矩形”工具按鈕。
(2)在畫圖區(qū)適當(dāng)?shù)奈恢冒聪伦箧I，以確定房子主體的左上角位置，再向右下角拖動，滿意后，松開左鍵，這樣房子的主體就畫好了。請一位同學(xué)上來演示用矩形工具畫一扇門。(注意門的位置)問：房子的窗戶是什么形狀的?正方形我們怎么來畫呢?請同學(xué)們自己在書上找到答案(讀一讀)。
在房子主體內(nèi)確定好窗戶的位置后，按下Shift鍵，再拖動鼠標(biāo)，滿意后松開鼠標(biāo)，窗戶就畫好了。
下面請同學(xué)們練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。
2.圓角矩形工具(畫房子的房頂、煙囪)房頂是什么形狀的?
我們可以用工具箱中的“圓角矩形”工具來畫。它的畫法與“矩形”工具是一樣的，誰來試一下，把房頂和煙囪畫出來。
學(xué)生演示(確定好房頂?shù)奈恢煤螅蟿映鲆粋�(gè)合適的圓角長方形)。
3.橢圓工具(畫煙)
煙囪里冒出的煙是橢圓形的，我們可以用工具箱中的“橢圓”工具來畫，先單擊“橢圓”工具，然后從煙囪口向右上方，分別拖動畫出三個(gè)橢圓。(師演示)
學(xué)生練習(xí)(把剩余部分畫好)
練習(xí)
用多邊形工具畫出書上p38的圖形，保存在指定的文件夾。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇6
設(shè)計(jì)說明
“觀察物體”和“周長”的教學(xué)屬于小學(xué)幾何教學(xué)的起始階段，重在促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上關(guān)注以下幾點(diǎn)：
1．重視學(xué)生對圖形特征的掌握。
教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)圖形的特征，加深學(xué)生的印象。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會從不同位置觀察物體看到的畫面不同，并能獨(dú)立地進(jìn)行選擇和判斷，利用所掌握的圖形的特征解決實(shí)際問題�！ �2.重視解題方法的多樣化。
教學(xué)中，把計(jì)算長方形和正方形周長的方法作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容之一，結(jié)合教材習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決與長方形和正方形有關(guān)的問題，鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解題，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備長方體、正方體的盒子繩子
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1．結(jié)合具體的觀察操作活動，明確從不同角度觀察物體，看到的畫面是不同的。
(1)在教室里選擇一張課桌，組織學(xué)生分成小組進(jìn)行觀察。
(2)組織每個(gè)小組成員從不同的角度進(jìn)行觀察，然后分別匯報(bào)自己看到的是什么，并談一談自己的發(fā)現(xiàn)。
集體交流自己看到的畫面后談發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)
生1：我發(fā)現(xiàn)了從不同角度觀察同一物體，看到的畫面是不同的。
生2：觀察一個(gè)物體最多可以看到三個(gè)面。
(3)課件出示教材98頁1題情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生在新的情境中再次經(jīng)歷從不同角度觀察物體的過程，體驗(yàn)從不同角度看到的畫面是不同的。
組織學(xué)生先仔細(xì)觀察，明確機(jī)靈狗所站的四個(gè)位置，然后進(jìn)行判斷。
學(xué)生與同桌交流后個(gè)體匯報(bào)。
2．結(jié)合實(shí)例，理解周長的含義。
(1)課件出示教材93頁2題。
(2)組織學(xué)生舉例說一說什么是周長，并想一想用什么辦法能測出不規(guī)則圖形的周長。
學(xué)生自由交流后匯報(bào)。
(3)教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)讓學(xué)生在交流的過程中說清楚用什么方法才能測出不規(guī)則圖形的周長。
3．鞏固復(fù)習(xí)周長的計(jì)算方法。
(1)課件出示長方形、正方形圖片。
(2)復(fù)習(xí)長方形和正方形的特征。(課件出示)
長方形的特征：對邊相等，四個(gè)角都是直角。
正方形的特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。
(3)組織學(xué)生小組回顧計(jì)算長方形和正方形周長的方法，并說明具體的計(jì)算方法是什么？
長方形的周長＝(長＋寬)×2
正方形的周長＝邊長×4
(4)課件出示教材93頁3題。
組織學(xué)生測量并計(jì)算，指名匯報(bào)，集體訂正。
(5)課件出示教材98頁3題。
王奶奶想靠墻用籬笆圍成一個(gè)長5米、寬3米的長方形雞圈。
問題一：可以怎樣圍？畫一畫。
問題二：分別算出至少需要籬笆多少米。
引導(dǎo)學(xué)生嘗試借助畫圖法解決問題，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確這是求長方形的周長的問題，但是這個(gè)籬笆是靠墻圍成的，所以只要加兩條長和一條寬或者加兩條寬和一條長就可以了。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果，然后集體交流。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1.復(fù)習(xí)整本書所學(xué)過的圖形與幾何的知識，鞏固加深對所學(xué)知識的理解，溝通各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2.提高學(xué)生解決問題的`能力和空間想象能力。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
復(fù)習(xí)整理“圖形與幾何”部分的知識，鞏固對所學(xué)知識的理解，提高解決問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力，提高解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天我們要復(fù)習(xí)整理的內(nèi)容與我們的日常生活聯(lián)系非常密切，首先想一想，在“圖形與幾何”部分，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
