《圓的方程》的課堂教案設(shè)計（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《圓的方程》的課堂教案設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇1
1、教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
a、在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；
b、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程；
c、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實際問題。
�。�2）能力目標：
a、進一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力；
b、使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解；
c、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
�。�3）情感目標：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、教學(xué)重點、難點
�。�1）教學(xué)重點： 圓的標準方程的求法及其應(yīng)用。
�。�2）教學(xué)難點：
�、贂鶕�(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程
②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關(guān)的實際問題。
3、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境（啟迪思維）
問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？
[引導(dǎo)]：畫圖建系
[學(xué)生活動]：嘗試寫出曲線的方程（對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復(fù)習(xí)）
解：以某一截面半圓的圓心為坐標原點，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標系，則半圓的方程為x2+y2=16（y≥0）
將x=2.7代入，得
即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。
�。ǘ┥钊胩骄浚ǐ@得新知）
問題二：
1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？
答：x2+y2=r2
2、如果圓心在，半徑為時又如何呢？
[學(xué)生活動]：探究圓的方程。
[教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標法
如圖，設(shè)M（x，y）是圓上任意一點，根據(jù)定義點M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={M||MC|=r}
由兩點間的距離公式，點M適合的條件可表示為①
把①式兩邊平方，得（x―a）2+（y―b）2=r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例（鞏固提高）
I直接應(yīng)用（內(nèi)化新知）
問題三：
1、寫出下列各圓的方程（課本P77練習(xí)1）
�。�1）圓心在原點，半徑為3；
�。�2）圓心在，半徑為
（3）經(jīng)過點，圓心在點
2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑
II靈活應(yīng)用（提升能力）
問題四：
1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
[教師引導(dǎo)] 由問題三知：圓心與半徑可以確定圓。
2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
[教師引導(dǎo)] 應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑。
3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
[學(xué)生活動] 探究方法
[教師預(yù)設(shè)]
多媒體課件演示：
方法一：待定系數(shù)法（利用幾何關(guān)系求斜率—垂直）
方法二：待定系數(shù)法（利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程）
方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式）
方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式）
4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：
III實際應(yīng)用（回歸自然）
問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。
[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實際問題情境]
�。ㄋ模┓答佊�(xùn)練（形成方法）
問題六：1、求以C（—1，—5）為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。
2、已知點A（—4，—5），B（6，—1），求以AB為直徑的圓的方程。
3、求過點且圓心在直線上的圓的標準方程。
4、求圓x2+y2=13過點P（—2，3）的切線方程。
5、已知圓的方程為，求過點的切線方程。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思（拓展引申）
1、課堂小結(jié)：
�。�1）知識性小結(jié)：
�、賵A心為C（a，b），半徑為r 的圓的標準方程為：
當(dāng)圓心在原點時，圓的標準方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：
（2）方法性小結(jié)：
�、偾髨A的方程的方法：
I找出圓心和半徑；
II待定系數(shù)法
②求解應(yīng)用問題的一般方法
2、分層作業(yè)：
（A）鞏固型作業(yè)：課本P81—82：（習(xí)題7.6）1、2、4
（B）思維拓展型作業(yè)：
試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程。
3、激發(fā)新疑：
問題七：
1、把圓的標準方程展開后是什么形式？
2、方程：的曲線是什么圖形？
