《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案(15篇)
作為一名老師,就有可能用到教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案,歡迎閱讀與收藏。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律;
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算;
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.
難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4×104÷(-5).
2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律:
加法交換律:a+b=b+a;
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:ab=ba;
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,若在一個(gè)算式里,含有以上的混合運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?
1.在只有加減或只有乘除的同一級運(yùn)算中,按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.
審題:(1)運(yùn)算順序如何?
(2)符號如何?
說明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計(jì)算結(jié)果.帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同.
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;
2.通過計(jì)算過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算
難點(diǎn):在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上,適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序:先算_______,再算_______,如有括號,就先算__________.同級運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。
2.有理數(shù)的運(yùn)算定律:__________________________________________________.
3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66,預(yù)習(xí)過程中請注意:⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)
9.用符號“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作,月工資2500元,按規(guī)定:其中800元是免稅的,其余部分要繳納個(gè)人所得稅,應(yīng)納稅部分又要分為兩部分,并按不同稅率納稅,即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率,你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解:代數(shù)和的概念.
2.理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用:會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營,分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問題.
2.學(xué)生寫法:練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn):把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目:
-9+(+6);(-11)-7.
師:(1)讀出這兩個(gè)算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng):口答教師提出的問題.
師繼續(xù)提問:(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?
學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題(教師訂正).
師小結(jié):減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.
【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,必須先對有理數(shù)加法,特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號,有時(shí)是運(yùn)算符號,為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算,并會(huì)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用.
難點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號的確定.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序.
2.三分鐘小測試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3,b=-5,c=4時(shí),求下列代數(shù)式的值:
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2.
解:(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號,是代數(shù)和)
=(-8)2=64; (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0;
(3) (-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算,有小括號可以先做小括號內(nèi)的,
=1。02+6。25-12=-4。73.
在有理數(shù)混合運(yùn)算中,先算乘方,再算乘除.乘除運(yùn)算在一起時(shí),統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡化;遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí),可以寫
例4 已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值等于2,試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解:由題意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
當(dāng)x=2時(shí),原式=x2-x-1=4-2-1=1;
當(dāng)x=-2時(shí),原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、課堂練習(xí)
1.當(dāng)a=-6,b=-4,c=10時(shí),求下列代數(shù)式的值:
2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù),a≠0):
(1)a2+1>0; (2)1-a2<0;
四、作業(yè)
1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.當(dāng)a=-5。4,b=6,c=48,d=-1。2時(shí),求下列代數(shù)式的值:
3.計(jì)算:
4.按要求列出算式,并求出結(jié)果.
(2)-64的絕對值的相反數(shù)與-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.課前三分鐘小測試中的題目,運(yùn)算步驟不太多,著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號,三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo),否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練.
2.學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后,教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑.
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案5
教材分析:
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求,減少運(yùn)算的繁瑣,增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng),混合計(jì)算的步驟銳減,增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo);
[知識與技能]
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則,并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2.經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程:運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì):
一、生活應(yīng)用引入:
從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算?
[生]乘方、乘、除、加、減五種;復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則;
例計(jì)算:
、 ②(教師板書)
、 ④(學(xué)生計(jì)算)
二、混合運(yùn)算舉例。
1.(生口答)下列計(jì)算錯(cuò)在哪里?應(yīng)如何改正?
。1)74-22÷70=70÷70=1
。2)(-112)2-23=114 -6 = -434
(3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.計(jì)算:(學(xué)生上臺做,教師講評)
。1)(-6)2×(23 - 12)-23;(2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解:(1)(-6)2×(23 -12)-23=36×16 -8=6-8=-2。
。2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32
。56 ×32-13 ×36+9。
=54-12+9=-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請看實(shí)例:
如圖:一圓形花壇的半徑為3m,中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎?這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算?應(yīng)怎樣計(jì)算?這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少?
[生]列出算式3.14×32-1.22
包括:乘方、乘、減三種運(yùn)算
[師]原式=3.14×9-1.44
。28.26-1.44=26.82(m2)
[師]請同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則
。ㄉ嗷パa(bǔ)充、師歸納)
一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是:
先算乘方,再算乘除,最后算加減。如有括號,先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2:如圖,半徑是10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱形杯子,再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm,30cm和20cm的長方體容器內(nèi),長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm(π取3,容器的厚度不計(jì))?
分析:如下圖所示
解:水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3,倒?jié)M2個(gè)杯子后,剩下的水的體積為
。é小102×30-2×π×32×6)cm3
。é小102×30-2×π×32×6)÷(50×30)
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答:容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索(見ppt)
下面請同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4張,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù),j、q、k分別代表11、12、13。
。1)甲同學(xué)抽到了,a、8、7、3,他運(yùn)用下列算式湊成24,=24。
。2)乙同學(xué)抽到了,q、q、-3、a,他能湊成24或-24嗎?=24。
(3)丙同學(xué)抽到了,a、2、2、3,他能湊成24或-24嗎?=24.
