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環(huán)形植樹問題教案

時(shí)間:2022-05-18 08:23:55 教案 我要投稿

環(huán)形植樹問題教案(通用10篇)

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編整理的環(huán)形植樹問題教案,歡迎大家分享。

環(huán)形植樹問題教案(通用10篇)

  環(huán)形植樹問題教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的方法。

  2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法 的能力。

  3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體。

  設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!蓖瑫r(shí)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者!苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)過程

  一、談話導(dǎo)入:

  師:同學(xué)們,你們喜歡植樹嗎?你植過樹嗎?(生答)植樹能綠化環(huán)境,造福人類。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹,這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗;還有許多類似的問題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

  二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問題呢?

  1. 能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。

  2. 能利用植樹問題,靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。

  三、探究新知:

  1. 出示例1:同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)

  師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。

  學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)

 、偌偃缏烽L只有10米,要栽幾棵樹?如果路長是20米,又要栽幾棵樹?請(qǐng)你畫線段圖來看看。(注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn))

 、谕ㄟ^上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說說。

  ③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎?

 、苣氵有別的想法嗎,在小組內(nèi)說說。

  2. 學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)

  3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

  總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

  完成例題。

  四、變化鞏固:

  1. 做一做:118頁學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),即36棵樹有35個(gè)間隔。

  2. 122頁第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。

  五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)

  1. 在一條長400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹?

  2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?

  3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?

  學(xué)生完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。

  六、總結(jié)延伸:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的情況,希望大家開動(dòng)腦筋,靈活處理。

  環(huán)形植樹問題教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)

  教師:其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢!今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題:植樹問題)

 。ǘ┏浞纸(jīng)歷,探究新知

  1、大膽猜測(cè),引發(fā)沖突。

  (1)讀一讀,說一說。

  課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說一說:從題中你了解到了哪些信息?重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:

  “每隔5米栽一棵”是什么意思?

  使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

  “兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?

  可以先讓學(xué)生說一說,然后教師拿出實(shí)物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?

 。2)猜一猜,想一想。

  讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

  教師:到底要栽多少棵呢?對(duì)不對(duì)呢?你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想?

  引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)

  2、借助操作,探究規(guī)律。

 。1)初步體驗(yàn),化繁為簡。

  教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹,每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?

  教師:為什么覺得很麻煩?

  學(xué)生:因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米,太多了。

  教師:也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大,因此畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。

 。2)教師演示,直觀感知。

  教師演示課件,邊演示邊說明。

  教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的間隔是5米。(教師板書)

  教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個(gè)間隔?栽了幾棵樹?

  引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個(gè)這樣的間隔,可以栽5棵樹。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,并通過課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)

 。3)動(dòng)手操作,初步體驗(yàn)。

  讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動(dòng)手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。

  教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫?重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的想法:你是怎樣畫的?為什么這樣畫?一共要栽多少棵樹?

  教師:雖然這些同學(xué)選取的長度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,在這些不同的畫法中,有一個(gè)共同的地方:棵樹比間隔數(shù)多1。

 。4)合理推測(cè),感知規(guī)律。

  教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫表格。

  學(xué)生填寫表格,教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

  學(xué)生填寫完表格后,小組交流匯報(bào)結(jié)果。

  (5)歸納概括,理解規(guī)律。

  教師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

  學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹,植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

  教師:為什么兩端都栽樹,棵數(shù)比間隔數(shù)多1?

  學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學(xué)到了解決問題的方法。)

 。6)即時(shí)鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。

  教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個(gè)間隔種幾棵樹?20個(gè)間隔種幾棵樹?9棵樹之間有幾個(gè)間隔?20棵樹之間有幾個(gè)間隔?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過這個(gè)小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)

  3、運(yùn)用規(guī)律,驗(yàn)證例1。

  教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹?哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了?

  教師(點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎?給大家說說看,你要提醒大家注意什么?

