《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板
作為一位杰出的老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《稍復(fù)雜的方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板1
教學(xué)目標(biāo)
1。通過(guò)學(xué)習(xí)初步掌握列方程解決問(wèn)題的方法及步驟，會(huì)解稍復(fù)雜的方程。 2。體驗(yàn)到用列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的方法解決問(wèn)題。 3。用情境教學(xué)，把解決問(wèn)題融入一種故事情境，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值的意識(shí)，受到人文教育。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握列方程解決問(wèn)題的方法及步驟，會(huì)解稍復(fù)雜的方程。體驗(yàn)到用列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
準(zhǔn)備題：（課件出示）
1。用含有字母的式子表示下列數(shù)量
（1）比ⅹ的3倍多5
�。�2）比ⅹ的4倍少2
（3）2個(gè)ⅹ與34的和
�。�4）ⅹ的5倍與9的差
說(shuō)說(shuō)你解方程的思路？
2、解下列方程。
3x=147 y—34=71
3、根據(jù)下面敘述說(shuō)說(shuō)相等關(guān)系，并寫(xiě)出方程。
小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。
一、情境激趣，導(dǎo)入新課
出示足球
1、實(shí)物引趣：?jiǎn)枺合矚g踢足球的請(qǐng)舉手（評(píng)價(jià)），對(duì)這個(gè)足球的構(gòu)成有所了解的請(qǐng)舉手（交流評(píng)價(jià)）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家、美學(xué)家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價(jià)值。今天我們就以一位數(shù)學(xué)家的眼光來(lái)發(fā)現(xiàn)這個(gè)足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學(xué)秘密，好不好？請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問(wèn)題
足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，
黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術(shù)式計(jì)算？
12×2—4
=24—4
=20（塊）
答：共有20塊白色皮。
2、合作探究
（1）請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察主題圖，尋找你所需要的信息。
例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？
�。�2）匯報(bào)交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”
審題，尋找解決問(wèn)題的有用信息。
揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類(lèi)問(wèn)題。
教師板書(shū)：稍復(fù)雜的方程
分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？
學(xué)生小組討論，
匯報(bào)結(jié)果。
可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是：
黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4
�。�3）同桌討論怎樣把x表示什么寫(xiě)清楚。
�。�4）怎樣列出方程。
（5）交流匯報(bào)并讓學(xué)生根據(jù)題意說(shuō)出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學(xué)生列出不同的方程。
師板書(shū)學(xué)生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法
課件演示：2ⅹ—20=4的解法。
學(xué)生小組討論解法匯報(bào)交流師板書(shū)：
變式練習(xí)：
足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍
多4塊。共有多少塊黑色皮？
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)
列方程解決問(wèn)題的步驟：
①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。
�、诜治觥⒄页鰯�(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。
�、劢夥匠�。
�、軝z驗(yàn)，寫(xiě)出答案。
二、學(xué)以致用，拓展練習(xí)
同學(xué)們，運(yùn)用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，我們到數(shù)學(xué)王國(guó)里闖一闖，有信心嗎？
1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？
2、只列方程不解答。
要求獨(dú)立完成，同桌檢查，交流展示。
3、解下列方程，獨(dú)立完成后，全班講評(píng)。
4、北京故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是都是平方米？
獨(dú)立完成，集體講評(píng)。
5、共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？獨(dú)立完成，集體講評(píng)。說(shuō)說(shuō)理由。
三、小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和遺憾？
