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數(shù)的學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-06-27 02:03:52

數(shù)的學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)的學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)的學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目的:

  掌握數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念;知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別;掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征;會(huì)分解質(zhì)因數(shù),會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  概念之間的聯(lián)系與區(qū)別

  教學(xué)過(guò)程:

  1、導(dǎo)入:

  前面已復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)的意義、改寫及大小比較等方面的內(nèi)容。

  從這節(jié)課開始,我們復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容,先復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”。

  2、整除

  出示:某車間26人,平均分成2組,每組多少人?

  1)怎么列式?26÷2=13 數(shù)量關(guān)系式是什么?

  2)26能被2整除嗎?用手勢(shì)表示。為什么?符合整除的條件

  什么叫整除?也就是整除的意義是什么?

  1。5÷5=0。3是不是整除算式?必須都是整數(shù),且沒有余數(shù)。還有什么條件?

  除數(shù)也是整數(shù),有沒有什么限制?可不可以為0?除數(shù)不能為0。

  3)1。5÷5=0。3不是整除算式,是什么算式?除盡算式。整除算式除盡了嗎?

  可不可以說(shuō)整除是除盡中一種特殊情況?說(shuō)明除盡是包含整除這種情況的。

  判斷:整除是除盡。 除盡是整除。

  4)在26能被2整除的前提下,這句話還可以怎么說(shuō)?2能整除26。

  整數(shù)a能被整數(shù)b整除,整數(shù)b能整除整數(shù)a。(b≠0)

  3、約數(shù)和倍數(shù)

  1)26能被2整除,26是2的什么?倍數(shù)。2是26的什么?約數(shù)。

  找概念。同意嗎?手勢(shì)表示。

  什么叫約數(shù)?什么叫倍數(shù)?學(xué)生說(shuō)。

  2)能不能說(shuō)2是約數(shù),26是倍數(shù)?應(yīng)該怎么說(shuō)?

  2是26的約數(shù),26是2的倍數(shù)。說(shuō)明什么?約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

  你還記得哪些相互依存不可單獨(dú)存在的概念?學(xué)生說(shuō)說(shuō)。

  在什么前提下才有約數(shù)和倍數(shù)的?整除

  4、倍數(shù)

  1)從26÷2=13這個(gè)式子中,可以看成26是誰(shuí)的倍數(shù)?2的倍數(shù)還有嗎?你還能說(shuō)出2的倍數(shù)嗎?有多少個(gè)?最小的倍數(shù)是幾?也就是它的本身,對(duì)不對(duì)?有沒有最大的倍數(shù)呢?

  2)從26÷2=13這個(gè)式子中,可以看出26不僅是2的倍數(shù),還是誰(shuí)的倍數(shù)?

  26既是2的倍數(shù),又是13的倍數(shù),那么26是叫2和13的什么倍數(shù)?

  找概念,同意嗎?

  什么是公倍數(shù)?能不能26是公倍數(shù)?要說(shuō)清什么?26是誰(shuí)和誰(shuí)的公倍數(shù)。

  說(shuō)明什么?相互依存

  3)2和13的公倍數(shù)是不是只有26一個(gè)呢?還有哪些?

  舉例。你還能舉出更多的2和13的公倍數(shù)嗎?有多少個(gè)?

  在這些公倍數(shù)中,最小的是哪個(gè)?

  在這些公倍數(shù)中,還有沒有比26更小的公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?

  這些公倍數(shù)中,26這個(gè)最小公倍數(shù)和其它公倍數(shù)之間有什么樣關(guān)系呢?

  在2和13的公倍數(shù)中,你能找到最大的公倍數(shù)嗎?找找試試。

  能找到最大的公倍數(shù)嗎?說(shuō)明2和13有沒有最大的公倍數(shù)?

  怎么求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?用什么方法?短除法

  4)判斷:

  兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

  兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

  5)小結(jié):

  依據(jù)26÷2=13,請(qǐng)運(yùn)用整除、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)來(lái)說(shuō)明等式中各數(shù)之間的關(guān)系。

  5、約數(shù)

  1)我們說(shuō)26是2的倍數(shù),2是26的約數(shù),除2以外,26還有其它的約數(shù)嗎?

  26還有哪些約數(shù)?1、13、26。還有嗎?有多少個(gè)?無(wú)數(shù)個(gè)嗎?有限個(gè)數(shù)

  可以怎么樣找到它的所有約數(shù)呢?你有沒有好辦法?