  學(xué)生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對(duì)性地指導(dǎo)。

  全班匯報(bào)交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程,同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。)

 。ㄈ┗貧w生活,實(shí)際應(yīng)用

  1、“做一做”第1題。

  教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?

  使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  教師:其實(shí)植樹問題,并不只是與植樹相關(guān),生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

  2、練習(xí)二十四1、2、3題。

  讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

  3、練習(xí)二十四第4題。

  教師:這一題與例題有什么不同?

  老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù),而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

  教師:你是怎樣計(jì)算的?為什么用36減1?

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類旁通,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。)

  (四)課堂小結(jié),暢談收獲。

  反思:

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點(diǎn)化簡,講授新知前,我利用手指游戲?qū),孩子很感興趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。

  一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍,讓游戲走入情境。

  從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

  二、注重自主探索,讓體驗(yàn)走入方法。

  體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間,讓學(xué)生從簡單的問題入手,借助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識(shí)表象,注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題,滲透一種化歸思想。

  三、倡導(dǎo)知識(shí)運(yùn)用,讓建模走入生活。

  “數(shù)學(xué)來源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)!弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的一些實(shí)際問題。

  但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握,沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。

  環(huán)形植樹問題教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

  3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

  一、談話引入,明確課題

  母親節(jié)剛過,我們馬上又要迎來一個(gè)快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說幾個(gè)嗎?(生說)

  大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動(dòng)嗎?植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課,我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題:植樹問題)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

  1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

 、僬n件出示圖片。

  介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹,怎么種呢?

  出示題目:這條公路全長1000米,每隔5米種一棵樹(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?

 、诶斫忸}意。

  a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

  b.理解“兩端”是什么意思?

  指名說一說,然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?

  說明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

 、鬯阋凰悖还残枰嗌倏脴涿?

 、芊答伌鸢。

  方法一:1000÷5=200(棵)

  方法二:1000÷5=200(棵)200 +2=202(棵)

  方法三:1000÷5=200(棵)200 +1=201(棵)

  師:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?

  2.簡單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 、佼媹D實(shí)際種一種。

  課件演示:我們用這條線段表示這條綠化帶!皟啥艘N”,我們從綠化帶的這頭開始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……

  師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長時(shí)間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)

  師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,從簡單的問題入手來研究。比如:1000米的路太長了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?

 、诋嬕划,簡單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰畫得快種的好。(板書:3段4棵)

  b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書:5段6棵)

  c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ò鍟2段3棵;7段8棵;10段11棵。)

  d.你發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律,那就是:

 。ò鍟簝啥艘N:棵樹=段數(shù)+1)

 、蹜(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  a.課件出示:前面例題

  問:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,前面這個(gè)問題,能不能解決了?那個(gè)答案是正確的?

  1000÷5=200這里的200指什么?

  200 +1=201為什么還要+1?

  師:這個(gè)“秘方”好不好?

  通過簡單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹,知道該怎么做了嗎?

  b.解決實(shí)際問題

  運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

  問:這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?

  師:看來,應(yīng)用植樹問題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹的問題,生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

  小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?

  三、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律

  1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

  猜測(cè)結(jié)果是:兩端不種:棵樹=段數(shù)-1

  師:到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡單的例子畫一畫,種一種。

  要求:每人先獨(dú)立畫一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  2.獨(dú)立探究,合作交流。

  3.展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

  小結(jié):同學(xué)們太了不起了,通過舉簡單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹,你會(huì)做了嗎?

  4.做一做。

 、僭谝粭l長2000米的路的一側(cè)種樹,每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹苗?(學(xué)生獨(dú)立完成)

 、趲煟和瑢W(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?

  課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

  問:“兩側(cè)種樹”是什么意思?實(shí)際要種幾行樹?會(huì)做嗎?趕緊做一做。

  小結(jié):今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

  四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用

  1.一根木頭長8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨(dú)立完成。)

  8÷2=4(段)

  4—1=3(次)

  問:為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況?