學(xué)生可能會說
我們學(xué)過的平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些線段圍成的圖形，還有曲線圍成的圖——圓，圓形是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
我知道了圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大��；圓有無數(shù)條直徑，有無數(shù)條半徑；同一圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
我們還進(jìn)一步學(xué)習(xí)了觀察物體，能畫出從正面、左面和上面看到的圖形形狀，知道了觀察的范圍與距離有關(guān)�！�
師：同學(xué)們說得很好，只要你留心觀察、認(rèn)真學(xué)習(xí)，相信你會有更多新的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧要整理復(fù)習(xí)的相關(guān)知識點(diǎn)，從而使學(xué)生形成對這部分內(nèi)容的感性認(rèn)識，能在頭腦中呈現(xiàn)相關(guān)的表象，逐步構(gòu)建知識系統(tǒng)�！�
二、過程
師：我們先來一起談?wù)劇皥A”在生活中的應(yīng)用吧。
生1:圓在生活中有很多應(yīng)用。車輪做成圓形的是因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，這樣車輪在平面上滾動比較平穩(wěn)。
生2:人們觀看表演會自動圍成圓形，是因?yàn)檫@樣每個(gè)觀眾（圓上的點(diǎn)）距離表演者（圓心）的距離相等�！�
師：圓在生活中應(yīng)用是很廣泛的。我們還學(xué)習(xí)了圓的周長和面積，你們還記得周長公式和面積是怎樣得到的嗎？在小組里跟同學(xué)說說公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)生在小組里討論交流圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程，教師巡視了解情況。
師：誰來給大家講一講？
學(xué)生可能會說
我們測量了一些圓的周長和直徑，然后求出周長除以直徑的商，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道了這個(gè)固定值就是圓周率，用字母π表示，最后總結(jié)出了圓的周長公式C=πd或C=2πr。
在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，我們把圓形紙片平均分成了若干份，然后把這些小扇形拼成了近似的平行四邊形。平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積，平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，由平行四邊形的面積=底×高得出圓的面積=πr×r,即S=πr2。
師：講得很好。除了關(guān)于圓的知識，我們還學(xué)習(xí)了觀察物體，你能完成下面的練習(xí)嗎？（課件出示：教材第100頁“獨(dú)立思考”第3題圖）
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解情況。
教師組織學(xué)生交流匯報(bào)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說自己的好辦法。
師：觀察物體時(shí)，觀察的范圍是怎樣變化的？
生：觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而變化。
師：你能結(jié)合生活中的觀察范圍變化的實(shí)際例子說一說嗎？在小組里交流一下。
學(xué)生在小組內(nèi)交流，教師巡視了解情況。
選取有代表性的學(xué)生交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：在對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)整理后，及時(shí)讓學(xué)生結(jié)合生活舉出事例，趁熱打鐵進(jìn)行針對性的鞏固，隨時(shí)檢查學(xué)生的掌握情況，調(diào)整下一步教學(xué)內(nèi)容�！�
三、總結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們復(fù)習(xí)了“圖形與幾何”，但是知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用是無止境的，在今后的生活和學(xué)習(xí)中，只要你們努力，相信就能掌握更多的知識。
【設(shè)計(jì)意圖：以呼吁的口號結(jié)束，倡導(dǎo)學(xué)生不要死學(xué)知識，而應(yīng)活用。】
教學(xué)反思：
1.通過結(jié)合具體例子能加深學(xué)生對觀察物體的認(rèn)識，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識身邊的各種事物，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。
2.在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、傾聽、提問等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；倡導(dǎo)學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展提高，讓每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇8
【知識與技能】
1、會求反比例函數(shù)的解析式;
2、鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過對圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性、
【過程與方法】
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運(yùn)用知識的能力、
【情感態(tài)度】
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平、
【教學(xué)重點(diǎn)】
會求反比例函數(shù)的解析式、
【教學(xué)難點(diǎn)】
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用、
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?