設(shè)計說明
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點就放在了用解析法研究它的方程和圓的標準方程的一些應(yīng)用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，用實際問題引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的標準方程，然后，利用圓的標準方程由潛入深的解決問題，并通過最終在實際問題中的應(yīng)用，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在引例和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識的形成相伴而行，這樣的設(shè)計不但突出了重點，更使難點的突破水到渠成。
本節(jié)課的設(shè)計了五個環(huán)節(jié)，以問題為紐帶，以探究活動為載體，使學(xué)生在問題的指引下、我的指導(dǎo)下把探究活動層層展開、步步深入，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，在解決問題的同時提鍛煉了思維、提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強了信心。
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇2
課名
《圓的標準方程》
教師
賈偉
學(xué)科（版本）
北師大版的數(shù)學(xué)必修2
章節(jié)
第二章第2節(jié)
學(xué)時
1學(xué)時
年級
高一年級
教材分析
圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來進一步學(xué)習(xí)《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的復(fù)習(xí)延伸，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標
1、知識與技能：探索并掌握圓的標準方程，能根據(jù)方程寫出圓的坐標和圓的半徑。
2、過程與方法：通過圓的標準方程的學(xué)習(xí)，掌握求曲線方程的方法，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點難點
以及措施
教學(xué)重點：圓的標準方程理解及運用
教學(xué)難點：根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標準方程。
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及高一年級學(xué)生的年齡、認知特征，緊緊抓住課堂知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特征――應(yīng)用知識”的認知過程，設(shè)計出包括：觀察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識，給學(xué)生獨立操作、合作交流的機會。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗知識的形成過程。
學(xué)習(xí)者分析
高一年級的學(xué)生從知識層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì)；從能力層面具備了一定的觀察、分析和數(shù)據(jù)處理能力，對數(shù)學(xué)問題有自己個人的看法；從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和語言表達的能力還有待加強。
教法設(shè)計
問題情境引入法啟發(fā)式教學(xué)法講授法
學(xué)法指導(dǎo)
自主學(xué)習(xí)法討論交流法練習(xí)鞏固法
教學(xué)準備：
ppt課件導(dǎo)學(xué)案
一、教學(xué)環(huán)節(jié)
二、教學(xué)內(nèi)容
三、教師活動
四、學(xué)生活動
五、設(shè)計意圖
六、情景引入
七、回顧復(fù)習(xí)（2分鐘）
1、觀賞生活中有關(guān)圓的圖片
2、回顧復(fù)習(xí)圓的定義，并觀看圓的生成flash動畫。
八、提問：
直線可以用一個方程表示，那么圓可以用一個方程表示嗎？
教師創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。
教師提出問題。引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)主旨。
學(xué)生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用
九、自主學(xué)習(xí)（5分鐘）
1、介紹動點軌跡方程的求解步驟：
�。�1）建系：在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼担?/p>
（2）設(shè)點：用有序?qū)崝?shù)對（x，y）表示曲線上任意一點M的坐標；
�。�3）列式：用坐標表示條件P（M）的方程；
�。�4）化簡：對P（M）方程化簡到最簡形式；
2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo)，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容，
教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標準方程
自主學(xué)習(xí)課本中圓的標準方程的推導(dǎo)過程，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，并當(dāng)堂展示。
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識的能力
十、合作探究（10分鐘）
1、根據(jù)圓的標準方程說明確定圓的方程的條件有哪些？
2、點M（x0，y0）與圓（x、a）2+（y、b）2=r2的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）點在圓上
�。�2）點在圓外
（3）點在圓內(nèi)
教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問題，并鼓勵學(xué)生以小組為單位展示探究成果。
學(xué)生展開合作性的探討，并陳述自己的研究成果。
通過合作探究和自己的展示，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)
十一、當(dāng)堂訓(xùn)練（18分鐘）
1、求下列圓的圓心坐標和半徑
C1：x2+y2=5