  2.我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。

 、倏,這一列共有幾個(gè)同學(xué)?(4個(gè))如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米,從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢?100個(gè)同學(xué)呢?

 、谶@一列還是4個(gè)同學(xué),如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢?

  3.在一條路的一側(cè)種樹,每隔6米種一棵,一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米?

  五、全課總結(jié)

  通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  師:通過今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法,那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

  環(huán)形植樹問題教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)科書(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117--118頁例題及相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)性目標(biāo)

  1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

  2、通過小組合作、交流,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹之間的規(guī)律,并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

  能力目標(biāo)

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。

  2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物,圖形解決問題的意識(shí)。

  情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣,感覺日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn):理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、學(xué)生用尺子、紙等。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入新課

  1、講故事:(略)這個(gè)故事告訴我們:我們?cè)谡f話、做事情時(shí)不能信口開河,不加思索來完成。

  2、揭示課題:

  明天就是“六一”兒童節(jié),我們的節(jié)日有很多,同學(xué)們你們知道嗎?3月12日是什么節(jié)?(植樹節(jié))其實(shí),“植樹”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問,今天我們就來研究“植樹問題”(板書課題)

  二、新授。

  1、出示準(zhǔn)備題:

  同學(xué)們?cè)谌L100米的小路去植樹,每隔5米分為一段,一共可以分成多少段?

  100÷5=20(段)

  2、出示例題

  同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?

  (1)讀題分析理解:“一邊植樹,兩端要栽”的意義。

  可能許多同學(xué)列成:100÷5=20(棵)

 。2)學(xué)生試做。

  讓學(xué)生討論。

  3、感知間隔的含義

  請(qǐng)你們伸出右手,張開,數(shù)一數(shù),5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?在數(shù)學(xué)上,我們把空格叫做間隔,也就是說,5個(gè)手指之間的有幾個(gè)間隔?4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?

  4、學(xué)生依次畫圖,課件依次演示畫圖過程的算法。

  段數(shù)棵數(shù)

  12

  23

  34

  56

  通過上面的分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  棵數(shù)=段數(shù)+1

  或:段數(shù)=棵數(shù)-1

  5、完成例題。A:先要求出段數(shù):100÷5=20(段)

  B:再次求出棵數(shù):20+1=21(棵)

  6、再次感知,找到規(guī)律

  課件上做習(xí)題栽了8棵樹,有()個(gè)間隔。(兩端都要栽)

  有20個(gè)間隔,栽了()棵樹(兩端都要栽)

  三、嘗試練習(xí),做一做

  課件:1、園林工人沿路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

  2、做書上的練習(xí)P122(練習(xí)二十)。T1、T2寫在書上。

  四、鞏固加深,拓展。

  1、打開書P117讀書,思考。

  2、你在這一節(jié)課有什么遺憾?

  3、你在這節(jié)課中有什么收獲?

  4、聯(lián)系生活舉例,加深理解。

  五、總結(jié)延伸

  植樹問題還有許多學(xué)問,今天我們只是解決了兩端都栽,如果兩端都不栽,封閉圖形(如圓形花壇)栽樹又怎樣計(jì)算等待下一節(jié)課再去研究。

  板書設(shè)計(jì):

  段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演

  12

  23

  34

  45

  規(guī)律:棵數(shù)=段數(shù)+1

  或:段數(shù)=棵數(shù)-1

  環(huán)形植樹問題教案 篇5

  一、教材概述

  二、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄖR(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)

  1、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹問題的規(guī)律。

  2、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問題。

  3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的探究過程,體驗(yàn)用不同的思路解決問題的方法。

  4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。

  三、學(xué)習(xí)者特征分析

  學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹問題,但是,這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來還是比較困難,特別是中下的學(xué)生。因此,在這基礎(chǔ)之上,要讓學(xué)生借助圍棋盤,動(dòng)手?jǐn)[一擺,通過小組合作來一起探討封閉曲線中的植樹問題。

  四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

  自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律

  五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

  投影儀,每小組一副圍棋。

  六、教學(xué)過程

  教學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

  一、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁例3情境圖。

  教師:圖上兩位小朋友在干什么?(下圍棋)

  你對(duì)圍棋有哪些了解?

