- 相關(guān)推薦
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計(通用6篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是小編精心整理的商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點:理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點:歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣,導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12=
(2)24000÷12000=引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo),讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系,這節(jié)課就來研究這個問題。
[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想,有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動機。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式,說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式,分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)=
(24÷4)÷(12÷4)=
(24÷3)÷(12÷3)=
(24×10)÷(12×10)=
(24-8)÷(12-8)=
(24÷6)÷(12÷6)=
(24×2)÷(12÷2)=
(24×3)÷(12×2)=
(24×5)÷(12×5)=
思考:與24÷12=2相比,上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點引導(dǎo)學(xué)生觀察"商不變"的`這組題目,再次提出問題:商不變,誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況,再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后,分成下面兩類:
第一類:(24×2)÷(12×2)=2
(24×5)÷(12×5)=2
(24×10)÷(12×10)=2
第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)=2
(24÷6)÷(12÷6)=2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾,可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾,可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴大縮小
3.觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以24÷12=2為標(biāo)準(zhǔn),分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報:
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍,商沒有變。追問:"都"是什么意思?
生2:"都"的意思是被除數(shù)擴大2倍、除數(shù)也擴大2倍。
引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴大2倍,可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時擴大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時擴大10倍,商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小3倍,商不變。
組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律,并與書上的規(guī)律比較。
板書:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗證,并板書課題:"商不變規(guī)律"。
(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8),(24×2)÷(12÷2),(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時"、"相同的倍數(shù)"下面畫著重號,引起學(xué)生重視。
[評析:有目的地放手對一些算式進(jìn)行各層次的分類,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合,從而概括得出商不變的規(guī)律,構(gòu)思新穎、設(shè)計巧妙、步步深入、層層逼近,充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合,體現(xiàn)了"講一點而學(xué)很多"的教學(xué)策略。]
三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識
1.以"故事"激發(fā)興趣,加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》;ü斤L(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個桃子,平均分給3只小猴子"。小猴子一聽,連連搖頭,心想每只小猴才分到2個桃子呀,”不行,太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧,給你60個桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進(jìn)尺,撓了撓頭試探地說:"大王請開恩,再多給點行不行呀?這時猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧,給你600個桃子去平均分給300只小猴子,你總該滿意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了。
引導(dǎo):同學(xué)們也笑了,誰的笑是聰明的笑?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生思考:24000÷12000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)31200÷2600=12很快說出下列各題的結(jié)果。
312÷26= 3120÷260= 15600÷1300= 312000÷26000= 156000÷13000=
4.搶答。
(1)在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。
(2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。
5.已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對,怎樣改一下就對了。
(1)(48×5)÷(12×5)=4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)=4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)=4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)=4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……( )
6.填空,看誰填得又對又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)=3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學(xué)手執(zhí)32÷8=4的卡片,說:"愿意和我做朋友的請到臺上來。對手執(zhí)(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下,我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友,愿我們班成為一個團結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?
總結(jié):同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較,在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律,這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。
[評析:鞏固練習(xí)的形式多樣,不拘一格,效果明顯,既"實"又"活"。猴王分桃的故事,寓意深而頗有情趣,給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩,讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí),讓學(xué)生說錯在哪里,怎樣改一下就對了,不僅加深了對商不變規(guī)律的理解,而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計 篇2
教學(xué)內(nèi)容
人教版九義六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件一套,每生一只計算器。
教學(xué)過程
一、始動階段,設(shè)疑激趣
以卡片先出示右三題,指名口算;再出左三題,同桌兩人比賽,左邊的用計算器逄,右邊的用口算。
(36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=
。36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=
(36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=
教師用黃色粉筆寫出商后,問比賽的勝負(fù)如何?
師:好多用計算器算的同學(xué)贏了!哎喲,用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平,是吧?那交換一下,再賽一道題怎樣?教師板書:(36×100…0)÷(12×100…0)=
10個 10個
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1:等于2。
生2:等于3。
師:請你說說這一題為什么等于3呢?
