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數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》

時間:2021-12-18 09:10:18 教案 我要投稿

數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》

  作為一位無私奉獻的人民教師,編寫教案是必不可少的,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編整理的數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》,希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》

數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》1

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第96~98頁的內(nèi)容,完成練習(xí)二十四的第1~5題.

  教學(xué)目的

  使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟.

  教具準(zhǔn)備

  簡易天平、砝碼、標(biāo)有“20”、“30”和“?”的方木塊,畫有教科書第12頁上圖的掛圖,小黑板或投影片.

  教學(xué)過程

  一、新課

  1.方程的意義.

 。1)教學(xué)第1個例子.

  教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上,然后,提出問題指名讓學(xué)生回答.

  教師:講臺上擺著的是什么儀器?(天平.)

  它是用來做什么的?(用來稱物品的重量的.)

  怎樣用它來稱物品的重量呢?(在天平的左面盤內(nèi)放置所稱的物品,右面盤內(nèi)放置砝碼.當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等.砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量.)

  教師一邊提問,一邊根據(jù)學(xué)生的回答演示如何用天平稱物品.(稱出的物品同教科書第11頁上圖.)

  教師:那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等.)

  教師:對!天平兩邊放上重量相等的物品時,天平就平衡,反過來說,天平保持著平衡,就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那么,我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!

  先讓學(xué)生自由地說一說,根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師寫出算式:20+30=50

  教師:20+30=50是一個什么式子?(等式.)對!這是一個等式.

 。2)教學(xué)第2個例子.

  教師改變天平上所放的物品和砝碼,使之同教科書第11頁下圖.

  教師:現(xiàn)在天平也保持著平衡,這說明了什么?(說明天平左、右兩邊的重量相等.)那么,怎么用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看!

  指名讓學(xué)生試著寫等式,如果學(xué)生寫出20+?=100,可以提示學(xué)生:“?”是不是要求的未知數(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過,一般用什么字母表示未知數(shù)?

  教師和學(xué)生共同把等式20+?=100改寫成20+x=100.

  教師:20+x=100是一個什么式子?

  學(xué)生:這也是一個等式.

  教師:對!這也是一個等式.但是,這一個等式與20+30=50有什么不同?

  學(xué)生:這是一個含有未知數(shù)的等式.

  教師:左盤中的這個標(biāo)有“?”的方木塊應(yīng)該是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎?

  讓學(xué)生自由地說一說,教師總結(jié).

  教師:對!這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左右兩邊正好相等.同學(xué)們觀察一下天平,想一想x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?

  讓同桌的學(xué)生討論一下,然后指名說一說.啟發(fā)學(xué)生說出,因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡,所以只有x等于80的時候,才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.

  教師在20+x=100的右邊板書:x=80

 。3)教學(xué)第3個例子.

  教師出示掛圖(教科書第12頁上圖.)

  教師:我們再來看這個例子.大家先認(rèn)真觀察,想一想,這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個同學(xué)說一說.

  指名讓學(xué)生說圖意.

  學(xué)生:這幅圖告訴我們:這里的每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價是186元.

  教師:每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以怎樣表示?

  學(xué)生:每個籃球的價錢是x元,3個籃球的總價還可以表示為3x元.

  教師:誰能根據(jù)圖意寫出一個等式來?

  學(xué)生:3x=186

  教師:想一想,這個等式有什么特點?

  學(xué)生:這也是一個含有未知數(shù)的等式.

  教師:當(dāng)x等于多少時,這個等式中的等號左右兩邊正好相等?

數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》2

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:使學(xué)生通過活動初步理解方程的意義,知道方程與等式的關(guān)系,能正確判斷方程。

  過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關(guān)系的過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗,感受方程的方法及價值,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力,發(fā)展抽象思維能力和符號感。

  情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生獲得成功的體驗,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)方法:合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:同學(xué)們,認(rèn)識它嗎?(出示天平)它是用來干什么的呢?然后說明天平用途和原理。

  (二)觀察現(xiàn)象,抽象概括

  1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。

  師:我這里有2個25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼,天平怎么樣了?

