《數(shù)學(xué)之美》讀后感范文（精選13篇）
讀完某一作品后，想必你一定有很多值得分享的心得，此時(shí)需要認(rèn)真思考讀后感如何寫(xiě)了哦。那么你會(huì)寫(xiě)讀后感嗎？下面是小編為大家整理的《數(shù)學(xué)之美》讀后感范文，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇1
我是在讀了吳軍博士的《浪潮之巔》之后，發(fā)現(xiàn)推薦了《數(shù)學(xué)之美》這本書(shū)。我到豆瓣讀書(shū)上看了看評(píng)價(jià)，就果斷在當(dāng)當(dāng)上下單買(mǎi)了一本研讀。本來(lái)我以為這是一本充滿各種數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)的書(shū)，讀后讓我非常震撼的是吳軍博士居然能用非常通俗的語(yǔ)言將自然語(yǔ)言處理等高深理論解釋的相當(dāng)簡(jiǎn)單。
在李開(kāi)復(fù)博士之后，吳軍博士又成為了目前備受矚目的具有深厚技術(shù)背景的作家。對(duì)于我來(lái)說(shuō)，讀這本書(shū)有掃盲的功效，讓我知道了很多以前不知道的東西。我的想法是在研究生階段，不只局限于導(dǎo)師的研究方向，通過(guò)更加廣泛的涉獵知識(shí)，去尋找一個(gè)自己喜歡的研究領(lǐng)域。如果找到了這樣一個(gè)領(lǐng)域，那么我就讀博士。如果沒(méi)有的話，那么我想還是工作算了。
1、學(xué)科之間的聯(lián)系是如此的重要。
全書(shū)主要是圍繞著吳軍博士所研究的自然語(yǔ)言處理方向來(lái)講述一些應(yīng)用在這個(gè)研究領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)，用了很大篇幅講解了將通信的原理應(yīng)用到自然語(yǔ)言處理上所取得的巨大成功。以前學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，學(xué)過(guò)一個(gè)香農(nóng)定理。對(duì)香農(nóng)的認(rèn)識(shí)就從香農(nóng)定理開(kāi)始，因?yàn)榭佳袝?huì)考相關(guān)的計(jì)算題�？戳诉@本書(shū)才知道，香農(nóng)的《信息論》對(duì)今天的影響真的是不可估量。通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，我也對(duì)以前的本科學(xué)校的學(xué)科建設(shè)產(chǎn)生了一些憂慮。
對(duì)于培養(yǎng)計(jì)算機(jī)人才來(lái)說(shuō)，無(wú)論是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，還是培養(yǎng)研究型人才，都應(yīng)該與電子、通信有一定的交叉，這樣對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題的啟發(fā)與視野的開(kāi)闊有著重要的作用。計(jì)算機(jī)本身就是從電子、通信、數(shù)學(xué)等學(xué)科中抽出來(lái)的新興的學(xué)科，在發(fā)展了多年之后，我們發(fā)現(xiàn)它仍然需要繼承一些傳統(tǒng)。回想自己的本科四年，上的更多的課時(shí)語(yǔ)言類、技術(shù)類的課程，這些課程的確對(duì)提升學(xué)生的就業(yè)有很大幫助。但是我想說(shuō)的是，一個(gè)忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)科交叉的學(xué)校，他無(wú)法成為一所國(guó)內(nèi)的一流大學(xué)。作為一個(gè)母校培養(yǎng)的學(xué)生，我深知改革的阻力與困難，但是我希望母校的計(jì)算機(jī)學(xué)院能越辦越好。我們現(xiàn)在已經(jīng)培養(yǎng)出很多高薪優(yōu)秀的技術(shù)人才，我希望將來(lái)也能培養(yǎng)出更多的研究型人才。
2、看起來(lái)很牛的東西卻用著難以置信的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)原理。
在整本書(shū)中讓我最為印象深刻的是解釋Google搜索的原理，居然就是簡(jiǎn)單的布爾代數(shù)運(yùn)算。這個(gè)的確讓我大跌眼鏡，我一直認(rèn)為搜索時(shí)一個(gè)非常復(fù)雜而龐大的問(wèn)題，其數(shù)學(xué)原理也是相當(dāng)高深的，但是吳軍博士的解釋讓我大開(kāi)眼界。與此同時(shí)也知道了Google為什么牛，牛在哪了。搜索的原理雖然非常簡(jiǎn)單，但是搜索是一個(gè)需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行操作的工作。Google在海量數(shù)據(jù)的處理方面的確是相當(dāng)先進(jìn)的，MapReduce、BigTable等等一些技術(shù)的發(fā)明與應(yīng)用使得Google在搜索上無(wú)出其右。目前分布式存儲(chǔ)、分布式計(jì)算、數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與存儲(chǔ)等研究領(lǐng)域近些年來(lái)的大熱也說(shuō)明Google在引領(lǐng)研究方向上的超凡本領(lǐng)。
3、感謝概率老師的教誨。
在大二的時(shí)候，有一個(gè)在我們學(xué)生中聲望很高的概率老師，他在課程即將結(jié)束的時(shí)候跟我們說(shuō)我們將的是前幾章，這些事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。對(duì)于你們計(jì)算機(jī)的學(xué)生來(lái)時(shí)，后面的章節(jié)才是最有用的，以后一定要好好的研究，弄上一兩個(gè)在你的畢業(yè)設(shè)計(jì)上就會(huì)讓你畢業(yè)設(shè)計(jì)提升一個(gè)檔次，有可能驗(yàn)收你畢業(yè)設(shè)計(jì)的老師也不懂。我當(dāng)時(shí)對(duì)他的話沒(méi)有特別在意，我只關(guān)心期末考試要考哪些題目，因?yàn)槲夷莻�(gè)學(xué)期的概率課基本上都在睡覺(jué)，只有他講笑話的時(shí)候不睡。
我看《數(shù)學(xué)之美》后發(fā)現(xiàn)馬爾科夫鏈、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后，對(duì)以前的概率老師充滿無(wú)限的敬意。我發(fā)現(xiàn)我們?cè)俦究齐A段學(xué)習(xí)的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在計(jì)算機(jī)學(xué)科應(yīng)用較多的要數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，還有一門(mén)我學(xué)的不好的《離散數(shù)學(xué)》在計(jì)算機(jī)中也是有著舉足輕重的地位。
我在看米歇爾的《機(jī)器學(xué)習(xí)》時(shí)也發(fā)現(xiàn)很多熟悉的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，這讓我不得不開(kāi)始考慮重新彌補(bǔ)自己的數(shù)學(xué)短板。我的想法是在研一這一年把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)盡我最大的努力補(bǔ)一補(bǔ)，希望他們對(duì)我今后的學(xué)習(xí)有所幫助。
4、說(shuō)說(shuō)作者吳軍博士。
吳軍博士寫(xiě)的書(shū)對(duì)于學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，讀起來(lái)有種說(shuō)不出的親切感。可能這跟他是技術(shù)出身的原因有關(guān)，流暢的文筆、質(zhì)樸的文風(fēng)也讓人讀起來(lái)很舒服�？锤邥运稍趦�(yōu)酷上的《曉說(shuō)》就知道，在硅谷有著眾多的華裔工程師，他們很多都來(lái)自清華、北大等國(guó)內(nèi)的名牌大學(xué)，這些人在美國(guó)實(shí)現(xiàn)著自己的夢(mèng)想。吳軍博士也曾是這其中的一員，我非常希望那些像吳軍博士一樣的牛人們能夠?qū)憰?shū)或者來(lái)國(guó)內(nèi)的大學(xué)做一些演講、論壇等等，開(kāi)闊一下我們的視野，傳授一下做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)。
與此同時(shí)，我也在想為什么我們國(guó)家那么多優(yōu)秀的IT人才都去了美國(guó)。這個(gè)問(wèn)題在我去蘋(píng)果公司在東軟信息學(xué)院組織的培訓(xùn)過(guò)程中得到了答案，那個(gè)南京郵電的老師講了講中國(guó)為什么不像美國(guó)那么有創(chuàng)造力。我們中國(guó)人并不缺乏創(chuàng)造力，很多時(shí)候是我們所處的外部環(huán)境恰恰阻礙了創(chuàng)新。我想那么多優(yōu)秀的清華北大學(xué)子紛紛到大洋彼岸的美國(guó)，正是被美國(guó)開(kāi)放的學(xué)術(shù)環(huán)境、創(chuàng)新氛圍所吸引，每個(gè)人都有自己的夢(mèng)想，他們?nèi)ッ绹?guó)也是為了能實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。以前都覺(jué)得他們是不愛(ài)國(guó)，現(xiàn)在長(zhǎng)大了，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題看得更清楚了一點(diǎn)。
我想說(shuō)我們的祖國(guó)在經(jīng)歷了改革開(kāi)放30多年的飛速發(fā)展之后，目前正處于一個(gè)關(guān)鍵和脆弱的時(shí)期。我們靠著人口紅利取得了巨大的成就，我們能不能憑借人才紅利取得更大的成就還是未知。希望有更多的人才能像李開(kāi)復(fù)博士、吳軍博士那樣，為我們這個(gè)民族青年的成長(zhǎng)和國(guó)家發(fā)展做出貢獻(xiàn)。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇2