2、我們學(xué)會了根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象，那么你能根據(jù)一些條件求反比例函數(shù)的解析式嗎?
【教學(xué)說明】
復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課、
二、思考探究，獲取新知
1、思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,4)
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷點(diǎn)A(-2，-4)，B(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;
(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大如何變化?
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，4)，即表明把P點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了、
(2)要判斷A、B是否在這條函數(shù)圖象上，就是把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上、否則不在、
(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況、
【歸納結(jié)論】
這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式、
2、下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k>0還是k<0?說明理由;
(2)如果點(diǎn)A(-3,y1),B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小、分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k>0、
(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(-3,y1),B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-3<0，-2<0、所以點(diǎn)A、B都位于第三象限，又因?yàn)?3<-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1>y2、
【教學(xué)說明】
通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇9
設(shè)計(jì)說明
促進(jìn)自主建構(gòu)、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)的重要任務(wù)之一。本節(jié)課是對第一單元、第三單元和第五單元知識的回顧與整理，其中觀察物體，圖形的旋轉(zhuǎn)，長方體、正方體的特征及體積、表面積的計(jì)算是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)。首先讓學(xué)生用自己喜歡的方式對這部分知識進(jìn)行梳理，讓學(xué)生經(jīng)歷自主整理的過程，引導(dǎo)學(xué)生在分析、比較的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生完善知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。學(xué)生整理知識可能是無條理的、有遺漏的，但通過對比、交流，進(jìn)而修正完善，可以從總體上把握知識之間的聯(lián)系，積累歸納整理的活動經(jīng)驗(yàn)。然后讓學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)的知識提出一些問題，并自主探索解題的過程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力得到提升。最后設(shè)置有梯度的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對這部分知識的掌握。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙回顧整理
(一)請學(xué)生回憶本冊教材中學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于“圖形與幾何”方面的知識，先想一想，再對這些知識進(jìn)行整理。(要求學(xué)生盡量詳細(xì)地概括所學(xué)知識，鼓勵(lì)學(xué)生用文字、畫圖、表格等形式表示)
1．學(xué)生獨(dú)立回憶、整理所學(xué)的知識。
2．教師巡視，有針對性地幫助有困難的學(xué)生。
3．匯報(bào)交流。
(二)先請學(xué)生利用自己喜歡的形式(列舉、表格、網(wǎng)絡(luò)圖等)把這些內(nèi)容進(jìn)行簡單的整理，并在組內(nèi)進(jìn)行交流。再讓每個(gè)小組推薦一位整理得最好的同學(xué)介紹整理方法。
1．根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師板書整理方法。
(1)盡量記錄詳細(xì)，避免漏掉內(nèi)容。(包括文字、舉例等)
(2)有意識地按照類別板書。(如下)
�、儆^察物體：從正面、側(cè)面、上面觀察物體。
②長方體和正方體：
長方體
正方體
體積單位：m3、 dm3、 cm3。
容積單位：L、mL。
�、蹐D形的變換：
a．旋轉(zhuǎn)的意義、性質(zhì)和特征。
b．圖案設(shè)計(jì)的基本方法。
2．展示比較好的整理方法。
(1)學(xué)生交流自己是如何整理的。
(2)學(xué)生進(jìn)行互相評價(jià)。
(3)教師有意識地介紹幾種比較普遍的整理方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圖形的變換和長方體、正方體的有關(guān)知識，使學(xué)生會區(qū)分體積和表面積兩個(gè)概念，并能靈活運(yùn)用這部分知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
⊙深化練習(xí)，鞏固提高
(一)基本練習(xí)。
1．教材116頁2題。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，然后匯報(bào)結(jié)果。