  師:在這小小的圍棋盤下可有不少數(shù)學(xué)問題呢!

  板書課題:

  讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  二、探究新知

 。1)教師投影出示圍棋盤。

  師:在圍棋盤上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子。

 。2)出示例3。

  圍棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子?

  師:同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎?

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生通過分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn):圍棋盤最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每兩個(gè)棋子間的間隔數(shù)。

 。1)學(xué)生讀題,理解題意。

 。2)動(dòng)手在圍棋盤上擺一擺,數(shù)一數(shù),小組合作探究。

 。3)學(xué)生匯報(bào)。

  通過動(dòng)手?jǐn)[,認(rèn)真的觀察判斷,分析比較,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,動(dòng)手能力。

  三、反饋應(yīng)用

  (1)教材第121頁做一做第1題。

  教師投影出示情境畫面,出示第1題。

 。2)教材第121頁“做一做”第2題。

  ①討論:可以怎么擺放?

 、谧钌傩枰嗌倥杌?

  (3)教材第121頁“做一做”第3題。學(xué)生讀題,理解題意。

  學(xué)生匯報(bào)。

  學(xué)生在小組中合作完成,然后教師指名匯報(bào),全班集體訂正。

  四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲?

  板書設(shè)計(jì): 植樹問題(二)

  a.19×2+17×2=72(個(gè))

 。19+17)×2=72(個(gè))

  b.18×4=72(個(gè))

  c.17×4+4=72(個(gè))

  封閉圖形:植樹棵數(shù)=間隔數(shù)

  環(huán)形植樹問題教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁例1。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能目標(biāo):

  (1)、初步認(rèn)識(shí)植樹問題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

 。2)、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。

  2、過程與方法目標(biāo):

 。1)、通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知,經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

  (2)、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

 。3)、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

 。1)、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

 。2)、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過動(dòng)手操作、合作交流,探究出植樹問題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系,抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”,運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、謎語導(dǎo)入。

 。1)、師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧?(課件出示):兩棵小樹十個(gè)叉,不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫,天天干活不說話。(謎底:手)

  誰能很快說出謎底?(生口答)。

  師:你思維真敏捷。

 。2)、師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?

  (3)、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。

 。A(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個(gè)手指;數(shù)字4,4個(gè)手指縫。)

  師:你觀察得真認(rèn)真!

  師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書:間隔。)一只手上有四個(gè)間隔,我們就說它的間隔數(shù)是4。(板書:“間隔”后加“數(shù)”)

  (預(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個(gè)間隔。

  師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?

  生口答,師出示手的圖片,板書“間隔”和“間隔數(shù)”。)

 。4)、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

  師:生活中間隔無處不在。(課件出示:人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說明。

  師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?

  生充分交流

 。5)、揭示并板書課題。

  師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題,統(tǒng)稱為植樹問題。(板書:植樹問題)。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。

  二、探究新知。

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

  1、出示題目信息:一條新修的公路,全長1000米,在它的一側(cè)種樹(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

  2、理解題意。

 。1)、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

 。2)、理解題意。

  師:解決問題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?

  題目中,“兩端都栽”是什么意思?

  師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究兩端都栽的情況。

 。3)、同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,一共要栽多少棵?

  (指名生答)

 。4)、提出驗(yàn)證。

  a:師:到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢?我們?cè)趺磥眚?yàn)證一下?

  b:生嘗試尋求方法。

  生:可以畫一畫圖。

  師:你的想法非常好,可以用一條線段代表1000米長的公路,畫一畫圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)

  (5)、嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

  師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到1000米處嗎?

