約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案
教育理念：
讓學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊50頁的內(nèi)容。
教學(xué)重點：數(shù)的整除的意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片1——75。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù)，提高學(xué)生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、 引導(dǎo)學(xué)生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學(xué)生從中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感和探求知識的欲望，樹立學(xué)習(xí)的自信心，獲得成功的體驗。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學(xué)好數(shù)的整除這部分知識的首要一關(guān)。
案例描述：
課前我組織學(xué)生編號，由于我們班有73個學(xué)生，學(xué)號就是1—73，我也加入學(xué)生的行列，我是74號。要求學(xué)生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號。學(xué)生興趣很高，總是問我做這個干什么呀，我說我們做游戲用，學(xué)生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況？請你對這些算式進(jìn)行分類。
學(xué)生迅速地動了起來，我仔細(xì)地觀察著學(xué)生的情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時我說：“同學(xué)們，請把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說說你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的�！贝丝探淌依锓序v起來了，同學(xué)們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學(xué)們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽�！币唤M、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進(jìn)行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學(xué)生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個名字？ 36÷6=6
學(xué)生們說叫整除。
師：那請同學(xué)們說一說什么叫整除？（學(xué)生七嘴八舌地說著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學(xué)生的表述逐漸趨于準(zhǔn)確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
師：同學(xué)們，如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么我們想不想給它們各再取一個名字呢？
同學(xué)們訥悶了，我趁機宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學(xué)生連連點頭，并自言自語地說著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準(zhǔn)確，但它能夠反映學(xué)生的理解程度。
32÷8=4
師：同學(xué)們看 這兩個算式：說說它們之間的關(guān)系， 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對而言的。
生4：我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問生4：你能詳細(xì)講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的`：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù)，或某個數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時此刻，學(xué)生對倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學(xué)們，大家學(xué)得挺累的，想不想做個游戲輕松輕松�！睂W(xué)生大聲喊道：“想……”
請大家拿出課前準(zhǔn)備好的編號卡，做好準(zhǔn)備。誰想出來做呢？18號學(xué)生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當(dāng)聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的知識，想一想你與他們有沒有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關(guān)系。
游戲開始了，18號同學(xué)喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學(xué)生跑了上來。有些學(xué)生說還有1號，這位學(xué)生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學(xué)生一一向大家介紹著：我是18號的約數(shù)，我是18號的倍數(shù)，……
師：請同學(xué)們幫18號同學(xué)檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學(xué)是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺得18號同學(xué)應(yīng)該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時，同學(xué)們頻頻點頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時18號同學(xué)也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自已的朋友？4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號）也找到了自已的朋友，同學(xué)們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進(jìn)行著，偶爾也有找錯朋友的學(xué)生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學(xué)們的游戲。
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