《梯形面積的計算》教學教案設計及反思

　　馬鞍山市博望新區(qū)丹陽中心學校 楊協(xié)明

　　教學內容：

　　教科書88頁和89頁

　　教學目標：

　�。�1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

　�。�2）培養(yǎng)學生合作學習的能力以及動手操作能力。

　　（3）進一步滲透旋轉、平移的數(shù)學思想。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引出問題

　　教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？

　　問：同學們這塊地是什么圖形��？

　　生1：這是一個梯形。

　　問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？

　　生2：必須先知道梯形的面積。

　　師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。

　　二、探究新知。

　�。�1）、鋪墊孕伏。

　　組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，

　　重點突出旋轉、平移、割補的數(shù)學思想。

　�。�2）、協(xié)作研討，探求方法

　　1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　師：誰能介紹一下這個梯形？

　　生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強！

　　2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）

　　生4： （3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6： （5+3）42=16（平方厘米）

　　生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9： （3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　師生交流、點評……

　　3、總結規(guī)律，滲透數(shù)學思想方法

　　師：這些方法有什么共同的地方嗎？

　　生11：結果都是16平方厘米。

　　生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。

　　師：這幾個數(shù)字和梯形有什么關系嗎？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？

　　生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

　　師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、應用知識，解決問題

　　1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。

　　3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。

　　四、知識小結，體驗學習的快樂！

　　教學反思：

　　新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的.學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在著一些問題。首先缺少學生之間的互動。數(shù)學課是數(shù)學活動的教學。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學生的動手操作上，更重要的還應該表現(xiàn)在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養(yǎng)了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢？

　　我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。

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