《應(yīng)用舉例》教案(九年級(jí)上)
《應(yīng)用舉例》教案(九年級(jí)上)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．
(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
(三)、德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1．重點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題．
2．難點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題．
3．疑點(diǎn)：練習(xí)中水位為+2.63這一條件學(xué)生可能不理解，教師最好用實(shí)際教具加以說(shuō)明．
三、教學(xué)過(guò)程
(一)明確目標(biāo)
1．解直角三角形指什么？
2．解直角三角形主要依據(jù)什么？
(1)勾股定理：a2+b2=c2
(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°
(3)邊角之間的關(guān)系：
tanA= ctA=
(二)整體感知
在講完查“正弦和余弦”以及“正切和余切”后，教材隨學(xué)隨用，先解決了本章引例中的實(shí)際問(wèn)題，然后又解決了一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，至于本節(jié)“解直角三角形”，完全是講知識(shí)的應(yīng)用與聯(lián)系實(shí)際的．因此本章應(yīng)努力貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則．
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程
1．仰角、俯角
當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．
教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會(huì)仰角與俯角的意義．
2．例1 如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角α=16°31′，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B距離(精確到1米)．
解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用解直角三角形知識(shí)來(lái)解決，在此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的方法，但不太熟練．因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化過(guò)程中著重請(qǐng)學(xué)生畫(huà)幾何圖形，并說(shuō)出題目中每句話對(duì)應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊(包括已知什么和求什么)，會(huì)利用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC，進(jìn)而利用解直角三角形的知識(shí)就可以解此題了．
例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式sinA=
來(lái)解決的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題即已知 和斜邊
求∠α的對(duì)邊；以及已知∠α和對(duì)邊，求斜邊．
3．鞏固練習(xí)
某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測(cè)得其俯角α=80°14′．已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0時(shí)的高度)為43.74，當(dāng)時(shí)水位為+2.63，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1)
(四)總結(jié)與擴(kuò)展
請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題的講解，要求同學(xué)們會(huì)將某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．
四、布置作業(yè)
同步練習(xí)
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