 。A(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)

 。6)尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

  師:老師和你們有同感。1000米的路太長了,你覺得路的總長要是多少米好了?

  生嘗試發(fā)表自己的想法。

 。A(yù)設(shè)生:50米、20米、10米

  師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了。

  師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),我們就從簡單的問題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡”,找出規(guī)律。(板書:大數(shù)——小數(shù),化繁為簡)。比如,1000米太長了,我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵,從而找出規(guī)律。

  師:老師在電腦上可以畫成小樹,你們?cè)诰毩?xí)本上,也畫成一棵棵小樹嗎?怎樣表示小樹比較簡單?

 。A(yù)設(shè)生:畫成小樹太麻煩,可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡單。)

  師:你的方法真好!用線段圖來表示,簡單明了。(課件演示:小樹變點(diǎn),成為線段圖)

  (二)、自主探究。

 。1)、師:同學(xué)們,今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡,認(rèn)真畫出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

  (2)、生獨(dú)立填表。

  (3)、匯報(bào)交流:誰把你的結(jié)果向大家展示一下?

 。◣煟赫l和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手?

  師:看來大家都做得非常認(rèn)真。

  師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。

 。4)、師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長o間隔=間隔數(shù))

  間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。

  那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長和間隔,怎樣求出棵數(shù)?

  (5)、學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。

  結(jié)合生答,師完成板書:總長÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹。

  (6)、師:如果不畫線段圖,你能說出總長是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?

  學(xué)生口述答案。

  師:你真了不起!

 。ㄈ(yīng)用規(guī)律,解決問題。

  (1)、出示前面的例題。

  師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?

 。2)、生找出正確解法。

  (3)師:200表示什么意思?為什么要加1?(200表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹,所以要加一。)

  (師:你講得太棒了!老師真心佩服你!)

 。4)、師:以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。

  小練筆:運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在一條長200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗(兩端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?

  師:請(qǐng)大家默讀題目,然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  三、學(xué)以致用。

  1、同學(xué)們,數(shù)學(xué)就在我們身邊!看,我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹問題的知識(shí)。

 。ㄕn件配圖片出示)五二班學(xué)生參加《小蘋果》舞蹈表演,其中一列縱隊(duì)全長18米,如果每兩個(gè)同學(xué)之間相距2米,這列隊(duì)伍一共站了多少人?

  生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

  生交流方法和思路。

  2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎?

 。ㄕn件出示)廣場(chǎng)上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長時(shí)間?

  指名讀題,理解題意。

  師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個(gè)間隔)

 。▽W(xué)生結(jié)合課件演示,說出:鐘聲敲響5次,共有4個(gè)間隔。)

  大鐘5時(shí)敲5下,有4個(gè)間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個(gè)間隔?敲完用多長時(shí)間嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

  匯報(bào)交流,說出思路。

  3、師:你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。

  (課件出示)8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì),每兩個(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長多少米?

  師:線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出線段圖,再解答。

  生匯報(bào)交流。

  四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生充分交流。

  師:在今天的探究活動(dòng)中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法,會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí),在植樹問題中還有許多知識(shí),比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

  環(huán)形植樹問題教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹問題

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:

 。1)理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征,并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  (2)通過猜測(cè)操作,驗(yàn)證,交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

 。3)從封閉曲線(方陣)中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

  過程與方法:

  培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  教學(xué)重點(diǎn):在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取數(shù)學(xué)模型,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具準(zhǔn)備:課件

  學(xué)具準(zhǔn)備:練習(xí)本

  教學(xué)過程:

  一、課前談話。

  同學(xué)們,學(xué)校旁邊有一條長100米的小路,老師要在栽幾棵樹苗,想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎?(行)今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

  二、探究規(guī)律。

 。ㄒ唬1.出示題目

  這條小路長100米,每5米栽一棵小樹苗(兩端要栽),一共可以栽多少棵?可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式:100÷5=20(棵)

 、倮斫忸}意

  a、 指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?

  b、 理解“兩端”是什么意思?

