油菜種植的計算教案設(shè)計
油菜種植的計算教案設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
進(jìn)一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力.
2.過程與方法
經(jīng)歷“探究2”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)思想方法.
3.情感態(tài)度與價值觀
發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建�！敝懈惺軘�(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會用一元一次方程解決實際問題.
2.難點：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系.
3.關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
一、引入新課
上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.本節(jié)課我們再探究一個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個較復(fù)雜的問題.
二、共同探究
某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點.
(1)今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝?
(2)油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入.
教師提出問題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究.
首先讓學(xué)生明確“含油率”、“10個百分點”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系.在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法.
分析：問題中有基本等量關(guān)系.
產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積
解：(1)設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜(x+44)畝.
由上面基本等量關(guān)系，得，
去年產(chǎn)油量=160×40%×(x+44);
今年產(chǎn)油量=(160+20)×(40%+10%)x;
根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：
(160+20)×(40%+10%)x=(1+20%)×160×40%×(x+44)
90x=76.8(x+44)
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜種植面積是256畝.
(2)去年油菜種植成本為210(x+44)=210×300=63000(元)
售油收入為6×160×40%×300=115200(元).
售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200(元)
今年油菜種植成本為210x=210×256=53760(元)
售油收入為
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240(元)
138240-53760=9240(元)
今年比去年售油收入增加了
138240-115200=23040(元)
今年比去年種植油菜純收入增加了32280元.
三、鞏固練習(xí)
課本第108頁第5題.
由學(xué)生獨立思考，求出解，若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析.
解：設(shè)每箱有x個產(chǎn)品，則8箱可裝8x個產(chǎn)品，5臺A型機(jī)器，一天生產(chǎn)8x+4個產(chǎn)品，每臺A型機(jī)器一天生產(chǎn)個產(chǎn)品.
同樣，可知每臺B型機(jī)器一天生產(chǎn)個產(chǎn)品.
相等關(guān)系是每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品.
由此可列方程：-=1
去分母，得7(8x+4)-5(11x+1)=35
去括號，得56x+28-55x-5=35
移項，合并，得x=12
答：每箱有12個產(chǎn)品.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實際問題.
五、作業(yè)布置
1.課本第108頁習(xí)題3.4第6、7題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
解答題:
1.已知某年某月共有四個星期六，這四天的號數(shù)之和為50，你知道這四個星期六分別是幾號嗎?
2.據(jù)了解，個體服裝店銷售只要高出進(jìn)價的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價的50%～100%標(biāo)價，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價為200元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價?
3.小丁編制了一個計算程序，當(dāng)輸入任何一個有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的2倍與1的和.如果小丁先輸入一個數(shù)，再將所顯示的結(jié)果重新輸入，這時顯示的結(jié)果為11，試求小丁原來輸入的數(shù)是多少?像這樣連續(xù)輸入多少次后，所得結(jié)果為95?
4.聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣?當(dāng)聰聰買標(biāo)價為200元的書時，怎么做合算，能省多少錢?
答案:
1.2號，9號，16號，23號，設(shè)這個月的第一個星期六為x號，
則x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=50
2.還價范圍可定在120元～160元.
設(shè)這件服裝進(jìn)價為x元，若老板以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價，
則(1+50%)x=200，x≈133，
若老板以高出進(jìn)價的100%標(biāo)價，則(1+100%)x=200，x=100，
可見進(jìn)價為100元～133元之間.
3.設(shè)小丁輸入的數(shù)為x，則2(2x+1)+1=11，x=2;5次
4.設(shè)聰聰買標(biāo)價共計x元的書時，辦卡與不辦卡一樣，
則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180(元)，200-180=20(元)，
所以當(dāng)買標(biāo)價共計100元的書時，辦卡與不辦卡一樣，
當(dāng)買標(biāo)價共計200元時，辦卡合算，能省20元.
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