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對(duì)吳軍的書(shū)就非常感興趣，看到吳軍的另一本書(shū)《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書(shū)看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識(shí)的同時(shí)也啟發(fā)了很多想法，感覺(jué)很爽。
我自己在交大學(xué)的是工科，小學(xué)、初中、高中都是一路參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，名次都還不錯(cuò)，也因此沒(méi)有參加中考、高考，一路保送，自己對(duì)數(shù)學(xué)有很深的感情，同時(shí)女朋友大學(xué)也是數(shù)學(xué)系，有點(diǎn)后悔的大學(xué)選了個(gè)并不感興趣的專業(yè)（交大當(dāng)時(shí)允許我隨便選專業(yè)，我沒(méi)有跟父母商量自己選了船舶制造）。
看這本書(shū)的過(guò)程中找到了很多高中在看競(jìng)賽書(shū)的感覺(jué)，里面提到的很多概率論（不等式）、圖論、數(shù)論的知識(shí)是高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽復(fù)試的重點(diǎn)，高中的時(shí)候已經(jīng)研究的很深了，不過(guò)大學(xué)荒廢了之后也忘得差不多了，書(shū)中提到的很多定理還很有親切感
書(shū)名叫做《數(shù)學(xué)之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關(guān)工作用到的數(shù)學(xué)模型的介紹與總結(jié)，提到的數(shù)學(xué)部分大多集中在概率論、圖論、數(shù)論領(lǐng)域，所以書(shū)名太大了，可能hax說(shuō)得對(duì)，也許是出版社為了賣書(shū)取得名字。
不得不說(shuō)吳軍是一個(gè)大家，文字中能夠透露出大家的氣勢(shì)，書(shū)中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個(gè)和他們一個(gè)層次的人。
書(shū)中具體的模型就不介紹了，說(shuō)幾點(diǎn)我學(xué)到的知識(shí)，能列出來(lái)的都是看完還有點(diǎn)印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領(lǐng)域中，語(yǔ)言是如何統(tǒng)計(jì)的，尤其是如何通過(guò)概率模型進(jìn)行分詞。
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)是怎么回事兒。
4、PageRank是怎么回事？為了解決什么問(wèn)題？
5、密碼與解密領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，尤其提到的二戰(zhàn)時(shí)候的各種解密的趣事兒，提到的電視劇《暗算》打算抽空看下
6、拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型。
7、文本自動(dòng)分類的模型。
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動(dòng)著新技術(shù)的發(fā)展。
2、攻城師是一個(gè)偉大的職業(yè)，能夠運(yùn)用這些知識(shí)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉。
3、書(shū)中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進(jìn)化、改良、升級(jí)，也就是說(shuō)有人不斷的在做優(yōu)化，會(huì)有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點(diǎn)上的持續(xù)優(yōu)化就沒(méi)有意義了。
但同時(shí)技術(shù)很大的作用是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，書(shū)中提到的各個(gè)數(shù)學(xué)模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業(yè)務(wù)的需求，畢竟公司不是科學(xué)研究所，所以追求通過(guò)技術(shù)直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業(yè)務(wù)人員、運(yùn)營(yíng)人員來(lái)間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術(shù)人員覺(jué)得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺(jué)得做到80分是一個(gè)重要的衡量。
提到“工具”，想到趙趙說(shuō)過(guò)的一句話：“不好用就等于沒(méi)有”，可能就是這個(gè)點(diǎn)，同時(shí)運(yùn)用工具的人必須好好的運(yùn)用，如果用不好甚至不用就太對(duì)不起技術(shù)了。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇3
上個(gè)月去北京開(kāi)會(huì)，順道拜訪了人民郵電出版社，合作多年的編輯陳冀康贈(zèng)我一本《數(shù)學(xué)之美》，說(shuō)一定是我喜歡看的類型。以前也在網(wǎng)上零散看過(guò)Google黑板報(bào)上吳軍先生的文章，對(duì)他的前一本書(shū)《浪潮之顛》也有耳聞，但沒(méi)有讀過(guò)。這次有機(jī)會(huì)集中閱讀他的文章，確實(shí)是一段美妙的體驗(yàn)。
讀完這本書(shū)有一點(diǎn)強(qiáng)烈的感受：工具一定要先進(jìn)。數(shù)學(xué)是強(qiáng)大的工具，計(jì)算機(jī)也是。這兩種工具結(jié)合在一起，造就了強(qiáng)大的google、百度、亞馬遜、阿里、京東、騰迅等公司。他們不是百年老店，但他們掌握了先進(jìn)的工具。
掌握了先進(jìn)的工具，必將獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。如果你知道哪里有一群軟件工程師，維護(hù)著更大的一群計(jì)算機(jī)，那么不要猶豫，想辦法使用他們提供的服務(wù)，因?yàn)檫@會(huì)給你帶來(lái)優(yōu)勢(shì)。所以我們使用Google的搜索和郵件，在亞馬遜、京東和淘寶上購(gòu)物，用QQ和微博聯(lián)系朋友，使用銀行卡和網(wǎng)上銀行，利用交易終端在全球市場(chǎng)上進(jìn)行各種交易。
人類歷史就是一部工具的進(jìn)化史。石器、青銅、鐵器、火藥、蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、電報(bào)、電話、電視、計(jì)算機(jī)、衛(wèi)星、互聯(lián)網(wǎng)，工具的進(jìn)步引領(lǐng)著文明的進(jìn)步。新的工具不斷淘汰老的工具，就像互聯(lián)網(wǎng)視頻點(diǎn)播正在淘汰電視、微博正在淘汰報(bào)紙、電子書(shū)正在淘汰紙質(zhì)書(shū)那樣。
但有一些古老的工具，今天仍有人在學(xué)習(xí)和使用，甚至在上面花費(fèi)許多時(shí)間。毛筆就是這樣一個(gè)例子。今天學(xué)習(xí)掌握毛筆這種“落后的”工具，還有什么意義？其實(shí)我們?cè)谑褂靡恍奥浜蟮摹惫ぞ邥r(shí)，主要是在學(xué)習(xí)工具背后的思想。
書(shū)法和繪畫(huà)中蘊(yùn)含的藝術(shù)審美的一般原則，經(jīng)得起具體工具變遷的考驗(yàn)。甲骨文、金文、石鼓文所包含的對(duì)空間構(gòu)圖的理解，仍然值得現(xiàn)代人學(xué)習(xí)。思想工具是比實(shí)物工具更強(qiáng)大的工具。
工具組合使用，形成更強(qiáng)大的新工具。《數(shù)學(xué)之美》中提到的馬爾可夫鏈雖然是很強(qiáng)大的工具，但我在數(shù)學(xué)課上沒(méi)有聽(tīng)老師提到過(guò)。這本書(shū)中給我印象最深的例子是余弦定理和新聞分類。余弦定理是中學(xué)數(shù)學(xué)，再加上一些不算很難的多維向量的知識(shí)，竟然解決了計(jì)算機(jī)新聞分類這樣的難題！
每一種工具的背后，是人們對(duì)世界的一種理解。蒸汽機(jī)和內(nèi)燃機(jī)背后，是力學(xué)的世界。電報(bào)、電話、電視、計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)背后，是信息的世界。數(shù)學(xué)是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一門(mén)學(xué)科要成為科學(xué)，都少不了數(shù)學(xué)。也許有一天人們會(huì)習(xí)慣，用數(shù)學(xué)工具來(lái)分析藝術(shù)。數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，它源于具體的世界，又高于具體的世界。如果說(shuō)語(yǔ)言是對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和描述，如果說(shuō)數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，那么它一定是最接近神的語(yǔ)言。看似毫不相關(guān)，卻又能描述萬(wàn)事萬(wàn)物。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用？物理學(xué)家費(fèi)曼當(dāng)年在大一時(shí)提出這個(gè)問(wèn)題，他的師兄建議他轉(zhuǎn)到物理系。今天，這個(gè)問(wèn)題已不成為問(wèn)題。具有扎實(shí)數(shù)學(xué)功底的人才正進(jìn)入各行各業(yè)，例如金融業(yè)。我認(rèn)識(shí)一個(gè)出版社的老總，他招應(yīng)屆畢業(yè)生有一個(gè)條件：數(shù)學(xué)要好。
