高中探究磁場(chǎng)對(duì)電流的作用的物理教案

　　第1節(jié)探究磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

　　課前預(yù)習(xí)

　　一、安培力

　　1．磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力叫做___○1____．

　　2.大�。海�1）當(dāng)導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向________○2_____時(shí)，安培力最大為F=_____○3_____.

　�。�2）當(dāng)導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向_____○4________時(shí)，安培力最小為F=____○5______.

　　(3) 當(dāng)導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，所受安培力介于___○6___和__○7______之間。

　　3．方向：左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指__○8____，并且都跟手掌在___○9___，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線___○10____，并使伸開的四指指向 _○11___的方向，那么，拇指所指的方向，就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的__○12___方向．

　　二、磁電式電流表

　　1.磁電式電流表主要由___○13____、____○14___、____○15____、____○16_____、_____○17_____構(gòu)成.

　　2．蹄形磁鐵的磁場(chǎng)的方向總是沿著徑向均勻地分布的，在距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小總是相等的，這樣不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面總是跟它所在位置的磁感線平行，I與指針偏角θ成正比，I越大指針偏角越大，因而電流表可以量出電流I的大小，且刻度是均勻的，當(dāng)線圈中的電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨著改變，指針偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變，又可知道被測(cè)電流的方向。

　　3、磁電式儀表的優(yōu)點(diǎn)是____○18________,可以測(cè)很弱的電流，缺點(diǎn)是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱。

　　課前預(yù)習(xí)答案

　　○1安培力○2垂直○3BIL○4平行○50○60○7BIL○8垂直○9同一個(gè)平面內(nèi)○10垂直穿入手心○11電流○12受力○13蹄形磁鐵 ○14 鐵芯○15繞在線框上的線圈○16螺旋彈簧○17指針○18靈敏度高

　　重難點(diǎn)解讀

　　一、 對(duì)安培力的認(rèn)識(shí)

　　1、 安培力的性質(zhì)：

　　安培力是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，是一種性質(zhì)力。

　　2、 安培力的作用點(diǎn)：

　　安培力是導(dǎo)體中通有電流而受到的力，與導(dǎo)體的中心位置無(wú)關(guān)，因此安培力的作用點(diǎn)在導(dǎo)體的幾何中心上，這是因?yàn)殡娏魇冀K流過導(dǎo)體的所有部分。

　　3、安培力的方向：

　�。�1）安培力方向用左手定則判定：伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力方向。

　�。�2）F、B、I三者間方向關(guān)系：已知B、I的方向（B、I不平行時(shí)），可用左手定則確定F的唯一方向：F⊥B，F(xiàn)⊥I，則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面（如圖所示），但已知F和B的方向，不能唯一確定I的方向。由于I可在圖中平面α內(nèi)與B成任意不為零的夾角。同理，已知F和I的方向也不能唯一確定B的方向。

　�。�3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。只要兩導(dǎo)線不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場(chǎng)力的方向；當(dāng)兩導(dǎo)線互相垂直時(shí)，用左手定則判定。

　　4、安培力的大�。�

　�。�1）安培力的計(jì)算公式：F＝BILsinθ，θ為磁場(chǎng)B與直導(dǎo)體L之間的夾角。

　�。�2）當(dāng)θ＝90°時(shí)，導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直，安培力最大Fm＝BIL；當(dāng)θ＝0°時(shí)，導(dǎo)體與磁場(chǎng)平行，安培力為零。

　　（3）F＝BILsinθ要求L上各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，故該公式一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

　�。�4）安培力大小的特點(diǎn)：①不僅與B、I、L有關(guān)，還與放置方式θ有關(guān)。②L是有效長(zhǎng)度，不一定是導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度。彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，所以任意形狀的閉合線圈的有效長(zhǎng)度L=0

　　二、通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)判斷方法

　�。�1）電流元分析法：把整段電流等效為多段很小的直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向.

　�。�2）特殊位置分析法：把通電導(dǎo)體轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向.

　�。�3）等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過來(lái)等效也成立。

　�。�4）轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)殡娏髦�間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在力的作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向.