。4)某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a,你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或-24;-12×3-12×(-1)=-24
。5)老師抽到下列四張牌,1、-2、2、3,你認(rèn)為能湊成24或-24嗎?
(6)老師抽到下列四張牌,9、2、4、10,你認(rèn)為能湊成24嗎?
試一試,你自編兩組可湊成24或-24的牌,請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè):課本第54頁,作業(yè)題。
教學(xué)反思:
對于有理數(shù)混合運(yùn)算,關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn),運(yùn)算次序和符號,不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算,而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題(編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好)。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案6
把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號就成了一個(gè)題目,這個(gè)題目中既有加法又有減法,就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。(板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
按教師要求口答并讀出結(jié)果
師生共同小結(jié):
有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為
1.減法轉(zhuǎn)化成加法;
2.省略加號括號;
3.運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加;
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
采用同桌互相測驗(yàn)的方法,以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。針對一道例題分成三部分,每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí),這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固,這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法,使分散的知識有相對的集中。
這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋。
歸納小結(jié)
教師提問:
1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目?
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么?
學(xué)生討論后口答小結(jié)不是教師單純的總結(jié),而是讓學(xué)生參與回答,在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識納入知識系統(tǒng)。
布置作業(yè)必做題:(一)計(jì)算:
。1)-8+12-16-23;
(2)- + - -
(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
。4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;
(二)選做題:(1)當(dāng)b>0時(shí),a,a-b,a+b哪個(gè)最大,哪個(gè)最? (2)當(dāng)當(dāng)b<0時(shí),a,a-b,a+b哪個(gè)最大,哪個(gè)最?
綜合考察
學(xué)以致用
體現(xiàn)分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展
附板書設(shè)計(jì):
2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
例題:計(jì)算: 練習(xí)處
1.(+3)-(-9)+(-4)-(+2)
2. - + - +
教學(xué)反思:
本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算課,是學(xué)生們在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn) 算及其運(yùn)算順序。還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則,既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì),有注重學(xué)生能力的培養(yǎng),且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué)。通過教學(xué)實(shí)踐,在本節(jié)課上不足的地方是:1.時(shí)間掌握的不好有一些前松后緊,以至于后面沒有時(shí)間來進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié),就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習(xí)的形式還有些單調(diào),如時(shí)間富裕還可以準(zhǔn)備一些判斷練習(xí),把學(xué)生在做題時(shí)容易出錯(cuò)的地方寫出來,讓學(xué)生來進(jìn)行判斷,用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化來練習(xí),可以收到比較好的效果。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案7
教學(xué)目的:
1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的'加減混合運(yùn)算。
教學(xué)分析:
重點(diǎn):如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。
難點(diǎn):將一個(gè)加減混合運(yùn)算式寫成省略加號的和的形式。
教學(xué)過程:
一、知識導(dǎo)向:
本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用,所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識,并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。
二、新課:
1、知識基礎(chǔ):
其一:有理數(shù)的加法法則;
其二:有理數(shù)的減法法則。
其三:“+”、“-”在不同情形的意義(運(yùn)算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成:
(引例)計(jì)算:
根據(jù)減法法則,按照運(yùn)算順序,有:
原式
在一個(gè)加式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫,即有:
這個(gè)式子仍看作和式,有兩種讀法,
按性質(zhì)符號:讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”
按運(yùn)算意義:讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”
例:把寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來(兩種讀法)。
例:按運(yùn)算順序直接計(jì)算:
三、鞏固訓(xùn)練:
P46.1、2
四、知識小結(jié):
本節(jié)課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少,但在其中就特別注意的是,如何保證學(xué)生在省略特號時(shí),能盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn),并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè):
P471、23
六、每日預(yù)題:
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡化運(yùn)算?