生2:36÷12=3。
師:他的知識面真寬。ㄔ趦山M口答題上方板書:36÷12=3)那么這一題究竟等于多少呢?是不是與36÷12有聯(lián)系?(用紅粉筆在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板書:?)這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
二、新授階段,觀察概括
師:現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點?
生:都等于3。
師:對!這兩組題的商與36÷12的商一樣,都是3,沒有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項公平的比賽,請同桌左邊同學(xué)觀察與思考左邊一組題,右邊同學(xué)觀察思考右邊一組題,(用綠色粉筆板書:)看誰搶先回答出這個問題:(出示)這些題與36÷12=3比,被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化,商才不變的呢?
在有學(xué)生舉手欲回答“觀察與思考”時——
師:請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。
同桌交流后集中發(fā)言。
師:觀察左邊一組題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:通過觀察,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以相同的數(shù),商不變。
師:請用上“擴大”這個詞,把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說一下。
生1:通過觀察,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴大相同的倍數(shù),商不變。
師:觀察右邊的一組題呢?
生:通過觀察,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù),商不變。
師:哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來?
生:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)都擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
師:說得真好!誰能再說一說。
生:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
用小黑板出示“商不變的規(guī)律“,組織學(xué)生齊讀一遍。
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子(手指兩組口答題),看被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商變不變?
生:(36×3)÷(12×3)=108÷36=3
師:[板書:(36×3)÷(12×3)=3]他舉了個被除數(shù)、除數(shù)同時擴大3倍,商不變的例子。誰能舉個被除數(shù)、除數(shù)同時縮小的例子?
生:(36÷9)÷(12÷9)=4÷……
師:12÷9等于多少?
生齊:12÷9等于1余3。
師:噢,有余數(shù)。這個例子究竟怎么算呢?同學(xué)們暫時還不會,哪位能重舉個例子?
生:(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3
師:他舉了個被除數(shù)、除數(shù)同時縮小4倍的例子,商還是不變。
剛才,同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗證,證實了:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字?這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。(板書:商不變的規(guī)律)
出示:
。36×2)÷(12÷2)=
。36×5)÷(12×3)=
(36÷6)÷(12÷2)=
。36+12)÷(12+12)=
師:這幾題的商也都是3嗎?
多數(shù)學(xué)生肯定,少數(shù)學(xué)生否定,雙方爭執(zhí)不下。
師:現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見,爭執(zhí)不下,大家商量一下:怎么辦呢?
不少學(xué)生認(rèn)為:“算,算!”
師:好,那我們按照運算順序算一下,看究竟等于多少?能口算的就口算,不能口算的用計算器算。
學(xué)生回答后,教師板書得數(shù)。剛算出第一題答案是12,少數(shù)派學(xué)生就歡呼起來。
師:與36÷12=3比,這幾題的商為什么變了呢?請前后桌四人一組討論討論。
學(xué)生討論之后,推舉代表發(fā)言。
生1:我看第一題,因為被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大或縮小,盡管倍數(shù)相同,所以商還是變化了。
生2:第二題和第三題,雖然被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小,由于倍數(shù)不相同,所以商發(fā)生了變化。
生3:第四題,被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大,而是同時增加相同的數(shù),所以商也變了。
師:三個小組代表的回答太棒了!看來,對商不變的規(guī)律我們要全面地理解哦。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商才不變。
那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為哪幾個詞特別重要?
學(xué)生說出“同時”、“相同”、“商”三個詞,教師用紅筆加圈后,請學(xué)生再自由地讀一遍。
師:請同學(xué)們閱讀課本第84頁,同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的'五個問題。
學(xué)生看書、填表、交流。
師:同學(xué)們有什么問題要提嗎?
生齊:沒有。
師:那你知道學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律有什么用嗎?
