《平面向量的坐標(biāo)運算》教案設(shè)計

《平面向量的坐標(biāo)運算》教案設(shè)計

　　一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，會用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運算，掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條；

　　2．學(xué)會使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題。

　　二．主要知識：

　　1．平面向量坐標(biāo)的概念；

　　2．用向量的坐標(biāo)表示向量加法、減法、數(shù)乘運算和平行等等；

　　3．會利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點的坐標(biāo)及動點的軌跡問題．

　　三．前預(yù)習(xí)：

　　1.若向量 ,則 （ ）

　　2．設(shè) 四點坐標(biāo)依次是 ，則四邊形 為 （ ）

　　正方形 矩形 菱形 平行四邊形

　　3．下列各組向量，共線的是 （ ）

　　4.已知點 ,且有 ,則 。

　　5．已知點 和向量 = ,若 =3 ,則點B的坐標(biāo)為 。

　　6.設(shè) ,且有 ,則銳角 。

　　四．例題分析：

　　例1．已知向量 ， ，且 ，求實數(shù) 的值。

　　小結(jié)：

　　例2．已知 ，

　�。�1）求 ；（2）當(dāng) 為何實數(shù)時， 與 平行， 平行時它們是同向還是反向？

　　小結(jié)：

　　例3．已知點 ,試用向量方法求直線 和 （ 為坐標(biāo)原點）交點 的坐標(biāo)。

　　小結(jié)：

　　例4．已知點 及 ,試問：

　　（1）當(dāng) 為何值時, 在 軸上? 在 軸上? 在第三象限?

　�。�2）四邊形 是否能成為平行四邊形?若能,則求出 的值.若不能,說明理由。

　　小結(jié)：

　　五．后作業(yè)：

　　1． 且 ，則銳角 為 ( )

　　2．已知平面上直線 的方向向量 ，點 和 在 上的射影分別是 和 ，則 ，其中 （ ）

　　3．已知向量 且 ，則 = ( )

　　4．在三角形 中，已知 ，點 在中線 上，且 ，則點 的坐標(biāo)是 ( )

　　5．平面內(nèi)有三點 ，且 ∥ ，則 的值是 （ ）

　　6．三點 共線的充要條是 （ ）

　　7．如果 , 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是 （ ）

　　若實數(shù) 使 ，則

　　空間任一向量 可以表示為 ，這里 是實數(shù)

　　對實數(shù) ，向量 不一定在平面 內(nèi)

　　對平面內(nèi)任一向量 ，使 的實數(shù) 有無數(shù)對

　　8．已知向量 ， 與 方向相反，且 ，那么向量 的坐標(biāo)是_ ____.

　　9．已知 ，則與 平行的單位向量的坐標(biāo)為 。

　　10．已知 ，求 ，并以 為基底表示 。

　　11.向量 ,當(dāng) 為何值時， 三點共線？

　　12．已知平行四邊形 中，點 的坐標(biāo)分別是 ，點 在橢圓 上移動，求 點的軌跡方程.

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