師：我們要用數(shù)學(xué)的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，善思善學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。
板書(shū)：
稍復(fù)雜的方程
黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20
黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4 2x—20=4
黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 2x=20+4
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教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
通過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，初步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和方法。
過(guò)程與方法：
會(huì)列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正確地解答。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握較復(fù)雜方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1情境引入
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧：
解下列方程：
3x=147 y—34=71
�。ǘ⿲�(dǎo)入例題
提問(wèn)：同學(xué)們?cè)谡n外活動(dòng)時(shí)間喜歡玩球嗎？都參加哪些球類(lèi)運(yùn)動(dòng)了？下面這組圖片與我們今天所要學(xué)習(xí)的《稍復(fù)雜的方程》有關(guān)。（出示主題圖課件）
2揭示課題
板書(shū)課題——稍復(fù)雜的方程
3新知探究
1、師：讓我們來(lái)看看，他們都說(shuō)了些什么？
黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？
�。ㄕn件出示）你從中得到了什么信息？
生：從他們的對(duì)話(huà)中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五邊形，白色的皮是都是六邊形。
師：正因?yàn)樽闱蛏嫌羞@樣有趣的組合，令許多數(shù)學(xué)家為之著迷。我們一起看看，足球的黑皮與白皮數(shù)量到底有什么秘密關(guān)系呢？
師：那么哪個(gè)顏色更多一些哪？
生：白色多一些。
師：同學(xué)們真細(xì)心，學(xué)習(xí)就應(yīng)該如此，因?yàn)橹挥屑?xì)心觀(guān)察才能有透徹的理解。那同學(xué)們能不能幫三位小朋友解決一下這個(gè)問(wèn)題呢？
生說(shuō)師板書(shū)：
解：12×2—4
=24—4
=20（塊）
2、同學(xué)們真棒，接下來(lái)，就讓我們一同來(lái)看下面這道例題吧。請(qǐng)一名同學(xué)來(lái)讀一下。
足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊黑色皮？（課件出示）
3、請(qǐng)同學(xué)想想，這道題中的等量關(guān)系是什么？
4、指名說(shuō)。（課件出示）
提問(wèn)：根據(jù)等量關(guān)系，結(jié)合題目中的信息，你能確定哪些是已知量，哪些是未知量嗎？請(qǐng)選擇一個(gè)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。
5、能根據(jù)這些關(guān)系式列方程解答嗎？請(qǐng)大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程列的是否正確，并說(shuō)說(shuō)如何來(lái)解答。
6、指名學(xué)生口答，老師板書(shū)解題過(guò)程。
解：設(shè)共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2—4=白色皮的塊數(shù)
2x—4 = 20（2x看做一個(gè)整體）
2x+4—4 = 20+4
2x = 24
X =12
師：在這里，我們先把2X看作一個(gè)整體，根據(jù)天平平衡的原理，方程的'左右兩邊同時(shí)減去4，變成2X=16，再根據(jù)天平平衡的原理，方程的左右兩邊同時(shí)除以2，最后得到X=8。這里要注意什么？（有X就不寫(xiě)單位名稱(chēng)。）一起來(lái)說(shuō)答，到這里，我這道題就做完了，可以嗎？為什么？
生：沒(méi)完，還要檢驗(yàn)X = 12是不是方程的解。
生說(shuō)師板書(shū)：
檢驗(yàn)：左邊=2×12—4
=20比以前的方程多了一步。
=右邊
所以，X = 12是方程的解。
7、這道題還能列出怎樣的方程？誰(shuí)愿意上前面來(lái)板演哪？并給同學(xué)們講一講。（這里可以根據(jù)天平平衡的原理，也可以根據(jù)各部分之間的關(guān)系。）
8、這位同學(xué)表現(xiàn)得真出色，老師真為你感到高興。
9、我們不僅要學(xué)會(huì)知識(shí)，更要學(xué)會(huì)總結(jié)方法。接下來(lái)，就請(qǐng)同學(xué)們以同桌為單位總結(jié)一下列方程解決問(wèn)題的方法吧。
學(xué)生回顧總結(jié)列方程解決問(wèn)題的一般步驟。
看書(shū)質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣的想的。
學(xué)生匯報(bào)自己是根據(jù)什么條件列的數(shù)量關(guān)系。
師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的方程比以前的稍為復(fù)雜一些，單是也難不倒我們，咱們一起來(lái)總結(jié)歸納一下這類(lèi)方程的解法好嗎？
師生歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
師：我們?cè)谝黄饋?lái)歸納一下解稍復(fù)雜方程的基本步驟。
解稍復(fù)雜方程的基本步驟。（課件出示）
�。�1）明題意，寫(xiě)解設(shè)。