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算,并體會(huì)有理數(shù)加減法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)加法和減法的混合運(yùn)算。
難點(diǎn):減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí),橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問題。
第一個(gè)方法:觀察畫面,從實(shí)際問題出發(fā),橋面高出平均水位12.5米,水面又低于平均水位3分米(0.3米),兩段高度的和就是橋面距水面的高度?傻盟闶剑12.5+0.3=12.8(米)。
第二個(gè)方法:利用有理數(shù)減法法則得算式:
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個(gè)算式,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外,此題中進(jìn)行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運(yùn)算。
二、新課的進(jìn)行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃,中午上升了11℃,半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一:(-9)+11=2,2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二:-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法,結(jié)果是一樣的,而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運(yùn)算。
議一議:P57議一議
通過對此問題的討論,學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則,并用以進(jìn)行有關(guān)小數(shù)的運(yùn)算。計(jì)算如下:
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運(yùn)算順序是從左到右的計(jì)算過程。
還可以這樣計(jì)算:4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時(shí)飛機(jī)比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算,使加減法的混合運(yùn)算化為單一的加法運(yùn)算。
(2)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算以后,保留各加數(shù)的性質(zhì)符號,去掉括號并把加號省略,而形成加減混合運(yùn)算的簡潔的形式。
例1 計(jì)算(P58例1)
例2 計(jì)算:(1) (2)
解:(1)
(2)
三、課堂練習(xí)
1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1),(2),(3)
2、計(jì)算:(1) (2)
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則,我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法,都可以轉(zhuǎn)化為加法,利用有理數(shù)的加法法則去運(yùn)算。因此,我們可以把有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法以后,可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、P58 習(xí)題2.7 1,3
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能
了解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2、過程與方法
通過適量的有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握混合運(yùn)算的順序,獲得運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。
2、難點(diǎn):有理數(shù)混合運(yùn)算中的符號確定以及運(yùn)算中的順序問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
已學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算有哪些?你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則嗎?
觀察:(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能說出這個(gè)算式里有哪幾種運(yùn)算?
二、合作交流,解讀探究
1、上面算式中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算,我們稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。
那有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么?
組織學(xué)生討論:在小學(xué)里所學(xué)的混合運(yùn)算順序是什么?這些運(yùn)算順序在有理數(shù)的混合運(yùn)算中是否適用?
歸納有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:
先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,就先算括號里的
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、學(xué)生活動(dòng),計(jì)算下列各題:
(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]
教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,指定兩名學(xué)生到黑板演示,完成后,評析,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。
解:(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)
=17-(-12) (再乘除)
=17+12 (后加減)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括號里面的)
=-3-(-2) (再算中括號里面的)
=-1
注意:在運(yùn)算過程中,注明運(yùn)算順序,目的是使學(xué)生明確運(yùn)算順序。
2、學(xué)生練習(xí)并與同伴交流:
計(jì)算:
教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成然后交流各自的計(jì)算方法,選三位學(xué)生上黑板演示,比較不同的解法。
解法一:原式= (先算括號里的)
= (后算乘方)
=-11 (再算乘除)
解法二:原式= (運(yùn)用分配律)
= (先算乘方)
=-6+(-5) (后算乘除)
=-11 (最后算加減)
引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的解法,體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算。
3、練習(xí):P47練習(xí)第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算,計(jì)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)
1、要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,在同級運(yùn)算中,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
2、要正確使用符號法則,確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號。
3、在運(yùn)算中,要充分利用各種運(yùn)算律。
五、作業(yè):P48習(xí)題1.7A組第1、2題
備選題
1計(jì)算:
(1),(2)
(3)
2現(xiàn)定義兩種新的運(yùn)算:“○”、“▲”,對于任意的兩個(gè)整數(shù)a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3:規(guī)定a※b=,求10※(2※4)的值。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1。了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2。 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3。通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算。
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡化計(jì)算。
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1。通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識地幫助學(xué)生改正。
2。關(guān)于去括號法則,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號,看成省略加號的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請老師務(wù)必給予充分注意。
4。先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡便。
5。在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1。了解:代數(shù)和的概念。
2。理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。
3。應(yīng)用:會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1。教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營,分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問題。
2。學(xué)生寫法:練習(xí)尋找簡單的一般性的方法練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1。重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。
2。難點(diǎn):把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目:
-9+(+6);(-11)-7。
師:(1)讀出這兩個(gè)算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng):口答教師提出的問題。
師繼續(xù)提問:(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?
學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題(教師訂正)。
師小結(jié):減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案11
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題,確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會(huì)感受到知識的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法:
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題,學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問
。ǔ鍪就队1)
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么?
2.計(jì)算:(口答)
、 , ② , ③ , ④ ,
⑤ , ⑥ .
【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目,學(xué)生口答后,如果答對,追問為什么?如果不對,先讓他自己找錯(cuò)誤原因,若找不出來,讓其他同學(xué)糾正,使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因,從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
。ǘ┲v授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算,還有小括號.
思考:首先計(jì)算小括號里的減法,然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算,這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多,最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡回指導(dǎo),然后師生共同訂正.
【教法說明】通過此題的分析,引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算,有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影2)
計(jì)算:
① ;
、 .
【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式,自己動(dòng)腦進(jìn)行分析,然后做在練習(xí)本上,兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多,應(yīng)提醒學(xué)生注意符號問題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況,作適當(dāng)評價(jià),并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤,及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算: .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考:容易看到 , 是彼此獨(dú)立的,可以首先分別計(jì)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并板書做示范,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影3)
計(jì)算:① ;
、 ;
、 ;
④ .
