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新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間:2021-12-13 10:45:58 教案 我要投稿

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

  作為一位杰出的教職工,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。我們?cè)撛趺慈懡贪改?以下是小編精心整理的新北師大五年?jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”

  教學(xué)目標(biāo):

  1、明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

  2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法,會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、圖片等。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索

  師:大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片,誰(shuí)來給大家展示并匯報(bào)一下。(指名回答)

  生1:這枝鉛筆的面是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成的。

  生2:這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的!

  師:同桌的同學(xué)互相看一看,說一說,你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

  【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片,學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng),使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。】

  二、探索活動(dòng),尋求新知

  師:生活中有許多組合圖形,老師準(zhǔn)備了3幅,大家觀察一下,這些組合組圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?

  圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三,讓學(xué)生發(fā)表意見。

  生1:小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

  生2:風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

  生3:隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的!

  師:這幾個(gè)都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?生1:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

  生2:有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形!

  師小結(jié):組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

  圖一:是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的,

  面積=三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積

  圖二:是由兩個(gè)三角形組成的。

  面積=三角形面積+三角形面積

  圖三:作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

  方法一:是由兩個(gè)梯形組成的。

  師:為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?

  引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。

  師:是的,可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來計(jì)

  (板書:轉(zhuǎn)化)。大家想想,用輔助線的方法還有不同的作法嗎?

  方法二:作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形。

  方法三:作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

  (課件分別演示這三種方法)

  分割法添補(bǔ)法

  師:數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法,用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)

  變成比較簡(jiǎn)單的圖形,為計(jì)算帶來簡(jiǎn)便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線,以及用鉛筆和直尺作圖。

  板書:分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化):分解成簡(jiǎn)單圖形。

  師:請(qǐng)你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學(xué)生自由回答,對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià),特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn))

  師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了,那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)?生1:我想了解組合圖形的周長(zhǎng)。

  生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算!

  這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”,既然它們是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的,那么分解它們的組成,就可以來個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力,幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲!

  三、探討例題,學(xué)習(xí)新知

  師:同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子,要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的,請(qǐng)你們幫我算一算。(課件出示例4)

  例4:右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?

  師:怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢?

  先讓學(xué)生思考,再動(dòng)手計(jì)算。

  交流匯報(bào)

  方法一:把這個(gè)組合圖形一分為二,一個(gè)是正方形,另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積,最后算出它們的面積和,就可以求出這個(gè)圖形的面積。

  師:這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積分別需要哪些條件?請(qǐng)找一找,并標(biāo)出來。

  指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

  在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案

 、5×5=25(平方米)

  ②5×2÷2=5(平方米)

 、25+5=30(平方米)

  答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

  (注意檢查做錯(cuò)的同學(xué),找出錯(cuò)的原因。)

  師:除了這種方法,還有同學(xué)用別的方法嗎?

  方法二:先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形,看作一個(gè)長(zhǎng)方形,先算出長(zhǎng)方的面積后,再減去兩個(gè)小三角形的面積。

  師:能找出每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的已知條件嗎?讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案

  長(zhǎng)方形:長(zhǎng):5+2=7米、寬:5米;三角形:底是2米,高是2.5米。5×(5+2)-2.5×2÷2×2

  =35-5=30(平方米)

  答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

  方法三:把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線,就分成兩個(gè)梯形,這兩個(gè)梯形面積是相等的,所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2,就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。

  展示學(xué)生的答案

  (5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)答:房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

  讓學(xué)生發(fā)表意見。

  小結(jié):使用了分割法或添補(bǔ)法,作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。)

  師:非常感謝大家為我解決了難題,在日常生活中,到處都有組合圖形,我們計(jì)算面積時(shí),根據(jù)“圖形位移,面積不變”的道理,用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形,再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了,這些方法中有的簡(jiǎn)單,有的繁瑣,如果沒有要求多種方法的,我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來計(jì)算。

  【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于例題的教學(xué),由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ),每個(gè)學(xué)生

  對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考,把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說,通過四人小組一起來分一分、算一算,給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì),讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法,并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法,實(shí)現(xiàn)方法的化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力,從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題!