C2：（x、3）2+y2=4
C3：x2+（y+1）2=a2（a≠0）
2、以C（4，、6）為圓心，半徑等于3的圓的標準方程
3、設(shè)圓（x、a）2+（y、b）2=r2則坐標原點的位置是（）
A、在圓外B、在圓上
C、在圓內(nèi)D、與a的取值有關(guān)
4、寫出下列各圓的標準方程
（1）圓心在原點，半徑等于5
�。�2）經(jīng)過點P（5，1），圓心在點C（6，、2）；
（3）以A（2，5），B（0，、1）為直徑的圓、
5、下列方程分別表示什么圖形
（1）x2+y2=0
�。�2）（x、1）2 =8、（y+2）2
�。�3）圓的標準方程
6、鞏固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，2），且圓心在直線l：x、y+1=0上，求圓C的標準方程并作圖
指導(dǎo)學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標準方程這兩個要素展開訓(xùn)練。
學(xué)生自主開展訓(xùn)練，并糾正學(xué)習(xí)中所遇到的問題
鞏固所學(xué)知識，并查缺補漏。
十二、回顧小結(jié)
�。�1分鐘）
1、你學(xué)到了哪些知識？
2、你掌握了哪些技能？
3、你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想？
采用提問的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節(jié)所學(xué)。
學(xué)生思考并從知識、技能和思想方法上回顧總結(jié)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力
十三、作業(yè)布置（1分鐘）
課本87頁習(xí)題2、2
A組的第1道題
布置訓(xùn)練任務(wù)
標記并完成相應(yīng)的任務(wù)
檢測學(xué)生掌握知識情況。
十四、教學(xué)反思
本節(jié)教學(xué)主要遵循“回、導(dǎo)、學(xué)、展、講、練、結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵學(xué)生自主思考和探討。
教學(xué)中要積極鼓勵學(xué)生多思考總結(jié)，在判斷點與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個性化的發(fā)展思路，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題。
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇3
�、逭n時目標
1．掌握圓的一般式方程及其各系數(shù)的幾何特征。
2．待定系數(shù)法之應(yīng)用。
�、鎲栴}導(dǎo)學(xué)
問題1：寫出圓心為（a，b），半徑為r的圓的方程，并把圓方程改寫成二元二次方程的形式。 —2ax—2by+ =0
問題2：下列方程是否表示圓的方程，判斷一個方程是否為圓的方程的標準是什么？
�、� ； ② 1
�、� 0； ④ —2x+4y+4=0
�、� —2x+4y+5=0； ⑥ —2x+4y+6=0
�、缃虒W(xué)過程
[情景設(shè)置]
把圓的標準方程 展開得 —2ax—2by+ =0
可見，任何一個圓的方程都可以寫成下面的形式：
+Dx+Ey+F=0 ①
提問：方程表示的曲線是不是圓？一個方程表示的曲線是否為圓有標準嗎？
[探索研究]
將①配方得 ： （ ） ②
將方程 ②與圓的標準方程對照。
⑴當(dāng) ＞0時， 方程 ②表示圓心在 （— ），半徑為 的圓。
⑵當(dāng) =0時，方程①只表示一個點（— ）。
⑶當(dāng) ＜0時， 方程①無實數(shù)解，因此它不表示任何圖形。
結(jié)論： 當(dāng) ＞0時， 方程 ①表示一個圓， 方程 ①叫做圓的一般方程。
圓的標準方程的優(yōu)點在于明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了形式上的特點：
�、� 和 的系數(shù)相同，不等于0；
�、茮]有xy這樣的二次項。
以上兩點是二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件，但不是充分條件
[知識應(yīng)用與解題研究]
[例1] 求下列各圓的半徑和圓心坐標。
⑴ —6x=0； ⑵ +2by=0（b≠0）
[例2]求經(jīng)過O（0，0），A（1，1），B（2，4）三點的圓的方程，并指出圓心和半徑。
分析：用待定系數(shù)法設(shè)方程為 +Dx+Ey+F=0 ，求出D，E，F(xiàn)即可。
[例3]已知一曲線是與兩個定點O（0，0）、A（3，0）距離的比為 的點的軌跡，求此曲線的方程，并畫出曲線。
分析：本題直接給出點，滿足條件，可直接用坐標表示動點滿足的條件得出方程。
反思研究：到O（0，0），A（1，1）的距離之比為定植k（k>0）的點的軌跡又如何？當(dāng)k=1時為直線，k>0時且k≠1時為圓。
�、杼釤捒偨Y(jié)
1．圓的一般方程： +Dx+Ey+F=0 （ ＞0）。
2．二元二次方程A +Bxy+C +Dx+Ey+F=0表示圓的必要條件是：A=C≠0且B=0。
3．圓的方程兩種形式的選擇：與圓心半徑有直接關(guān)系時用標準式，無直接關(guān)系選一般式。
4．兩圓的位置關(guān)系（相交、相離、相切、內(nèi)含）。
㈤布置作業(yè)
1．直線l過點P（3，0）且與圓 —8x—2y+12=0截得的弦最短，則直線l的方程為：
2．求下列各圓的圓心、半徑并畫出它們的圖形。
�、� —2x—5=0； ⑵ +2x—4y—4=0
3．經(jīng)過兩圓 +6x—4=0和 +6y—28=0的交點，并且圓心在直線x—y—4=0上的圓的方程。
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇4
教學(xué)目標：
1、掌握圓的標準方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標準方程。
2、會用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
教學(xué)重點：圓的標準方程
教學(xué)難點：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、情境設(shè)置：
在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？
探索研究：
（二）、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M（x，y）為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點間的距離公式讓學(xué)生寫出點M適合的條件①
化簡可得：②