  師:你能用一個數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎?(生:25+25=50或25×2=50。)

  師:用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況,那么左邊表示的是什么?右邊表示的又是什么?

  2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括

  師:我這里還有一個大果凍,不知道是多少克,可以用什么來表示呢?我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個克的砝碼,這時天平平衡嗎?

  師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X<)師:那我們怎樣才能讓天平平衡呢?(生:往左邊盤中加砝碼)我們往果凍

  這邊加150克砝碼,觀察天平平衡了嗎?

  師:左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示?(生:X+150)

  師:能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X+150>)

  師:剛才往左邊盤中加的物體多了,現(xiàn)在我們拿掉50克,現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢?

  師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?(生:X+100=)

  3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括

  師:我這里還有兩瓶礦泉水,紅色的有380克,藍(lán)色的有350克,如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊,天平會怎么樣?

  師:現(xiàn)在請一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些,誰來?(請一位同學(xué)喝)

  師:這瓶礦泉水被喝掉了多少克?(生:不知道)

  師:可用什么來表示喝了的克數(shù)?(生:用X來表示喝了的克數(shù),即X克)

  師:這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示?[生:(380-X)克]

  師:如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊,天平會出現(xiàn)什么狀況?(生:可能平衡,可能左輕右重,可能左重右輕,分別用380-X=350、380-X<350、380-X>350來表示)

 。ㄈ┯^察分類,抽象概念

  1.觀察分類。

  師:大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子,你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎?請孩子們自己獨立思考,按自己的.方式進行分類。(自主學(xué)習(xí))

  2.展示分類。

 、俳涣鞣诸惽闆r,說明分類理由。

  ②揭示“等式”與“不等式”的概念

  師:像這樣的含有等號的式子,數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號的式子,我們都稱之為不等式。(課件出示相應(yīng)的分法。)

  3.抽象概念

  師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,它們有什么不同?

  師:這些等式中的字母表示“未知數(shù)”,像這些“X+100=

  含有未知數(shù)的等式,稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)

  師:誰來說說什么是方程?(板書:含有未知數(shù)的等式叫方程)

 。ㄋ模⿷(yīng)用新知,加深理解

  1.判斷下列式子是不是方程。

  2.創(chuàng)作方程。

  3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。

  ①含有未知數(shù)的式子是方程?

 、凇胺匠桃欢ㄊ堑仁,等也一定是方程?

 。ㄎ澹,鞏固練習(xí)。

  師:說說你這節(jié)課有什么收獲,你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。

  師:我們一起來應(yīng)用今天所學(xué)的知識吧!

數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.知識目標(biāo):使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義,并能進行辨析,學(xué)會用方程表示數(shù)量關(guān)系。

  2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

  3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣。

  【教學(xué)重點】

  會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

  【教學(xué)難點】

  用方程表示數(shù)量關(guān)系。

  【教學(xué)過程】

  一、導(dǎo)入新課

  今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。

  二、新知學(xué)習(xí)

  1.實物演示,引出方程。

  操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;

  第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

  第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。

  第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。

  第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。

  像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。

  2.寫方程,加深對方程的認(rèn)識。

  學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

  看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

  3.反饋練習(xí)。

  完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

  課堂練習(xí)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?

  提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

  看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

  要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué),需掌握好方程,教師可多通過實物演示讓學(xué)生更加直觀的掌握課程內(nèi)容。也可讓學(xué)生觀察生活,建立課堂內(nèi)容與生活的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教案:《方程的意義》4

  教學(xué)內(nèi)容:方程的意義和解簡易方程(教材第105一107頁,練習(xí)二十六)。

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義,以及等式與方程,方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式,培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。

  教 具:

  教學(xué)天平、小黑板。

  學(xué) 具:

  自制的簡易天平、定量方塊。

  教學(xué)步驟:

  一、復(fù)習(xí)

  1.根據(jù)加法與減法,乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。

 。1)一個加數(shù)=( )○( )

 。2)被減數(shù)=( )○( )

  (3)減數(shù)=( )○( )

 。4)一個因數(shù)=( )○( )

  (5)被除數(shù)=( )○( )

 。6)除數(shù)=( )○( )

  2.求未知數(shù)X(并說說求下面各題X的依據(jù))。

 。1)20十X=100 (2)3X=69

  (3)17X=0.6 (4)x5=1.5

  二、新授

  1.理解和掌握方程的意義。

 。1)出示天平,介紹使用方法(演示)后,設(shè)問:

  在天平兩邊放物體,在什么情況下才能使天平保持平衡?