  四、利用新知,解決生活中的問題。

  做一做

  剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積,客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚,大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎?小組合作,討論完成,教師參與小組活動(dòng)。

  方法一:把組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。4×3+3×7=12+21=33(cm2)

  方法二:分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。4×6+3×3=24+9=33(cm2)

  第三種方法:分割成兩個(gè)梯形。(3+7)×3÷2+(3+6)×4

  7×6-3×3=42-9=33(cm2)

  讓學(xué)生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法,最后一種使用了添補(bǔ)法。

  練習(xí)過程如上,分解圖形如下。同學(xué)們真了不起,老師很感謝大家。2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí),做個(gè)助人為樂的學(xué)生,好嗎?

  現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

  個(gè)指示路牌的面積嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖:1、開放式練習(xí),把枯燥無味的面積計(jì)算,溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤,有失敗感。自己選擇習(xí)題,可能選到自己會(huì)做的,從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生,可能不滿足前邊練習(xí)的深度,自主選擇較深的題目,能拓展新知。】

  五、課堂評(píng)價(jià)

  師:這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  結(jié)束語(yǔ):同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)非常出色!計(jì)算組合圖形的面積,一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形,如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等,要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ),再計(jì)算它們的面積。

  【設(shè)計(jì)意圖:以板書來表現(xiàn),學(xué)生通過試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程,將思維過程充分的暴露出來,體現(xiàn)了算法多樣性,為學(xué)生提供了充分的參與空間;體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,提高了學(xué)生解決問題的能力。】

  課堂檢測(cè)A

  1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪,如下圖。由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?

  現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說種一平方米草要5元,B公司說種同樣的草一共需要

  2500元。如果讓你決定,你會(huì)選擇哪家公司?

  2、同學(xué)們,我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”,不知道該用多少布,想請(qǐng)大家?guī)兔Γ銈冊(cè)敢鈫?我們已經(jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù),選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰(shuí)的方法更新穎、更快捷!

  課堂檢測(cè)B

  1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?

  想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?

  答案:課堂檢測(cè)A

  1、50×33+35×12÷2

  =1650+210

  =1860(厘米)

  2、33×26-26×13÷2

  =758+169

  =927(厘米)

  課堂檢測(cè)B

  1、(40+70)×30÷2-30×15

  =1650-450

  =1200(厘米)

  2、長(zhǎng)方形地的面積:18×12=216(平方米)綠草面積(一半):216÷2=158(平方米)黃花面積:216÷4=58(平方米)紅花面積:216÷4=58(平方米)

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過整理分析旅游中的信息,朝著省錢的方向,確定策略(辦法)。

  2、利用已確定的策略(辦法),依據(jù)實(shí)際情況找出較經(jīng)濟(jì)的方案,并進(jìn)行驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  3、逐步形成解決問題的思維方向和方法,提高解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、通過整理分析旅游中的信息,朝著省錢的方向,確定策略(辦法)。

  2、利用已確定的策略(辦法),依據(jù)實(shí)際情況找出較經(jīng)濟(jì)的方案,并進(jìn)行驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  逐步形成解決問題的思維方向和方法,提高解決實(shí)際問題的能力。

  學(xué)習(xí)過程:

  一、探究學(xué)習(xí):買門票省錢的問題

  長(zhǎng)城旅行社推出A、B兩種優(yōu)惠方案

  A:景園一日游B:景園一日游

  大人每位160元團(tuán)體5人以上(含5人)

  小孩每位40元每位100元

  (1)家和團(tuán):4個(gè)大人,1個(gè)小孩

  (2)愛心團(tuán):2個(gè)大人,4個(gè)小孩

  哪種方案買票省錢?

  步驟一:你知道哪些信息?B方案中信息的意思是什么?

  步驟二:解決省錢問題,和哪些信息關(guān)系?

