人教新課標(biāo)四年級上冊《總復(fù)習(xí)》綜合教案
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
（二）教材說明
本單元的復(fù)習(xí)包括本冊教材的主要內(nèi)容，共分為四部分：多位數(shù)的認(rèn)識，乘法和除法，空間和圖形，統(tǒng)計(jì)。第七單元“數(shù)學(xué)廣角”旨在通過具體的生活實(shí)例向?qū)W生滲透運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生初步感受、體會數(shù)學(xué)的魅力，不作具體要求，因此，在本單元沒有單獨(dú)安排復(fù)習(xí)內(nèi)容。
總復(fù)習(xí)的內(nèi)容在編排上，基本是按照前面教學(xué)內(nèi)容的順序進(jìn)行復(fù)習(xí)的，同時(shí)把有些分散學(xué)習(xí)的內(nèi)容適當(dāng)歸并，注意突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識。例如，把一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法集中編排，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識乘除法之間的聯(lián)系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四邊形和梯形”集中復(fù)習(xí)，便于學(xué)生從整體上把握這些概念的內(nèi)在聯(lián)系，把所學(xué)的知識融會貫通。
下面就各部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)做一簡要說明。
1．“多位數(shù)的認(rèn)識”的復(fù)習(xí)。
本學(xué)期所學(xué)的“多位數(shù)的認(rèn)識”是在二年級下學(xué)期學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)億以內(nèi)、億以上數(shù)的認(rèn)識。對于數(shù)的認(rèn)識，重點(diǎn)仍然是數(shù)概念的若干方面，包括數(shù)的認(rèn)、讀、寫、大小比較等。和萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識相比，在本冊教材開始出現(xiàn)數(shù)級的概念，利用不同數(shù)級上數(shù)的讀寫方法的一致性，使學(xué)生了解數(shù)的讀、寫的一般方法，更突出規(guī)律性，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生利用遷移類推的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，而遷移類推的依據(jù)是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。“四舍五入”法在本冊教材中也是第一次出現(xiàn)，也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)之一。
2．“乘法和除法”的復(fù)習(xí)。
根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，筆算整數(shù)乘、除法的范圍只限于三位數(shù)乘（除以）兩位數(shù)，本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容是整數(shù)筆算乘、除法的最后階段。本單元把乘法和除法的知識集中復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會乘、除法的互逆關(guān)系。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是筆算乘、除法的計(jì)算方法，在計(jì)算過程中靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，并使學(xué)生會利用乘、除法計(jì)算解決簡單的實(shí)際問題。
3．“空間與圖形”的復(fù)習(xí)。
本冊教材涉及“空間與圖形”的一共有兩部分內(nèi)容：角的度量，平行四邊形和梯形。其中，角的度量是基礎(chǔ)，兩條直線在同一個(gè)平面上的關(guān)系只有相交和平行兩種，垂直是相交的一種特殊情況，要判斷兩條直線是否垂直，就要有角的度量知識；而平行的概念又是學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。這些幾何概念緊密相扣，很難脫離其他概念來單獨(dú)認(rèn)識某個(gè)概念。因此，教材上把這兩部分內(nèi)容集中復(fù)習(xí)，目的就是為了讓學(xué)生理解它們相互之間的關(guān)系，理解這些幾何概念的本質(zhì)。例如，可以從數(shù)學(xué)化的角度理解為什么長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。
4．“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)。
“統(tǒng)計(jì)”在本冊教材中的主要內(nèi)容是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會這種統(tǒng)計(jì)圖的特殊作用，在復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中，既可看出每組樣本中不同類數(shù)據(jù)的差異，也可以看出不同組樣本的數(shù)據(jù)差異，還可以看出數(shù)據(jù)變化的整體趨勢。除此之外，讓學(xué)生學(xué)會分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息開放性地提出問題，也是這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
�。ㄈ┙虒W(xué)建議
這部分內(nèi)容可分5課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師也可以根據(jù)本班的實(shí)際情況，靈活掌握。
教師在組織復(fù)習(xí)之前要了解本班學(xué)生對本學(xué)期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計(jì)算的正確率等，針對實(shí)際情況制定有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。復(fù)習(xí)中要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率，既要幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生彌補(bǔ)知識缺漏，又要注意滿足發(fā)展水平比較高的學(xué)生的進(jìn)一步需要。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要注意加強(qiáng)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)完整，各種能力進(jìn)一步得到提高。既要加強(qiáng)知識的縱向聯(lián)系，又要加強(qiáng)知識的橫向聯(lián)系。如復(fù)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，可以聯(lián)系以前所學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法以及本學(xué)期所學(xué)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。
