生活中的軸對(duì)稱教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的生活中的軸對(duì)稱教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
生活中的軸對(duì)稱教案1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì);
2.了解等邊三角形的概念，并探索等邊三角形的性質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)都是源于它們的軸對(duì)稱
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)預(yù)習(xí)書121~122頁(yè)
思考：等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)?
(2)預(yù)習(xí)作業(yè)：
△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，則∠B=______°，∠C=______°;
(2)若∠B=45°，則∠A=______°，∠C=______°;
(3)若∠C=60°，則∠A=______°，∠B=______°;
(4)若∠A=∠B，則∠A=______°，∠C=______°。
(二)學(xué)習(xí)過(guò)程：
1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，它是_______圖形。
2、等腰三角形頂角的_______、底邊上的_______、底邊上的_______重合(也稱“_______”)，它們所在的直線都是等腰三角形的_______。
3、等腰三角形的兩個(gè)底角_______。
4、三邊都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。
5、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊_______。
例1、①等腰三角形的一個(gè)角是30°，則它的底角是______°
�、诘妊切蔚�'周長(zhǎng)是24cm，一邊長(zhǎng)是6cm，則其他兩邊的長(zhǎng)分別是__________
變式練習(xí).
(1)在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，則∠C=_____，∠B=________.
(2)等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角度數(shù)是_______.
例2、如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度數(shù)。
變式練習(xí).如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC=_______.
拓展：
12.如圖，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F，過(guò)F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，
求證：BD+EC=DE.
13.如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù).
回顧小結(jié)：
(1)等腰三角形和等邊三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)
(2)三線合一
生活中的軸對(duì)稱教案2
教案說(shuō)明
一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是北師大版教材七年級(jí)（下）第七章《生活中的軸對(duì)稱》第二節(jié)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”的第一課時(shí)．主要內(nèi)容是經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的特征，并由此探索了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．
教學(xué)目標(biāo):
●知識(shí)與技能：
�。�1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)角是軸對(duì)稱圖形；
（2）探索并了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)；
（3）能應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
●過(guò)程與方法：
（1）在探索角平分線性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析和概括的能力；
�。�2）在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，通過(guò)說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述的能力；
（3）通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解由“特殊”到“一般”的數(shù)學(xué)思想.
●情感與態(tài)度：
�。�1）通過(guò)軸對(duì)稱圖形的教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感；
�。�2）通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.
二、教材的地位及作用
本節(jié)教材是在學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象有了一定認(rèn)識(shí)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索的過(guò)程，掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)其他軸對(duì)稱圖形（矩形、正方形、菱形等）知識(shí)奠定必要的基礎(chǔ)．
三、教學(xué)診斷分析
1.在學(xué)習(xí)有關(guān)角的對(duì)稱軸是角平分線所在直線的時(shí)候,學(xué)生常常將角平分線理解成角的對(duì)稱軸,因此,在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中作了特別強(qiáng)調(diào)；
2.運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常常會(huì)運(yùn)用全等將角平分線的性質(zhì)再證明一次，而沒(méi)有直接使用角平分線的性質(zhì)，簡(jiǎn)化證明過(guò)程,因此,在本節(jié)課通過(guò)例題及鞏固練習(xí),加深學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)的運(yùn)用.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．根據(jù)新課程課堂教學(xué)理念“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”．本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了這一理念，注意通過(guò)折紙等豐富多彩的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性，注意讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，在操作中進(jìn)行自主探索和生生、師生互動(dòng)交流，從而使學(xué)生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)，并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
2．在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級(jí)學(xué)生最基本的知識(shí)內(nèi)容，又注意了我校學(xué)生的實(shí)際情況（學(xué)生比較優(yōu)秀），因此，本節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，即對(duì)原有例題作了補(bǔ)充（如例2），又增加了反饋練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在議練中學(xué)會(huì)運(yùn)用角平分線性質(zhì)解決問(wèn)題，同時(shí)還進(jìn)行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程基本理念．
3．本節(jié)課在教法上選用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，這是基于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，有實(shí)踐背景，適用于讓學(xué)生動(dòng)手操作探究．因此本節(jié)課在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，注意突出學(xué)生活動(dòng)，設(shè)置了四個(gè)活動(dòng)：①動(dòng)手活動(dòng)：通過(guò)動(dòng)手度量、折紙等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)；②表述活動(dòng)：用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表述角平分線的性質(zhì)，并互動(dòng)說(shuō)理證明；③應(yīng)用活動(dòng)：角平分線的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；④拓展活動(dòng)：結(jié)合本節(jié)課的`知識(shí)，對(duì)線段的軸對(duì)稱性進(jìn)行探索．
4．教材中只給出了角平分線的性質(zhì)的文字語(yǔ)言敘述，并沒(méi)有給出符號(hào)語(yǔ)言的表述，由于我校的學(xué)生在第二章、第五章學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)接觸了符號(hào)語(yǔ)言的敘述，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，因此在這里，我引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言結(jié)合圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，并且對(duì)性質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)理，同時(shí)在對(duì)性質(zhì)說(shuō)理以及例1的解答中，教師都給出了規(guī)范的說(shuō)理過(guò)程，這樣既符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，又為后面學(xué)習(xí)證明（一）、（二）、（三）打下基礎(chǔ).
