小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)運算的專題報告
小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)運算的專題報告
一、價值認(rèn)識。
研究原因:因為數(shù)運算的知識在整個小學(xué)數(shù)學(xué)中所占課時數(shù)較多,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。關(guān)于數(shù)運算的價值與目標(biāo)不是同一的概念:數(shù)運算的價值除了知識要求外,還要求幫助學(xué)生養(yǎng)成有序、結(jié)構(gòu)化的思考,發(fā)現(xiàn)運算的一般規(guī)律,以及根據(jù)具體情境做出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪瓦x擇。
二、目標(biāo)確定。
1、總目標(biāo):
(1)學(xué)會運算法則,理解運算之間的關(guān)系。
。2)學(xué)會選擇合適的運算方法。
(3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立數(shù)學(xué)敏感。
2、當(dāng)前現(xiàn)象:
。1)目標(biāo)抽象。目標(biāo)空泛不具體,樸實而不落實。
。2)目標(biāo)混亂。缺乏層次性,缺乏課與課之間的遞進。
我們對生成資源的捕捉和回應(yīng)時,應(yīng)該有所選擇,應(yīng)選擇與目標(biāo)有關(guān)的。如果目標(biāo)缺乏層次性,就會泛泛而談。估算要有估的意識,而且要讓學(xué)生產(chǎn)生估的需求。而我們常講的“數(shù)感”,只是學(xué)生對數(shù)的一種直覺,一種估計,而不是“估算”,“數(shù)感”和“估算”這兩個概念不能混淆。估算是在一種背景下提出的,是在很難算的情況,知道大概多少就行了,對估算的處理不能過于僵硬。四種運算中都涉及到估算,每一個目標(biāo)中涉及哪些內(nèi)容,要目標(biāo)遞進。在一二年級的教材中,對于加減計算中估大估小都只是為估而估,學(xué)生沒有估的需要,所以我建議估算的重點改到乘法中更為合適。
3、確定目標(biāo)的四個建議:
。1)具體目標(biāo)的意識。
根據(jù)學(xué)生需求和實際情況來制定具體目標(biāo)。
。2)彈性目標(biāo)的意識。
目標(biāo)區(qū)間:不可能每一個學(xué)生都達到這個目標(biāo),要有“類”學(xué)生,有了“類”學(xué)生就有“類”目標(biāo)。
(3)遞進目標(biāo)的意識。
目標(biāo)間有遞進關(guān)系,即第一節(jié)課解決什么問題,第二節(jié)課要在第一節(jié)課的基礎(chǔ)上達到什么目標(biāo)。
。4)隱形目標(biāo)的意識。
目標(biāo)的表述,學(xué)生要做什么?如在筆算過程中,學(xué)生要能體會到豎式計算的好處。彈性目標(biāo)有這個意識就可以,但不必寫出來。要在過程中體現(xiàn)和落實這一意識。有的要用滲透的、彌漫的方式。如數(shù)感問題。有的要在過程中理解,如豎式計算的過程,理解就可以了,不必背出來。如果硬要背出來,就又變成非數(shù)學(xué)化的東西了。
三、結(jié)構(gòu)凸顯。
1、當(dāng)前現(xiàn)象:
(1)非數(shù)學(xué)化的東西太多。
老師被教材表象迷惑,流于形式,學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)注的中心散掉了。
。2)泛生活化。
淡化了數(shù)學(xué),教師只做形式上溝通。其實生活與數(shù)學(xué)的溝通是多方面的,可以在課前、課中、課后溝通。
2、凸顯結(jié)構(gòu)的建議:
。1)提高用教材的意識和能力。
加強對教材的分析,新教材對于題組之間的規(guī)律、聯(lián)系很強調(diào),但知識之間的關(guān)系還是沒有凸顯。
(2)在結(jié)構(gòu)教學(xué)中體現(xiàn)新的要求。
有了結(jié)構(gòu)意識,才能體現(xiàn)“新基礎(chǔ)教育”的要求。要有“長程兩段式”的教學(xué)思想和策略。如今天的課就看不出長程兩段式的痕跡,如果在乘法估算時有教結(jié)構(gòu)的意識,乘法不會算,就估算出大致的結(jié)果,到除法中就不會硬拉。要實現(xiàn)從有框架——靈活框架——有機滲透,什么時候能做到有機融合的要求,那目的就達到了。