工具雖好，關(guān)鍵還要會(huì)用。最終要回到掌握先進(jìn)工具的人。軟件算法工程師加上計(jì)算機(jī)集群，這是目前一流企業(yè)必需的裝備。正如馬克.安德森所說(shuō)的，各行各業(yè)的一流公司，都是軟件公司。優(yōu)秀的軟件算法工程師，是人才爭(zhēng)奪的焦點(diǎn)。這樣，我們就容易理解Google招工程師的要求。
對(duì)信息加工處理和傳遞的能力不斷增強(qiáng)，是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)�！稊�(shù)學(xué)之美》展示了Google如何運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，帶領(lǐng)我們進(jìn)入云計(jì)算和大數(shù)據(jù)時(shí)代。
知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的工作，就是在各自的領(lǐng)域中進(jìn)行科學(xué)研究�？茖W(xué)研究要大膽假設(shè)，小心求證�？茖W(xué)研究要量化�？茖W(xué)研究要有對(duì)比實(shí)驗(yàn)�？茖W(xué)研究要有數(shù)學(xué)模型�？茖W(xué)研究要有田野調(diào)查。科學(xué)研究要有文獻(xiàn)查證�？茖W(xué)研究要有同行評(píng)議�！稊�(shù)學(xué)之美》向我們介紹了自然語(yǔ)言分析領(lǐng)域的科研方法和過(guò)程。
任何一個(gè)領(lǐng)域，深入進(jìn)去都有無(wú)數(shù)的細(xì)節(jié)。有興趣的人不但沒(méi)被這些細(xì)節(jié)嚇倒，反而會(huì)興致勃勃地研究，從而達(dá)到令人仰慕的高度。吳軍先生向我們展示了數(shù)學(xué)和算法中的這些細(xì)節(jié)，也展示了他所達(dá)到的高度。值得我學(xué)習(xí)。
感謝吳軍先生分享他的知識(shí)和深刻見(jiàn)解，也感謝人民郵電出版社出了這樣一本好書(shū)。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇4
《數(shù)學(xué)之美》，一個(gè)從事多年工作的谷歌研究員眼中的數(shù)學(xué)。令我大飽眼福的是，大學(xué)里面的數(shù)學(xué)知識(shí)竟能如此廣泛運(yùn)用到了計(jì)算機(jī)行業(yè)中。
在語(yǔ)音識(shí)別、翻譯，還有密碼學(xué)領(lǐng)域，有著許多基于概率統(tǒng)計(jì)的模型和思想。當(dāng)然，貝葉斯公式是基礎(chǔ)，應(yīng)用到隱含馬爾科夫鏈模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。
在搜索中，一些相關(guān)性的計(jì)算，無(wú)不用到了概率的知識(shí)。在新聞分類中，用到了一些有關(guān)矩陣特征值、相似對(duì)角化的知識(shí)。當(dāng)然，在圖像處理方面，矩陣變換可謂是無(wú)處不在。另外，在識(shí)別方面，有一些通信模型，涉及到了信道、誤碼率、信息熵。
最近剛開(kāi)學(xué)也沒(méi)什么事，所以就想隨便找?guī)妆緯?shū)看一下，但最好別是那種太艱深晦澀的書(shū)。8月份一直到現(xiàn)在，吳軍寫(xiě)的這本12年5月出版的《數(shù)學(xué)之美》一直盤(pán)踞京東、亞馬遜等各大網(wǎng)上商城科技類圖書(shū)的榜首，當(dāng)然，還有早些時(shí)候出版的《浪潮之巔》也排在很靠前的位置。心想市場(chǎng)的力量應(yīng)該能幫我挑出好書(shū)吧，于是就從圖書(shū)館借了一本來(lái)，一直到今天晚上把它給看完了。
因此想寫(xiě)一點(diǎn)東西來(lái)總結(jié)、反思一下，反正剛開(kāi)完班會(huì)也沒(méi)什么事干。寫(xiě)在前面的建議：如果你不討厭數(shù)學(xué)的話，強(qiáng)烈推薦這本書(shū)，網(wǎng)上也可以下到電子版，不過(guò)閱讀感覺(jué)上還是很不一樣的。
廢話就不多說(shuō)了，《數(shù)學(xué)之美》其實(shí)是一本科普類的讀物，所面向的是接受過(guò)普通高等教育的人，完全不需要在特定領(lǐng)域有很深的造詣就可以看懂，大概懂一點(diǎn)線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、組合數(shù)學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)算法、模式識(shí)別最好（雖然列舉了這么多，其實(shí)有些不懂也沒(méi)關(guān)系……），所以尤其適合信科的人看。內(nèi)容大部分是和人工智能、計(jì)算機(jī)相關(guān)的，這并非我所學(xué)的專業(yè)，但作者比較擅長(zhǎng)將看似復(fù)雜的原理用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，所以可讀性還是很好的。
吳軍是清華大學(xué)畢業(yè)的，之前任職于Google，后來(lái)到了騰訊，這些文章都是發(fā)表在Google黑板報(bào)上的，后來(lái)經(jīng)過(guò)了重寫(xiě)，所以網(wǎng)上下載的和書(shū)本內(nèi)容有所差異。
由于吳軍本人是研究自然語(yǔ)言處理和語(yǔ)音識(shí)別的，所以統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型的東西可能會(huì)多一點(diǎn)，不過(guò)我覺(jué)得這絲毫不妨礙全書(shū)數(shù)學(xué)之美的展現(xiàn)……感覺(jué)收獲還是挺多的，知識(shí)上的有一些，但更多還是思維方式上的。作者舉了很多例子試圖讓人明白很多看似復(fù)雜的高科技背后，基本原理其實(shí)是出乎意料簡(jiǎn)單的。
比如高準(zhǔn)確率的機(jī)器翻譯，看上去好像是計(jì)算機(jī)能夠理解各國(guó)語(yǔ)言，隱藏在背后的卻是很多具有大學(xué)理科學(xué)歷的人都非常清楚的統(tǒng)計(jì)模型和概率模型；再比如拼音輸入法的數(shù)學(xué)原理，早期的研究主要集中在縮短平均編碼長(zhǎng)度，比如曾經(jīng)流行一時(shí)的五筆輸入法，而現(xiàn)今真正實(shí)用的輸入法卻是有很多信息冗余、編碼長(zhǎng)度比較長(zhǎng)的拼音輸入法，作者從信息論和市場(chǎng)的角度做了簡(jiǎn)單的闡述；又比如新聞的自動(dòng)分類，許多非IT領(lǐng)域的人可能會(huì)認(rèn)為計(jì)算機(jī)可以讀懂新聞并進(jìn)行分類，而實(shí)際上只是特征向量的抽取、多維空間中向量夾角的計(jì)算，非常非常簡(jiǎn)單，但凡學(xué)過(guò)一點(diǎn)線性代數(shù)的人絕對(duì)是一看就懂的……當(dāng)然，完美的實(shí)現(xiàn)還需要考慮很多細(xì)節(jié)和現(xiàn)實(shí)的情況，但這并不是這本書(shū)所關(guān)注的地方，數(shù)學(xué)之美在于其簡(jiǎn)潔而不是繁瑣。
除了對(duì)于具體信息技術(shù)的剖析之外，作者還花了很大篇幅來(lái)講一些杰出人士的成長(zhǎng)過(guò)程，特別是把這些人的成長(zhǎng)經(jīng)歷和中國(guó)學(xué)生的成長(zhǎng)經(jīng)歷作對(duì)比。雖然作者并沒(méi)有明說(shuō)，但字里行間多少流露出對(duì)于中國(guó)高等教育以及很多中國(guó)企業(yè)的批評(píng)，一是教育的功利性，缺乏寬松的獨(dú)立思考的環(huán)境，即使學(xué)了一堆理論也難有用武之地，自然也就缺乏創(chuàng)新性的成果；二是中國(guó)企業(yè)的短視，大部分都不舍得在新框架開(kāi)發(fā)上投資，而是坐享學(xué)術(shù)界和國(guó)外企業(yè)的研究成果。
總結(jié)一下呢，《數(shù)學(xué)之美》事實(shí)上不能帶給你編程能力的提升，也沒(méi)法讓人的數(shù)學(xué)水平有顯著的提升，但它在很大程度上讓你跳出教科書(shū)式的繁瑣細(xì)節(jié)的束縛，能夠從更宏觀的角度來(lái)思考信息世界背后的數(shù)學(xué)引擎的運(yùn)行原理，讓人明白看似很高級(jí)、復(fù)雜的東西背后其實(shí)并不如我們所想象的那樣復(fù)雜，而我們所學(xué)的“枯燥”的數(shù)學(xué)真的可以“四兩撥千斤”，改變億萬(wàn)人的生活。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇5
在網(wǎng)上看到有人推薦吳軍博士的《數(shù)學(xué)之美》，盡管我從事社會(huì)科學(xué)研究，但對(duì)數(shù)學(xué)的推崇一直如此，所以買(mǎi)來(lái)一讀，我的真切體驗(yàn)正如吳軍博士在書(shū)的后記中所說(shuō)，把自己“境界提升了一個(gè)層次”。
那么，對(duì)我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未讀這本書(shū)之前，我知道對(duì)于這個(gè)世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達(dá)，一個(gè)是數(shù)字，一個(gè)是語(yǔ)言。整個(gè)實(shí)數(shù)的集合是無(wú)窮個(gè)，而且每個(gè)數(shù)字都是唯一的；整個(gè)世界中的事件也是無(wú)窮個(gè)的，而且每個(gè)事件也時(shí)獨(dú)一無(wú)二的，這樣數(shù)學(xué)中的數(shù)字集合與世界中的事件集合就構(gòu)成一個(gè)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以研究數(shù)字之間的關(guān)系，實(shí)際上就是在研究世界中事件之間的關(guān)系。語(yǔ)言中的概念和世界中的事件之間也是可以構(gòu)成一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系的，但問(wèn)題是，語(yǔ)言中概念的集合是有限的，所以它和數(shù)字集合的對(duì)應(yīng)顯然只能是部分對(duì)應(yīng)。