引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。
�。ㄈ�、知識應(yīng)用與解題研究
例1．（課本例1）寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。
分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。
探究：點與圓的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）>，點在圓外
（2）=，點在圓上
�。�3）<，點在圓內(nèi)
解：
例2．（課本例2）的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，可用待定系數(shù)法確定三個參數(shù)。
解：
例3．（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在上，求圓心為的圓的標準方程。
師生共同分析：如圖，確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過點和，由于圓心與A，B兩點的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點，半徑長等于或。
解：
總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標準方程的兩種求法：
1、根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程。
�、讴p根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程。
（四）、課堂練習(xí)（課本P120練習(xí)1，2，3，4）
歸納小結(jié)：
1、圓的標準方程。
2、點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
3、根據(jù)已知條件求圓的標準方程的方法。
作業(yè)布置：課本習(xí)題4。1A組第2，3，4題。
課后記：
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇5
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平面直角坐標系中建立圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標系，在這個過程中進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。
二、教學(xué)目標
1、 知識目標：使學(xué)生掌握圓的標準方程并依據(jù)不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會數(shù)形結(jié)合思想，形成代數(shù)方法處理幾何問題能力(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：圓的標準方程的推導(dǎo)過程和圓的標準方程特點的明確。
2、難點：圓的方程的應(yīng)用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個例題，通過例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著疑問聽課，以提高聽課效率。采取學(xué)生共同探究問題的學(xué)習(xí)方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)課文，對圓的方程有個初步的認識，在教學(xué)過程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時補充練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對新知識的理解，并緊緊與考試相結(jié)合。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。
�。ǘ┲v授新課
1、新知識學(xué)習(xí)在學(xué)生回顧確定直線的要素——兩點（或者一點和斜率）確定一條直線的基礎(chǔ)上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個點的集合在平面直角坐標系中，圓心 可以用坐標 表示出來，半徑長 是圓上任意一點與圓心的距離，根據(jù)兩點間的距離公式，得到圓上任意一點 的坐標 滿足的關(guān)系式。經(jīng)過化簡，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學(xué)生口答下面問題
1、求下列各圓的標準方程。
① 圓心坐標為（-4，-3）半徑長度為6；
�、� 圓心坐標為（2，5）半徑長度為3；2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
3、知識的延伸根據(jù)“曲線與方程”的意義可知，坐標滿足方程的點在曲線上，坐標不滿足方程的點不在曲線上，為了使學(xué)生體驗曲線和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書配置了例1。
例1要求首先根據(jù)坐標與半徑大小寫出圓的標準方程，然后給一個點，判斷該點與圓的關(guān)系，這里體現(xiàn)了坐標法的思想，根據(jù)圓的坐標及半徑寫方程——從幾何到代數(shù)；根據(jù)坐標滿足方程來看在不在圓上——從代數(shù)到幾何。
�。ㄈ┲R的運用
例2給出不在同一直線上的三點，可以畫出一個三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由于圓的標準方程含有三個參數(shù) , ,因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓。引導(dǎo)學(xué)生找出求三個參數(shù)的方法，讓學(xué)生初步體驗用“待定系數(shù)法”求曲線方程這一數(shù)學(xué)方法的使用過程
�。ㄋ模┬〗Y(jié)一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個點，這個點與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個坐標系，然后求出圓的標準方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標系，將曲線用方程來表示，然后用方程來研究曲線的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對于研究其他圓錐曲線有示范作用。
�。�2）曲線與方程之間對立與統(tǒng)一的關(guān)系正是“對立統(tǒng)一”的哲學(xué)觀點在教學(xué)中的體現(xiàn)。
