約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案
作為一名人民教師，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案 1
教育理念：
讓學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。
教學內容：
六年制小學數(shù)學第十冊50頁的內容。
教學重點：
數(shù)的整除的意義。
教具、學具準備：
數(shù)字卡片1——75。
教學目標：
1、 使學生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù)，提高學生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、 引導學生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學好數(shù)的整除這部分知識的首要一關。
案例描述：
課前我組織學生編號，由于我們班有73個學生，學號就是1—73，我也加入學生的行列，我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號。學生興趣很高，總是問我做這個干什么呀，我說我們做游戲用，學生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況？請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結果在小組內交流交流，并說說你是按什么標準分的�！贝丝探淌依锓序v起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據(jù)。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個名字？ 36÷6=6
學生們說叫整除。
師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
師：同學們，如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么我們想不想給它們各再取一個名字呢？
同學們訥悶了，我趁機宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學生連連點頭，并自言自語地說著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
師：同學們看 這兩個算式：說說它們之間的`關系， 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對而言的。
生4：我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù)，或某個數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時此刻，學生對倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學們，大家學得挺累的，想不想做個游戲輕松輕松�！睂W生大聲喊道：“想……”
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據(jù)剛才學習的約數(shù)和倍數(shù)的知識，想一想你與他們有沒有關系，如果有關系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關系。
游戲開始了，18號同學喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號，這位學生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著：我是18號的約數(shù)，我是18號的倍數(shù)，……
師：請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時，同學們頻頻點頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自己的朋友？4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號）也找到了自己的朋友，同學們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著，偶爾也有找錯朋友的學生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。
約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案 2
教學目的
1、知識與能力：使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)，一般指自然數(shù)
2．過程與方法：通過加強操作、直觀溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別，增加練習來突破難點。
3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生有條理，有根據(jù)的思考能力，發(fā)展抽象思維。
教學重點：
理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學難點：
整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。
教學過程：
一、復習
1、師：誰能說說整數(shù)的含義？
出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12
教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？為什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除？
讓學生觀察算式，說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點？
教師：如果用a、b表示兩個整數(shù)，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？
教師：a的約數(shù)還可以叫做什么？
讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12
教師：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù)，而且除數(shù)不等于0。
（2）商必須是整數(shù)。
�。�3）商的后面沒有余數(shù)。
師：以上三個條件，缺一不可。
2、區(qū)別“除盡”與“整除”
師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。
被除數(shù)和除數(shù)
商
整除
都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是整數(shù)，而且沒有余數(shù)
除盡
不一定是整數(shù)，除數(shù)不等于0
商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)
二、新課
1、教學約數(shù)和倍數(shù)的意義。
在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，這兩個數(shù)還有另一種關系（板書：約數(shù)和倍數(shù)）
讓學生看50頁關于約數(shù)和倍數(shù)。
教師：兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關系？（整除）
能單獨說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎？
“倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的'”是什么意思？
：在說倍數(shù)（或約數(shù)0時，必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)（或約數(shù)），不能單獨說某數(shù)是倍數(shù)（或約數(shù)）。
2、教學例1
�。�1）教師說明：根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義，說出15和3中，哪個是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。
教師：15能被3整除嗎？
15是3的什么數(shù)？
3是15的什么數(shù)？
教師指出：這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù)，不包括0。
�。�2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別
1、基本練習P51做一做
三、鞏固練習
1、獨立完成練習十一的1、2、3題。
2、第四題
教師：要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù)，只要看那哪些數(shù)能整除60。
要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù)，就要看哪些數(shù)能被6整除。
約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案 3
教學要求
�、偈箤W生進一步理解整除的意義。
�、谑箤W生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。
③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。
教學重點、難點
理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1、計算下面三組題。
�。�1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、觀察并回答。
（1） 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
�。�2） 在什么情況下，才可以說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除？
�。�3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關于整除的一段話）
3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？
①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0
明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可
�、凵痰暮竺鏇]有余數(shù)
4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。
�。�1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。
（2）除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。
整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余）
師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的'約數(shù)和倍數(shù)關系（板書課題：）
二、探索研究
1．小組學習。
�。�1）讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。
�。�2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思？
�。�3）在復習的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？
�。�4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？
如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
�。�5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。
三、課堂實踐
1．做教材第51頁的做一做。
2．做練習十一的第1題。
3．做練習十一的第2題。
4．做練習十一的第3題。
5．做練習十一的第4題。
60的約數(shù)有 。
6的倍數(shù)有 。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
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