計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，人類需要把語(yǔ)言處理成數(shù)字，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能識(shí)別數(shù)字信號(hào)，所以“語(yǔ)言的數(shù)字化”成為計(jì)算機(jī)產(chǎn)生以來(lái)發(fā)展最快、而且最有創(chuàng)新性的領(lǐng)域，而許多華人科學(xué)家成為了這個(gè)領(lǐng)域的頂尖專家，如李開(kāi)復(fù)，吳軍博士是卓越的科學(xué)家之一。
至此我才感到，在計(jì)算機(jī)主導(dǎo)的世界中，信息化就是數(shù)字化，而最難的數(shù)字化、也是最有成就的數(shù)字化，就是對(duì)人類自然語(yǔ)言的數(shù)字化，因?yàn)槿祟惖男畔缀?00%是用語(yǔ)言承載、傳播的，計(jì)算機(jī)要與人對(duì)話，變成智能化的機(jī)器，首先要解決的就是語(yǔ)言的數(shù)字化問(wèn)題。但我們?cè)陔娔X上自如地輸入文字時(shí)、或者拿著手機(jī)通話時(shí)，我們跟本沒(méi)有意識(shí)到，那些卓越的語(yǔ)言科學(xué)家，早已經(jīng)把我們的語(yǔ)言，轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)，通過(guò)輸入、處理、解碼的方式，讓我們無(wú)障礙地聯(lián)絡(luò)、工作。
我似乎感到，語(yǔ)言與數(shù)字的關(guān)系，就是人與自然關(guān)系的接口。套用古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的觀點(diǎn)，加上我的理解，即是，數(shù)是萬(wàn)物的本原，語(yǔ)言是人的本原！
吳軍博士似乎也在提升我對(duì)方法的認(rèn)識(shí)境界�？茖W(xué)研究的思考方式，習(xí)慣遵循本質(zhì)、規(guī)律、連續(xù)性思維，在語(yǔ)言學(xué)研究的早期，人類為了讓計(jì)算機(jī)識(shí)別語(yǔ)言，采用建立語(yǔ)言規(guī)則和語(yǔ)言規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)的辦法，但最終以失敗告終（20世紀(jì)50-70年代），70年代后科學(xué)家采用了語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)模型，研究取得了突飛猛進(jìn)。語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續(xù)的隨機(jī)性的粒子構(gòu)成，人類數(shù)千年文明進(jìn)化出來(lái)的語(yǔ)言系統(tǒng)，就是動(dòng)態(tài)的隨機(jī)概率事件。
其二，物理思維再也難逃牛頓的經(jīng)典本質(zhì)思維方法，即找尋到百分之百確定性的規(guī)律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現(xiàn)象，利用概率統(tǒng)計(jì)是不二法門(mén)。
其三，語(yǔ)言本質(zhì)上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計(jì)算機(jī)的功能，對(duì)語(yǔ)言的編碼、處理、傳輸、解碼是計(jì)算機(jī)的強(qiáng)項(xiàng)，計(jì)算機(jī)是永遠(yuǎn)不可能理解語(yǔ)言的意思的。
在《數(shù)學(xué)之美》中，吳軍博士對(duì)他的老師、師兄弟、同事的經(jīng)歷、掌故進(jìn)行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學(xué)科家、技術(shù)精英們的為人處世品質(zhì)、鮮明個(gè)性、科學(xué)素養(yǎng)及其管理風(fēng)格。例如賈里尼克對(duì)博士生的嚴(yán)酷淘汰，馬庫(kù)斯對(duì)學(xué)生的寬宏大度，但我感到他們有一樣?xùn)|西是共同的，就是對(duì)科學(xué)創(chuàng)造、頂尖人才的識(shí)別和器重，甚至是無(wú)條件的包容。如此為人的境界才是根本，因?yàn)閭ゴ蟮目茖W(xué)創(chuàng)造畢竟是人做出來(lái)的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學(xué)和技術(shù)。
觀國(guó)內(nèi)的學(xué)說(shuō)界，官風(fēng)盛行、人情充斥，與這些一流學(xué)說(shuō)群對(duì)科學(xué)創(chuàng)造的賞識(shí)、對(duì)個(gè)性人才的包容，對(duì)科學(xué)探索的熱誠(chéng)，可謂相去甚遠(yuǎn)。
看來(lái)，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數(shù)學(xué)之美》，能讓我們的學(xué)子們，初步體驗(yàn)到科學(xué)精英們卓越的才智與情懷。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇6
本書(shū)介紹了Google產(chǎn)品中涉及的自然語(yǔ)言處理、統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型、中文分詞、信息度量、拼音輸入法、搜索引擎、網(wǎng)頁(yè)排名、密碼學(xué)等內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)原理。讓我們看到了布爾代數(shù)、離散數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、矩陣計(jì)算、馬爾科夫鏈等似曾相識(shí)的內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用。相比于其他數(shù)學(xué)題材書(shū)籍，吳軍老師把抽象、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)方法解釋得通俗易懂，書(shū)中同時(shí)引用了諸多的歷史典故和人物介紹，給人以很多啟發(fā)，也讓人由衷感嘆數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔和強(qiáng)大。
雖是數(shù)據(jù)專業(yè)畢業(yè)，但是才疏學(xué)淺，無(wú)力對(duì)數(shù)學(xué)的美進(jìn)行闡述。僅就書(shū)中兩個(gè)比較喜歡的地方發(fā)表一點(diǎn)不成熟的見(jiàn)解，與諸位共勉。
其一，在講Google的搜素引擎反作弊時(shí)談到做事情的兩種境界“道”和“術(shù)”，術(shù)就是具體的做事方法，而道則是隱藏在問(wèn)題背后的動(dòng)機(jī)和本質(zhì)。在術(shù)這個(gè)層面解決問(wèn)題要付出更多的努力，有點(diǎn)類似于我們常說(shuō)的“頭疼醫(yī)頭，腳疼醫(yī)腳”，暫時(shí)不疼了，過(guò)幾天復(fù)發(fā)了，再去醫(yī)治，如此往復(fù)，無(wú)法從根本上解決；而只有找到了致病原因，才能做到藥到病除，根本治愈。本人之前參與過(guò)行內(nèi)月終自動(dòng)核對(duì)的研發(fā)，月終核對(duì)初期數(shù)據(jù)的不一致性只能靠數(shù)百業(yè)務(wù)人員人工核對(duì)數(shù)據(jù)差異，然后修改數(shù)據(jù)，每月1日都要加班加點(diǎn)，工作量很大，這是從術(shù)上解決問(wèn)題。后來(lái)找到了產(chǎn)生差異的原因是會(huì)計(jì)核算時(shí)的利息調(diào)整造成的，把這些數(shù)據(jù)接過(guò)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)沖減后差異就消失了，業(yè)務(wù)人員也不用來(lái)加班了，這才是從道上解決問(wèn)題。
其二，是在做中文網(wǎng)頁(yè)排名時(shí)提到的從業(yè)界成功的秘訣之一：“先幫助用戶解決80%的問(wèn)題，再慢慢解決剩下的20%的問(wèn)題。許多時(shí)候做事失敗，不是因?yàn)槿瞬粔騼?yōu)秀，而是做事的方法不對(duì)。一開(kāi)始追求大而全的解決方案，之后長(zhǎng)時(shí)間不能完成，最后不了了之”。我們?cè)谧鲰?xiàng)目時(shí)也是一樣，業(yè)務(wù)有時(shí)要的功能非常急，可能有些功能也實(shí)現(xiàn)不了（比如系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、查詢明細(xì)不能支持省行等）。這時(shí)我們就要將焦點(diǎn)關(guān)注在那些可以實(shí)現(xiàn)的80%的功能上，哪怕剛剛上線的系統(tǒng)界面丑點(diǎn)，操作復(fù)雜點(diǎn)，反應(yīng)速度慢點(diǎn)，但是至少業(yè)務(wù)有可用的系統(tǒng)，剩下時(shí)間再去優(yōu)化那剩下的20%。這樣可以幫助我行搶占先機(jī)，在與同行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)中取得主動(dòng)。如果等待我們把所有的細(xì)節(jié)都搞清楚再動(dòng)手開(kāi)發(fā)，力求完美，那么很可能系統(tǒng)能夠上線的時(shí)候業(yè)務(wù)已經(jīng)不需要了。
數(shù)學(xué)之美，也就是簡(jiǎn)單之美。希望大家能夠喜歡數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)之美。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇7
吳軍2012年的作品，源于其在谷歌黑板報(bào)的系列文章，講述數(shù)學(xué)方法在信息技術(shù)中的應(yīng)用，說(shuō)明了為什么科學(xué)研究中方法論如此的重要，以及數(shù)學(xué)如何簡(jiǎn)單優(yōu)雅地解決問(wèn)題，直達(dá)本質(zhì)。對(duì)比他的其他作品比如《浪潮之巔》、《硅谷之謎》，本書(shū)比較偏技術(shù)，屬于目前大熱的數(shù)據(jù)科學(xué)(Data Science)范疇，在云計(jì)算、大數(shù)據(jù)和人工智能等成為常態(tài)和趨勢(shì)的今天，適合所有對(duì)IT技術(shù)及相關(guān)管理人員閱讀。對(duì)我而言，最大的收獲包括：
