新編數(shù)學(xué)教學(xué)論讀后感
這學(xué)期，我讀了《新編數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書后，感覺頗有收獲和心得。
本書以"現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀"和"現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀"開篇，把對數(shù)學(xué)教學(xué)的思想認識作為全書的引領(lǐng)，把"數(shù)學(xué)課程理論及其發(fā)展"、"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論及其教學(xué)啟示"和"數(shù)學(xué)教學(xué)理論及其運用"作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，深入研究"數(shù)學(xué)概念的教學(xué)"、"數(shù)學(xué)解題的教學(xué)"、"數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)"、"數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情竟的創(chuàng)設(shè)"；對"數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的提問"、"數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的語言"、"數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)束"、"數(shù)學(xué)課的備課與說課"等數(shù)學(xué)教學(xué)基本技能進行了有效的闡釋，并輔以教學(xué)案例，提供數(shù)學(xué)教學(xué)的示范。此外，本書還對中學(xué)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)教育科研進行了介紹，以拓展學(xué)生視野，為學(xué)生未來的教師專業(yè)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
作為一名數(shù)學(xué)教師，我們的首要任務(wù)是明確數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的、領(lǐng)會數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理、掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的基本技能，形成數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)認識。數(shù)學(xué)"教學(xué)"具有一般教學(xué)過程的性質(zhì)，又具有"數(shù)學(xué)"教學(xué)特殊過程的性質(zhì)，這種雙重性質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)研究的對象。基于這樣的思想認識，數(shù)學(xué)教學(xué)問題的研究就應(yīng)該以"教與學(xué)對應(yīng)的原理"和"教與數(shù)學(xué)對應(yīng)的原理"雙重軌道進行。而"教與數(shù)學(xué)對應(yīng)的原理"的核心是：數(shù)學(xué)教師必須精通數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，把握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法的精髓，了解數(shù)學(xué)教學(xué)的價值，并把它們展現(xiàn)或滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中。本書的撰寫內(nèi)容正是遵循了這樣的二重原理。
下面是我就本書的第8章《數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)》的一些自己的體會和看法。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識。
深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識 的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達到一個質(zhì)的"飛躍"，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫"題海"之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。
那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的`教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠停留在一個初級階段， 難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦。因 此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
1、中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法
數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。由于中學(xué)生認知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高。我們認為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想。其理由是：
這三個思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；
符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機會比較多；
掌握這些思想可以為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。
此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。
數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過 多原則，我們認為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法、數(shù)形結(jié)合法、變換法、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的活動是 在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法，通過一系列數(shù)學(xué)技能操作來完成的。
2、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式
數(shù)學(xué)表層知識與深層知識具有相輔相成的關(guān)系，這就決定了他們在教學(xué)中的辯證統(tǒng)一性�；谏鲜稣J識，我們可以給出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個教學(xué)模式： 操作--掌握--領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教師較好地掌握有關(guān)的深層知識，以保證在教學(xué)過程中有明確的教學(xué)目的；"操作"是指表層知識教學(xué)，即基本知識與技能的教學(xué)。"操作"是數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)；"掌握"是指在表層知識教學(xué)過程中，學(xué)生對表層知識的掌握。學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識，是學(xué)生能夠接受相關(guān)深層知識的前提；"領(lǐng)悟"是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對掌握的有關(guān)表層知識的認識深化，即對蘊于其中的數(shù)學(xué)思想、方法 有所悟，有所體會；
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