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初中數(shù)學(xué)教案之代數(shù)式的值

時(shí)間:2021-06-12 08:42:08 教案 我要投稿

關(guān)于初中數(shù)學(xué)教案之代數(shù)式的值

  教學(xué)目標(biāo)

關(guān)于初中數(shù)學(xué)教案之代數(shù)式的值

  1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值;

  2迸嘌學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn)和難點(diǎn):正確地求出代數(shù)式的值

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1庇么數(shù)式表示:(投影)

  (1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數(shù)的平方和;

  (3)a與b的和的50%

  2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

  3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師打投影)

  某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng),要添置一批排球,每班配2個(gè),學(xué)校另外留10個(gè),如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班,總共需多少個(gè)排球?

  若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15),則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?

  最后,教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,指出:需要添置排球總數(shù),是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同,顯然,當(dāng)n=15時(shí),代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí),代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計(jì)算的結(jié)果40和50,稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

  二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

  1庇檬值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值

  2苯岷仙鮮隼題,提出如下幾個(gè)問(wèn)題:

  (1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?

  (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

  當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學(xué)生加深印象

  然后,教師指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)

  (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢?

  下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納,概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí),應(yīng)注意格式規(guī)范化)

  例1當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

  解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),

  x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

  =7×(14-4)

  =70

  注意:如果代數(shù)式中省略乘號(hào),代入后需添上乘號(hào)

  例2根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2-的值

  (1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1

  解:(1)當(dāng)a=4,b=12時(shí),

  a2-=42-=16-3=13;

  (2)當(dāng)a=1,b=1時(shí),

  a2-=-=

  注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào);

  (2)注意書(shū)寫(xiě)格式,“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;

  (3)代數(shù)式里的'字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式2n+10中,n是代數(shù)班的個(gè)數(shù),n不能取分?jǐn)?shù)最后,請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟:①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

  三、課堂練習(xí)

  1(1)當(dāng)x=2時(shí),求代數(shù)式x2-1的值;

  (2)當(dāng)x=,y=時(shí),求代數(shù)式x(x-y)的值

  2鋇盿=,b=時(shí),求下列代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2;(2)(a-b)2

  3鋇眡=5,y=3時(shí),求代數(shù)式的值

  答案:1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題:

  1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

  3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”

  其次,結(jié)合學(xué)生的回答,教師指出:(1)求代數(shù)式的值,就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序,直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

  五、作業(yè)

  當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí),求下列代數(shù)式的值:(1)c-(c-a)(c-b);

  今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

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