生物研究性優(yōu)秀學習報告

　　實踐檢驗真理.這是偉大的改革開放總設計師的名言.生活中的數(shù)學,便體現(xiàn)了數(shù)學這一基本學科的實用性.有道是源于生活,生活中的數(shù)學無處不在.從市場交易,買賣雙方之間.到建起一座摩天大樓,曠世奇觀.藝術大師的一幅幅著名作品中,無不運用到數(shù)學.同樣,數(shù)學與各個學科之間有著莫大的聯(lián)系.物理,化學,甚至語文.文學創(chuàng)作中,運用一些數(shù)學的東西,會使作品更富有哲理性.

　　何謂數(shù)學美 這聽起來好像屬于主觀臆斷的問題.其實,數(shù)學理論本身的奇特,微妙,簡潔有力以及建立這些理論時人的創(chuàng)造性思維,就是數(shù)學的美.一個正確的數(shù)學理論,反映客觀事物的本質和規(guī)律,這是數(shù)學的真;數(shù)學理論不管離現(xiàn)實有多遠,最后總能找到它的實際用途,體現(xiàn)其為人類服務的價值取向,這是數(shù)學的善.人們在談論人文精神的時候,常常把人文精神定位在追求真,善,美和人的全面而自由的發(fā)展之最高層面上,數(shù)學就是真善美的統(tǒng)一.

　　一直以來,數(shù)學給我們學生的感覺是――頭痛.陌生的符號,抽象的概念,使人望而生厭.句讀之未通,符號之不識,哪里談得上審美的情趣呢.其實不然,我國過去小學生用的一種描紅字帖上有一首兒歌:

　　一二三四五,金木水火土.

　　天地分高下,日月同今古.

　　在短短的20個字中,包含了極為豐富的內容.一二三四五是最小的幾個自然數(shù),它一方面像詩歌的起興,有總起的作用,另一方面也泛指一切數(shù)量關系.金木水火土是古人認為構成物質世界的基本元素,代表物質世界.古人也常用一些自然數(shù)與之對應.第三句描述宇宙的廣闊,第四句描述時間的永恒.可見,在這短短的20個字兒歌中,把數(shù)量,物質,時間,空間都聯(lián)系在一起,繽紛燦爛的物質世界,浩瀚神奇的宇宙空間,姹紫嫣紅,百美爭妍,全都統(tǒng)一于數(shù)量之中.再看看下面這首:

　　一只青蛙一張嘴,

　　兩只眼睛四條腿,

　　撲通一聲跳下水.

　　就比如說一只青蛙對應著一張嘴,從中也就連帶了關于數(shù)學中的映射知識,其中就有一一對應的知識;如此類推,兩只青蛙就有兩張嘴.還有,青蛙的眼睛和腿,就可以運用到乘法的代數(shù)知識.一只青蛙有兩只眼睛,四條腿,那么,n只青蛙就有2n只眼睛,4n條腿.

　　宋朝的文學家蘇軾不僅文章詩詞寫得好,而且書法繪畫也很有造詣.有一次,他畫了一幅《百鳥歸巢圖》,廣東一位名叫倫文敘的狀元,在他的畫上題了一首詩:

　　歸來一只復一只,三四五六七八只.

　　鳳凰何少鳥何多,啄盡人間千石食.

　　究竟蘇軾畫中確實有100只鳥,還是只有8只鳥呢 原來詩人使用了數(shù)論中整數(shù)分拆的方法,把100分成兩個1,三個4,五個6和七個8之和,含而不露地落實了百鳥圖中的百字:

　　1+1+3×4+5×6+7×8=100

　　可謂匠心獨具.

　　整數(shù)的分拆問題,即把一個正整數(shù)按某些條件分成若干個正整數(shù)之和的問題,是數(shù)論和組合論中一個非�；钴S的數(shù)學分枝,它涉及廣泛而艱深的數(shù)學理論.著名的歌德巴赫猜想也可以看成兩個素數(shù)之和.整數(shù)的分拆也是詩歌中常用的修飾手法.

　　值得注意的是,古代許多有名詩人在他們的作品中,表達那些不明確的,特別是帶有明顯的夸張,強烈的感情以及有神秘色彩的大數(shù)時,都很喜歡用一些由2,3,5,為質因數(shù)乘起來的數(shù)字,如:

　　飛流直下三千尺,疑是銀河落九天.(李白)

　　3000=

　　日啖荔枝三百顆,不辭長作鄰南人.(蘇軾)

　　寓言,是文學作品的重要形式.向來都給人以深刻的啟示.寓言中所謂科學寓言一類,它的某些素材就直接取材自數(shù)學知識.