  步驟三:策略是

  步驟四:驗(yàn)證策略

  步驟五:嘗試總結(jié)

  步驟六:自我檢測(cè)

  (1)3個(gè)大人,2個(gè)小孩,哪種方案買票省錢?()

  (2)1個(gè)大人,7個(gè)小孩,哪種方案買票省錢?()

  (3)4個(gè)大人,4個(gè)孩子呢?()

  引導(dǎo)學(xué)生審題

  1、收集信息。2、整理信息。3、分析信息。

  問題:解決省錢問題,和哪些信息關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生能夠在審清信息的基礎(chǔ)上(悟出單價(jià)、大人小孩人數(shù)之間的關(guān)系)朝著省錢的方向?qū)ふ也呗?辦法)。策略:省錢與單價(jià)、大人小孩的人數(shù)關(guān)系,小孩多,選A方案,大人多,選B方案。

  總結(jié):分析信息,找出策略,

  決策驗(yàn)證。

  檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

  二、自主學(xué)習(xí):租車省錢的問題

  育才小學(xué)115人去秋游,怎樣租車省錢?

  大客車:限乘客40人,每天每輛1000元。

  小客車:限乘客25人,每天每輛650元。

  步驟一:請(qǐng)你們小組找出上表中所有的數(shù)學(xué)信息,并讀懂每句信息的意思。(你們會(huì)想到些什么呢?互相交流交流)

  步驟二:認(rèn)真思考

  解決省錢問題,和哪些信息關(guān)系?

  步驟三:你們租車省錢的辦法

  步驟四:你們的方案最省錢嗎?(請(qǐng)驗(yàn)證)

  步驟五:全班回報(bào)交流。

  三、自我檢測(cè)

  大客車:限乘客40人,每天每輛1000元。

  小客車:限乘客25人,每天每輛650元。

  如果有155人去秋游,如何租車省錢呢?

  方法一:通過分析信息,想出策略,直接寫出租車的方案

  方法二:用列表的方法通過比較找出方案

  四、總結(jié)反思

  我們解決了兩個(gè)尋找旅游中省錢策略的問題,

  今后你在旅游中遇到這樣的問題,你會(huì)怎么解決?

  讓學(xué)生通過小組合作經(jīng)歷“分析信息——找出策略——決策驗(yàn)證”的思維方法。

  小結(jié):當(dāng)我們通過分析抓住關(guān)鍵信息,就能很快找到方案。如果我們不分析,就只能用以前學(xué)習(xí)的列表法一一計(jì)算比較?磥碇挥凶龊梅治觯拍苡嗅槍(duì)性的尋找方法

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  (1)、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表,能從圖表中獲取有關(guān)信息,體會(huì)圖表的直觀性;

  (2)、結(jié)合實(shí)際問題情境,學(xué)會(huì)分析量與量之間的關(guān)系,提高學(xué)生的觀察分析能力;

  (3)、了解圖表在生活中的應(yīng)用,能看懂用圖來描述的事件或行為,體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、明了的特點(diǎn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

  2、過程與方法:經(jīng)歷運(yùn)用圖表描述事件或行為的過程,提高學(xué)生的觀察分析能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)與生活的確密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言直觀、簡(jiǎn)明的確特點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圖表,并能從圖表中獲取信息。

  教學(xué)難點(diǎn):怎樣看圖,如何用語(yǔ)言去描述事件發(fā)生的過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、互動(dòng)游戲、揭示課題

  1、在上新課之前,我們先來做兩個(gè)小小的游戲:

  游戲一:考聽力(出示幻燈二)請(qǐng)你用語(yǔ)言把你聽到的描述一下。

  游戲二:考眼力(出示幻燈三)請(qǐng)你用語(yǔ)言把你看到的描述一下。

  2、剛才,同學(xué)們分別利用聽覺和視覺描述了公交車的運(yùn)動(dòng)過程,表現(xiàn)得很好。不過,在數(shù)學(xué)上我們還可以用一種更簡(jiǎn)潔直觀的方法來表示公交車的運(yùn)動(dòng)過程,通過預(yù)習(xí),你知道可以用什么方式來表示嗎?(圖表)(出示幻燈四:觀察)

  3、這張圖表示哪兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系?(時(shí)間和速度)

  你是從圖上的哪些地方看出來的?(點(diǎn)幻燈四:介紹橫軸、縱軸和折線)

  4、觀察這張圖,速度隨著時(shí)間的變化呈怎樣的變化。(板書:看圖找關(guān)系)

