直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)反思
直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)反思
這節(jié)課,我由生活中的情景——日落引入,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化,從而引出課題:直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺,自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系,給出定義,聯(lián)系實際,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象,緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系,由“做一做”進行應(yīng)用,最后去解決實際問題。通過本節(jié)課的教學(xué),我認為成功之處有以下幾點:
。。由日落引入,學(xué)生比較感興趣,充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象,體驗到數(shù)學(xué)來源于實踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇,這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,從生活中“找”數(shù)學(xué),“想”數(shù)學(xué),讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無處不在,無時不有。
。。在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時,讓學(xué)生回顧點和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生運用類比的思想來思考問題,解決問題,學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論,從而突破本節(jié)課的難點,使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化,這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ),從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
。。新課標下的數(shù)學(xué)強調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),為此,在做一做之后我安排了一道實際問題:“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園?”培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運用數(shù)學(xué),學(xué)生的積極性高漲,都急著討論解決方案,是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味,使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性,體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
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