(3)生活情境的適當(dāng)使用。
可以在一單元教學(xué)起始時,適當(dāng)采用生活情境引入。如乘法、加法的第一教時,就可用生活情境引入,但考慮到課的延伸,第二課時教就不需要在用生活情境引入了。
。4)加強拓展延伸部分提出新問題的能力。
在每節(jié)課結(jié)束時,要培養(yǎng)學(xué)生提出新問題的能力。提出的新問題可以是這節(jié)課解決的,也可能是下節(jié)課或下一個階段要解決的,這個環(huán)就扣住了,結(jié)構(gòu)鏈就形成了。提出的新問題可以從兩個方面培養(yǎng):
、贆M向。如加法的估算學(xué)習(xí)后,可以問學(xué)生你覺得還可以研究什么?進一步向減法、乘法、除法進行拓展。
、诳v向。如一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)等的拓展。橫向和縱向的溝通不是解決問題,而是培養(yǎng)一種拓展的意識,培養(yǎng)主動思考的習(xí)慣。
四、重心下移。
教學(xué)的重心下移就是體現(xiàn)教學(xué)開放,開放有兩個角度:一是學(xué)生思維的開放,二是面對全體學(xué)生的開放。
1、當(dāng)前現(xiàn)象:
大部分的課能向?qū)W生開放,但又有兩個問題:
(1)串聯(lián)。
如78÷3怎么做?學(xué)生全部試做。然后教師利用實物投影,一一呈現(xiàn)給學(xué)生,這是用串聯(lián)的方式呈現(xiàn),重復(fù)講述,浪費時間。利用現(xiàn)代技術(shù)手段,雖是方便了教師,但妨礙了信息的交流。建議教師要有并聯(lián)的意識,問題放下去后,學(xué)生會有各種狀態(tài)出現(xiàn),把各種信息同時呈現(xiàn)在黑板上,讓學(xué)生在比較中體會、體悟、提升。
(2)隨意。
學(xué)生做了之后,方案同時出現(xiàn),小組先交流,再全班匯報。全班交流時,隨便誰來說,這樣處理就沒有資源的意識,就出現(xiàn)了“會哭的孩子有奶吃”,有時會出現(xiàn)思維水平從抽象到具體的這樣一個狀態(tài),是不利用學(xué)生學(xué)習(xí)的,是違背數(shù)學(xué)要求的。
2、重心下移的建議:
(1)大問題意識。與大環(huán)節(jié)相聯(lián)系,每一個環(huán)節(jié)就是一次重心下放——信息回收的過程,一節(jié)課有這樣三、四個環(huán)節(jié)就足夠了,三、四個環(huán)節(jié)是一個思維遞進的過程。信息回收要有捕捉的意識和敏感;要有樣本的意識;要有錯誤資源的意識;要有錯誤資源的價值意識。個別的,對全體學(xué)生沒有價值的和與目標(biāo)無關(guān)的就不去選擇,不是越多越好,一定要有“典型”意義。不是凡錯誤都是資源,要分析哪些是典型資源?這個問題可以作為一個課題來研究,資源有哪些?怎樣作出回應(yīng)?哪些是經(jīng)常性出現(xiàn)的資源?
。2)大環(huán)節(jié)如何凸顯?
有了結(jié)構(gòu)意識,才有環(huán)節(jié)意識;有了環(huán)節(jié)的下放和回收意識,才有互動資源;有了互動資源,再加上隱形目標(biāo)的意識,才會有回應(yīng)的有效;回應(yīng)有效才有過程的生成。
五、方法多樣性。
1、當(dāng)前現(xiàn)象:
。1)為方法而方法。
。2)你喜歡怎樣就怎樣。
要有選擇、取舍,而不是遷就。要思考方法的本質(zhì),而不是方法這個詞的泛濫,也不是湊方法,方法要避免排列組合。
2、小學(xué)階段數(shù)運算的主要方法:相同數(shù)位相加減;湊整;利用運算定律的簡算。
3、方法多樣性的建議:
(1)理解方法本質(zhì)。哪些方法對學(xué)生的思維是有價值的?哪些方法對學(xué)生的思維是有害的?真正的方法對學(xué)生是有價值的,要做滲透的工作。
。2)提供學(xué)生具體的情鏡。
讓學(xué)生在具體的情境中選擇。沒有最好的方法,只有在鮮活的情境下才能發(fā)現(xiàn)最合適的。通過具體的算式情境和數(shù)學(xué)特征讓學(xué)生選擇,有了這樣的敏感性,才會有靈活性,才能體現(xiàn)出獨特的創(chuàng)造性。
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