萬有引力教案推薦
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解萬有引力定律得出的思路和過程.
2.理解萬有引力定律的含義并會推導(dǎo)萬有引力定律.
3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律.
二、教學(xué)重點
1.萬有引力定律的推導(dǎo).
2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式.
三、教學(xué)難點
1.對萬有引力定律的理解.
2.使學(xué)生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來.
四、教學(xué)方法
1.對萬有引力定律的推理——采用分析推理、歸納總結(jié)的方法.
2.對疑難問題的處理——采用講授法、例證法.
五、教學(xué)步驟
導(dǎo)入新課
請同學(xué)們回憶一下上節(jié)課的內(nèi)容，回答如下問題：
1.行星的運動規(guī)律是什么？
2.開普勒第一定律、第三定律的內(nèi)容？
同學(xué)們回答完以后，老師評價、歸納總結(jié).
同學(xué)們回答得很好，行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道是橢圓，太陽處在這個橢圓的一個焦點上，那么行星為什么要這樣運動？而且還有一定的規(guī)律？這類問題從17世紀(jì)就有人思考過，請閱讀課本，這個問題的答案在不同的時代有不同的結(jié)論，可見，我們科學(xué)的研究要經(jīng)過一個相當(dāng)長的艱巨的過程.
新課教學(xué)
1.同學(xué)們閱讀完以后，知道到了牛頓時代的一些科學(xué)家，如胡克、哈雷等，對這一問題的認(rèn)識更進了一步，把地面上的運動和天體的運動統(tǒng)一起來了.事實上，行星運動的橢圓軌道離心率很接近于1，我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現(xiàn)有認(rèn)知水平上來接受.
根據(jù)圓周運動的條件可知行星必然受到一個太陽給的力.牛頓認(rèn)為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F應(yīng)該為行星運動所受的向心力，即：
再根據(jù)開普勒第三定律 代入上式
可得到：
其中m為行星的質(zhì)量，r為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.由上式可得出結(jié)論：太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比.
即：F∝
根據(jù)牛頓第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質(zhì)的相互作用力.既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，那么行星對太陽也有作用力，也應(yīng)與太陽的質(zhì)量M成正比，即：
F∝
用文字表述為：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比.
用公式表述：
公式中的G是一個常數(shù)，叫萬有引力常量.
進而牛頓還研究了月地間的引力、許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律，于是他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律.
2.萬有引力定律：
�。�1）內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.
(2)公式：
�。�3）疑問：在日常生活中，我們各自之間或人與物體間，為什么都對這種作用沒有任何感覺呢？
這是因為一般物體的質(zhì)量與星球的質(zhì)量相比太小了，它們之間的引力太小了，所以我們不易感覺到.下一節(jié)課的卡文迪許的精巧的扭秤實驗將為我們驗證.
�。�4）各物理量的含義及單位
r表示兩個具體物體相距很遠(yuǎn)時，物體可以視為質(zhì)點.如果是規(guī)則形狀的均勻物體，r為它們的幾何中心間的距離.單位為“米”.
G為萬有引力常量，G=6.67×10-11，單位為Nm2/kg2.這個引力常量的出現(xiàn)要比萬有引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學(xué)家卡文迪許測出來的，我們下節(jié)課就要學(xué)習(xí).
(5) 擴展思路
牛頓想驗證地面上的物體的重力與月地間、行星與太陽間的引力是同種性質(zhì)的力，他做了著名的“月——地”檢驗，請同學(xué)們閱讀課本第105頁有關(guān)內(nèi)容.然后歸納一下他的思路.オ①如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運動的`向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600.
牛頓計算了月球的向心加速度，結(jié)果證明是對的.
�、谌绻覀円阎厍蛸|(zhì)量為5.89×1024kg.地球半徑為6.37×106m.同學(xué)們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？
同學(xué)們通過計算驗證，
�、蹫榱蓑炞C地面上的重力與月球繞地球運轉(zhuǎn)的向心力是同一性質(zhì)的力，還提出一個理想實驗：設(shè)想一個小月球非常接近地球，以至于幾乎觸及地球上最高的山頂，那么使這個小月球保持軌道運動的向心力當(dāng)然就應(yīng)該等于它在山頂處所受的重力.如果小月球突然停止做軌道運動，它就應(yīng)該同山頂處的物體一樣以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那么它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這是與我們的經(jīng)驗不符的.所以，是同性質(zhì)的力.
�。�6）萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義
萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響.它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來.在科學(xué)文化發(fā)展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物.
六、鞏固練習(xí)（用投影片出示題目）
1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可采用的是
獳.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變
B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變
C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變
D.距離和質(zhì)量都減為原來的1/4
2.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的 倍.
3.兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為
獳.4F 獴.2F 獵.8F 獶.16F
參考答案：
1.D 2.2.25 3.D
七、小結(jié)（用投影片出示內(nèi)容）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解并知道：
1.得出萬有引力定律的思路及方法.
2.任何兩個物體間存在著相互作用的引力的一般規(guī)律：即
其中G為萬有引力常量，r為兩物間的距離.
八、板書設(shè)計
第二節(jié) 萬有引力定律
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