五、布置作業(yè)（第127頁2、3、4題）
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇6
教學(xué)目標
�。�1）掌握圓的標準方程，能根據(jù)圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據(jù)圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑．
�。�2）掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化．
（3）了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程，能夠進行圓的普通方程與參數(shù)方程之間的互化，能應(yīng)用圓的參數(shù)方程解決有關(guān)的簡單問題．
�。�4）掌握直線和圓的位置關(guān)系，會求圓的切線．
�。�5）進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法．
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
�。�2）重點、難點分析
�、俦竟�(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點是圓的標準方程、一般方程、參數(shù)方程的推導(dǎo)，根據(jù)條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問題．
②本節(jié)的難點是圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，以及圓方程的求解和應(yīng)用．
教法建議
�。�1）圓是最簡單的曲線．這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了曲線方程概念和求曲線方程之后，學(xué)習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學(xué)習(xí)做好準備．同時，有關(guān)圓的問題，特別是直線與圓的位置關(guān)系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法．因此教學(xué)中應(yīng)加強練習(xí)，使學(xué)生確實掌握這一單元的知識和方法．
�。�2）在解決有關(guān)圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數(shù)法等思想方法，教學(xué)中應(yīng)多總結(jié)．
�。�3）解決有關(guān)圓的問題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復(fù)習(xí)、多運用，培養(yǎng)學(xué)生運算能力和簡化運算過程的意識．
�。�4）有關(guān)圓的內(nèi)容非常豐富，有很多有價值的問題．建議適當(dāng)選擇一些內(nèi)容供學(xué)生研究．例如由過圓上一點的切線方程引申到切點弦方程就是一個很有價值的問題．類似的還有圓系方程等問題．
篇二：圓的一般方程
教學(xué)目標：
�。�1）掌握圓的一般方程及其特點．
（2）能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑．
（3）能用待定系數(shù)法，由已知條件求出圓的一般方程．
�。�4）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，進一步掌握配方法和待定系數(shù)法．
教學(xué)重點：
�。�1）用配方法，把圓的一般方程轉(zhuǎn)化成標準方程，求出圓心和半徑．
�。�2）用待定系數(shù)法求圓的方程．
教學(xué)難點：圓的一般方程特點的研究．
教學(xué)用具：計算機．
教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法．
教學(xué)過程：
【引入】
前邊已經(jīng)學(xué)過了圓的標準方程
把它展開得
任何圓的方程都可以通過展開化成形如
�、俚姆匠�
【問題1】
形如①的方程的曲線是否都是圓？
師生共同討論分析：
如果①表示圓，那么它一定是某個圓的標準方程展開整理得到的．我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎？運用配方法，得
②
顯然②是不是圓方程與 是什么樣的數(shù)密切相關(guān)，具體如下：
�。�1）當(dāng) 時，②表示以 為圓心、以 為半徑的圓；
�。�2）當(dāng) 時，②表示一個點 ；
�。�3）當(dāng) 時，②不表示任何曲線．
總結(jié)：任意形如①的方程可能表示一個圓，也可能表示一個點，還有可能什么也不表示．
圓的一般方程的定義：
當(dāng) 時，①表示以 為圓心、以 為半徑的圓，
此時①稱作圓的一般方程．
即稱形如 的方程為圓的一般方程．
【問題2】圓的一般方程的特點，與圓的標準方程的異同．
�。�1） 和 的系數(shù)相同，都不為0．
�。�2）沒有形如 的二次項．
圓的一般方程與一般的`二元二次方程
�、�
相比較，上述（1）、（2）兩個條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件．
圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：
�。�1）圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然．
�。�2）圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)的形式與結(jié)構(gòu)，更適合方程理論的運用．
【實例分析】
例1：下列方程各表示什么圖形．
�。�1） ；
（2） ；
（（3） ．
學(xué)生演算并回答
�。�1）表示點（0，0）；
�。�2）配方得 ，表示以 為圓心，3為半徑的圓；
�。�3）配方得 ，當(dāng) 、 同時為0時，表示原點（0，0）；當(dāng) 、 不同時為0時，表示以 為圓心， 為半徑的圓．
例2：求過三點 ， ， 的圓的方程，并求出圓心坐標和半徑．
分析：由于學(xué)習(xí)了圓的標準方程和圓的一般方程，那么本題既可以用標準方程求解，也可以用一般方程求解．
解：設(shè)圓的方程為
因為 、 三點在圓上，則有
解得： ，
所求圓的方程為
可化為
圓心為 ，半徑為5．
請同學(xué)們再用標準方程求解，比較兩種解法的區(qū)別．
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇7
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標:理解并掌握圓的標準方程，會根據(jù)不同條件求圓的標準方程，能從圓的標準方程熟練地寫出它的圓心坐標與半徑。