  二、讀懂圖表,獲取信息

  1、學(xué)生看圖找信息,自由發(fā)表,教師適時(shí)插問,如“你從哪里看出汽車的速度在上升、在下降或汽車速度不變?線往上畫往下畫分別表示什么?”“縱軸上的400表示什么意思?”“橫軸上的3表示什么意思?”“速度最快達(dá)到多少?”“為什么圖的上面是平的?”“第4分鐘時(shí),速度降為0表示什么意思?”等。

  2、大家從圖上發(fā)現(xiàn)了這么多有價(jià)值的信息,這些信息其實(shí)是時(shí)間和速度存在著的聯(lián)系,在數(shù)學(xué)上我們稱之為二者的關(guān)系。(板書:關(guān)系

  (1)、現(xiàn)在誰(shuí)來比較完整地對(duì)著這張圖來說一說時(shí)間和速度間的變化關(guān)系?(請(qǐng)學(xué)生回答)

  (2)、大家來看一下老師是怎樣用語(yǔ)言來敘述這張圖所表示的事件:公共汽車從解放路車站到商場(chǎng)站共行了4分鐘,從0分到1分,汽車的速度從0提高到400米/分,1到3分,汽車的速度保持400米/分不變,3到4分,汽車的速度在下降,第4分鐘,汽車的速度降到0,汽車在商場(chǎng)站停下。

  (3)、讓學(xué)生觀察圖表和文字?jǐn)⑹霰磉_(dá)的是同一事件,但圖表更直觀、簡(jiǎn)明。圖表敘述則顯得抽象、繁雜。從中感受到用圖表來描述的好處——直觀、簡(jiǎn)明。

  3、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用了解到的信息,完成書本61面的的填空。(點(diǎn)幻燈五:我會(huì)填)

  (1)公共汽車從解放路站到商場(chǎng)站之間共行駛了___分。

  (2)在第1分鐘內(nèi),汽車行駛速度從0提高到____米/分。

  (3)從___分到___分,汽車行駛速度在增加。

  (4)從___分到___分,汽車行駛速度在減少。

  (5)從___分到___分,汽車行駛速度保持不變,是____米/分。

  4、深化理解:一般情況下,公共汽車從解放路站到商場(chǎng)站只要4分鐘的時(shí)間,但事實(shí)上,并不是每天的交通都這么順暢,比如今天早上……(出示幻燈六:我來說),哪位小司機(jī)來介紹一下這次公共汽車的運(yùn)行情況呢?

  (1)從0到第一分鐘,汽車從解放路車站出發(fā),速度從0提高到400米/分,從第1分鐘到第2分鐘汽車以400米/分的速度前進(jìn),從第二分鐘到二分半鐘汽車的速度從400米/分下降到0,第3分鐘又開始行使,到第4分鐘汽車從0又提高到400米/分,第4到第5分鐘汽車以400米/分的速度前進(jìn),第5到第6分鐘汽車速度減少到0,第6分鐘汽車到達(dá)商場(chǎng)站,停下來。

  (2)、為什么會(huì)中途停車?可能是遇到紅燈,教師順勢(shì)進(jìn)行交通安全教育。

  三、結(jié)合情境,學(xué)會(huì)分析

  1、提供信息:小明的父母一起出門散步,走到讀報(bào)欄后,小明的母親獨(dú)自返回家中。小明的父親看了一會(huì)兒報(bào)后回家。下面的兩幅圖,哪幅圖描述的是小明父親的行為,哪幅圖描述的'是小明母親的行為,說說你的理由。(出示幻燈七:試一試1)

  在觀察圖時(shí),我們首先要明確的是這兩張圖表示的是哪兩個(gè)數(shù)量間的變化關(guān)系。(離家的距離和時(shí)間的變化關(guān)系)

  第一副圖,離家的距離變遠(yuǎn),再變近,符合小明母親到讀報(bào)欄后直接回家的行為。

  第二副圖,中間有一段時(shí)間離家的距離是不變的,這和父親在中途讀報(bào)的行為相一致。

  2、同桌討論,再全班交流。

  3、適當(dāng)拓展:

  (1)、仔細(xì)看圖,(出示幻燈八:

  老師對(duì)剛才反映父親和母親行為的兩副圖做了些修改。大家仔細(xì)觀察,兩副圖有哪些區(qū)別?說明了什么?(父親回家的線段圖坡度放緩了,是因?yàn)楦赣H回家用的時(shí)間比母親長(zhǎng)。)

  (2)、大家再看圖,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)來分別說說父親和母親離家的距離是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化。

  (3)、小結(jié):所以我們?cè)谟^察圖表是一定要認(rèn)真,仔細(xì)。要能看到圖表的細(xì)微差別。

  四、練習(xí)鞏固,思維訓(xùn)練

  1、閱讀書62面試一試2,獨(dú)立思考:學(xué)校教學(xué)樓有四層。五(1)班的同學(xué)第一節(jié)課到三樓上數(shù)學(xué)課,第二節(jié)課到二樓上美術(shù)課,第三節(jié)課到四樓上音樂課,第四節(jié)課回到三樓上語(yǔ)文課,中午到一樓食堂吃飯。下面哪一幅圖比較準(zhǔn)確地描述了這一過程?(出示幻燈九:試一試2)

  集體反饋,說說排除另外兩幅圖的理由。

  為了看起來方便,老師可以給這張圖加些輔助線。這樣,可以更直觀的反映樓層的變化。

  五、實(shí)踐應(yīng)用,總結(jié)評(píng)價(jià)

  1、(出示幻燈十一:實(shí)踐應(yīng)用):

  (1)登山活動(dòng)一共用了多少時(shí)間?

  (2)登到山頂一共用了多少時(shí)間?中途休息了幾分?

  (3)下山用了多少時(shí)間?

  2、在生活中,你還見到哪些事件或行為可以用圖表來表述?

  3、總結(jié)評(píng)價(jià):今天我們學(xué)了什么?你覺得用圖表來描述事情有什么好處?(簡(jiǎn)潔、直觀)生活中有很多用圖表描述的情況,只要用你的慧眼去觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖表的美,數(shù)學(xué)的美。

  4、欣賞生活中各類圖表:(出示幻燈11-17:欣賞)

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解答已知兩個(gè)物體的運(yùn)行的速度和相遇時(shí)間,求路程的應(yīng)用題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生理解、分析行程問題的數(shù)量關(guān)系,并能正確列式解答。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  自制課件

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  “同學(xué)們經(jīng)常可以看見馬路上汽車來來往往的情景,請(qǐng)你們以兩輛汽車為例,說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況?

  如果兩車一直相對(duì)而行又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?”

  今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。

  板書課題:相遇問題

  二、新授

  1、請(qǐng)看大屏幕,認(rèn)真觀察兩車相遇的過程。(電腦演示兩車相遇的過程)

  你能簡(jiǎn)單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎?

  剛才同學(xué)們看到兩車相遇的過程有幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)?

  (出示:兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng))這兩個(gè)物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的,下面從四個(gè)方面來進(jìn)行總結(jié)。(出示:①出發(fā)的地點(diǎn)

 、诔霭l(fā)的時(shí)間

  ③運(yùn)動(dòng)的方向

 、茏詈蟮慕Y(jié)果)

  根據(jù)學(xué)生回答一一出示答案。

 、俪霭l(fā)的地點(diǎn)兩地

  ②出發(fā)的時(shí)間同時(shí)

 、圻\(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)

  ④最后的結(jié)果相遇

  誰(shuí)能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。

  [評(píng):通過大屏幕演示,由學(xué)生概括行程問題中“兩地”“同時(shí)”“相對(duì)”“相遇”等概念,加深了對(duì)兩車相遇的全過程認(rèn)識(shí)。]

  2、教學(xué)例題

  (出示例題)兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)開出,相對(duì)而行,小汽車每小時(shí)行50千米,大貨車每小時(shí)行40千米,經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲乙兩地相距多少千米?