　　典題精講

　　題型一、安培力的方向

　　例1、電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？

　　解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。

　　答案：向左偏轉(zhuǎn)

　　規(guī)律總結(jié)：安培力方向的判定方法：

　�。�1）用左手定則。

　�。�2）用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時(shí)）。

　�。�3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）�？梢园褩l形磁鐵等效為長(zhǎng)直螺線管（不要把長(zhǎng)直螺線管等效為條形磁鐵）。

　　題型二、安培力的大小

　　例2、如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且 。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力

　　A. 方向沿紙面向上，大小為

　　B. 方向沿紙面向上，大小為

　　C. 方向沿紙面向下，大小為

　　D. 方向沿紙面向下，大小為

　　解析：該導(dǎo)線可以用a和d之間的直導(dǎo)線長(zhǎng)為 來(lái)等效代替,根據(jù) ,可知大小為 ,方向根據(jù)左手定則.A正確。

　　答案：A

　　規(guī)律總結(jié)：應(yīng)用F=BILsinθ來(lái)計(jì)算時(shí)，F(xiàn)不僅與B、I、L有關(guān)，還與放置方式θ有關(guān)。L是有效長(zhǎng)度，不一定是導(dǎo)線的實(shí)際長(zhǎng)度。彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，所以任意形狀的閉合線圈的有效長(zhǎng)度L=0

　　題型三、通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)

　　例3、如圖11-2-4條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力將會(huì)＿＿(增大、減小還是不變？)水平面對(duì)磁鐵的摩擦力大小為＿＿。

　　解析：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場(chǎng)力的合力豎直向上。磁鐵對(duì)水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。

　　答案：減小 零

　　規(guī)律總結(jié)：分析通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)常用方法：（1）電流元分析法，（2）特殊位置分析法， （3）等效法，（4）轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法

　　題型四、安培力作用下的導(dǎo)體的平衡問題

　　例4、 水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源(不計(jì)內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖8－1－32所示，問：

　　(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？

　　(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？

　　解析：從b向a看側(cè)視圖如圖所示．

　　(1)水平方向：F＝FAsin θ①

　　豎直方向：FN＋FAcos θ＝mg②

　　又 FA＝BIL＝BERL③

　　聯(lián)立①②③得：FN＝mg－BLEcos θR，F(xiàn)＝BLEsin θR.

　　(2)使ab棒受支持力為零，且讓磁場(chǎng)最小，可知安培力豎直向上．則有FA＝mg

　　Bmin＝mgREL，根據(jù)左手定則判定磁場(chǎng)方向水平向右．

　　答案：(1)mg－BLEcos θR BLEsin θR (2)mgREL 方向水平向右

　　規(guī)律總結(jié)：對(duì)于這類問題的求解思路：

　　（1）若是立體圖，則必須先將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖

　　（2）對(duì)物體受力分析，要注意安培力方向的確定

　�。�3）根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程

　�。�4）解方程求解并驗(yàn)證結(jié)果

　　鞏固拓展

　　1. 如圖，長(zhǎng)為 的直導(dǎo)線拆成邊長(zhǎng)相等，夾角為 的 形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為 的電流時(shí)，該 形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為

　　（A）0 （B）0.5 （C） （D）

　　答案：C

　　解析：導(dǎo)線有效長(zhǎng)度為2lsin30°=l，所以該V形通電導(dǎo)線收到的'安培力大小為 。選C。

　　本題考查安培力大小的計(jì)算。

　　2．．一段長(zhǎng)0.2 m，通過2.5 A電流的直導(dǎo)線，關(guān)于在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力F的情況，正確的是(  )

　　A．如果B＝2 T，F(xiàn)一定是1 N

　　B．如果F＝0，B也一定為零

　　C．如果B＝4 T，F(xiàn)有可能是1 N

　　D．如果F有最大值時(shí)，通電導(dǎo)線一定與B平行

　　答案：C

　　解析：當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直放置時(shí)，F(xiàn)＝BIL，力最大，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行放置時(shí)，F(xiàn)＝0，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成任意其他角度放置時(shí)，0<F<BIL，A、D兩項(xiàng)不正確，C項(xiàng)正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與受力F無(wú)關(guān)，B不正確．

　　3. 首先對(duì)電磁作用力進(jìn)行研究的是法國(guó)科學(xué)家安培．如圖所示的裝置，可以探究影響安培力大小的因素，實(shí)驗(yàn)中如果想增大導(dǎo)體棒AB擺動(dòng)的幅度，可能的操作是(  )

　　A．把磁鐵的N極和S極換過來(lái)

　　B．減小通過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I

　　C．把接入電路的導(dǎo)線從②、③兩條換成①、④兩條

　　D．更換磁性較小的磁鐵

　　答案：C

　　解析：安培力的大小與磁場(chǎng)強(qiáng)弱成正比，與電流強(qiáng)度成正比，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比，C正確．

　　4. 一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極一側(cè)吊掛一根與它垂直的導(dǎo)電棒，圖中只畫出此棒的截面圖，并標(biāo)出此棒中的電流是流向紙內(nèi)的，在通電的一瞬間可能產(chǎn)生的情況是(  )