2．教材119頁11題。
引導(dǎo)學(xué)生完成表格，教師訂正。
3．課件出示教材117頁3題。
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，然后教師通過課件演示，明確答案。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇10
㈠課時(shí)目標(biāo)
1．熟悉雙曲線的幾何性質(zhì)。
2．能理解離心率的大小對雙曲線形狀的影響。
3．能運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)或圖形特征，確定焦點(diǎn)的位置，會求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�、娼虒W(xué)過程
敘述橢圓 的幾何性質(zhì)，并填寫下表：方程性質(zhì)
圖像（略）范圍-a≤x≤a，-b≤y≤b對稱性對稱軸、對稱中心頂點(diǎn)（±a,0）、（±b,0）離心率e=(幾何意義)
[探索研究]
1．類比橢圓 的幾何性質(zhì)，探討雙曲線 的幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率。 雙曲線的實(shí)軸、虛軸、實(shí)半軸長、虛半軸長及離心率的定義。雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)對比如下： 方程性質(zhì)
圖像（略） （略）范圍-a≤x≤a，-b≤y≤bx≥a,或x≤-a,y∈R對稱性對稱軸、對稱中心對稱軸、對稱中心頂點(diǎn)（±a,0）、（±b,0）（-a,0）、（a,0）離心率0＜e=＜1e=＞1
下面繼續(xù)研究離心率的幾何意義：（a、b、c、e關(guān)系：c2=a2+b2, e=＞1）
2.漸近線的發(fā)現(xiàn)與論證根據(jù)橢圓的上述四個(gè)性質(zhì)，能較為準(zhǔn)確地把 畫出來嗎？（能）根據(jù)上述雙曲線的四個(gè)性質(zhì)，能較為準(zhǔn)確地把 畫出來嗎？（不能）通過列表描點(diǎn)，能把雙曲線的頂點(diǎn)及附近的點(diǎn)，比較精確地畫出來，但雙曲線向何處伸展就不很清楚。我們能較為準(zhǔn)確地畫出曲線y=,這是為什么？（因?yàn)楫?dāng)雙曲線伸向遠(yuǎn)處時(shí)，它與x軸、y軸無限接近）此時(shí)，x軸、y軸叫做曲線y=的漸近線。問：雙曲線 有沒有漸近線呢？若有，又該是怎樣的直線呢？引導(dǎo)猜想：在研究雙曲線的范圍時(shí)，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可解出：y=± =± 當(dāng)x無限增大時(shí)， 就無限趨近于零，也就是說，這是雙曲線y=± 與直線y=± 無限接近。這使我們猜想直線y=± 為雙曲線的漸近線。直線y=± 恰好是過實(shí)軸端點(diǎn)A1、A2，虛軸端點(diǎn)B1、B2，作平行于坐標(biāo)軸的直線x=±a, y=±b所成的矩形的兩條對角線，那么，如何證明雙曲線上的點(diǎn)沿曲線向遠(yuǎn)處運(yùn)動時(shí)，與漸近線越來越接近呢？顯然，只要考慮第一象限即可。證法1：如圖，設(shè)M（x0,y0）為第一象限內(nèi)雙曲線 上的仍一點(diǎn)，則y0= ，M（x0,y0）到漸近線ay-bx=0的距離為：∣MQ∣= == ． 點(diǎn)M向遠(yuǎn)處運(yùn)動， x0隨著增大，∣MQ∣就逐漸減小，M點(diǎn)就無限接近于 y=故把y=± 叫做雙曲線 的漸近線。
3．離心率的幾何意義∵e=，c＞a, ∴e＞1由等式c2-a2=b2,可得 ===e越小（接近于1） 越接近于0，雙曲線開口越小（扁狹）e越大 越大，雙曲線開口越大（開闊）
4．鞏固練習(xí) 求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出雙曲線。 ①4x2-y2=4 ②4x2-y2=-4 已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，分別求出過以下各點(diǎn)的雙曲線方程 ①M(fèi)（4， ） ②M（4， ）[知識應(yīng)用與解題研究]例 1 求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。例2 雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面，如圖；它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程（精確到1m）
提煉總結(jié)
1.雙曲線的幾何性質(zhì)及a、b、c、e的關(guān)系。
2.漸近線是雙曲線特有的性質(zhì)，其發(fā)現(xiàn)證明蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。
3.雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓的幾何性質(zhì)類似點(diǎn)和不同點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)幾何教案 篇11
[教學(xué)目標(biāo)]
1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：
�。�1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
�。�2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點(diǎn)：
多邊形定義的準(zhǔn)確理解．
[教學(xué)過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一1．
你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？
（1）它們在同一平面內(nèi)．
�。�2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形．（一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1．2．
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
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