勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計
勻變速直線運動的速度與時間的關系教案設計
一、教材分析
在上一節(jié)實驗的基礎上，分析v-t圖像時一條傾斜直線的意義——加速度不變，由此定義了勻變速直線運動。而后利用描述勻變速直線運動的v-t圖像的是傾斜直線，進一步分析勻變速直線運動的速度與時間的關系：無論時間間隔t大小， 的值都不變，由此導出v = v0 + at，最后通過例題以加深理解，并用“說一說”使學生進一步加深對物體做變速運動的理解。
二、目標
1、知道勻速直線運動 圖象。
2、知道勻變速直線運動的 圖象,概念和特點。
3、掌握勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at,并會進行計算。
重點
1、 勻變速直線運動的 圖象,概念和特點。
2、 勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at,并進行計算。
三、 教學難點
會用 圖象推導出勻變速直線運動的速度與時間關系的公式v = v0 + at。
四、教學過程
預習檢查：加速度的概念，及表達式 a=
導入新：
上節(jié),同學們通過實驗研究了速度與時間的關系,小車運動的－t圖象。
設問：小車運動的 －t圖象是怎樣的圖線？（讓學生畫一下）
學生坐標軸畫反的要更正，并強調調，縱坐標取速度，橫坐標取時間。
�。璽圖象是一條直線，速度和時間的這種關系稱為線性關系。
設問：在小車運動的－t圖象上的一個點P（t1,v1）表示什么？
學生畫出小車運動的－t圖象，并能表達出小車運動的－t圖象是一條傾斜的直線。
學生回答：t1時刻,小車的速度為v1 。
學生回答不準確，教師補充、修正。
預習檢查
情境導入
精講點撥：
1、勻速直線運動圖像
向學生展示一個－t圖象：
提問：這個－t圖象有什么特點？它表示物體運動的速度有什么特點？物體運動的加速度又有什么特點？
在各小組陳述的基礎上教師請一位同學總結。
2、勻變速直線運動圖像
提問：在上節(jié)的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什么特點？直線的傾斜程度與加速度有什么關系？它表示小車在做什么樣的運動？
從圖可以看出，由于v-t圖象是一 條傾斜的直線，速度隨著時間逐漸變大，在時間軸上取取兩點t1,t2,則t1,t2間的距離表示時間間隔t= t2—t1，t1時刻的速度為 v1, t2 時刻的速度為v2,則v2—v1= v，v即為間間隔t內的速度的變化量。
提問：v與t是什么關系？
知識總結：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。
提問：勻變速直線運動的v-t圖線的斜率表示什么？勻變速直線運動的v-t圖線與縱坐標的交點表示什么？
展示以下兩個v-t圖象，請同學們觀察，并比較這兩個v-t圖象。
知識總結：在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運 動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。
分小組討論
每一小組由一位同學陳述小組討論的結 果。
學生回答：是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化，即物體作勻速直線運動。作勻速直線運動的物體，v = 0， = 0，所以加速度為零。
分小組討論
每一小組由一位同學陳述小組討論的結果。
由于v-t圖象是一條直線，無論t選在什么區(qū)間，對應 的速度v的變化量v與時間t的變化量t之比 都是一樣的， 表示速度 的變化量與所用時間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運動，是加速度不變的運動。
學生回答：v-t圖線的斜率在數(shù)值上等于速度v的變化量v與時間t的變化量t之比，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。
v-t圖線與縱坐標的交點表示t = 0 時刻的速度，即初速度v0。
學生回答：甲乙兩個v-t圖象表示的運動都是勻變速直線運動，但甲圖的速度隨時間均勻增加，乙圖的速度隨著時間均勻減小。
讓學生通過自身的觀察，發(fā)現(xiàn)勻加速直線運動與勻減速直線運動 的不同之處，能幫助學生正確理解勻變速直線運動。
3、勻變速直線速度與時間的關系式
提問：除用圖象表示物體運動的速度與時間的關系外，是否還可以用公式表達物體運動的速度與時間的關系？
教師引導，取t=0時為初狀態(tài)，速度為初速度V0，取t時刻為末狀態(tài)，速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài)，時間的變化量為t，則t = t—0，速度的變化量為V,則V = V—V0
提問：能否直接從圖線結合數(shù)學知識得到速度與時間的關系式?
知識總結：勻變速直線 運動中，速度與時間的關系式是V= V0 + a t
勻變速直線運動的速度與時間關系的公式：V= V0 + a t可以這樣理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量；再加上運動開始時物體的速度V0，就得到t時刻物體的速度V。
4、例題
例題1、汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？加速后經過多長汽車的速度達到80 km/h？
例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2s內停下，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內停下, 汽車剎車勻減速運動加速度至少多大？
分析：我們研究的是汽車從開始剎車到停止運動這個過程。在這個過程中，汽車做勻減速運動，加速度的大小是6 m/s2。由于是減速運動，加速度的方向與速度方向相反，如果設汽車運動的方向為正，則汽車的加速度方向為負，我們把它記為a = 一6 m/s2。這個過程的t時刻末速度V是0，初速度就是我們所求的最高允許速度，記為V0，它是這題所求的“最高速度”。過程的持續(xù)時間為t=2s
學生回答：因為加速度
a = ,所以V =a t
V—V0= a t
V—V0= a t
V= V0 + a t
學生回答：因為勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線,所以v與t是線性關系,或者說v是t的一次函數(shù),應符合y = k x + b 的形式。其中是圖線的斜率，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的加速度a，b是縱軸上的截距，在數(shù)值上等于勻變速直線運動的初速度V0,所以V= V0 + a t
同學們思考3-5分鐘，
讓一位同學說說自己的思路。其他同學糾正，補充。
讓同學計算。
展示某同學的解題，讓其他同學點評。
解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，時間t＝10 s。
10s后的速度為V= V0 + a t
= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s
= 17 m/s = 62 km/h
由V= V0 + a t得
同學們思考3-5分鐘，
讓一位同學說說自己的思路。其他同學糾正，補充。
讓同學計算。
展示某同學的解題，讓其他同學點評。
解：根據(jù)V= V0 + a t，有
V0 = V — a t
= 0 — （—6m/s2）×2s
= 43 km/h
汽車的速度不能超過43 km/h
根據(jù)V= V0 + a t，有
汽車剎車勻減速運動加速度至少9m/s2
注意同一方向上的矢量運算，要先規(guī)定正方向，然后確定各物理量的正負（凡與規(guī)定正方向的方向相同為正，凡與規(guī)定正方向的方向相反為負。）然后代入V-t的關系式運算。
五、 堂小結
六、利用V-t圖 象得出勻速直線運動和勻變速直線運動的特點。
七、并進一步利用V-t圖推導出勻變速直線運動的速度和時間的關系式。
布置作業(yè)
�。�1）請學生后探討本第3 9頁，“說一說”
（2）請學生后探討本第39頁“問題與練習”中的1~4題。
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