　　A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小

　　B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大

　　C．磁鐵受到向右的摩擦力

　　D．磁鐵受到向左的摩擦力

　　答案：AD

　　解析：如右圖所示．對(duì)導(dǎo)體棒，通電后，由左手定則，導(dǎo)體棒受到斜向左下方的安培力，由牛頓第三定律可得，磁鐵受到導(dǎo)體棒的作用力應(yīng)斜向右上方，所以在通電的一瞬時(shí)，磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，磁鐵受到向左的摩擦力，因此A、D正確．

　　5．.質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.有電流時(shí)ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖右所示.，下圖是沿b→a方向觀察時(shí)的四個(gè)平面圖，標(biāo)出了四種不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的是

　　A.①② B.③④ C.①③ D.②④

　　答案： A

　　解析： ①中通電導(dǎo)體桿受到水平向右的安培力，細(xì)桿所受的摩擦力可能為零.②中導(dǎo)電細(xì)桿受到豎直向上的安培力，摩擦力可能為零.③中導(dǎo)電細(xì)桿受到豎直向下的安培力，摩擦力不可能為零.④中導(dǎo)電細(xì)桿受到水平向左的安培力，摩擦力不可能為零.故①②正確，選A.

　　6．如圖所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)的平行導(dǎo)線a和b水平放置，兩導(dǎo)線中通以方向相反、大小不等的恒定電流，且Ia>Ib.當(dāng)加一個(gè)垂直于a、b所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)；導(dǎo)線a恰好不再受安培力的作用．則與加磁場(chǎng)B以前相比較(  )

　　A．b也恰好不再受安培力的作用

　　B．b受的安培力小于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向上

　　C．b受的安培力等于原來(lái)安培力的2倍，方向豎直向下

　　D．b受的安培力小于原來(lái)安培力的大小，方向豎直向下

　　答案：D

　　解析：當(dāng)a不受安培力時(shí)，Ib產(chǎn)生的磁場(chǎng)與所加磁場(chǎng)在a處疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，此時(shí)判斷所加磁場(chǎng)垂直紙面向外，因Ia>Ib，所以在b處疊加后的磁場(chǎng)垂直紙面向里，b受安培力向下，且比原來(lái)小．故選項(xiàng)D正確．

　　7． 如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c，各導(dǎo)線中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向內(nèi)．每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對(duì)它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力，以下說法中正確的是(  )

　　A．導(dǎo)線a所受合力方向水平向右

　　B．導(dǎo)線c所受合力方向水平向右

　　C．導(dǎo)線c所受合力方向水平向左

　　D．導(dǎo)線b所受合力方向水平向左

　　答案：B

　　解析：首先用安培定則判定導(dǎo)線所在處的磁場(chǎng)方向，要注意是合磁場(chǎng)的方向，然后用左手定則判定導(dǎo)線的受力方向．可以確定B是正確的．

　　8．如圖所示，在空間有三根相同的導(dǎo)線，相互間的距離相等，各通以大小和方向都相同的電流.除了相互作用的磁場(chǎng)力外，其他作用力都可忽略，則它們的運(yùn)動(dòng)情況是______.

　　答案： 兩兩相互吸引,相聚到三角形的中心

　　解析：根據(jù)通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的特點(diǎn)，由安培定則可判斷出，它們之間存在吸引力.

　　9．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的兩導(dǎo)體棒a、b,a被置在光滑斜面上，b固定在距a為x距離的同一水平面處，且a、b水平平行，設(shè)θ＝45°，ａ、b均通以大小為I的同向平行電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止.則b的電流在a處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 .

　　答案：

　　解析： 由安培定則和左手定則可判知導(dǎo)體棒a的受力如圖，由力的平衡得方程：

　　mgsin45°=Fcos45°，即

　　mg=F=BIL 可得B＝ .

　　10．一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abcd.bc邊長(zhǎng)為l.線框的下半部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線框平面垂直.在下圖中，垂直于紙面向里，線框中通以電流I，方向如圖所示.開始時(shí)線框處于平衡狀態(tài)，令磁場(chǎng)反向，磁感強(qiáng)度的大小仍為B，線框達(dá)到新的平衡.在此過程中線框位移的大小Δx______，方向______.

　　答案： ；位移的方向向下

　　解析：設(shè)線圈的質(zhì)量為m，當(dāng)通以圖示電流時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，線框處于平衡狀態(tài)，所以kx1=mg-nBIl.當(dāng)電流反向時(shí)，線框達(dá)到新的平衡，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，由平衡條件可知

　　kx2=mg+nBIl.

　　所以k(x2-x1)=kΔx=2nBIl

　　所以Δx=

　　電流反向后，彈簧的伸長(zhǎng)是x2＞x1，位移的方向應(yīng)向下.

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