規(guī)則vs.算法：自然語(yǔ)言處理，在早期幾十年基于文法規(guī)則都無(wú)法達(dá)到可應(yīng)用的效果，終于在轉(zhuǎn)變?yōu)榛诮y(tǒng)計(jì)方法且積累了足夠數(shù)據(jù)后，形成了突破，達(dá)到了今日可大規(guī)模商用的效果。再次說(shuō)明了數(shù)據(jù)及算法在今日的重要性。
一些常見(jiàn)應(yīng)用涉及的優(yōu)化算法：搜索相關(guān)(分詞、網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)、索引、結(jié)果排名、廣告及反作弊）、文本處理（新聞分類、廣告相關(guān)性、輸入法）、地圖路線規(guī)劃、信息指紋、密碼學(xué)等。這些算法不止適用于這些應(yīng)用場(chǎng)景，還可以在其他許多地方借鑒，比如用戶評(píng)論分析也需要用分詞和語(yǔ)義分析，許多價(jià)值優(yōu)化算法都需要用到期望值最大化和邏輯回歸等。
優(yōu)雅的`理論模型：在初始階段，出于時(shí)間和成本考慮，在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上可能會(huì)使用一些拼湊的方法，甚至山寨，但是這種方法并不可持續(xù)，很難進(jìn)行系統(tǒng)化的優(yōu)化，開(kāi)發(fā)維護(hù)成本都很高，最終會(huì)遇到災(zāi)難性問(wèn)題。做事情需要有境界，最求簡(jiǎn)單而優(yōu)雅的理論和工程實(shí)現(xiàn)，這在長(zhǎng)期是非常有好處的。
吳軍使用淺顯易懂的語(yǔ)言，把解決問(wèn)題的思路和復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型講得很清楚，雖然理解延伸閱讀里的具體數(shù)學(xué)公式還是有些挑戰(zhàn)。其實(shí)重要的是思想和方法，具體的實(shí)現(xiàn)可以在用到時(shí)再進(jìn)一步的了解。如何用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言把復(fù)雜的技術(shù)講清楚，也是我工作的需要，要不斷學(xué)習(xí)磨練。書(shū)里提到了啟發(fā)吳軍這方面能力的兩本書(shū)，即《從0到無(wú)窮大》和《時(shí)間簡(jiǎn)史》，會(huì)有要去看下。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇8
人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來(lái)都是簡(jiǎn)單的，而不是復(fù)雜和含混的。
——牛頓
自小就學(xué)數(shù)學(xué)的我，并不覺(jué)得它是美好的。于我而言，數(shù)學(xué)就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫(xiě)的《數(shù)學(xué)之美》后，我對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，從以前的被動(dòng)獲取和勉強(qiáng)學(xué)習(xí)，變成了強(qiáng)烈熱愛(ài)和主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價(jià)值，它的一枝獨(dú)秀，不可或缺的地位，數(shù)學(xué)的博大精深和對(duì)其相關(guān)的各類事業(yè)的發(fā)展的價(jià)值已使我深深陶醉其中。這本書(shū)中有很多復(fù)雜且長(zhǎng)的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因?yàn)樗⒎窃谟谧屇懔私飧郔T領(lǐng)域的知識(shí)，而是用了大量篇幅介紹各個(gè)領(lǐng)域的典故，讓我們感受數(shù)學(xué)思維。這就像李欣教授所說(shuō)：“成為一個(gè)領(lǐng)域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法�！�
英國(guó)哲學(xué)家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗�！睌�(shù)學(xué)的美妙，也恰恰在于一個(gè)好的思維，好的方法。
在《數(shù)學(xué)之美》十四章，我被它的標(biāo)題吸引到了�！坝嘞叶ɡ砗托侣劦姆诸悺�，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系。可以說(shuō)，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計(jì)算機(jī)處理一個(gè)問(wèn)題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學(xué)家們遇到這個(gè)問(wèn)題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計(jì)算的數(shù)字，然后再設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細(xì)一些就是：對(duì)于一篇新聞中的所有實(shí)詞。計(jì)算出它們的TF-IDF值，再把這些值按照其在對(duì)應(yīng)詞匯表的位置依次排列就得到一個(gè)向量，這即新聞的特征向量。這時(shí)，就可以通過(guò)計(jì)算兩個(gè)向量夾角來(lái)判斷對(duì)應(yīng)的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學(xué)書(shū)上學(xué)到余弦定理時(shí)，很難想象它可以用來(lái)對(duì)新聞進(jìn)行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學(xué)工具的用途。
在書(shū)中，我也了解到了數(shù)學(xué)的發(fā)展實(shí)際上是不斷的抽象和概括的過(guò)程。這些抽象了的方法看似離生活越來(lái)越遠(yuǎn)，但他們最終能找到應(yīng)用的地方，布爾代數(shù)便是如此。
布爾代數(shù)的簡(jiǎn)單不能再簡(jiǎn)單了。運(yùn)算的元素只有兩個(gè)0和1，基本的運(yùn)算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學(xué)的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里，他確實(shí)沒(méi)有什么像樣的應(yīng)用。直到1938年香農(nóng)在他的碩士論文中指出，布爾代數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的基礎(chǔ)。正是依靠這一點(diǎn)，人類用一個(gè)個(gè)開(kāi)關(guān)電路最終“搭出”電子計(jì)算機(jī)。
這些，都能體現(xiàn)作者“簡(jiǎn)單即是美”的思想。他在書(shū)中也寫(xiě)道：“數(shù)學(xué)的精彩之處就在于簡(jiǎn)單的模型可以干大事�！边@些，也都是我從未感受到過(guò)的。并且，在這本書(shū)中，作者也用了不少篇幅來(lái)介紹通信領(lǐng)域的世界級(jí)專家，讓我對(duì)真正的世界級(jí)學(xué)者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，Google AK-47的設(shè)計(jì)者——阿米特·辛格博士，自然語(yǔ)言處理的教父米奇·馬庫(kù)斯等等。
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“從希臘哲學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)的整個(gè)科學(xué)史中。不斷有人力圖地表面上極為復(fù)雜的自然現(xiàn)象歸結(jié)為幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本概念和關(guān)系，這就是整個(gè)自然哲學(xué)的基本原理�！边@本書(shū)把數(shù)學(xué)在IT領(lǐng)域的美麗予以了精彩表達(dá)，我也知道，把一件復(fù)雜的事用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，并非易事，這應(yīng)該也是各界人士都對(duì)這本書(shū)予以好評(píng)的原因吧。
當(dāng)然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。
還有，希望未來(lái)的自己，無(wú)論生活好與壞，都能少一點(diǎn)浮躁，多一點(diǎn)踏實(shí)和對(duì)自然科學(xué)本質(zhì)的好奇求知。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇9
這本書(shū)一共3章，主要介紹了這些數(shù)學(xué)方法：統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型、中文信息處理、隱含馬爾科夫模型、布爾代數(shù)、圖論、網(wǎng)頁(yè)排名技術(shù)、信息論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、余弦定理、矩陣運(yùn)算、信息指紋、密碼學(xué)、搜索技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、最大熵模型、拼音輸入法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、句法分析、維特比算法、各個(gè)擊破算法等。從第一章開(kāi)始其明了幽默的語(yǔ)言就深深的吸引了我，讓我覺(jué)得如果早一點(diǎn)看這本書(shū)，也許數(shù)學(xué)之于我就是另一番天地。
第一章里作者從原始人類的通信方式開(kāi)始入手，人類最早利用聲音進(jìn)行的通信依賴于開(kāi)篇給出的"編碼-傳輸-解碼"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式?jīng)]什么不同，這世界上近現(xiàn)代最普遍的原理大部分都在人類發(fā)展的歷史上被無(wú)意識(shí)的使用著。
