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關(guān)于梯形教案
作為一名教學(xué)工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家收集的關(guān)于梯形教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
關(guān)于梯形教案1
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,數(shù)學(xué)教案-梯形的面積計(jì)算。
1、出示平行四邊形圖。
2、提問:這是什么圖形?知道底和高會(huì)求面積嗎?如果剪去這個(gè)平行四邊形的一角,剩下的會(huì)得到什么圖形呢?哪個(gè)圖形的面積你會(huì)直接計(jì)算?梯形的面積該怎樣計(jì)算呢?
3、揭題。
二、新授。
1、出示梯形圖。
。1)提問:這是什么圖形?說說梯形各部分的名稱。提示:求梯形的面積能不能像推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式一樣,把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,計(jì)算它的面積?
(2)操作實(shí)驗(yàn)。
反饋:你拼成了什么圖形?指名拼一拼。
指導(dǎo)拼法。
、僦睾。
②旋轉(zhuǎn)。哪個(gè)梯形旋轉(zhuǎn)?一般可以怎樣移動(dòng)一個(gè)梯形?旋轉(zhuǎn)到兩下底成一條直線為止。
③平移。
思考:通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形,每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?反過來還可以怎么說?
2、出示直角梯形圖。
。1)兩個(gè)完全一樣的直角梯形又能拼成一個(gè)怎樣的圖形,動(dòng)手拼一拼。
(2)提問:拼成了什么圖形?平行四邊形與梯形有什么關(guān)系?
。3)觀察:每個(gè)直角梯形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?
小結(jié):兩個(gè)完全一樣的梯形經(jīng)過重合、旋轉(zhuǎn)、平移的方法可以拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形,并且每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形或長(zhǎng)方形的一半。
3、觀察拼成的平行四邊形。
思考:(1)比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關(guān)系?
。2)比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系?
同桌討論完成填空,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-梯形的面積計(jì)算》。
4、填表。
。1)提問:是不是所有的完全一樣的兩個(gè)梯形都能拼成平行四邊形呢?拿出梯形用同樣的方法拼一拼,并把數(shù)據(jù)填入表中。
。2)從實(shí)驗(yàn)中你有什么發(fā)現(xiàn)?說說怎樣求梯形的面積?
5、教學(xué)字母公式。
提示:可以將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式,還可以將它轉(zhuǎn)化成別的圖形來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。課后思考。
三、應(yīng)用。
1、 應(yīng)用公式求梯形面積必須知道什么?知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積?
2、 學(xué)習(xí)例題。
3、 完成“練一練”。
4、 拓展。
四、總結(jié)。
1、 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?是將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來學(xué)習(xí)它的面積計(jì)算公式的?
2、 通過什么方法轉(zhuǎn)化的?
3、 梯形的面積計(jì)算公式是什么?應(yīng)用公式時(shí)要注意什么?為什么要除以2?
五、板書。
梯形面積的計(jì)算
平行四邊形的面積 = 底×高
梯形的面積 = (上底+下底)×高 2
S = (a+b) h 2
關(guān)于梯形教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過程,在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用;
2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索并了解等腰梯形的性質(zhì),能用它們解決簡(jiǎn)單的問題。
教學(xué)重點(diǎn):探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):探索等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、回顧——知識(shí)的連續(xù)和類比
本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形?
二、創(chuàng)設(shè)問題情境——引出梯形概念
觀察一組圖片,在圖中有你熟悉的圖形嗎?
三、探究:
底
(一)看看學(xué)學(xué)——梯形的有關(guān)概念
1、梯形:一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
高
腰
腰
一些基本概念(如圖):底、腰、高。
底
2、等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、直角梯形:一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
(二)做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對(duì)稱解決問題的思想)
1.在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形,連接兩條對(duì)角線
問題一:圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?學(xué)生畫圖并通過觀察猜想;問題二:這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?
結(jié)論:①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是連接兩底中點(diǎn)的直線。
、诘妊菪瓮坏咨系膬蓚(gè)內(nèi)角相等,兩條對(duì)角線相等。
(三)做一做,比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.如圖1所示,在等腰梯形中∠B=70度
1.,你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?
