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《冪的乘方》的教學(xué)設(shè)計

時間:2024-09-29 11:03:25

《冪的乘方》的教學(xué)設(shè)計

《冪的乘方》的教學(xué)設(shè)計

《冪的乘方》的教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)目標

  掌握冪的乘方法則,并能夠運用法則進行計算。

  會進行簡單的冪的混合運算。

  在推導(dǎo)法則的過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力;在運用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

  讓學(xué)生通過參與探索過程,培養(yǎng)合作、探索問題的能力,以及質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。

  重點難點

  重點

  冪的乘方法則的運用。

  難點

  冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運算。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1。 表示什么意義? 表示什么意思呢?

  2。 同底數(shù)冪乘法法則是什么,它是怎樣推導(dǎo)的?

  通過討論,使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達的運算,指出這種式子表達的是冪的乘方運算,怎樣進行冪的乘方運算呢?

  二、新課講解

  探究新知

  1。 思考 :

 、僬埜鶕(jù) 的意義計算出它的結(jié)果,并想一想每一步計算的依據(jù)是什么?

 、谀隳苷f出 、 的意義嗎?

  ③請你計算 、 ,并想一想每一步計算的依據(jù)是什么?

 。ü膭顚W(xué)生站起來回答,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達的能力)

  2。發(fā)現(xiàn):

 、購纳厦娴挠嬎阒心惆l(fā)現(xiàn)了這幾道題的運算結(jié)果有什么共同之處嗎?從中你能發(fā)現(xiàn)運算的方法嗎?猜一猜 的結(jié)果是什么?

  ②驗證猜想,得出結(jié)論

  = = = (,n都是正整數(shù))

  用語言敘述為:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

  三、、課堂練習(xí)

  基礎(chǔ)練習(xí)

  1。對比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則,你有好的方法來記憶嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運算的共同點。冪的這兩種運算最終都轉(zhuǎn)化成了對指數(shù)的運算,其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法,冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法,初一看兩個法則截然不同,但從轉(zhuǎn)化的角度來看,它們又有共同之處,那就是都將原來的冪的運算降了一級,乘法變了加法,乘方變了乘法。

  2。自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運算題,并與同學(xué)交流計算過程與結(jié)果。

  學(xué)生活動后,教師選取編的好的題向全班展示,提高學(xué)生的興趣。

  3。 已知 ,求 的值。

  逆向運用冪的運算性質(zhì),能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由 ,我們不能求出,n的值,但我們可以從 入手,觀察到 ,從而可以通過整體代入來求解。

  四、小結(jié)

  師生共同回顧冪的運算法則,互相交流解答運算題的經(jīng)驗,教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充,學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

  五、布置作業(yè)

  1。P40第2題

  2。自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運算題,并計算。

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