第六章信息論給出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不確定性越大，信息量就越大。引入信息量就可以消除系統(tǒng)的不確定性，同理自然語(yǔ)言處理的大量問(wèn)題就是找相關(guān)的信息。信息熵的物理含義是對(duì)一個(gè)信息系統(tǒng)不確定性的度量，這一點(diǎn)與熱力學(xué)中的熵概念相同，看似不同的學(xué)科之間也會(huì)有著很強(qiáng)的相似性。事務(wù)之間是存在聯(lián)系的，要學(xué)會(huì)借鑒其他知識(shí)。
這本書(shū)里也能找到不少在學(xué)的課程知識(shí)，如大學(xué)專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡(jiǎn)單不少，而自然界里大部分的信號(hào)都屬于模擬信號(hào)。所謂模擬信號(hào)，是指從時(shí)間和數(shù)值兩種維度上看來(lái)都是連續(xù)變化的信號(hào)。在實(shí)際電路中，模數(shù)轉(zhuǎn)換是一個(gè)很重要的過(guò)程，將預(yù)處理的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)模數(shù)變換為數(shù)字信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點(diǎn)，比如功能強(qiáng)大、抗干擾能力強(qiáng)、易于傳輸?shù)取?/p>
簡(jiǎn)而言之，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，就沒(méi)有數(shù)字信號(hào)處理和傳輸?shù)母拍�，而�?shù)字信號(hào)傳輸在當(dāng)下大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
作者把生活中遇到的復(fù)雜的問(wèn)題，以簡(jiǎn)單清晰，直觀的模型或者公式展現(xiàn)出來(lái)。我們可能過(guò)于注意生活中的種種奇妙現(xiàn)象，往往忽略了追求其理論邏輯的演繹，而這，也是大部分問(wèn)題的主要根源。
羅素曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美";愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)過(guò)："純數(shù)學(xué)使我們能夠發(fā)現(xiàn)概念和聯(lián)系這些概念的規(guī)律，這些概念和規(guī)律給了我們理解自然現(xiàn)象的鑰匙。"數(shù)學(xué)在所有科學(xué)領(lǐng)域起著基礎(chǔ)和根本的作用。"哪里有數(shù)，哪里就有美"在這里，我也想把《數(shù)學(xué)之美》真誠(chéng)推薦給每一位對(duì)自然、科學(xué)、生活有興趣有熱情的朋友，不管你是從事職業(yè)，讀一讀它，會(huì)讓你受益良多。
吳軍老師在《數(shù)學(xué)之美》中提到："這本書(shū)的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì)從獨(dú)門(mén)絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余"回到我們?nèi)粘５纳钪校枰獙W(xué)習(xí)的東西、技術(shù)太多太多，如果一味地只為去追技術(shù)的腳步，那么我們也會(huì)很累很累。然而基本的原理卻是沒(méi)有怎么變化的。只見(jiàn)森林，不見(jiàn)樹(shù)木，難免迷失；站在高處向下看，也許我們一直看不到底，但是站在底處卻是可以看見(jiàn)底的。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇10
前一陣子因興趣研究CMUSphinx這套庫(kù)的應(yīng)用不得要領(lǐng)，就去查看了下一些語(yǔ)音識(shí)別的基本原理的文章，偶然碰到了數(shù)學(xué)之美。其實(shí)浪潮之巔也是因此開(kāi)始看的、結(jié)果先一步看完了，畢竟一本歷史書(shū)，一本介紹數(shù)學(xué)和語(yǔ)言處理的，難度不同
說(shuō)實(shí)話，因?yàn)槌踔懈咧谢膹U了太多時(shí)間，我的英文和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，我大學(xué)的數(shù)學(xué)都是勉強(qiáng)修過(guò)的。一直以來(lái)數(shù)學(xué)對(duì)我是一個(gè)很恐怖的學(xué)科，也不知道為什么計(jì)算機(jī)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求比較高。我個(gè)人就是數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)很低，但是專業(yè)課學(xué)的還不錯(cuò)，唯一好點(diǎn)的數(shù)學(xué)科目就是離散數(shù)學(xué)吧，另外的工科數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)都是慘不忍睹的
看完這本書(shū)后，我發(fā)現(xiàn)我還真是低估了數(shù)學(xué)的作用，一個(gè)復(fù)雜的語(yǔ)言識(shí)別過(guò)程，用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型竟然用那么簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型就解決了，這對(duì)我的沖擊很大。另一個(gè)對(duì)我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數(shù)的變換、三角函數(shù)，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫(huà)設(shè)計(jì)圖，或者搞空間物理化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的應(yīng)用上，想著“這種東西和計(jì)算機(jī)編程有什么關(guān)系？要計(jì)算角度，庫(kù)里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡(jiǎn)單的把那么復(fù)雜的分裂問(wèn)題給解決了�，F(xiàn)在想想我當(dāng)初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過(guò)去的時(shí)間已經(jīng)回不來(lái)了，但至少我現(xiàn)在明白了數(shù)學(xué)的重要性，總能想辦法彌補(bǔ)的。
不得不說(shuō)國(guó)內(nèi)的教科書(shū)還真是太死板了。很多書(shū)上，先不說(shuō)沒(méi)講應(yīng)用領(lǐng)域和這個(gè)能干嗎，有些教科書(shū)連推導(dǎo)過(guò)程也沒(méi)說(shuō)明白。像我大學(xué)時(shí)候的那幾本高代高數(shù)的教科書(shū)，在某一步關(guān)鍵的過(guò)程寫(xiě)一句“顯而易見(jiàn)”，然后就莫名其妙的出現(xiàn)了結(jié)果，這讓我們基礎(chǔ)差的人情何以堪啊，更何況我問(wèn)了那些數(shù)學(xué)好的，他們想推導(dǎo)出那一步也要想好久。后來(lái)?yè)Q了一下同濟(jì)大學(xué)版，發(fā)現(xiàn)同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來(lái)容易了不少。果然好書(shū)和差一點(diǎn)的書(shū)差別真不少。所以我就在網(wǎng)上整理了一些好的數(shù)學(xué)書(shū)籍，等會(huì)兒x就貼到文后，以后慢慢補(bǔ)。
"技術(shù)分為術(shù)和道兩種，具體的做事方法是術(shù)，做事的原理和原則是道。這本書(shū)的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會(huì)從獨(dú)門(mén)絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余�！� ，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過(guò)的項(xiàng)目里，如果出現(xiàn)沒(méi)想過(guò)的情況，就加一個(gè)異常處理處理特殊情況，本來(lái)很簡(jiǎn)單的東西，愣是被我搞復(fù)雜了。現(xiàn)在想回來(lái)，那時(shí)候境界太低，連開(kāi)始的本質(zhì)和原理都沒(méi)弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點(diǎn)。
我一向喜歡實(shí)用性強(qiáng)的方法和工具，在這書(shū)里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁(yè)的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問(wèn)題，再?zèng)Q定要不要糾結(jié)在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡(jiǎn)單方法解決就用簡(jiǎn)單的，可讀性很重要。
不過(guò)中間有兩個(gè)部分沒(méi)搞明白，最大熵模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，沒(méi)搞懂為什么能解決那些問(wèn)題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。
總之這是一本很好的書(shū)，推薦大家讀一下。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇11