  指名說一說,然后實(shí)物演示。

  指一指哪里是小棒的兩端?

  說明:兩端要栽就是小路的兩頭要種。

 、趯W(xué)生動(dòng)手操作。

  拿出小棒,同桌間互相說一說,畫一畫,擺一擺。

 、弁阑ハ嘤懻摵,全班匯報(bào)交流

  a、指名說一說:你一共擺了多少根小棒?

  上黑板上來擺給大家看一看。

  b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒,它們之間有幾個(gè)間隔?一共擺了幾根小棒?

  c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系?

  ④師說明:開始大家算出的100÷5=20,這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹,而是指共有20個(gè)間隔。

  2.改變題目條件變?yōu)椋?/p>

  在全長20米的小路一邊植樹,請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案,并說明理由。(可用線段圖表示)

  1.學(xué)生試解答

  2.用小棒檢驗(yàn)

  3.說一說你的想法

  間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢?

  學(xué)生試說后,教師小結(jié)。

  4. 基本練習(xí):同學(xué)們做操,某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,每兩人之間相距2米,這一行 有多少人?

  5. 提高練習(xí):園林工人沿公路一側(cè)栽樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

 。ǘ┏鍪纠2

  1、學(xué)生讀題,理解題意

 、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段?

 、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走?

  2、學(xué)生互相合作,用小棒擺一擺

  師提示:我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米,其它條件不變,用小棒擺一擺,說一說。

  要求完成:

  ①你一共擺了幾根小棒?

 、诿恳贿叺男“舾鶖(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

  3、全班交流

  4、教師小結(jié)

  這種情況屬于兩端都不種的植樹問題,即植樹棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)—1。

  (三)用擺小棒的方法教學(xué)例3

  教師小結(jié):兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)

  三、練習(xí)應(yīng)用

  1.一要木頭長10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

  2. 在教學(xué)樓前植樹,每4米栽一棵,20米內(nèi)可以在多少棵樹?

  四、課堂總結(jié)

  環(huán)形植樹問題教案 篇8

  一、教材

  《植樹問題》是《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》五年級(jí)冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容。

  教材將植樹問題分為幾個(gè)層次,有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線(方陣)中的植樹問題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹,需要多少棵樹苗的問題,這是關(guān)于一條線段的植樹問題。小路全長100米,每隔5米栽一棵樹,兩端都要栽,一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?讓學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到解決問題的有效方法,經(jīng)歷分析、思考問題的'過程。例2是在例1的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討關(guān)于植樹問題的另一種情況。教材給出動(dòng)物園里綠化隊(duì)在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題,根據(jù)實(shí)際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節(jié)課教學(xué)第106頁——107頁例1、例2和做一做的內(nèi)容。

  本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整,把原例1中的路長“100米”改為“20米”,把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考,也便于學(xué)生動(dòng)手操作,但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題!皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了,旨在讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境中,通過動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環(huán)節(jié),有利于學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象,提煉出植樹問題解題思想方法。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.在給定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《除法的含義》、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。

  3.借助直觀,通過間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng),理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律,建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

  4.學(xué)生在參與觀察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展解決問題的意識(shí)和能力,能清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

  5.能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問題。能和他人合作交流。

  6.能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)獲得成功的樂趣,建立自信心。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,體驗(yàn)植樹問題的價(jià)值和作用。

  三、重、難點(diǎn)

  重點(diǎn):探索規(guī)律,建立植樹問題模型,會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相

  關(guān)的實(shí)際問題。

  難點(diǎn):理解“間隔”與“數(shù)“之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,應(yīng)用植樹問題的模型靈活

  解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  四、說教法與學(xué)法

  教法:以情境教學(xué)法為主,直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法、講解法為輔。

  學(xué)法:以學(xué)生發(fā)展為本,融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。

  五、教學(xué)流程

  (一)課前互動(dòng)、引出課題

  師:想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好,都有這個(gè)美好的愿望,光說不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路,一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來的課前思維訓(xùn)練題:

  1.一根木頭長10米,要把它平均鋸成9段,需要鋸幾次?