2、過程與方法目標：通過對圓的標準方程的推導(dǎo)及應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、概括等思維能力。
3、情感與價值觀目標：通過學(xué)生主動參與圓的相關(guān)知識的探討和幾何畫板在解與圓有關(guān)問題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點：
圓的標準方程的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點：
利用圓的幾何性質(zhì)求圓的標準方程。
教學(xué)方法：
本節(jié)課采用“誘思探索”的教學(xué)方法，借助學(xué)生已有的知識引出新知;在概念的形成與深化過程中，以一系列的問題為主線，采用討論式，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，自己構(gòu)建新知識;通過層層深入的例題配置，使學(xué)生思路逐步開闊，提高解決問題的能力。
同時借助多媒體，增強教學(xué)的直觀性，有利于滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時增大課堂容量，提高課堂效率。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入 ：
1、 提問：初中平面幾何學(xué)習(xí)的哪些圖形?
初中平面幾何中所學(xué)是兩個方面的知識：直線形的和曲線形的。在曲線形方面學(xué)習(xí)的是圓，學(xué)習(xí)解析幾何以來，已經(jīng)討論了直線方程，今天我們來研究最簡單、最完美的曲線圓的方程。
2、提問：具有什么性質(zhì)的點的軌跡是圓?
強調(diào)確定一個圓需要的的條件為：圓心與半徑,它們分別確定了圓的位置與大小，
二、概念的形成：
1、讓學(xué)生根據(jù)顯示在屏幕上的圓自己探究圓的方程。
教師演示圓的形成過程，讓學(xué)生自己探究圓的方程，教師巡視，加強對學(xué)生的個別指導(dǎo)，由學(xué)生講解思路，根據(jù)學(xué)生的回答，教師展示學(xué)生的想法，將兩種解法同時顯示在屏幕上，方便學(xué)生對比。
學(xué)生通常會有兩種解法：
解法1：(圓心不在坐標原點)設(shè)M(x,y)是一動點，點M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點間的距離公式，得
=r。
兩邊平方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：(圓心在坐標原點)設(shè)M(x,y)是一動點，點M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點間的距離公式，得
=r
兩邊平方，得
x2+y2=r2
若學(xué)生只有一種做法，教師可引導(dǎo)學(xué)生建立不同的坐標系，有自己發(fā)現(xiàn)另一個方程。
2、圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
當(dāng)a=b=0時，方程為x2+y2=r2
三、 概念深化：
歸納圓的標準方程的特點：
�、賵A的標準方程是一個二元二次方程;
�、趫A的標準方程由三個獨立的條件a、b、r決定;
③圓的標準方程給出了圓心的坐標和半徑。
四、 應(yīng)用舉例：
練習(xí)1 104頁練習(xí)8-9 1、2(學(xué)生口答)
練習(xí)2 說出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圓心與半徑。
例1 、根據(jù)下列條件，求圓的方程：
(1)圓心在點C(-2,1)，并且過點A(2，-2);
(2)圓心在點C(1,3),并且與直線3x-4y –6=0相切;
(3)過點A(2,3),B(4,9),以線段AB為直徑。
分析探求：讓學(xué)生說出如何作出這些圓，教師用幾何畫板做圖，幫助學(xué)生理清解題思路，由學(xué)生自己解答，并通過幾何畫板來驗證。
例2、 求過點A(0,1),B(2,1)且半徑為 的圓的方程。
分析探求：鼓勵學(xué)生一題多解，先讓學(xué)生自己求解，再相互討論、交流、補充，最后教師將學(xué)生的想法用多媒體進行展示。
思路一：利用待定系數(shù)法設(shè)方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，將兩點坐標代入，列方程組，求得a,b,再代入圓的方程。
思路二：利用圓心在圓上兩點的垂直平分線上這一性質(zhì)，利用待定系數(shù)法設(shè)方程為 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，將一點坐標代入，列方程，求得b,再代入圓的方程。
思路三：畫出圓的圖形，利用直角三角形，直接求圓心坐標。
由例1、例2總結(jié)求圓的標準方程的方法。
五、反饋練習(xí)：
104頁練習(xí)8-9 3(要求學(xué)生限時完成)
六、歸納總結(jié)：
學(xué)生小結(jié)并相互補充，師生共同整理完善。
1、圓的標準方程的推導(dǎo);
2、圓的標準方程的形式;
3、求圓的方程的方法;
4、數(shù)學(xué)思想。
七、課后作業(yè)：(略)
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇8
教學(xué)目的：
掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問題
教學(xué)重點：
圓的標準方程及有關(guān)運用
教學(xué)難點：
標準方程的靈活運用
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習(xí)
練習(xí)：
�、闭f出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑
⑴（x-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）
練習(xí)：
1、某圓過(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)
四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇9
單元目標：
1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。
3、獨立自學(xué)，使學(xué)生初步認識弧、圓心角和扇形。
4、使學(xué)生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。
5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。
單元重點：