2.AD
如圖2所示,將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置,則圖中有平行四邊形嗎?△CAE是等腰三角形嗎?為什么?
(四)議一議
如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,將腰AB平移到DE的位置。
問題一:DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個(gè)圖形?
問題二:圖中有哪些相等的線段,相等的角?
注意:先讓學(xué)生觀看整個(gè)平移過程,使學(xué)生體會(huì)
平移思想在研究梯形問題時(shí)的運(yùn)用,然
后再討論完成問題。
(五)講解例1――等腰梯形性的運(yùn)用
如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,
高DF=2,求CF和腰DC的長(zhǎng)。
(目的:使學(xué)生學(xué)會(huì)用平移的思想解決有關(guān)梯形
問題)
(六)反思與小結(jié)
1.我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形?主要研究了哪一種梯形?
2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?
3.今天我們?cè)谘芯刻菪螁栴}時(shí)用了哪些方法將梯形問題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問題?
四、課后作業(yè)
課本習(xí)題9.51、2。
五、教后感:
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),本節(jié)課能充分體現(xiàn)新課程精神,以人為本,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性,學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體,注重學(xué)生親身體驗(yàn)、實(shí)際操作,體現(xiàn)自主化,活動(dòng)化,學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的自主參與者,自主探索者。體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式。注重學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。
關(guān)于梯形教案3
知識(shí)歸納
1.的定義及其有關(guān)概念
一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做.平行的兩邊叫做的底,其中長(zhǎng)邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫的高.一腰垂直于底的叫直角,兩腰相等的叫等腰.
2.的性質(zhì)及其判定
是特殊的四邊形,它具有四邊形所具有的一切性質(zhì),此外它的上下兩底平行.
一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形是,但要判斷另一組對(duì)邊不平行比較困難,一般用一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是來判斷.
3.等腰的性質(zhì)和判定
性質(zhì):等腰在同一底上的兩個(gè)角相等,兩腰相等,兩底平行,兩對(duì)角錢相等,是軸對(duì)稱圖形,只有一條對(duì)稱軸,底的中垂線就是它的對(duì)稱軸.
判定:兩腰相等的是等腰;同一底上的兩個(gè)角相等的是等腰;對(duì)角錢相等的是等腰.
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是等腰的性質(zhì)和判定.仍是具有特殊條件的四邊形,它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形,它只有一組對(duì)邊平行,而另一組對(duì)邊不平行,但平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行.而等腰又是特殊的,它的許多性質(zhì)和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.
本節(jié)的難點(diǎn)也是等腰的性質(zhì)和判定.由于等腰又是特殊的,它的許多性質(zhì)和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性,雖然學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過等腰,在認(rèn)識(shí)和理解上有一定的基礎(chǔ),但還是容易同特殊的平行四邊形混淆,再加上問題往往要轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形來處理,經(jīng)常需要添加輔助線,學(xué)生難免會(huì)有無從下手的感覺,往往會(huì)有對(duì)題目一講就明白但自己不會(huì)分析解答的情況發(fā)生,教師在教學(xué)中要加以注意.
教學(xué)建議
1.關(guān)于的引入
生活中有許多的例子,小學(xué)又接觸過內(nèi)容,學(xué)生對(duì)并不陌生,的引入可從下面幾個(gè)角度考慮:
①?gòu)纳顚?shí)例引入,如防洪堤壩、飛機(jī)機(jī)翼,別致窗戶、音箱外形等等;
、趶男W(xué)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)復(fù)習(xí)引入;
、蹚陌l(fā)現(xiàn)的角度引入,比如給出一組圖形,告訴學(xué)生這就是,然后尋找這些圖形的共同點(diǎn),根據(jù)共同點(diǎn)對(duì)進(jìn)行定義以及性質(zhì)、判定的研究;
、芸捎脝栴}式引入,開始時(shí)設(shè)計(jì)一系列與概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究,然后給出的定義和性質(zhì).