（2）找等量，列方程。
�。�3）解方程，要檢驗(yàn)。
師：我們生活的地球上，有陸地也有海洋，同學(xué)們對(duì)她了解多少呢？下面我們一起來(lái)看一下吧！
師課件出示例題。
例題：地球的表面積是5。1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2。4倍，地球上陸地和海洋的面積分別是多少億平方千米？
師：這道題的等量關(guān)系師什么？
生：陸地面積+海洋面積=地球面積。
師指導(dǎo)設(shè)未知數(shù)。
生：設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2。4x億平方千米。
生試著列方程解答。
x+ 2.4x=5.1
�。�1+2.4）x=5.1（用了什么運(yùn)算規(guī)律？）
3.4x=5.1
x=1.5
所以海洋面積為2。4×1.5=3.6（億平方千米）。
師：如果設(shè)海洋面積為x億平方千米應(yīng)如何列方程呢？
生：設(shè)海洋面積為x億平方千米，則陸地面積為x÷2。4億平方千米。
x+ x÷2.4=5.1
2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性質(zhì)）
3.4x=12.24
X=3.6
所以陸地的面積為3.6÷2.4=1.5（億平方千米）
師：你認(rèn)為哪個(gè)方程更方便解呢？
生討論匯報(bào)病說(shuō)明理由。
師：同學(xué)們?cè)賮?lái)看看下面這道題：
例題：媽媽去超市買(mǎi)水果，每千克梨2。8元，媽媽買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克蘋(píng)果多少元？
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀，找找題目中的等量關(guān)系。
生讀題，找等量關(guān)系。
蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)或總錢(qián)數(shù)—蘋(píng)果的總價(jià)=梨的總價(jià)或兩種水果的單價(jià)×2=總錢(qián)數(shù)
師：選一個(gè)你最喜歡的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列出方程，試試看。
生：列式解答。
�。�1）蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)
設(shè)蘋(píng)果每千克x元，則根據(jù)題意有
2x+2×2.8=10.4
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
�。�2總錢(qián)數(shù)—蘋(píng)果的總價(jià)=梨的總價(jià)
設(shè)蘋(píng)果每千克x元，則根據(jù)題意有
10.4—2x=2×2.8
10.4—2x+2x=2×2.8+2x
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
�。�3）兩種水果的單價(jià)×2=總錢(qián)數(shù)
設(shè)蘋(píng)果每千克x元，則根據(jù)題意有
�。�2.8+ x）×2=10.4
�。�2.8+ x）×2÷2=10.4÷2
2.8+ x=5.2
x=5.2—2.8
x=2.4
師：雖然這個(gè)題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但難不倒我們。同學(xué)們?nèi)匀徽业搅诉@道題的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了方程并解出了方程。
4鞏固提升
（一）、只列方程不解答。
（1）圖書(shū)室有文藝書(shū)180本，比科技書(shū)的2倍多20本，科技書(shū)x本。
2x+20=180或180—20x = 20或……
�。�2）養(yǎng)雞廠(chǎng)養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。
2x—40=400或2x — 400= 40或……
�。�3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。
3x—8=25或3x — 25= 8或……
�。�4）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。
2x+38=86或86— 2x = 38或……
（二）用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。
比B多3.7的數(shù)（B+3.7）
18個(gè)A的和（18A）
X除以20的商（X÷20）
A減去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））
比X的5倍多11.2的數(shù)（5X+11.2）
�。ㄈ�、根據(jù)題意列方程。
�。�1）故宮的面積是72萬(wàn)平方千米，比天安門(mén)面積的2倍少16萬(wàn)平方千米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方千米？（設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是X平方米，則2X—16=72）
�。�2）共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少（設(shè)一共裝了X桶，5X+3=1428）
課后小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？可以幫助你解決哪些平時(shí)遇到的問(wèn)題？
�。�1）明題意，寫(xiě)解設(shè)。
�。�2）找等量，列方程。
（3）解方程，要檢驗(yàn)。
板書(shū)
稍復(fù)雜的方程
解：設(shè)共X塊黑色皮。
2X—20=4
2X=4+20（學(xué)生書(shū)寫(xiě)）
2X=24
X=24÷2
X=12
答：共有12塊黑色皮。
歸納總結(jié)：解形如ax—b=c（a≠0）這樣的方程，也要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
解方程的步驟：
�。�1）明題意，寫(xiě)解設(shè)。
（2）找等量，列方程。
�。�3）解方程，要檢驗(yàn)。
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