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《變量間的關(guān)系》教案

時(shí)間:2024-10-25 11:14:41

《變量間的關(guān)系》教案

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編精心整理的《變量間的關(guān)系》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

《變量間的關(guān)系》教案

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響,發(fā)展符號(hào)感。

  2、能根據(jù)具體情景,用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。

  3、能根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):1、找問題中的自變量和因變量。

  2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  一、預(yù)習(xí)

  (一)、預(yù)習(xí)書:P100~P101

  (二)、思考:確定關(guān)系式的步驟?

  (三)、預(yù)習(xí)作業(yè):

  1、會(huì)議廳共有30排座位,第一排有20個(gè)座位,后排每排比前一排多一個(gè)座位.

  (1)你知道第九排有多少個(gè)座位嗎?第26排呢?

  (2)每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來表示嗎?

  (3)可不可能某一排的座位數(shù)是52?為什么?

  二、學(xué)習(xí)過程:

  (一)要點(diǎn)引導(dǎo)

  1、通過表格可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,本節(jié)中利用_______也可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

  2、確定關(guān)系式的步驟:先找出題目中關(guān)于________與________的相等關(guān)系,再用________的代數(shù)式表示_______

  3、半徑為R的圓面積S=________,當(dāng)R=3時(shí),S=________

  方法小結(jié):

  1、涉及到圖形的面積或體積時(shí),寫關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫出等式;

  2、一定要將表示因變量的字母單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊;

  3、已知一個(gè)變量的值求另一個(gè)變量的值時(shí),一定要分清已知的是自變量還是因變量,千萬不要代錯(cuò)了.

  (二)例題

  例1、如圖,底邊BC上的高是6厘米,當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.

  (1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么?

  (2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米)可以表示為_________

  (3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí),三角形的面積從____厘米變化到____厘米

  變式1、如圖,已知梯形的上底為x,下底為8,高為4.

  (1)求梯形面積y與x的關(guān)系;

  (2)用表格表示,當(dāng)x從3到7(每次增加1)時(shí),y的相應(yīng)值;

  (3)當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?

  (4)當(dāng)y=50時(shí),x為多少?

  (5)當(dāng)x=0時(shí),y等于多少?此時(shí)它表示的是什么?

  例2、將若干張長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙,按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm.

  (1)求4張白紙粘合后的總長(zhǎng)度;

  (2)設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm,寫出y與x之間的關(guān)系式;

  (3)并求當(dāng)x=20時(shí),y的值

  變式2、聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫之間有如下關(guān)系:

  (1)在這一變化過程中,自變量是________、因變量是________;

  (2)當(dāng)氣溫時(shí),聲音速度y=________米/秒;

  (3)當(dāng)氣溫時(shí),某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花所在地約相距________米;

  (三)拓展

  1、如圖,在中,已知,邊AC=4cm,BC=5cm,點(diǎn)P為CB邊上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),的面積發(fā)生了變化.

  (1)在這個(gè)變化過程中,自變量和因變量各是什么?

  (2)如果設(shè)CP長(zhǎng)為,的面積為,則y與x的關(guān)系可表示為__________;

  (3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D(點(diǎn)D為BC的中點(diǎn))運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),則的面積從______變到______

  (四)回顧小結(jié):

  自變量和因變量之間的關(guān)系;根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值。

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