  2.四年級(jí)在三樓,每上一層要走20個(gè)臺(tái)階,一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓?(每層臺(tái)階數(shù)相同)

  師:鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現(xiàn)象,我們把它叫做“植樹問題”,今天這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。(板書課題:植樹問題)

  (這一環(huán)節(jié),旨在使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊,而且讓學(xué)生體會(huì)到只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀察寬闊的生活情境,就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用這些規(guī)律去解決實(shí)際問題。)

 。ǘ┨剿饕(guī)律、建立模型

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引入學(xué)習(xí)。

  園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹,請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹方案,并說明理由. (創(chuàng)設(shè)為園林工人設(shè)計(jì)植樹方案的情境,貼近學(xué)生生活,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題于生活,為生活服務(wù)的思想,并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。我還把教材例題100米,改成20米,主要因?yàn)槲腋杏X100米的距離還是有些長,學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí),不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問題簡單化的思想)

 。ǘ﹦(dòng)手操作,設(shè)計(jì)方案

  同桌二人合作,擺一擺或畫一畫。

 。ㄏ冉o學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境,讓學(xué)生打開思路,找到在一條線段上栽樹時(shí)的不同方法,讓思維如花般綻放。)

  3.交流匯報(bào),演示。

  4.比較方案,探究規(guī)律。

  (1)間隔數(shù)與總長、間距的關(guān)系。

 、俪鍪局矘涞娜N情況,學(xué)生觀察相同點(diǎn)。

 、趯W(xué)生匯報(bào),教師板書。

 、厶骄块g隔數(shù)與總長、間距的關(guān)系。(向?qū)W生滲透此類問題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,建立起數(shù)學(xué)模型的過程。)

 。2)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

  ①學(xué)生觀察不同點(diǎn),教師講解三種方法的名稱。

 、谕澜涣骺脴浜烷g隔數(shù)的關(guān)系。

 、蹍R報(bào)交流。(板書)

 、芄餐骄吭。(演示:樹與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。)(讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境,突現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn),從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因,建立起深刻、整體的表象,提煉出植樹問題解題的方法。)

  (3)小結(jié):

 、僦矘鋯栴}規(guī)律,②解決植樹問題方法:先求出間隔數(shù),再看屬于哪種類型。

 。ㄈ╈柟虘(yīng)用、內(nèi)化提高

  師:既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了,那可不能讓它天天睡懶覺,得常常拿出來發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看:

  1.有一條500米的石子路,在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵(只栽一端),需要準(zhǔn)備幾棵樹?

  2.同學(xué)們?cè)谌L1000米的小路一邊植樹,每隔8米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?

  3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹?

  4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?

 。ň毩(xí)題設(shè)計(jì)有層次性,充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn),難點(diǎn),并且利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景,帶著濃厚的興趣和高漲的積極性,解決實(shí)際生活中的問題,也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活,為生活服務(wù)的思想,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì),現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件,都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹問題的模型來解決它,感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。)

  (四)課堂總結(jié),拓展延伸

  六、說板書設(shè)計(jì)

 。ㄒ粭l線段上的)植樹問題

  環(huán)形植樹問題教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  1.利用生活中的問題,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1.利用生活中的問題,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

  3.提高解決問題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

  教學(xué)、具準(zhǔn)備:

  課件、表格、尺子等。

  教學(xué)過程:

  一、教學(xué)間隔

  1.教學(xué)間隔的含義。

  師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指,仔細(xì)觀察,你看到了什么?(5個(gè)手指,4個(gè)空)這4個(gè)空也可以說成4個(gè)間隔,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指之間呢?(請(qǐng)生在自己的手上指一指)2個(gè)手指之間呢?(全班一起找)通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰來說說。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。)

  2.引入植樹問題的學(xué)習(xí)。

  師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,像這類問題其實(shí)就是植樹問題(揭示課題)。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

  二、自主探究 找出規(guī)律

  1.課件出示:為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?