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些?然后再動(dòng)筆完成解題過程.四個(gè)學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說明:1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識,學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查:相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別; , .計(jì)算此題要特別注意符號問題;4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識.本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次,由易到難,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過變式訓(xùn)練,也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡回指導(dǎo),及時(shí)獲得反饋信息,對學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題,教師要進(jìn)行回授講解,然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
。ㄈw納小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了,要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用,教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
。ㄋ模┓答仚z測(出示投影4)
(1)計(jì)算① ; ②
、 ; ④ ;
⑤ .
。2)已知 , 時(shí),求下列列代數(shù)式的值
、 ; ② .
以小組為單位計(jì)分,積分最高的組為優(yōu)勝組.
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。
有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說,在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)按照運(yùn)算級別從高到低進(jìn)行,因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患壍倪\(yùn)算,所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算,有以下運(yùn)算順序:
先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號,先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算。
你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎?
2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算:同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù):2,9,7,對任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串2,9,7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃,每開庫一次,庫內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫,2小時(shí)后開了一次庫,再過3小時(shí)后又開了一次庫,再關(guān)上庫門4小時(shí)后,肉的溫度是多少攝氏度?
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號與括號的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡化計(jì)算.
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號,看成省略加號的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12-7+5。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案14
一、知識回顧
。1)有理數(shù)的加、減法法則;
。2)特別值得注意的問題(同號、異號、相反數(shù))
二、新課導(dǎo)入
計(jì)算:-5-(+3)+(-7)-(—15)
解:原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0
另解:原式=-5-3-7+15=0
強(qiáng)調(diào):①省略“+”②省略“()”③更簡化
讀法:①讀代數(shù)和;②直接讀+、-
板書課題:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
三、例題講解
例計(jì)算下列各式略
小結(jié):
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:
、艑懗纱鷶(shù)和;
、朴^察有無相反數(shù);
、沁\(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號相加或同分母運(yùn)算或湊整
、葘懗鼋Y(jié)果
四、學(xué)生練習(xí)
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯(cuò)訂正。
數(shù)學(xué)思考:
計(jì)算:1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案15
教材分析:為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求,減少運(yùn)算的繁瑣,增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng),混合計(jì)算的步驟銳減,增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo);
[知識與技能]
1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則,并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程:運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì):
一、生活應(yīng)用引入:
[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算?
[生]乘方、乘、除、加、減五種。
[師]這五種運(yùn)算順序怎樣呢?請看實(shí)例:
一圓形花壇的半徑為3m,中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎?這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算?應(yīng)怎樣計(jì)算?這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少?
[生]列出算式3.14×32-1.22
包括:乘方、乘、減三種運(yùn)算
。蹘煟菰剑3.14×9-1.44
。28.26-1.44=26.82(m2)
[師]請同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則
。ㄉ嗷パa(bǔ)充、師歸納)
一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是:
先算乘方,再算乘除,最后算加減。如有括號,先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。
二、混合運(yùn)算舉例。
1.(生口答)下列計(jì)算錯(cuò)在哪里?應(yīng)如何改正?
(1)74-22÷70=70÷70=1
。2)(-1)2-23=1-6=-4
。3)23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1計(jì)算:
。1)(-6)2×(-)-23; (2)÷-×(-6)2+32
解:(1)(-6)2×(-)-23=36×-8=6-8=-2。
(2)÷-×(-6)2+32
。健粒36+9。
=-12+9=-
3、課內(nèi)練習(xí)
計(jì)算:(1)1.5-2×(-3); (2)-×(-2)÷
(3)8-8×()2; (4)÷(-)+(-)2×21
4、例2:半徑是10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱形杯子,再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm,30cm和20cm的長方體容器內(nèi),長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm(π取3,容器的厚度不計(jì))?
分析:
解:水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3,倒?jié)M2個(gè)杯子后,剩下的水的體積為
。é小102×30-2×π×32×6)cm3
(π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)
=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)
答:容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索
下面請同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4張,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù),J、Q、K分別代表11、12、13。
。1)甲同學(xué)抽到了,7、3、3、7,他運(yùn)用下列算式湊成24,7(3+)=24。
。2)乙同學(xué)抽到了,7、3、-3、7,他能湊成24或-24嗎?7(-3-)=24。
。3)丙同學(xué)抽到了,7、3、-7、-3,他能湊成24或-24嗎?7(3+)=24
。4)某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、-1、-12,你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或-24。
24×3-(-12)×(-1)=24或-12×3-12×(-1)=-24
。5)老師抽到下列四張牌,1、-2、2、3,你認(rèn)為能湊成24或-24嗎?
[3-(-2)]2-1=24
試一試,你自編兩組可湊成24或-24的牌,請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè):課本第54頁,作業(yè)題。
教學(xué)反思:對于有理數(shù)混合運(yùn)算,關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn),運(yùn)算次序和符號,不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算,而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題(編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好)。
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