生:可以運用商不變的規(guī)律,來做整十、整百數(shù)的除法口算。
當(dāng)教師問:“你會了嗎?”絕大部分學(xué)生響亮地回答:“會!”少數(shù)學(xué)生有些遲疑。
師:誰會舉幾個例子,教教幾個還沒有完全會的同學(xué)?
生1:500÷100=500÷100=5。(教師隨之板書。)
生2:600÷200=600÷200=3。(教師隨之板書。)
三、調(diào)節(jié)階段,放松愉悅
師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了!現(xiàn)在我們來輕松一下,聽個故事。(播放配樂故事,出示相應(yīng)畫面)
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風(fēng)景秀麗,鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐著一群猴子,它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說:‘給你6個桃子,平均分給3只小猴吧!『镒勇犃,連連搖頭:‘太少了,太少了!’猴王就說:‘那好吧,給你60個桃子,平均分給30只小猴,怎么樣?’小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:‘大王,請您開開恩,再多給點行不行?’猴王一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:‘那好吧,給你600個桃,平均分給300個小猴,你總該滿意了吧?!’這時,小猴子笑了,猴王也笑了。
“同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑,為什么?”
教師相機板書: 6 3
60 30
600 300
生1:小猴子的笑是聰明的一笑,因為越來越多的小猴子分到桃子了。
師:想得有道理!
生1:猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了,每只小猴子還是分的2個桃子。
師:對!數(shù)學(xué)變了,但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑,要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。
四、反饋階段,深化認(rèn)知
。1)800÷25=(800×4)÷(25×4) ( )
。2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400=328÷4 ( )
。4)30×4=(30÷2)×(4÷2) ( )
要求學(xué)生認(rèn)為對的話,則舉手;錯的話,則舉拳。第(1)、(4)題要說明理由。
師:第(1)題為什么說是錯的呢?
生:800×4=3200,25×4=100,3200÷100=32,而800÷25=……
有幾個學(xué)生在座位上幫忙:“800÷25也等于32!
師:那這道題對不對?
生齊:對!
師:可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對的,他有沒有計算呢?
生:根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍,商不變,所以這道題是對的。
師:真會動腦子!一學(xué)就會用了!
第(4)題大多數(shù)學(xué)生很快判斷出是對的,少數(shù)學(xué)生判斷出是錯的。
師:哦,有判對的,也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表,到前面辯論。
正方:請說說商不變的規(guī)律。
反方:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
正方:這道題中是同時縮小的嗎?
反方:是同時縮小。
正方:再請看看縮小的倍數(shù)相同嗎?
反方:縮小的倍數(shù)相同。
正方:那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎?
反方:不符合。
正方:為什么?
反方:這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎?
正方:……嗯!
反方:請你再說說商不變的規(guī)律。
正方:(略)
反方:請把前4個字再說一遍。
正方:在除法里。
反方:這道題可是在乘法里!
正方:噢!可是……這是“積不變的規(guī)律”……
反方:積不變的規(guī)律?那我們一起算一算:30×4=120,30÷2=15,4÷2=2,15×2=30,120=30?
學(xué)生們笑出聲來:“120怎么等于30?”
正方:我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數(shù)”,忽視了“在除法里”這個前提條件,錯了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師:誰能再說一說這道題為什么錯?
生:它錯誤地把商不變的規(guī)律運用到乘法算式中了。
師:一針見血!剛才判斷出這道題是錯的同學(xué)請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些!
出示課本第85頁上一個“做一做”,讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題:
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請學(xué)生說說想法。強調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要劃去同樣多個“0”。
師:想一想,現(xiàn)在再出類似的題比賽,一個用計算器算,一個用口算,誰會贏?那現(xiàn)在我們換個形式再賽一場,一場公平的比賽,怎樣?
出示競賽題:
在□中填數(shù),在空白中填運算符號:
200÷40=5
。200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
。200×3)÷(40 □)=5 (200÷4)÷(40 □)=5
(200×□)÷(40 □)=5 (200÷□)÷(40 □)=5
師:□里可以填“0”嗎?為什么?