  (1)齊讀題。

  (2)同學(xué)們想一想,試一試,在練習(xí)本上列出綜合算式解答。做完后與同學(xué)交流列式的理由。

  (3)指名列式,并說明列式的理由。

  板書

  50×3+40×3

  =150+120

  =270(千米)

  (50+40)×3

  =90×3

  =270(千米)

  (4)這兩種解法同學(xué)們都說得很有道理,下面我們請(qǐng)電腦老師一起再來驗(yàn)證一下。

  先看第一種解法:50×3是什么意思?(電腦演示)板書:小汽車行的路程

  40×3呢?(電腦演示)板書:大貨車行的路程為什么要相加?(電腦演示)

  板書:總路程

  再看第二種解法:鄧?yán)蠋煂?duì)于50+40是什么意思,不太明白,誰(shuí)能告訴我?兩個(gè)速度相加之和(手勢(shì))能給它起個(gè)名字嗎?板書:速度和(電腦演示)3表示什么?經(jīng)過3小時(shí)兩車怎樣了?這個(gè)時(shí)間又可以叫什么時(shí)間?板書:相遇時(shí)間為什么要用速度和×3?說明有幾個(gè)速度和?(電腦演示)用速度和×相遇時(shí)間求出的是什么?板書:總路程

  (5)比較這兩種解法,數(shù)量關(guān)系有什么不同的地方?雖然兩種解法不同,但都求出了什么?

  你喜歡哪一種呢?為什么?

  (6)質(zhì)疑。對(duì)于解答這種求總路程的問題,還有什么疑問嗎?

  鄧?yán)蠋熡幸粋(gè)疑問想請(qǐng)教你們:小汽車行了幾小時(shí)?大貨車行了幾小時(shí)?為什么相遇時(shí)間不是3+3等于6小時(shí)呢?

  [評(píng):讓學(xué)生嘗試完成兩種解法,突出“速度和”概念,該環(huán)節(jié)是教學(xué)中的重難點(diǎn)。教師充分發(fā)揮多媒體演示的功能,完成了“總路程=速度和×相遇時(shí)間”的認(rèn)知過程。為后面的實(shí)踐變式教學(xué)作好了鋪墊,所以后面的基本練習(xí)中把相遇問題求總路程的數(shù)量關(guān)系遷移到工程問題的求總工作量問題,開放發(fā)展題中遷移到實(shí)際問題,遷移過程都是水道渠成。

  三、基本練習(xí)

  1、兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行,一個(gè)人騎摩托車每分行600米,另一人騎自行車每分行200米,經(jīng)過6分兩人相遇。兩地相距多少米?(只列式不解答)

  2、師徒兩人合做一批機(jī)器零件,師傅每天做78個(gè),徒弟每天做56個(gè),經(jīng)8天完成任務(wù)。這批機(jī)器零件共多少個(gè)?(只列式不解答)

  指名列式,出示兩個(gè)算式78×8+56×8(78+56)×8

  問:78+56能不能也像速度和一樣起個(gè)三個(gè)字的名字?(在78+56上面出示工效和)

  四、開放發(fā)展題

  1、(電腦演示)長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米,一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開出,的士平均每分鐘行駛650米,公共汽車平均每分鐘行駛450米。經(jīng)過2分鐘、3分鐘、4分鐘,兩車將會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況?

  [評(píng):五一大道是湖南省會(huì)長(zhǎng)沙市最美最寬的路,沿途高樓林立,老師巧妙地將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活感知緊密結(jié)合。]

  小組討論。指名回答。

  你們是怎樣判斷出經(jīng)過2分鐘兩車沒有相遇?兩車相距多少米?

  你們又是怎樣判斷出經(jīng)過3分鐘兩車相遇了呢?

  經(jīng)過4分鐘兩車相距多少米?怎么想到的?

  2、問:在現(xiàn)實(shí)生活中,經(jīng)過3分鐘兩車一定會(huì)相遇嗎?為什么?

  3、請(qǐng)看下面兩種情況。(電腦演示)

  (一)、長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米,一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開出,的士平均每分鐘行駛650米,公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士開出2分鐘后,遇到紅燈停了一分鐘,經(jīng)過3分鐘,兩車一共行駛多少米?

  (二)、長(zhǎng)沙火車站到五一廣場(chǎng)的五一大道長(zhǎng)3300米,一輛的士和一輛公共汽車同時(shí)從五一廣場(chǎng)和火車站相對(duì)開出,的士平均每分鐘行駛650米,公共汽車平均每分鐘行駛450米。的士因上客,等公共汽車開出后1分鐘,的士才開出,再過2分鐘,兩車一共行駛多少米?

