初中二年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)的應(yīng)用舉例

初中二年級(jí)數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)的應(yīng)用舉例

　　解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”。

　　例1：解方程(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

　　兩邊乘3(x+1)去分母得

　　3x=2x+(3x+3)

　　3x=5x+3

　　2x=-3

　　∴x=-3/2

　　經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3/2是原方程的解

　　(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)

　　兩邊乘(x+1)(x-1)去分母得

　　2(x+1)=4

　　2x+2=4

　　2x=2

　　∴x=1

　　檢驗(yàn) ：把x=1帶入原方程，使分母為0，是增根。

　　故原方程2/(x-1)=4/(x^2-1 )無解 。

　　(3) 2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)

　　兩邊同時(shí)減1/(x-5)，得x=5

　　代入原方程，使分母為0，所以x=5是增根

　　所以方程無解!

　　檢驗(yàn)：把x=a 帶入最簡(jiǎn)公分母，若x=a使最簡(jiǎn)公分母為0,則a是原方程的增根.若x=a使最簡(jiǎn)公分母不為零, 則a是原方程的根。

　　歸納：即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。 檢驗(yàn)格式：把x=a 帶入最簡(jiǎn)公分母，若x=a使最簡(jiǎn)公分母為0，則a是原方程的增根.若x=a使最簡(jiǎn)公分母不為零，則a是原方程的根。

　　當(dāng)然我們?cè)诮忸}的時(shí)候可以憑經(jīng)驗(yàn)判斷是否有解。

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