  師:我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵樹苗,誰來猜一猜?

  預(yù)設(shè):學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

  師:你們的猜測(cè)正確嗎?下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下,但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,怎么辦呢?在遇到比較復(fù)雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長只有20米,每5米栽一棵(兩端都栽),要栽幾棵呢?

  師:下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確?

  全班交流匯報(bào)。(重點(diǎn)讓用線段圖來驗(yàn)證的小組來說明理由。)

  師:這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法,他們用一條線段表示這條小路,平均分成4份,這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)?

  生:4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后,如果兩端都要栽樹的話,共要栽幾棵?(5棵)205不是等于4嗎?怎么是5棵呢?多的這一棵是怎么來的?

  師:如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢?請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下,并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。

  根據(jù)學(xué)生的回答,師填寫表格:

  總 長(米)

  20

  全班觀察表格尋找規(guī)律。

  師:同學(xué)們非常能干,通過猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律,那就是在一條路上植樹,如果兩端都要栽的話,栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。(板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1。)

  師:對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見?

  三、鞏固練習(xí)

  師:現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你開始的猜測(cè)正確嗎?

 。1)基礎(chǔ)練習(xí)。

  師:請(qǐng)看題目,誰愿意來說一說?

  A1. 在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?

  A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)

  B.師:同學(xué)們真能干!其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題,這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋,想知道這座橋上有多少盞路燈嗎?

  課件出示:大橋全長1420米,大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈?

  C.這是我們重慶的輕軌列車,陳老師每天就坐輕軌列車回家。

  課件出示:從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站,每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米,你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎?

  (2)拓展練習(xí)。

  師:老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市,在重慶有一個(gè)解放碑,想聽聽它的鐘聲嗎?

  課件出示解放碑的大鐘及題目。

  解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,需要多長時(shí)間呢?

  師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

  小結(jié):同學(xué)們真棒!不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。

  四、數(shù)學(xué)文化

  介紹二十棵樹植樹問題:有20棵樹,若每行四棵,問怎樣種植,才能使行數(shù)更多?

  五、全課總結(jié)

  1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

  2.其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí),如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等(課件圖片展示),這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問題的好方法。

  環(huán)形植樹問題教案 篇10

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)技能目標(biāo):

  1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;

  2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

  過程目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;

  2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

  情感目標(biāo):

  1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;

  2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)

  教學(xué)過程:

  一、設(shè)計(jì)情景、引入課題

  1、教學(xué)“間隔”的含義

  師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)

 。ㄕn件出示)師:張開的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?

  2、舉例生活中的“間隔”

  師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)

  3、理解間隔數(shù),引入課題。

  在一條路上植樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個(gè)間隔的長叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們來研究植樹問題。(板書課題)

  二、探索新知,探究規(guī)律

  1、出示招聘啟事

  在操場(chǎng)邊,有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹,要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名,要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。

  2、出示例題,理解題意:

  師:(課件出示例題。)

  師:誰能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問題?你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵?

  (課件解釋關(guān)鍵詞語,加深學(xué)生理解)

  師:你認(rèn)為要求一共植樹多少棵,關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來研究。

  3、出示合作要求。

  (1)教師講解小組合作要求。

  (2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。(可以用不同的形式表達(dá))

 。3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

 。4)小組作品展示,及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

 。5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種:第一種兩端都栽,第二種:只栽一端,第三種:兩端都不栽。

  4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系:

 。1)數(shù)一數(shù):數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

  (2)比一比:比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

  兩端都要栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。

  只栽一端時(shí),植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。

  兩端都不栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。

  三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)

  1、公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?

  2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。 12時(shí)敲12下,需要多長時(shí)間敲完?

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