　　有這樣一則寓言:古印度的一個宰相,發(fā)明了一種將棋供國王娛樂.國王為此非常高興,他讓宰相自己提出獎賞什么.宰相要求在他發(fā)明的那張有64個方格的棋盤內放些麥粒,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒,照此下去,下一格所放的麥粒都比前一格增加一倍.國王不假思索便答應了.第二天,國王的財政大臣氣急敗壞地跑來報告,他統(tǒng)計了全國的小麥儲備,根本無法兌現(xiàn)這筆獎賞.利用等比級數(shù)的求和公式可算出宰相要求的麥粒數(shù)目是:

　　根據(jù)估算,一立方米的倉庫大約可放 粒麥子,而宰相要求的麥粒數(shù)是 ,需要 立方米的倉庫來儲存.如果倉庫高4米,寬10米,它的長度需要 千米,約等于地球與太陽之間的距離的兩倍,或等于地球赤道長的7000倍.這批小麥的總數(shù),全世界的勞動人民至少要2000年才能生產(chǎn)出來,國王拿什么來兌現(xiàn)呢

　　還有一則,一個人到草原上買地,賣主的賣地方式很特別.只要交1000盧布,他可以在一天之內,從太陽出山開始,由草原上的任一點出發(fā),在草原上走到太陽落山,在日落之前,他回到了出發(fā)點,那他一天所走的路線所圍成的土地,就算他買到的.這個人雖然按時走回原地,但因為體力不支,立刻身亡.他是怎樣走的 他先沿一條直線一口氣走了10俄里,然后向左拐彎90 ,斷續(xù)前進了2俄里.這時候,他發(fā)現(xiàn)天色不早了,他已經(jīng)走了24.7俄里的路程.于是,他不得不改變前進的方向,直接向出發(fā)點跑去.終于在日落之前跑了15俄里.他這一天共跑了42.35公里的路程,圍住了約86.72平方公里的土地!他所走的路線是一個直角梯形,這是一種很不合理的走法.懂得幾何的人都知道,如果走一個正方形,圍成同樣多的面積只要走37公里,少走5公里.如果跑一個圓圈,圍住同樣多的土地,則只需要跑33公里.只相當于他所跑路程的78%,也許還不致于累死!

　　任何時代,任何國家的文明都可以通過其建筑反映出來.建筑不僅是綜合技術的標志,也是精神文明的象征.就如北京內城的建筑結構中,正陽門,天安門,午門,太和殿,景山,鼓樓,鐘樓立于長達八公里的南北中軸線上,兩旁的宮殿都呈對稱分布.太和殿上的九龍寶座也剛好擺放在這條中軸線上.而景山上的萬春亭就是北京內城的幾何中心.在這里,多少也會表現(xiàn)了皇權至上的實質.

　　建筑的風格,建筑的審美要求,也是數(shù)學思想的反映.

　　在日常生活中,簡單的正則構圖可為平面(如墻壁,地板)填充視覺上的空白感.可曾留意,一般用來密鋪平面的正則圖案.有哪幾款 要密鋪平面,關鍵在于每塊正則圖形在接合于一點時,其內角的整數(shù)倍數(shù)是否相當于同頂角(在一相同頂點上,全部角的總和等于360 .n邊形的內角和=180 ×(n-2).

　　我們可以作以下的運算:設m 個正n 邊形在平面上的一點接合,由于正n 邊形的每一個內角是(n 02)× 180 /n =360 因此得: (n 02)× 180 /n =360

　　化簡后得mn-2m-2n+4=4

　　m(n-2)-2(n-2)=4

　　(m-2)(n-2)=4→*

　　根據(jù)*,便可把 和 的關系與密鋪平面的多邊形選擇如:

　　由此可見,以正則圖形密鋪平面只有三種選擇.但這三種基礎圖形卻可演變出其它多姿多彩的圖案.所以,鋪砌問題一直是數(shù)學家和建筑材料商們所感興趣的問題.

　　數(shù)學并不是冷漠的事實和數(shù)據(jù).羅素說:數(shù)學,如果正確地看它,不但擁有真理,而且也有至高無上的美,正像雕刻中泛著一種嚴肅的美.從來,生活中的數(shù)學對于成年人來說,是很簡單,很容易被發(fā)現(xiàn)的.我們作為學生,生活在這信息豐富的時代,就更應該將自己所學的科學知識運用到實際生活去,學以致用!

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