初一數(shù)學(xué)不等關(guān)系教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，編寫教案是必不可少的，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)不等關(guān)系教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)運(yùn)用不等式及不等式組對(duì)一些體育比賽的勝負(fù)進(jìn)行分析，讓學(xué)生感知生活離不開數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是更好地為解決實(shí)際問題服務(wù)。
二、過程與方法目標(biāo)
給出具體案例讓學(xué)生進(jìn)行分析，激發(fā)學(xué)生對(duì)體育事業(yè)的關(guān)心和愛戴，對(duì)體育成績的優(yōu)劣與國民素質(zhì)關(guān)系的理解，激發(fā)學(xué)生的愛國精神和主人翁意識(shí)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
體育事業(yè)的發(fā)展與否從某方面來說，代表一個(gè)國家的強(qiáng)盛，代表一個(gè)國家在國際上的地位和知名度，體育健兒在賽場上為國爭光，我們有學(xué)習(xí)他們的精神的必要性，同時(shí)還要能利用所學(xué)不等式組，對(duì)問題進(jìn)行分析、求解。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
據(jù)20xx年11月9日北京青年報(bào)報(bào)道：CBA籃球賽推出新舉措吸引球迷。取消升降級(jí)，劃分南北區(qū)，增加球隊(duì)和比賽場次，取消聯(lián)賽冠名，設(shè)立“新聞發(fā)言人制度”和主客場獲勝獎(jiǎng)金制度，頒發(fā)“至尊鉆戒”等……新賽季CBA聯(lián)賽不同以往的看點(diǎn)一個(gè)又一個(gè)，這一切都是與NBA接軌的重大舉措。20xx—20xx年賽季全國男子籃球甲A聯(lián)賽的大幕11月14日于福建晉江開啟，在國內(nèi)各項(xiàng)賽事趨于平靜的嚴(yán)冬早春，CBA的精彩紛呈將驅(qū)除籃球迷和廣大體育愛好者心中的寂寞。
同學(xué)們，你們觀看過籃球比賽嗎？你自己會(huì)打籃球嗎？你親自參加過籃球比賽嗎？
二、師生互動(dòng)，課堂探究
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，引發(fā)討論
根據(jù)籃球比賽規(guī)則，每一場籃球比賽結(jié)束后，得分高者為勝。如果得分相同，必須進(jìn)行加時(shí)賽，使得分產(chǎn)生高低。某次籃球聯(lián)賽中，火車頭隊(duì)與汽車頭隊(duì)要爭一個(gè)出線權(quán)。他們與其它隊(duì)的比賽結(jié)果都是5勝3負(fù)，究竟誰能出線，就要看火車頭隊(duì)和汽車頭隊(duì)的比賽結(jié)果，這場比賽誰贏了誰就出線。下面有這樣一個(gè)問題，請同學(xué)討論一下。
（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難
1、問題背景
某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭奪一個(gè)出線權(quán)，火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有1場以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場。
2、探究的問題
（1）為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?/p>
（2）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
�。�3）如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場）2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏霾拍艽_保出線？
�。�4）如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)果如何？
3、探究過程與結(jié)果
�。�1）月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝5場，所以整個(gè)比賽它至多勝15+5=20場。
設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場，為確保火炬隊(duì)出線，需有17+x>20，則x>3，這樣可知火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝4場。
（2）如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是18勝13負(fù)，后面還要比賽5場；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績?yōu)?5勝17負(fù)，后面還要比賽4場；月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場，所以整個(gè)比賽它至多勝15+4=19場。
設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場，為確�；鹁骊�(duì)出線，需有18+x>19。則x>1。因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場就一定能出線。
�。�3）如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝2負(fù)，則整個(gè)比賽它的.戰(zhàn)績?yōu)?8勝18負(fù)。由于月亮隊(duì)在后面勝了火炬隊(duì)，則火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績?yōu)?7勝14負(fù)，后面還要比賽5場，這樣設(shè)火炬隊(duì)在后面5場比賽中要?jiǎng)賦場才能確保出線，則x+17>18，解得x>1。
故火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場才能確保出線。
（4）如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，則它整個(gè)比賽戰(zhàn)績?yōu)?9勝17負(fù)，由于它未能出線，則月亮隊(duì)出線。
設(shè)月亮隊(duì)在后面的比賽中勝x場，為確保月亮隊(duì)出線，需要x+15>19，得到x>4，因此當(dāng)月亮隊(duì)在后面5場比賽中戰(zhàn)績?yōu)槿珓偌?戰(zhàn)5勝時(shí)，火炬隊(duì)不能出線。
但當(dāng)月亮隊(duì)在后5場比賽中4勝1負(fù)時(shí)，火炬隊(duì)也有可能不出線。即月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)績?yōu)?勝1負(fù)（不負(fù)于火炬隊(duì)或在4分以內(nèi)負(fù)于火炬隊(duì)）。
綜上可得：如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中的戰(zhàn)果有三種情況：①5戰(zhàn)5勝；②4勝1負(fù)，但不負(fù)于火炬隊(duì)；③4勝1負(fù)，有一場比賽負(fù)于火炬隊(duì)，但要控制比分在4分以內(nèi)。
4、想一想
根據(jù)上面問題情境，如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定能出線？
設(shè)月亮隊(duì)在后面的比賽中勝了x場，則15+x<20，解得x<5，因此為確�；鹁骊�(duì)出線，月亮隊(duì)在后面5場比賽中只能勝1場或2場或3場或4場。
本章例題講解
探究活動(dòng)（一）
一臺(tái)裝載機(jī)每小時(shí)可裝載石料50噸。一堆石料的質(zhì)量在1800噸至2200噸之間，那么這臺(tái)裝載機(jī)大約要用多長時(shí)間才能將這堆石料裝完？
分析：裝載機(jī)每小時(shí)可裝50噸，而石料的質(zhì)量多于1800噸而少于2200噸，則裝載的時(shí)間在 到 之間，故可設(shè)x小時(shí)才能把石料裝完，則
解得36
即裝載石料的時(shí)間在36～44小時(shí)之間。
探究活動(dòng)（二）
大、小盒子共裝球99個(gè)，每個(gè)大盒裝12，小盒裝5個(gè)，恰好裝完，盒子個(gè)數(shù)大于10，問：大小盒子各多少個(gè)？
分析：問題中有兩個(gè)未知量，只有一個(gè)等量關(guān)系，另外還有一個(gè)附加條件：
設(shè)大、小盒分別有x個(gè)、y個(gè)，根據(jù)題意得：
由①知y為奇數(shù)，且x= =8— ③
∵x為自然數(shù)
∴ 為整數(shù)，通過試驗(yàn)可得當(dāng)y=3時(shí)，x=7，但x+y=10與x+y>10矛盾，故舍去，當(dāng)y=15時(shí)，x=2
作業(yè)：
教材157頁10、11。
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