1、認識圓和軸對稱圖形;
2、掌握圓的周長和面積的計算公式。
單元難點：
理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
第一課時 認識圓
(1)圓的認識
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會使使用工具畫圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學(xué)重點：
圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。
教學(xué)難點：畫圓的方法，認識圓的特征。
教學(xué)準備：多媒體課件，圓規(guī)等。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?
長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形
3、 出示圓片圖形：
(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)
(2)舉例：生活中有哪些圓形的物體?
(鐘面、車輪、水杯、碗口等)
二、新知探究
(一)認識圓心、直徑和半徑。
1 、教師課件出示自學(xué)提綱。
(1)生拿出準備好的一個圓紙片。
(2)課本第56頁動手折一折。
折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?再折出另外兩條折痕呢?
(3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。
2、自學(xué)，教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)難點。
3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學(xué)生上臺指出。
4、小組討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。
得出結(jié)論：在同一個圓里，
(2)58頁做一做第一題。
(二)畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個別學(xué)生說出老師剛才是如何畫圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。
三、當(dāng)堂測評
1、判斷，并說明理由。(40分)
(1)半徑的長短決定圓的大小。 ( )
(2)圓心決定圓的位置。 ( )
(3)直徑是半徑的2倍。 ( )
(4)圓的半徑都相等。 ( )
2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。(30分
3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?(30分)
學(xué)生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評比，糾錯。組長組織解決存在問題
四、談收獲、講表現(xiàn)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么，對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎?覺得在哪些地方還需改進。
第二課時：軸對稱
教學(xué)目標：
1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認識圓的對稱軸。
2、使學(xué)生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認識
教學(xué)重點：圓的對稱軸。
教學(xué)難點：畫對稱軸的方法。
教具準備：多媒體課件、直尺。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知(課件出示)
1、舉例說出軸對稱的物體。
如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點?
2、觀察、概括。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
二、教學(xué)認識圓的對稱軸
1、出示例3：你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎?你能畫出幾條?
2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。
三、課堂提高。
1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。
2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸?畫出來。
4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?它們各有幾條對稱軸?
長方形 等邊三角形 等腰三角形 正方形 圓 環(huán)形
四、當(dāng)堂測評
練習(xí)十四弟5、6、7題
學(xué)生獨立完成，教師巡回查看，幫助學(xué)困生理解每道題。
小組內(nèi)講評，充分發(fā)揮組長的作用，以“兵強兵、兵練兵’.
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?學(xué)生暢所欲言。
設(shè)計意圖
本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也可會較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒興趣，我采用課件與動手操作相結(jié)合的方式進行教學(xué)，以分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，自主探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。在教學(xué)“畫圓”時，我不講授而是讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟。當(dāng)堂測評檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時讓優(yōu)秀的學(xué)生帶動學(xué)困生，共同進步。
第三課時：圓的周長和面積
(1)圓的周長
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點：
圓周長公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)。
1、課件出示一個正方形花壇和一個圓形花壇。
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?