2.關(guān)于的概念
的相關(guān)概念小學(xué)就已經(jīng)接觸過,但并不深入,在研究的概念時(shí)可設(shè)計(jì)如下問題加深對(duì)相關(guān)概念的理解:
、僖唤M對(duì)邊平行的四邊形是不是?
、谝唤M對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等的圖形是不是?
、垡唤M對(duì)邊相等的圖形是不是?
④一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊不相等的圖形是不是?
⑤對(duì)角線相等的`圖形是不是?
、抻袃蓚(gè)角是直角的是不是直角?
、邇蓚(gè)角相等的是不是等腰?
、鄬(duì)角線相等的是不是等腰?
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 掌握、等腰、直角的有關(guān)概念.
2. 掌握等腰的兩個(gè)性質(zhì):等腰同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等.
3. 能夠運(yùn)用的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.
4. 通過添加輔助線,把的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計(jì)
小組討論,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):等腰性質(zhì).
2.教學(xué)難點(diǎn):解決問題的基本方法(將轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體,小黑板,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師復(fù)習(xí)引入,學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰的性質(zhì),歸納小結(jié)轉(zhuǎn)化的常見的輔助線
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.小學(xué)學(xué)過的是什么樣的四邊形.
。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫一個(gè),并找3名同學(xué)到黑板上來畫,并指出上、下底和腰,然后由學(xué)生總結(jié)出的概念).
【引入新課】(板書課題)
同樣是一個(gè)特殊的四邊形,與平行四邊形一樣,它也有它的特殊性,今天我們就重點(diǎn)來研究這個(gè)問題.
1.及的有關(guān)概念
。╨):一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做.
(2)底:平行的一組對(duì)邊叫做的底(通常把較短的底叫上底,較長(zhǎng)的底叫下底).
(3)腰:不平行的一組對(duì)邊叫做的腰.
。4)高:兩底間的距離叫做高.
。5)直角:一腰垂直于底的.
。6)等腰:兩腰相等的.
(以上這一過程借助多媒體或投影儀演示)
提醒學(xué)在注意:
、倥c平行四邊形同屬于特殊的四邊形,因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件,所以必然有不同的性質(zhì).
②平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,而中,平行的一組對(duì)邊不能相等(讓學(xué)生想一想,為什么不能相等).
、凵、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來定義的,而并不是指位置來說的.
2.等腰的性質(zhì)
例1 如圖,在 中, , ,求證: .
分析:我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”,如果能將等腰在同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角,問題就容易解決了.
證明:(略)
由此得出等舊的性質(zhì)定理:等腰在同一高上的兩個(gè)角相等.
例2 如圖,求證:等腰的兩條對(duì)角線相等.
已知:在 中, , ,求證: .
分析:要證 ,只要用等腰的性質(zhì)定理得出 ,然后再利用 ,即可得出 .
證明過程:(略).
由此得到多腰的第一條性質(zhì):等腰的兩條對(duì)角線相等.除此之外,等腰還是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線.
3.解決問題常用的方法
在證明性質(zhì)定理時(shí),我們采取的方法是過點(diǎn) 作 交 于 ,從而把問題轉(zhuǎn)化成三角形來解,實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取 平行移動(dòng)到 的位置,這種方法叫做平行移動(dòng)(也可移對(duì)角線),這是解決問題常用的方法之—(讓學(xué)生想一想,還可以用什么樣的方法作輔助線來解決問題,多找?guī)酌麑W(xué)生回答,然后教師總結(jié),可借助多媒體演示見圖).
。1)“作高”:使兩腰在兩個(gè)直角三角形中.
。2)“移對(duì)角線”:使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中.
(3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形.
。4)“等積變形”,連結(jié)上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn),并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),構(gòu)成三角形.
綜上所述:解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.
【總結(jié)、擴(kuò)展】
小結(jié):(以提問的方式總結(jié))
(1)的有關(guān)概念.
。2)性質(zhì)(①-③).
(3)解決問題的基本思想和方法.
。4)解決問題時(shí),常用的幾種輔助線.
八、布置作業(yè)
教材P179中2、3、4
九、板書設(shè)計(jì)
xxx
十、隨堂練習(xí)
教材P176中1、3
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