相反數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案
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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握相反數(shù)的概念;
2.會求一個已知數(shù)的相反數(shù);
3.體驗數(shù)形結(jié)合思想;
4.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號.
二、知識回顧
1.數(shù)軸的三要素是什么?在下面畫出一條數(shù)軸：
原點、正方向和單位長度.
2.在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點.
3.觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有2個，這些點表示的數(shù)是2、-2;與原點的距離是5的點有2個，這些點表示的數(shù)是5、-5.
三、新知講解
1.相反數(shù)的幾何意義
數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點關(guān)于原點對稱.
2.相反數(shù)的概念
像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.
四、典例探究
1.相反數(shù)的幾何意義(相反數(shù)的引入)
【例1】如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于.
a和互為相反數(shù)，也就是說，-a是的相反數(shù).
總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，我們也說數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點關(guān)于原點對稱.
練1數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離.
2.相反數(shù)的概念辨析
【例2】判斷下列說法正誤.
(1)-5是相反數(shù).()
(2)-5是5的相反數(shù)，5不是-5的相反數(shù).()
(3)符號相反的.兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).()
總結(jié)：理解相反數(shù)的定義，要注意以下幾點：
1.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，是指兩個數(shù)之間的特殊關(guān)系，它們不能單獨存在，不能說“-2是相反數(shù)”;
2.是相反數(shù)的兩個數(shù)之間的關(guān)系是相互的,如的相反數(shù)是,反之的相反數(shù)是;
3.“只有”指的是僅僅是符號不同，而數(shù)字(絕對值)是相同的，如-3和5不是相反數(shù)，因為它們的數(shù)字不同.
練2辨析：因為向東6米和向西3米是一對相反意義的量，如果規(guī)定向東是正方向，向東6米可以記作+6米，向西3米可以記作-3米，所以+6和-3互為相反數(shù).()
3.求一個數(shù)的相反數(shù)
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