  要求:只列式不計(jì)算。男同學(xué)解答第一題,女同學(xué)解答第二題,做完了可做對(duì)方的題,比一比哪方解決實(shí)際問題的能力強(qiáng)。

  五、總結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

  六、改編應(yīng)用題

  今天同學(xué)們學(xué)會(huì)了解答相對(duì)而行求總路程的各種應(yīng)用題。(出示例題)

  如果要將例題改成求相遇時(shí)間的應(yīng)用題,怎樣改?如果要改成求速度,求小汽車的速度或大貨車的速度,又要怎樣改?分小組互相說一說。指名改編。

  這幾種應(yīng)用題怎樣解答,留給同學(xué)們回家思考。

  評(píng):教學(xué)進(jìn)入“開放發(fā)展題”環(huán)節(jié),課堂氣氛熱烈起來。這時(shí),由于老師給予了學(xué)生充分的思考空間和余地,兒童的思維也明顯活躍。鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)的有關(guān)五一大道的實(shí)際問題,輔以電腦場(chǎng)景演示,一下子就建立了“問題情景”。鄧?yán)蠋焼枺骸皩?huì)出現(xiàn)哪幾種情況?”的開放式提問,使學(xué)生欲言不止……又問“在現(xiàn)實(shí)生活中,經(jīng)過3分鐘兩車一定能相遇嗎?”學(xué)生回答了好幾種可能:如汽車有可能遇到紅燈;可能出車禍;公共汽車要停站;堵車;的士要接客;兩車出發(fā)的時(shí)間不一定同時(shí)等等,體現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新開放的特點(diǎn)。老師在此基礎(chǔ)上開展了變式題與改編問題的策略評(píng)價(jià)教學(xué)。構(gòu)建了“問題情景——數(shù)學(xué)建模——成評(píng)價(jià)與運(yùn)用”教學(xué)過程。

新北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

  教學(xué)目的:

  1、掌握梯形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算梯形的面積。

  2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片(其中有兩個(gè)完全一樣的。

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入新課

  1、提問:我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計(jì)算?計(jì)算公式分別是什么?

  2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎?三角形的面積公式呢?

  3、創(chuàng)設(shè)情境:

  投影顯示:

  啟發(fā)談話:同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?(板書課題)

  二、新課展開

  1、操作探索

  ⑴拼一拼,讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。

  提問:你拼成了什么圖形,怎樣拼的?演示一遍。

 、瓶匆豢矗^察拼成的平行四邊形。

  提問:你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎?

  出示小黑板:

  拼成的平行四邊形的底等于(),平行四邊形的高等于(

  ),每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的()。

 、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

  學(xué)生討論,指名回答,師板書。

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  師:(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?

 、茸鲆蛔觯河(jì)算“前面出示的梯形”的面積。

  2、擴(kuò)散思維

  師:如果我們手中只有一個(gè)梯形,你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式?下面小組討論。分組匯報(bào):

  生1:做對(duì)角線,把梯形分割成兩個(gè)三角形,如下圖⑴:

  生2:從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線,把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。

  生3:從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線,把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形,如上圖⑶。

  師:同學(xué)們真聰明,想出了好多種方法,推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2!

  3、抽象概括

  師:如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面積你會(huì)表示嗎?

  生:S=(a+b)h÷2

  4、反饋練習(xí)

  完成課本P81做一做(一人板演)

  三、應(yīng)用深化

  出示例子:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米?

  解釋:舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算:

  (2.8+1.4)×1.2÷2

  =4.2×1.2÷2

  =5.04÷2

  =2.52(平方米)

  答:它的橫截面的面積是2.52平方米。

  2、反饋練習(xí):完成P82第1題

  四、鞏固練習(xí):P82第2題

  五、全課小結(jié)

  六、作業(yè):P82第3、4題

  教學(xué)后記:

  實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉,在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn),使抽象的概念具體化,積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做,獲得感性材料,為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。

  在教學(xué)是我注重了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng),真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

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