師:今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?誰能不看黑板說一說商不變的規(guī)律。同學(xué)們在被除數(shù)和除數(shù)的變化中,看到了商不變的規(guī)律。如果能經(jīng)常這樣觀察思考問題,同學(xué)們就會越來越聰明。還有什么問題嗎?
現(xiàn)在我們來看(36×100…0)÷(12×100…0)等于多少呢?
生:等于3。 10個 10個
師:同意等于3的請舉手。(全班皆舉手。)哪位能說一說為什么等于3?
生:36和12同時縮小了相同的倍數(shù),其實這道題就可以算36÷12,所以等于3。
師:課的開始大部分同學(xué)不會解答這道題,通過同學(xué)們的努力發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律,現(xiàn)在運用這個規(guī)律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦!
課后有興趣的同學(xué)請思考:(在“競賽題”下方出示)
。200+200)÷(40 □)=5
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計 篇3
一、教學(xué)內(nèi)容:
冀教2011課標(biāo)版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第20—21頁商不變的規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2.能運用商不變的規(guī)律,進(jìn)行一些除法運算的簡便計算。
3.在探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動,獲得一些探索的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。
三、教學(xué)重點
讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、教學(xué)難點
理解商不變的規(guī)律以及在實際中的應(yīng)用。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:課件
六、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的'故事情境,引入新課
1.從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
2.大家猜一猜,三種分法,每天吃到的面包數(shù)一樣嗎?
3.你會用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個面包嗎?
(二)探索規(guī)律
1.板書學(xué)生的算式
8÷2=4(個)
16÷4=4(個)
32÷8=4(個)
師:通過計算,我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來分的面包數(shù)越來越多,分的天數(shù)也越來越多,其實平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運用了什么知識幫助教育了肥肥小和尚的,現(xiàn)在就讓我們來探究這個問題。
2.小組合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
活動要求:
從上往下仔細(xì)觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商,說一說它們是怎樣變化的?
。2)結(jié)合算式用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律。
(3) 舉例驗證商不變的規(guī)律。
3.小組匯報學(xué)習(xí)成果。
4.歸納小結(jié)。
師:誰能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言試著說一說。
生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。
生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0除外),商不變。(幻燈片出示規(guī)律)
師:你能給同學(xué)們說說這里為什么0要除外?
生:因為0不能作除數(shù)。
5. 同桌討論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:從下往上觀察,相信同學(xué)們會有新的發(fā)現(xiàn)?
生:匯報學(xué)習(xí)成果。
師:你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣,用你的語言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0除外),商不變。(幻燈片出示規(guī)律)
6.總結(jié)規(guī)律。
師:誰能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起,用規(guī)范的語言表述出來。
生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。(板書規(guī)律)
師:板書課題《商不變的規(guī)律》(學(xué)生齊讀課題一遍)。
師:你認(rèn)為商不變的規(guī)律中,哪些詞語比較重要?(同時、相同、0除外)學(xué)生齊讀商不變的規(guī)律。
7.舉例驗證(再次小組合作完成)。
師:你還能舉出像這樣的例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?
8.讓學(xué)生看書并齊讀P20頁商不變規(guī)律。
9.前后照應(yīng)(故事中的疑問得到解決)。
。ㄈ╈柟桃(guī)律
1.試一試: 650 ÷ 40
(1)讓學(xué)生運用商不變的規(guī)律試著筆算650÷ 40(把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10)。
。2)余數(shù)是1還是10?
2.學(xué)以致用。
下面的計算對嗎,說一說你判斷的理由。
740÷60=12……2
12
60 740
6
14
12
2
小結(jié):利用商不變規(guī)律能使除法運算更簡便。
。ㄋ模﹪L試運用規(guī)律
同學(xué)們,接下來我們利用所學(xué)的規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)關(guān)練習(xí)吧!