學(xué)生想辦法：(1)看哪個跑得步子多。
(2)計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系? C=(a+b)×2
3、什么是圓的周長?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、新知探究
(一)圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，
即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d
C = 2∏r
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 ： 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自
行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
第一個問題： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。
三、當(dāng)堂測評
1、求下列各題的周長。(60分)
書本65頁練習(xí)十五的第1題
2、判斷正誤。(40分)
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 ( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
四、課堂質(zhì)疑。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂得呢?
設(shè)計意圖：
這節(jié)課我從以下幾處著手：
1、 來源于生活，回歸于生活。課前從生活中的實際問題入
手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起求知欲。在得出公式時及時解決問
題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的應(yīng)用價值。
2、 重視動手操作，深刻理解公式。對于公式的探究，我改變
以往的教師演示教學(xué)法，而是讓學(xué)生通過具體的動手操作，讓他們
體會知識概念的形成。教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)后記：
《圓的方程》的課堂教案設(shè)計 篇10
設(shè)計意圖：
《新綱要》指出教師應(yīng)該引導(dǎo)對周圍環(huán)境的數(shù)，量，形，時間和空間的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，應(yīng)該構(gòu)建他們初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中一些簡單的問題。中班小朋友的思維方式主要是直觀形象思維，對于“圓”，孩子對它頗為熟悉，可是對于它的一些變形，他們卻少有了解。今天我們利用“會變得圓”這一個數(shù)學(xué)活動，讓孩子從探索中發(fā)現(xiàn)圓的變化，感知橢圓的形成�；顒又形覍⒖菰锏膸缀螆D形轉(zhuǎn)變?yōu)榱丝蓯鄣膱A寶寶們，讓圓寶寶們通過變魔術(shù)引出此次活動的重點和難點，并在吸引幼兒的同時，發(fā)展幼兒的思維和語言表達能力。
活動目標：
1、認識半圓和橢圓，能從許多圖形中找出這兩種圖形，并能點數(shù)其數(shù)量。
2、能從活動中體驗圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。
3、通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
4、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
活動準備：
圓、半圓、橢圓若干（顏色有區(qū)別、有大�。�、用幾種圖形拼成的花、火箭、房子等、歡快的音樂、記號筆。
活動過程：
1、認識半圓和橢圓，區(qū)別它們與圓的不同。
（1）認識半圓，并與圓做比較（出示圓）這是什么？圓寶寶會變魔術(shù)，看看它變成了什么？（出示半圓）學(xué)說這是半圓，讓幼兒在盤中拿出半圓，拼拼、說說，怎樣把半圓變成圓？并說說半圓與圓有什么不一樣呢？
�。�2）認識橢圓與圓做比較，圓寶寶又要變了，現(xiàn)在有變成了什么呢？（出示橢圓），誰又知道這個叫什么圖形？讓幼兒在盤中拿出橢圓與圓做比較，說說其異同。
2、游戲，，看誰拿得對。
教師半圓、圓、橢圓三個的其中一個圖形，幼兒拿出它，看誰拿得又快又對。
3、在拼貼的圖形中找出半圓和橢圓，并用點子表現(xiàn)其數(shù)量。
教師先演示一遍，再幼兒集體演示，最后幾名幼兒共同分工合作完成。
4、提供半圓、圓、橢圓、讓幼兒嘗試用這三種圖形拼出自己感興趣的物品。
活動反思：
此次活動中
1、首先在時間的控制上，沒有能夠準確的把握好時間，所以最后的展示操作進行評說沒有能夠很好的進行。
2、在紀律上，以后還要多多的加強小朋友們好的日常行為習(xí)慣的培養(yǎng)，控制好課堂的紀律。
3、本次活動的重難點有些不突出，在讓幼兒找圓和半圓的時候，應(yīng)該把橢圓也一起放在圖形中，讓幼兒的知識及時得以鞏固。
4、展示圖形組成的圖案時，沒有能夠很好的和操作材料進行結(jié)合演示。
這次的教研活動不能說是成功的，但我也學(xué)習(xí)了很多，我想我會在以后的學(xué)習(xí)中，多多的思考，多多的提問，多多的記錄，不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平，讓幼兒們在輕松愉快的氛圍中，快樂的學(xué)習(xí)，開心的成長。
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