 。▋蛇叺奈矬w同樣重時,天平才能保持平衡。)

 。2)演示:在左邊放兩個重物各20克和30克,右邊砝碼也是50克,讓學(xué)生觀察,天平是平衡的。說明了什么?怎樣用式子表示?

  板書:20十30=50

  指出:表示左右兩邊相等的式子叫等式。

 。ú鍟┑仁剑罕硎镜忍杻蛇厓蓚式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。

 。3)教學(xué)例2(課本105頁)。

 、俳處熇^續(xù)演示,調(diào)整,在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊,右盤里放一個100克重的磚碼。(如教材105頁第二幅圖)讓學(xué)生觀察天平是否平衡(指針正好指在刻度線中央,天平是平衡的),那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢?

  板書:20+?=100

 、诘仁20+?=100中的?是未知數(shù),通常我們用X來表示,那么上面的等式可寫成 (板書)20十X=100

 、郾容^:等式20+X=100與等式20+30=50有什么不同?(含有未知數(shù))教師指出,20+X=100是含有未知數(shù)的等式。

 、芟胍幌耄篨等于多少,才能使等式20+X=100左右兩邊相等?(未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等,即X=30)

 。4)教學(xué)例3(課本106頁)。

  出示教材第106頁上面的例圖的放大圖,并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問:

 、賵D中每個籃球的價錢是X元,3個籃球的總價是多少元?(3x)

 、谝缊D示(看圖)表明3個籃球的總價(3x)是多少元?(234元)它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來?

 。ò鍟3X=234

  ③這個等式有什么特點?(含有未知數(shù))當(dāng)X等于多少時,這個等式等號左右兩邊正好相等?(X=78)

  (5)方程的意義:

  綜合觀察以上三個等式,想一想,它們之間有什么聯(lián)系,有什么區(qū)別:

  20+30=50一般的等式

  20+X=200 含有未知數(shù)的等式

  3X=234 稱之為方程

 。ò鍟┫20+x=100 3X=234 X10=35 X12=5等,含有未知數(shù)的等式叫做方程。

 、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,(一要是等式,二要含有未知數(shù),二者缺一不可。)

 、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是說方程是等式的一部分。)

 。6)練一練(指名學(xué)生判斷,并說明理由)教材第106頁做一做。

  2.學(xué)習(xí)解簡易方程。

  (i)理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問:①看教材第107頁,什么叫做方程的解?什么叫解方程?

 。ò鍟┦狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值,叫做方程的解。

  例如:X=80是方程20+X=100的解;

  X=78是方程3X=234的解。

  (板書)求方程的解的過程叫做解方程。

 、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰(lián)系和區(qū)別?

  方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時能使等式左右兩邊相等;而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。

  (2)教學(xué)例1:

  解方程X一8=16

 、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^一些求未知數(shù)X的題目,實際上就是解方程,以前怎么解,現(xiàn)在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。

 、谝龑(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程:題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù))怎么求被減數(shù)?(減數(shù)十差)

  (板書)解方程X一8=16

  解::根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差;

  X=16十8(與原來學(xué)過的求X的思路相同)

  X=24

  檢驗:把X=24代人原方程

  左邊=24一8=16,右邊=16

  左邊=右邊

  所以X=24是原方程的解。

  總結(jié)有關(guān)的格式要求:

 、僮鲱}時要先寫上解字。

 、诟餍械牡忍栆獙R,并且不能連等。

  ③方框里的運算根據(jù)可以不寫。

  ④驗算以檢驗的形式出示,有固定的格式。解方程時,除了要求寫檢驗以外,都要口算進行檢驗,防止走過場。

  指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。

  三、鞏固

  1.教材107頁做一做。

  2,教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。

  四、練習(xí)

  教材第108頁,練習(xí)二十六第3~5題。

  作業(yè)輔導(dǎo)

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