第一關(guān):填空我在行
。1)在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。
。2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。
。3)在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以( )的數(shù)(0除外),( )。
第二關(guān): 判斷我神速(正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里,錯誤的拖進(jìn)錯誤的蘑菇屋里)
。ǎ保┘滓覂蓴(shù)的商是7,如果甲乙兩數(shù)都乘100,商是700。
。ǎ玻┍怀龜(shù)乘3,除數(shù)也乘3,商不變。
。ǎ常48÷12=(48÷2)÷(12÷2)
。4)80÷20=(80+2)÷(20+2)
第三關(guān): 規(guī)律運用我能行(幫小兔過河)
48÷4=
240÷20=
480÷40=
4800÷400=
第四關(guān): 解決問題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開始分別看兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁,紅紅看的故事書有140頁。聰聰每天看14頁,5天看完。紅紅每天了28頁。不計算,你能說出紅紅幾天能看完嗎?
引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,指名回答,并說出理由。
。ㄎ澹┛偨Y(jié)、作業(yè)
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
2.作業(yè):課本21頁練一練第1、3題。
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計 篇4
教學(xué)目標(biāo):
(1) 知識與技能:能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
(2) 過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,學(xué)會并用類比遷移的方法探索新知,通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
(3) 情感、態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,體驗數(shù)學(xué)知識的探索性,體驗發(fā)現(xiàn)樂趣,增強成功體驗。
教學(xué)重點:
(1) 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;
(2) 通用簡單的語言表述規(guī)律;
(3) 利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)難點:
(1) 引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
(2) 用語言正確表述變化的規(guī)律。
學(xué)生情況:
興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上!彼哪昙壍男W(xué)生具有好動、好奇的心理特點,喜歡探究新的知識內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識基礎(chǔ),再利用知識的遷移,他們一定能經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)方法:
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點,我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點撥作用,體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”,利用引人入勝的問題情境,生動有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識,從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
利用生動有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級的學(xué)生一般都喜歡聽故事,用故事導(dǎo)入新課,能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。
(1) 找兩名學(xué)生學(xué)生,一個扮演孫悟空,一個扮演豬八戒:14塊餅平均分,2天分完;140塊餅平均分,20天分完。
(2) 教師提問:真的像豬八戒想的那樣,每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的'學(xué)習(xí),你就知道啦。
板書課題:商不變的規(guī)律
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1) 提出問題:大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商,再從上到下觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時間,小組交流討論。討論出結(jié)果后,用行動告訴老師。
(2) 小組討論。小組成員激烈討論,老師鼓勵學(xué)生各抒已見,學(xué)生之間相互補充,用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3) 匯報交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后,教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計算出的上面式子的商,然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個算式放在一起進(jìn)行對比。
經(jīng)過對比,學(xué)生們會很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律,他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù),除數(shù)也乘一個數(shù),商不變”。這時,老師要教師適時加以評論表揚,說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù),商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn),真不錯!痹僬移渌M進(jìn)行補充,教師適時加以引導(dǎo)。全班有21個討論小組,教師找10個組不斷地進(jìn)行加工補充。10個組占了全班將近50%的學(xué)生,經(jīng)過這么多同學(xué)的補充和教師的引導(dǎo),同學(xué)們最終會完整地說出這樣的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù),商不變。
(4) 教師質(zhì)疑:還有其他問題嗎?引出條件:0 除外。為什么是 0 除外呢?生:因為 0 乘任何數(shù)都得 0 。老師引導(dǎo)學(xué)生:你們覺得在這個規(guī)律中,哪幾個詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會發(fā)現(xiàn):同時、相同、0 除外。為什么說是“同時”、“相同”?可以舉例子來證明,從而得出規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)(0 除外),商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個規(guī)律表達(dá)出來。
教師板書
(5) 引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程,再從下到上觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法,相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)(0 除外),商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6) 教師總結(jié):這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
(7) 學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律,再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事,讓學(xué)生們明白在剛才的故事中,孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習(xí),擴展應(yīng)用
題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的靈活運用,使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來問,我來答
(1)被除數(shù)乘 2,除數(shù)怎樣變化,商不變?
