關(guān)于有理數(shù)的加法與減法教學(xué)設(shè)計(jì)

關(guān)于有理數(shù)的加法與減法教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、情境創(chuàng)設(shè)引入

　　小明在一條東西方向的跑道上，

　　(1)先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米?

　　(2)若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米?

　　你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設(shè)想完整嗎?

　　二、自主探索

　　我們先看一個(gè)簡單的問題：

　　甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場以4∶1蠃了3球，在客場以1∶3輸了2個(gè)球，那么兩場累計(jì)凈勝1球。

　　若蠃3球記作“+3”，輸2球記作“-2”，則累計(jì)得球用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

　　(+3)+(-2)=+1

　　對(duì)于情境問題，可討論如下：

　　設(shè)向東為正，則向西為負(fù)

　　(1)若兩次都是向東走，通過實(shí)驗(yàn)我們知道他一共向東走了50米。

　　可表示為：(+20)+(+30)=+50，即小明在原來的位置的東方50米處。

　　(2)若兩次都是向西走，由實(shí)驗(yàn)可知，小明位于西方50米。

　　可表示為：(-20)+(-30)=-50，

　　(3)若第一次向東，第二次向西，通過實(shí)驗(yàn)可知，小明位于原來位置的西方10米處。

　　可表示為：(+20)+(-30)=-10

　　(4)若第一次向西，第二次向東，通過實(shí)驗(yàn)可知，小明位于原來位置的東方10米處。

　　可表示為：(-20)+(+30)=+10

　　總結(jié)與歸納：

　　(1)(2)是同號(hào)兩數(shù)相加，

　　(3)(4)是異號(hào)兩數(shù)相加。

　　同學(xué)們，能探索出兩數(shù)相加的法則嗎?

　　有理數(shù)加法(addition)法則

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加。

　　異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0;

　　絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，

　　并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。