我在想，為什么我們要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？也許這個(gè)問(wèn)題成年人有一萬(wàn)個(gè)答案，可是當(dāng)我們第一次走進(jìn)教室，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，大概率還是個(gè)孩子，你怎么跟一個(gè)孩子解釋為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？我把這個(gè)問(wèn)題拋給了一個(gè)朋友，他說(shuō)：“為了提高思維邏輯能力，這是我初中老師在第一節(jié)數(shù)學(xué)課上告訴我們的”�；蛘咭晃�5歲的小朋友又會(huì)問(wèn)：“什么是邏輯能力呢？”
也許從出生第一天，我們就一直在被動(dòng)的接收一些東西，父母的勸導(dǎo)，老師的傳授，可5歲的孩子還是會(huì)把玩具散落一地，6歲的孩子仍然會(huì)因?yàn)楦改覆唤o買(mǎi)玩具而嗷嗷大哭，無(wú)論你怎么勸導(dǎo)一個(gè)人，怎么勸誡一個(gè)人，他可能仍然會(huì)犯你認(rèn)為會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。我記得有位教育專家這么說(shuō)：“你告訴寶寶他把玩具弄壞了，就等于丟了10個(gè)棒棒糖”，從此以后這個(gè)寶寶可能會(huì)更加珍惜玩具。這個(gè)方法很簡(jiǎn)單，但是貌似最有效。數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)不就是把復(fù)雜的東西簡(jiǎn)單化么？
現(xiàn)在我們?cè)倩卮鹎懊娴膯?wèn)題：為什么我要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？我們可以這么跟5歲的小朋友說(shuō)：“媽媽給你10元錢(qián)，讓你買(mǎi)醬油，醬油7元、棒棒糖1元一個(gè)，剩下的錢(qián)你可以買(mǎi)幾個(gè)棒棒糖？”或許想吃棒棒糖的就會(huì)苦思冥想一番，或許未來(lái)媽媽真的給他10元錢(qián)去買(mǎi)醬油，結(jié)果回來(lái)就變成了一瓶醬油和3個(gè)棒棒糖�；蛘咴龠^(guò)一段時(shí)間，這位小朋友會(huì)選擇6元的醬油，因?yàn)榭梢垣@得4個(gè)棒棒糖了。他這么計(jì)算著：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必須買(mǎi)醬油的情況下，1+9也可以等于10。我們都知道也有1元的袋裝醬油，于是9個(gè)棒棒糖到手了。任何知識(shí)的魅力都在于自我的發(fā)現(xiàn)，只有你對(duì)它產(chǎn)生了無(wú)限的興趣，你就會(huì)不斷的發(fā)現(xiàn)它的美，《數(shù)學(xué)之美》也可以變成《物理之美》。
有些人會(huì)說(shuō)，上面的例子是利益驅(qū)動(dòng)型，不是興趣驅(qū)動(dòng)型，對(duì)于一個(gè)孩子來(lái)說(shuō)，你能指望他向成人那樣：“我需要的不是物質(zhì)世界，我需要的是精神世界？”5歲寶寶最喜歡做得事情就是在吃和玩上面，請(qǐng)問(wèn)，成年人不也是如此么？這就是天性。只不過(guò)成年人的自控能力足夠大罷了。
我們回到書(shū)本上，這本書(shū)是否合適自己？如果沒(méi)有專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，很難讀懂。但是它又有著無(wú)限的魅力，讓你不自覺(jué)的讀下去，為什么？因?yàn)椤皵?shù)學(xué)之美”，雖然大多數(shù)人看不懂里面的公式，但是能夠明白數(shù)學(xué)能解決的問(wèn)題：概率統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠解決自然語(yǔ)言處理、布爾代數(shù)能解決搜索引擎的問(wèn)題、有限狀態(tài)機(jī)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃能解決地圖問(wèn)題、向量+特征向量+余弦定理能解決自動(dòng)新聞分類問(wèn)題、最大熵模型解決金融問(wèn)題，看著看著我就莫名的產(chǎn)生了一種想要學(xué)習(xí)算法的沖動(dòng)，這不就是本書(shū)的意義所在么？
最后，我推薦幾個(gè)章節(jié)希望有興趣的讀者可以關(guān)注下：
1. 信息指紋，可以讓復(fù)雜的數(shù)據(jù)用簡(jiǎn)單的一串?dāng)?shù)字存儲(chǔ)
2. 13章，提到的簡(jiǎn)單之美。當(dāng)然之后多次提到
3. 余弦定理（通過(guò)向量+特征向量+余弦定理）可以判斷兩條數(shù)據(jù)的相似性
4. 17章，簡(jiǎn)單密碼學(xué)（對(duì)密碼感興趣的可以看看）
5. 布隆過(guò)濾器，用很少的空間存儲(chǔ)大量的數(shù)據(jù)，從而解決黑名單的問(wèn)題（黑名單數(shù)據(jù)量龐大的時(shí)候，會(huì)增加判斷某一個(gè)名單是否出現(xiàn)過(guò)的難度）。
6. 29章，分治算法，雖然沒(méi)有很明白算法，但是原理其實(shí)很簡(jiǎn)單：把復(fù)雜的東西拆分成若干小的部分，然后進(jìn)行逐個(gè)解決或者說(shuō)各個(gè)擊破
7. 30章，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)沒(méi)那么神秘，神經(jīng)就好比一個(gè)網(wǎng)絡(luò)（馬爾科夫模型+貝葉斯網(wǎng)絡(luò)）中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)而已。
8. 31章，大數(shù)據(jù)，這章是最推薦看的，而且沒(méi)有很多專業(yè)的知識(shí)，一看就懂。不是什么都可以稱之為大數(shù)據(jù)的，大數(shù)據(jù)需要滿足幾個(gè)條件：數(shù)據(jù)的代表性、數(shù)據(jù)的多維度、數(shù)據(jù)的完備性。現(xiàn)在有很多公司都自稱自己有大數(shù)據(jù)，請(qǐng)不要侮辱大數(shù)據(jù)這個(gè)詞。順便說(shuō)一下像百度這樣的公司，近幾年都在大數(shù)據(jù)上深耕，據(jù)我了解，比如醫(yī)療上面的項(xiàng)目，寧可免費(fèi)做，只要求能夠得到醫(yī)療方面的大數(shù)據(jù)，可見(jiàn)其對(duì)大數(shù)據(jù)的重視程度。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇12
在看吳軍的《數(shù)學(xué)之美》之前，我并沒(méi)有看過(guò)他寫(xiě)的《浪潮之巔》、《文明之光》等書(shū)，但是他主理的得到專欄《硅谷來(lái)信》已經(jīng)聽(tīng)了很久，對(duì)吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學(xué)，然后在約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語(yǔ)言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風(fēng)險(xiǎn)投資。他的專欄宣傳標(biāo)語(yǔ)是“像時(shí)代領(lǐng)航者一樣思考”，吳軍也確實(shí)具有“時(shí)代領(lǐng)航者”那樣的視野和見(jiàn)識(shí)，除了專業(yè)領(lǐng)域之外，對(duì)于日常生活和學(xué)習(xí)、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見(jiàn)解。
《數(shù)學(xué)之美》最初是吳軍做谷歌研究員時(shí)，在谷歌黑板報(bào)上撰寫(xiě)的一系列文章。雖然谷歌黑板報(bào)的本意是讓吳軍從一個(gè)科學(xué)家的角度介紹一下谷歌的技術(shù)，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術(shù)行業(yè)做事情的正確方法”——因?yàn)閰擒妱偟焦雀钑r(shí)，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒(méi)有系統(tǒng)的模型和理論基礎(chǔ)，而是用“湊”的方法解決問(wèn)題，工程水平低下。國(guó)內(nèi)這種情況就更加泛濫了。
后來(lái)，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫(xiě)了一遍，寫(xiě)成了《數(shù)學(xué)之美》，希望它能向非IT行業(yè)的從業(yè)人員普及一些IT領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)，能成為茶余飯后消遣的科普讀物�！笆澜缟献詈玫膶W(xué)者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽(tīng)，而不是故弄玄虛地把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無(wú)窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學(xué)之美展示給所有普通讀者。
由于我學(xué)習(xí)過(guò)概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，整本書(shū)看下來(lái)，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內(nèi)容外，其他都是可以看懂的。其實(shí)看不懂的部分主要是在用數(shù)學(xué)推理證明文中的論點(diǎn)，即使不看也不會(huì)影響閱讀體驗(yàn)。
吳軍在扉頁(yè)講道：“數(shù)學(xué)之美，首先在于其內(nèi)容或許復(fù)雜而深?yuàn)W，但形式常常很簡(jiǎn)單。同時(shí)，數(shù)學(xué)之美還在于數(shù)學(xué)原理的通用性和普遍性——數(shù)學(xué)上的一點(diǎn)突破，可以帶動(dòng)很多領(lǐng)域和行業(yè)的進(jìn)步。”
我高中時(shí)曾因?yàn)閿?shù)學(xué)的應(yīng)用不明確而對(duì)其抱有偏見(jiàn)，直到大學(xué)接觸到了數(shù)學(xué)建模。同樣，這本書(shū)中講到了許多數(shù)學(xué)在信息技術(shù)工程領(lǐng)域的應(yīng)用，搭建了數(shù)學(xué)與應(yīng)用之間的橋梁。