(2)除數(shù)除以 10,被除數(shù)怎樣變化,商不變?
2.判斷對錯。
(1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘 5 ,商就應(yīng)乘 25 。 ( )
(2)兩數(shù)相除的商是 6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以 3,商還是 6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7,則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下,根據(jù)第一行的商,寫出下面兩題的商。
4.在○中填上運算符號,在□中填上數(shù)。
直接由第 1 個式子到第 4 個式子,學(xué)生接受起來會比較困難,所以用第 2 個式子和第 3 個式子作為過渡,這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第 4 個式子該如何填寫了。
4. 自主評價,促進(jìn)反思
和大家分享一下,本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)
容,教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識,既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié),又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的道理。
五、說練習(xí)的內(nèi)容
課堂作業(yè):課本 P95 5
板書設(shè)計:
商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計 篇5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能
學(xué)生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會靈活運用商的變化規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
2、過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程,靈活運用商的變化規(guī)律。
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
探究商不變的規(guī)律和運用規(guī)律進(jìn)行一些除法運算。
【教學(xué)難點】
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體
【課時安排】
1課時
【教學(xué)過程】
。ㄒ唬┕适聦(dǎo)入
師:同學(xué)們,喜歡看《西游記》嗎?最喜歡西游記里的`什么人物?誰最貪吃?
一天,孫悟空拿來一些餅,豬八戒想去搶,孫悟空說:“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎么樣?”豬八戒說:“太少了!”孫悟空靈機一轉(zhuǎn)說:“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完!必i八戒笑著說:“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”
提問:你認(rèn)為小豬說的有道理嗎?同桌交流。
師:相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識就會明白其中的道理。
。ǘ┨骄啃轮
1、探索商不變的規(guī)律。
。1)觀察下面兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能照樣子再寫一組嗎?
8÷2=480÷20=4800÷200=4
48÷24=224÷12=26÷3=2
小組比賽:比一比看誰寫得又對又快。
。2)根據(jù)算式找出規(guī)律。
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
出示自學(xué)提綱,學(xué)生自主觀察探究。
、購纳系较掠^察,被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的?
②再從下到上觀察,被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的?
。3)匯報交流:從上到下觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
8÷2=4
(8×10)÷(2×10)=4
。8×100)÷(2×100)=4
被除數(shù)和除數(shù)同時乘10或乘100……商不變。
從下到上觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
800÷200=4
。800÷10)÷(20÷10)=4
(800÷100)÷(200÷100)=4
被除數(shù)和除數(shù)同時除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。
學(xué)生交流后師小結(jié):
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除以相同的數(shù),商不變。
討論:這個“相同的數(shù)”,可以是0嗎?為什么?
3、驗證規(guī)律。
每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進(jìn)行驗證。
4、試一試。
用不同的方法計算350÷50。
師:我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報交流:
師:你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎?
5、回顧故事,總結(jié)提升。
師:剛才的故事中,小猴子是運用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢
生交流:商不變的規(guī)律。
。ㄈ┱n堂練習(xí)
談話:同學(xué)們,你們學(xué)得怎么樣了?我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧!有沒有信心呢?
1、想一想,算一算。
45÷3=88÷8=65÷5=
450÷30=880÷80=650÷50=
4500÷300=8800÷800=6500÷500=
2、用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡算。
200÷25
400÷25
。ㄋ模┩卣固岣
根據(jù)476÷17=28,你能寫出多少個商是28的算式?