下面就每一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)需注意的的`問題作一簡要說明。
1．復(fù)習(xí)“多位數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，可以先利用數(shù)位順序表，復(fù)習(xí)數(shù)位、數(shù)級、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等有關(guān)知識，使學(xué)生進(jìn)一步掌握這些基本概念。然后復(fù)習(xí)讀數(shù)法則，著重復(fù)習(xí)中間、末尾有0的數(shù)該怎樣讀，再完成總復(fù)習(xí)第1題。接著復(fù)習(xí)寫數(shù)方法，也是著重復(fù)習(xí)中間、末尾有0的數(shù)該怎樣寫，再完成總復(fù)習(xí)第2題。最后復(fù)習(xí)用“四舍五入”法求近似數(shù)，在此之前，先復(fù)習(xí)把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法，然后讓學(xué)生說一說用“四舍五入”法求近似數(shù)的一般方法，完成總復(fù)習(xí)第3、4題。
2．復(fù)習(xí)“乘法和除法”時(shí)，先復(fù)習(xí)乘、除法口算，可以把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。例如，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)60÷20時(shí)，對于為什么可以利用6÷2進(jìn)行口算的原理并不很清楚，學(xué)完了商不變原理以后，就理解得更透徹了。結(jié)合這兩部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，完成總復(fù)習(xí)第5、8題。接下來復(fù)習(xí)筆算乘、除法，可以先讓學(xué)生說一說進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么，等等，然后再完成總復(fù)習(xí)第6、7題。在做第7題時(shí)，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步闡述乘、除法的互逆關(guān)系。最后復(fù)習(xí)用乘、除法解決簡單的實(shí)際問題，其中包含乘、除法估算的內(nèi)容，要通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。在解決問題的過程中，一是要讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，知道何時(shí)用乘法，何時(shí)用除法；二是要讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇口算、筆算、估算方法，使三種計(jì)算方法互為促進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，完成總復(fù)習(xí)第9、10題。
3．復(fù)習(xí)“空間與圖形”時(shí)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)整理，使學(xué)生明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)會用數(shù)學(xué)化的語言來描述各種圖形的特征。教師也可以利用圖示把各種圖形的關(guān)系畫出來，使學(xué)生看得更直觀、清晰。再完成總復(fù)習(xí)第11、12題。
4．復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，可以先讓學(xué)生說一說復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么。然后再結(jié)合總復(fù)習(xí)第13題讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖開放性地提出問題并加以解決。還可以讓學(xué)生進(jìn)一步討論統(tǒng)計(jì)圖傳達(dá)的其他信息，如本題中隨著年級的升高，戴眼鏡的學(xué)生越來越多，讓學(xué)生思考原因、對策，把統(tǒng)計(jì)和日常生活緊密聯(lián)系起來，體會統(tǒng)計(jì)的功能。
5．關(guān)于練習(xí)二十一中一些習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議。
第4題是關(guān)于乘、除法驗(yàn)算的題目，有利于學(xué)生對乘、除法互逆關(guān)系有更深的理解。學(xué)生的驗(yàn)算方法可以多樣化，例如，可以用交換因數(shù)的方法來驗(yàn)算乘法，也可用積除以其中一個(gè)因數(shù)的方法來驗(yàn)算；除法的驗(yàn)算既可以用被除數(shù)除以商的方法驗(yàn)算，也可以用商乘除數(shù)的方法驗(yàn)算。
第5題也是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘、除法關(guān)系的題目。從表面上看是乘法運(yùn)算，實(shí)際上是運(yùn)用除數(shù)是兩位數(shù)的除法加以解決。
第6題，學(xué)生的估算策略可以多樣化，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生解釋估算的過程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。
第9、10、11題是實(shí)際操作的題目，讓學(xué)生在畫角、畫平行四邊形、做平行四邊形的過程中進(jìn)一步鞏固基本的作圖方法，理解各種圖形的特征。在解題時(shí)也體現(xiàn)了一定的開放性，如第11題，只要保證兩條折痕與長方形的一組對邊平行且距離相等，都可以得到平行四邊形。
第120頁下面的思考題可以讓學(xué)有余力的學(xué)生完成。河內(nèi)塔問題滲透的是一種化歸的思想。最簡單的河內(nèi)塔問題是把兩顆珠子按照教材上的規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)移，方法如下：
第一步：把1號桿上的小珠子移到2號桿。
第二步：把1號桿上的大珠子移到3號桿。
第三步：把2號桿上的小珠子移到3號桿。
在上面的過程中，如果我們把1號桿當(dāng)作“起始站“，把2號桿當(dāng)作“中間站”，把3號桿當(dāng)作“目標(biāo)站”的話，就是先把小珠子從“起始站”移到“中間站”，把大珠子從“起始站”移到“目標(biāo)站”，再把小珠子從“中間站”移到“目標(biāo)站”。
當(dāng)珠子的數(shù)量變成3個(gè)時(shí)，可以把上面的2顆珠子看成“連體珠”，所以第一個(gè)目標(biāo)就是要把它“整體”移到2號桿上，但因?yàn)槊看沃荒芤埔粋�(gè)珠子，所以要先把3號桿作為“中間站”……整個(gè)步驟如下：
第一步：把最上面的珠子移到3號桿。
第二步：把中間的珠子移到2號桿。
第三步：把最上面的珠子從3號桿移到2號桿。（此時(shí)上面兩顆珠子相當(dāng)于“整體”移到2號桿。）
第四步：把最下面的珠子移到3號桿。
第五步：把最上面的珠子從2號桿移到1號桿。
第六步：把中間的珠子從2號桿移到3號桿。
第七步：把最上面的珠子從1號桿移到3號桿。
隨著珠子的數(shù)量增加，這個(gè)過程會變得比較復(fù)雜，但從原理上講，都可以轉(zhuǎn)化成兩顆珠子的情況。我們可以把最大那顆珠子以上的其他珠子看成“一顆”“連體小珠子”，這顆“連體小珠子”又可以看成是由一個(gè)大珠子和新的“連體小珠子”組成的……這樣一直下去，最后就可以化歸為兩顆珠子的移動。在這個(gè)過程中，1、2、3號桿作為“起始站”“中間站”“目標(biāo)站”的狀態(tài)是動態(tài)變化的。
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