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第十一冊第七單元數(shù)學(xué)廣角教案

時間:2020-11-28 16:37:11 教案 我要投稿

人教版第十一冊第七單元數(shù)學(xué)廣角教案

  作為一名默默奉獻的教育工作者,時常需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編幫大家整理的人教版第十一冊第七單元數(shù)學(xué)廣角教案,希望能夠幫助到大家。

人教版第十一冊第七單元數(shù)學(xué)廣角教案

  教材分析:

  "雞兔同籠"問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

  “雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為間的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

  解決“雞兔同籠”問題時,教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程,既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學(xué)生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。

  配合“雞兔同籠”問題,教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題,比如“龜鶴”問題,生活中的一些實際問題等,讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用,并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。

  三維目標:

 。、知識與技能

  (1)、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

 。ǎ玻L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

  2、過程與方法

  解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。

  3、情感、態(tài)度與價值觀

 。ǎ保⑴囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  (2)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。

  重難點、關(guān)鍵:

  1、重難點

  嘗試用不同的`方法解決“雞兔同籠”問題。

  2、關(guān)鍵

  在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

  教學(xué)設(shè)計:

  “雞兔同籠”問題

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第112-115頁。

  教學(xué)目標

 。薄⑼ㄟ^學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

 。、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決“雞兔同籠”問題。

  3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史,對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

  教學(xué)過程

  一、故事引入

  教師:在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

  出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù),有35個頭,下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)

  二、探究新知

 。薄⒔虒W(xué)例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

  讓學(xué)生以兩人為一組討論。

  匯報討論的結(jié)果。

  (1)列表:

  雞 8 7 6 5 4 3

  兔 0 1 2 3 4 5

  腳 16 18 20 22 24 26

  (2)假設(shè)法:

  假設(shè)籠子里都是雞,那么就是8×2=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

  因為剛才是把兔子當成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有10÷2=5(只)兔子。

  因此,雞就有:8-5=3(只)

 。ǎ常┯梅匠探猓

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(8-x)只。

  根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式

 。瞲+(8-x)×4=26

  2x+8×4-4x=26

  32-26=4x-2x

  2x=6

  x=3

  8-3=5(只)

  2、小結(jié)解題方法:

  教師:以上三種解法,哪一種更方便?

  小結(jié):要解決“雞兔同籠”問題,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

  3、獨立解決書中的趣題

 。ǎ保┓匠探猓

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(35-x)只。

  根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式

 。瞲+(35-x)×4=94

  2x+35×4-4x=94

 。保矗埃梗矗4x-2x

  2x=46

  x=23

  35-23=12(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

  (2)算術(shù)解:

  假設(shè)都是雞。

  2×35=70(只)

 。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬

  24÷(4-2)=12(只)

 。常担保玻剑3(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

  三、鞏固與運用

  1、完成教科書第115頁做一做的第1題

  學(xué)生獨立讀題分析后,列式解答。鼓勵用方程解。

  2、完成教科書第115頁做一做的第2題

  提問:根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)

  請同學(xué)獨立列式解答。(講評時重點解釋算術(shù)解的每步的算理)

  6×8=48(人)

  假設(shè)8條都是大船可坐48人。

  48-38=10(人)

  假設(shè)人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。

  多10人的原因是把部分的小船當成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船。

  10÷(6-4)=5(條)

  8-5=3(條)

  這是表示有3條大船。

  四、作業(yè)

  練習(xí)二十六第一、二題。

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