初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案設(shè)計范文
【教學(xué)目標(biāo)】
。ㄒ唬┲R技能
1。使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;
2。掌握有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律,并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算;
。ǘ┻^程方法
在師生互動、生生互動的系列活動中,學(xué)會與老師及與其他同學(xué)交流、溝通和合作,準(zhǔn)確表達(dá)自己的思維過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力及運(yùn)算能力。
(三)情感態(tài)度
通過例題與練習(xí),體驗“簡便運(yùn)算”帶來的愉悅,懂得運(yùn)算的每一步都必須有依據(jù)。通過新知的導(dǎo)入和運(yùn)用過程,感受到人們認(rèn)識事物的一般規(guī)律是“實(shí)踐、認(rèn)識、再實(shí)踐、再認(rèn)識”。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力,滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn)
幾個有理數(shù)相乘的積的符號的確定。
【復(fù)習(xí)引入】
1。有理數(shù)乘法法則是什么?
2。計算(五分鐘訓(xùn)練):
。1)(—2)×3; (2)(—2)×(—3); (3)4×(—1。5); (4)(—5)×(—2。4);
。5)—2×3×(—4); (6) 97×0×(—6);
。7)1×2×3×4×(—5); (8)1×2×3×(—4)×(—5);
。9)1×2×(—3)×(—4)×(—5); (10)1×(—2)×(—3)×(—4)×(—5);
(11)(—1)×(—2)×(—3)×(—4)×(—5)。
【教學(xué)過程】
1。幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計算結(jié)果,找一找積的符號與什么有關(guān)?
。7),(9),(11)等題積為負(fù)數(shù),負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個;(18),(20)等題積為正數(shù),負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個。
是不是規(guī)律?再做幾題試試:
。1)3× (—5); (2)3×(—5)×(—2); (3)3×(—5)×(—2)×(—4);
(4)3×(—5)×(—2)×(—4)×(—3);(5)3×(—5)×(—2)×(—4)×(—3)×(—6)。
同樣的結(jié)論:當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時,積為正。
再看兩題:
。1)(—2)×(—3)×0×(—4); (2)2×0×(—3)×(—4)。
結(jié)果都是0。
引導(dǎo)學(xué)生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則:
幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。
幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0。
說明:(1)這樣以后進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時必須先根據(jù)負(fù)因數(shù)個數(shù)確定積的符號后,再把絕對值相乘,即先定符號后定值。
。2)第一個因數(shù)是負(fù)數(shù)時,可省略括號。
例1 計算:
解:=6
2。乘法運(yùn)算律
在做練習(xí)時我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合律
計算:
。1)5×(—6); (2)(—6)×5;
。3)[3×(—4)]×(—5); (4)3×[(—4)×(—5)];
由上面計算結(jié)果,可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律,結(jié)合律,
。1)乘法交換律
文字?jǐn)⑹觯簝蓚數(shù)相乘,交換因數(shù)的'位置,積不變。
代數(shù)式表達(dá):ab=ba。
。2)乘法結(jié)合律
文字?jǐn)⑹觯喝齻數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。
代數(shù)式表達(dá):(ab)c=a(bc)。
例2,用簡便方法計算:(1)(—5)×89。2×(—2)
。2)(—8)×(—7。2)×(—2。5)×
解:(1)原式=5×2×89。2……交換因數(shù)位置,決定積的符號
=892………………按順序依次運(yùn)算
(2)原式=-(8×2。5)×(7。2× )……交換因數(shù)位置,決定積的符號
=-60………………按順序依次運(yùn)算
【課堂作業(yè)】
1。確定積的符號:
積的符號 ;
積的符號 ;
積的符號 。
2完成下面填空:
。1)(—10)×( )× 0。1 × 6 =_______
。2)(—10)×(— )×(—0。1)× 6 =________
。3)(—10)×(— )×(—0。1)×(—6)=________
(4)(—5)×(— )× 3 ×(—2)× 2=________
。5)(—5)×(—8。1)× 3。14 × 0=________
3。計算
。1)8+(—0。5)×(—8)× (2)(—3)× ×(— )×(— )
。3)(— )× 5 × 0 ×(— ) (5) (—6)×(+37) × (— )×(— )
4。計算:(1)(—4)×(—7)×(—25) (2)(— )×8×(— )
。3)(—0。5)×(—1)× ×(—8) (4)(—5)—(—5)× ×(—4)。
。5)(—3)×(7)×—3 ×(—6) (6)(—1)×(—7)+6×(—1)×
(7)1—(—1)×(—1)—(1)×0×(—1)
參考答案:
1、 -,+,-
2、 (1) —2 (2)—2 (3) 2 (4)—30 (5) 0
3、(1)11 (2) (3)0 (4) —5
4、(1)—700 (2) (3)—1 (4)
。5)—378 (6)4 (7)0
【教學(xué)反思】
有理數(shù)乘法的教學(xué),是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會貫通,只是計算中還會存在著一些問題,練習(xí)過程中要一一指正,并提出要求,讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗,牢記結(jié)論,做到在簡單的運(yùn)算中不失分。這節(jié)課主要針對剛邁人初中階段的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平,采用啟發(fā)式,小組合作、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生自覺參與到學(xué)習(xí)活動中來。
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