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相反數(shù)教案

時間:2024-06-08 01:28:15

相反數(shù)教案

相反數(shù)教案

相反數(shù)教案

  一、學習與導學目標:

  知識與技能:借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義,懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱,會求有理數(shù)的相反數(shù);

  過程與方法:經(jīng)歷概念的生成、應用,體會相反數(shù)的意義,簡化數(shù)的符號,學習觀察、歸納、概括的策略與方法;

  情感態(tài)度:通過師生、生生合作學習,促進交流,激發(fā)興趣。

  二、學程與導程活動:

  A、準備活動:

  1、師生游戲唱反調(diào):我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù)就是負數(shù)。現(xiàn)在我說一個正數(shù),你們給它添上-號說出來,我如果說一個負數(shù),你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學生很快說出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。

  2、上述唱反調(diào)的兩個數(shù)3與-3,1與-1,-1/2 與1/2,在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的距離相等,真可謂從原點背道而馳唱反調(diào))。

  提問:數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?

  歸納:設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個,分別在原點左右表示-a和a,我們說這兩點關于原點對稱。

  B、學習概念:

  1、像3和-3,1和-1,-1/2 和1/2這樣,只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生:互為相反數(shù),師:很好,我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是3?梢姡合喾磾(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在。

  一般地,a和-a互為相反數(shù)。-a可讀成a的相反數(shù)。

  2、在數(shù)軸上看,表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)

  3、從上述意義上看,你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?

  商討得:0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。

  C、應用舉例:

  1、兩人一組,一人任說一個有理數(shù),請同伴說出它的相反數(shù)。

  2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。

  3、在正數(shù)前面添上-號,就得到這個數(shù)的相反數(shù),同樣地,在任意一個數(shù)前面添上-號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù),如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。

  結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學習,還可賦予-(-5)怎樣的意義,從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

  4、化簡下列各數(shù) P124練習,你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?

  +(- 2/3),-(- 2/3),-(+2/3),+(+ 2/3)

  你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正,括號內(nèi)外異號結(jié)果為負)。

  5、若a=-5,則-a= ;若-x=7,則x= 。

  三、筆記與板書提綱:

  課題 應用舉例中的2

  活動引例 應用舉例中的4(學生練習),5

  概念

  四、練習與拓展選題:

  1、教科書P18/3;

  2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖,請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù),使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。

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