書(shū)中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關(guān)。而數(shù)學(xué)在通信中的應(yīng)用非常普遍，因?yàn)閺碾妶?bào)、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個(gè)信息論的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)。不僅如此，整個(gè)人類的自然語(yǔ)言和文字的起源背后，都受到數(shù)學(xué)規(guī)律的支配——因?yàn)閿?shù)字和文字、自然語(yǔ)言一樣，都是信息的載體；語(yǔ)言和數(shù)學(xué)產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個(gè)典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機(jī)器）發(fā)送信息時(shí)，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號(hào)，比如語(yǔ)音或者電話線的調(diào)制信號(hào)，這個(gè)過(guò)程是廣義的編碼。然后通過(guò)媒體傳播到接收方，這個(gè)過(guò)程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機(jī)器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號(hào)還原成發(fā)送者的信息，這個(gè)過(guò)程是廣義上的解碼。
我們平時(shí)說(shuō)話時(shí)，大腦就是一個(gè)信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽(tīng)眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號(hào)。根據(jù)聲學(xué)信號(hào)推測(cè)說(shuō)話者的意思，就是語(yǔ)音識(shí)別。
語(yǔ)言實(shí)質(zhì)上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構(gòu)詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語(yǔ)法是語(yǔ)言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無(wú)限和開(kāi)放的集合）——任何語(yǔ)言都有語(yǔ)法覆蓋不到的地方。
正是由于語(yǔ)法是不完備的規(guī)則，所以在自然語(yǔ)言處理的研究當(dāng)中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計(jì)算機(jī)性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計(jì)的方法已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到自然語(yǔ)言處理中。書(shū)的第2章到第7章，圍繞自然語(yǔ)言處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，講述得深入淺出，而且對(duì)科學(xué)界的許多大師級(jí)人物和他們的貢獻(xiàn)都做了介紹。
另一個(gè)絕妙的應(yīng)用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們?cè)诟咧卸紝W(xué)過(guò)用余弦定理判斷兩個(gè)向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實(shí)際意義。如果當(dāng)時(shí)我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學(xué)們興奮不已。
如果由人來(lái)做新聞分類，人一定會(huì)先把文章讀懂。但是計(jì)算機(jī)沒(méi)有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強(qiáng)大的計(jì)算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計(jì)算的數(shù)字，然后設(shè)計(jì)一個(gè)算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞?dòng)迷~都是相似的，不同類的新聞?dòng)迷~各不相同”。當(dāng)剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對(duì)新聞中剩下的實(shí)詞，計(jì)算出每個(gè)詞的出現(xiàn)頻率（實(shí)際上更為復(fù)雜，因?yàn)橹皇且黄x書(shū)筆記，我就簡(jiǎn)化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個(gè)詞在新聞中沒(méi)有出現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個(gè)詞，就會(huì)得到一個(gè)64000維的特征向量，向量中每一個(gè)維度的大小代表每個(gè)詞對(duì)這篇新聞主題的貢獻(xiàn)。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個(gè)維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個(gè)維度的大小沒(méi)有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個(gè)向量的方向基本一致，說(shuō)明它們的新聞?dòng)迷~比例基本一致。
因此，可以通過(guò)余弦定理計(jì)算兩個(gè)特征向量之間的夾角，判斷對(duì)應(yīng)的新聞主題的接近程度。在真實(shí)的文本分類聚合過(guò)程中，需要自底向上不斷合并，合并的過(guò)程中類別越來(lái)越少，而每個(gè)類越來(lái)越大。
另外值得一提的是，這項(xiàng)研究的動(dòng)機(jī)很有意思。當(dāng)時(shí)某個(gè)國(guó)際會(huì)議需要把提交上來(lái)的幾百篇論文交給各個(gè)專家評(píng)審，把每個(gè)研究方向的論文交給這個(gè)方向最有權(quán)威的專家。作為會(huì)議程序委員會(huì)主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個(gè)將論文自動(dòng)分類的方法，由他的學(xué)生弗洛里安很快實(shí)現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計(jì)算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計(jì)算量縮小到1/6。
此外，書(shū)中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應(yīng)用背后的數(shù)學(xué)模型。第19章《談?wù)剶?shù)學(xué)模型的重要性》中用托勒密的地心說(shuō)模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學(xué)模型在科學(xué)和工程中至關(guān)重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡(jiǎn)單的�！�
其實(shí)這本書(shū)中，除了IT領(lǐng)域的數(shù)學(xué)應(yīng)用之外，還有許多值得深挖的地方�？磿�(shū)的過(guò)程中，我有時(shí)會(huì)突然從書(shū)中的觀點(diǎn)聯(lián)想到其他地方看過(guò)的觀點(diǎn)。比如講信息和情報(bào)時(shí)說(shuō)到斯大林在中蘇邊界的60萬(wàn)大軍不敢輕易調(diào)到歐洲戰(zhàn)場(chǎng)，就聯(lián)系到《日本大敗局》里日本明知必?cái)s執(zhí)意南下進(jìn)攻，偷襲珍珠港；比如講信息論中“冗余度”的概念時(shí)，聯(lián)系到羅胖“冗余度大是優(yōu)勢(shì)，信息傳播效率反而高”的看法；講到數(shù)學(xué)模型的重要性時(shí)，想到黎曼的非歐幾何對(duì)相對(duì)論、超空間研究的重大意義……
其實(shí)大多情況下，看書(shū)只是用來(lái)怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質(zhì)上是一樣的。讀書(shū)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)靈光乍現(xiàn)，這就是讀書(shū)的樂(lè)趣。
《數(shù)學(xué)之美》讀后感 篇13
重復(fù)的體力勞動(dòng)已經(jīng)被機(jī)器取代，重復(fù)的腦力勞動(dòng)也將被AI取代。
目前的算法更多的是從統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論角度來(lái)執(zhí)行，其算法依靠人為設(shè)定執(zhí)行，今后AI的介入，算法會(huì)趨于自我迭代、自我演化。
就整體而言機(jī)器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當(dāng)前情況最大概率決策。即通過(guò)算法計(jì)算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。
在這種環(huán)境下人最好的方式便是與機(jī)器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當(dāng)然也會(huì)有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現(xiàn)奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。
但“創(chuàng)新”才是真正的未來(lái)，因?yàn)閺挠钪娼嵌葋?lái)看，人類誕生的幾率不到萬(wàn)億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！
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