全班比賽:看誰寫得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
師:通過學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生交流:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。這就是商不變的規(guī)律。
(六)板書設(shè)計
商不變的規(guī)律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。這就是商不變的規(guī)律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時,嘗試從學(xué)生感興趣的實例引入,從學(xué)生的反應(yīng)來看比我原來直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式,讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學(xué)生講了一個小故事:一天,孫悟空拿來一些餅,豬八戒想去搶,孫悟空說:“我分給你吧,我給你8塊餅,平均分2天吃完,怎么樣?”豬八戒說:“太少了!”孫悟空靈機一轉(zhuǎn)說:“那我就給你80塊餅,平均分20天吃完!必i八戒笑著說:“太好了!太好了!這回每天我可以多吃些了!”這個關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律,期間教師扶得少,學(xué)生創(chuàng)造的多;學(xué)生學(xué)會的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì),更重要的是,學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中,學(xué)會了獨立思考,學(xué)會了進(jìn)行合作,還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高,人人參與互動學(xué)習(xí),通過列式、比較、討論,學(xué)生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗證等學(xué)習(xí)過程中,體驗成功,收獲學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點:
1、重點:理解歸納出商不變的規(guī)律。
2、難點:會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
導(dǎo)入:同學(xué)們想玩游戲嗎?今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數(shù)字——8、2、0、,每個數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次,也可以一次也不出現(xiàn),但是要求每一道算式中的商必須等于4,限時一分鐘,看誰寫得多! 預(yù)測:
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 2000=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn):我們無論編出多少道不同的算式,什么是不變的?(板書:商不變)
商不變,是什么在變呢?(板書:被除數(shù)和除數(shù))
探究:被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化,商卻不變呢?這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律(板書課題)
二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律
探究:請觀察我們自己編的一組算式,看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變?
要求:可以自己研究,也可以小組內(nèi)共同探究。
交流:說出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)測1:學(xué)生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn),理解不一定能非常透徹。
解決:讓學(xué)生在自己充分的理解,敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時”、“相同”一詞。
預(yù)測2:對于“零除外”,有些同學(xué)可能會想到這一情況,但對于其原因不是很清楚。
解決:讓學(xué)生實際舉例,使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應(yīng)用規(guī)律,反饋內(nèi)化
1、在○里填上運算符號,在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)16÷ 8=(16× 2)÷ (8 ×□ )
。2)480÷80=(480÷10)÷(80○10)
。3)150÷25=(150○□ )÷(25○□)
2、口算。
競賽:一分鐘內(nèi)能完成幾道題,并說說做的快的原因。
3、簡算
400÷25=你會算嗎?怎樣變成我們學(xué)過的形式在計算呢?
預(yù)測:400÷25=(400× 4)÷ ( 25× 4)=1600÷ 100=16 400÷25=(400÷5)÷(25÷5)=80÷5=16
四、總結(jié)延伸,應(yīng)用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律,請同學(xué)們大膽猜測一下,在乘法,加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢?請同學(xué)們利用課余時間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思:在小學(xué)階段,商不變的規(guī)律是一個很重要的內(nèi)容,給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅實的`基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中,大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度,我將內(nèi)容進(jìn)行了分化,將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講,大膽創(chuàng)新,重點突出了商不變的規(guī)律,效果很好。 上完本節(jié)課有幾點收獲:
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望;
2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣,由淺入深,讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的規(guī)律;
3、在探究商不變的規(guī)律時,重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng),體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系;
4、揭示規(guī)律并非一步到位,而是分解揭示,首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變,然后,再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的數(shù),商不變,最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0,0不能當(dāng)做除數(shù),然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處:首先,在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時,銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中,講解簡便運算后,總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時,把握不熟練:在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位,以至于課堂氣氛不夠活躍,學(xué)生明明會的問題不敢回答,需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中,我要揚長避短,精益求精,爭取做到更好!
【商不變的規(guī)律教學(xué)教案設(shè)計】相關(guān)文章:
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計01-01
商的不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計01-03
商不變的規(guī)律教學(xué)反思04-23
商的不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計01-03
商不變的規(guī)律教學(xué)反思12-09
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計01-01
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計07-02