5．評(píng)價(jià)方式
根據(jù)課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教學(xué)中我關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否積極參與教學(xué)活動(dòng)，是否能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行說(shuō)理，是否能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并注意在教學(xué)過(guò)程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì).
指導(dǎo)老師點(diǎn)評(píng)
任何數(shù)學(xué)老師都想上一堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師想自己上的每一堂課都是優(yōu)秀的，我們都想成為智慧型的數(shù)學(xué)老師。我們高興的看到，郭老師給了我們很好的示范。
一、學(xué)生的發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)家喬治·伯利亞：“學(xué)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最省，也最容易了解其中的規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系”。這里的發(fā)現(xiàn)就是在教師設(shè)定的在原有的知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的問(wèn)題，由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造。郭老師從學(xué)生最熟悉的工具（兩個(gè)全等的30°的三角板）設(shè)置的拼圖活動(dòng)出發(fā)，從學(xué)生拼出的圖形中我們可以看到很好地呈現(xiàn)了探索問(wèn)題的情景，又為后邊的學(xué)習(xí)新的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，做好了鋪墊，起到了很好地承上啟下作用，學(xué)生遵循著老師設(shè)置的問(wèn)題，通過(guò)測(cè)量、折紙等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)去探索，隨著七個(gè)問(wèn)題的提出與解決，知識(shí)在學(xué)生腦海中已基本形成，郭老師的情景和問(wèn)題串的設(shè)置真是匠心獨(dú)運(yùn)。
二、知識(shí)的產(chǎn)生
發(fā)現(xiàn)結(jié)論是定理的初級(jí)階段，如何讓定理在學(xué)生頭腦中形成可遷移的印記呢？郭老師通過(guò)“最大限度地給予學(xué)生表演的機(jī)會(huì)”、“指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材引”，引導(dǎo)學(xué)生用普通數(shù)學(xué)語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述和轉(zhuǎn)換，讓我們看到了知識(shí)的產(chǎn)生其實(shí)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的產(chǎn)生，三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互化形成數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，在這個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)的生生互動(dòng)，讓我們感受到了知識(shí)就是在這樣的交流，試錯(cuò)中完成的，什么叫水到渠成，由此可見一斑。
三、知識(shí)的運(yùn)用
知識(shí)的掌握、能力的形成其實(shí)就是這個(gè)定理（基本模式）在較為復(fù)雜的圖形中的識(shí)別與分離(例題1)、組合與補(bǔ)全（例題2），幾何定理的運(yùn)用就是基本圖形的識(shí)別與補(bǔ)全，例題的選擇是為了學(xué)生形成能力、能夠遷移所必須具備的基本要素，郭老師在這兩個(gè)例題的設(shè)置上讓我們看到了一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師的深厚功底，這里的精彩是看不見的，但思維的鏈條在學(xué)生頭腦中已成雛形，我們從反饋練習(xí)的順利完成就可以清楚看到這一點(diǎn)。
四、方法的拓展
最有價(jià)值的知識(shí)是方法，形成知識(shí)不是我們的最終目的，知識(shí)是形成方法的載體，知識(shí)的靈魂是方法，學(xué)生從前五個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)到了知識(shí)，形成了初步的方法（從操作中發(fā)現(xiàn),在特殊中探索），但這種方法需要老師有意識(shí)地深化、延伸，探索線段軸對(duì)稱性以及對(duì)稱軸上一點(diǎn)到兩端距離的關(guān)系，這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置看似簡(jiǎn)單，其實(shí)把握捉了本節(jié)的精華“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從單純的解題方法的模仿發(fā)展到思維過(guò)程的模仿，提高了學(xué)生的思維質(zhì)量。
數(shù)學(xué)課從本質(zhì)上講是簡(jiǎn)潔的：設(shè)置什么情景，怎樣操作檢驗(yàn)，討論什么問(wèn)題，明確什么結(jié)論，形成什么知識(shí)和方法。本節(jié)從操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，從操作開始到操作中拓展，把握住了核心，使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)真正落實(shí)到了學(xué)生的發(fā)展上——這就是我們每一位數(shù)學(xué)老師追求的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，也是每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)。
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