  可以成對(duì)找,從小到大找。

  這些約數(shù)中,最小的約數(shù)是幾?最大的約數(shù)是幾?可以說(shuō)最大約數(shù)是它本身?

  2)前面說(shuō)過(guò),在一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中,最小倍數(shù)是它本身,現(xiàn)在一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)也是它本身,那么一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大約數(shù)是不是相等的?

  一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)和最大約數(shù)都等于多少?它本身

  3)26有約數(shù)1、2、13、26,那2有哪幾個(gè)約數(shù)呢?13有哪幾個(gè)約數(shù)呢?

  其中,1既是2的約數(shù),又是13的約數(shù),我們可以說(shuō)1是2和13的什么?

  找概念。

  什么叫公約數(shù)?26有沒有公約數(shù)?一個(gè)數(shù)能不能說(shuō)公約數(shù)?

  公約數(shù)至少是幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?

  4)26和2的公約數(shù)有哪些?最大的一個(gè)叫26和2的什么?

  最大公約數(shù)。找概念

  什么叫最大公約數(shù)?26和2的最大公約數(shù)是幾?

  怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?用什么方法?短除法

  26和13的最大公約數(shù)是幾?最小公約數(shù)是幾?

  6、互質(zhì)數(shù)

  1)2和13存在公約數(shù)嗎?是幾?有最大公約數(shù)嗎?是幾?

  2)2和13只有公約數(shù)1,也就是最大公約數(shù)是1,我們說(shuō)2和13是什么關(guān)系的兩個(gè)數(shù)?互質(zhì)關(guān)系

  2和13叫什么數(shù)?找概念

  什么叫互質(zhì)數(shù)?能不能說(shuō)2是互質(zhì)數(shù),13是互質(zhì)數(shù)?說(shuō)明什么?相互依存

  3)舉出具有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)

  7、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  1)26有幾個(gè)約數(shù)?2呢?13呢?

  按照約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同可以分為幾類?哪幾類?質(zhì)數(shù)、合數(shù)

  像2和13這樣只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫什么數(shù)?

  什么叫質(zhì)數(shù)?誰(shuí)是質(zhì)數(shù)?還有其他的質(zhì)數(shù)?自然數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是幾?

  說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是合數(shù)?哪個(gè)數(shù)是合數(shù)?

  舉出其他的例子。自然數(shù)中最小的合數(shù)是幾?

  從約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō),質(zhì)數(shù)和合數(shù)分別是怎樣的數(shù)?

  2)小結(jié):質(zhì)數(shù)只有2個(gè)數(shù)(1和它本身),合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

  3)自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù),對(duì)嗎?

  自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù),可以分為哪幾類?(1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。)

  8、分解質(zhì)因數(shù):

  1)把26÷2=13改寫成26=2×13,2和13都是質(zhì)數(shù),2和13叫26的什么數(shù)?

  質(zhì)因數(shù)應(yīng)具備什么條件?2和13是質(zhì)因數(shù),對(duì)嗎?應(yīng)該怎樣說(shuō)呢?

  說(shuō)明什么?質(zhì)數(shù)不能單獨(dú)存在,依靠于哪個(gè)概念?合數(shù)

  2)把26寫成2和13這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式,叫什么?寫成一個(gè)怎樣的形式?

  2×13=26是不是分解質(zhì)因數(shù)?

  9、能被2整除的數(shù)的特征

  1)26能被2整除,除了26,還有許多能被2整除的數(shù),如:2、4、6、8……。

  能被2整除的數(shù)有什么特征呢?

  2)還有什么看個(gè)位就能確定能否整除?有什么特征?

  3)能被3整除的數(shù)有什么特征?

  4)根據(jù)能否被2整除,可以把自然數(shù)分為哪幾類?奇數(shù)和偶數(shù)

  怎樣的數(shù)是偶數(shù)?怎樣的數(shù)是奇數(shù)?舉例

  5)判斷:自然數(shù)中,除了奇數(shù)就是偶數(shù)。

  6)0能不能被2整除?0是不是偶數(shù)?

  判斷:0是任何自然數(shù)的倍數(shù)。

  10、剛剛復(fù)習(xí)過(guò)的概念有哪些概念不能單獨(dú)存在?

  也就是兩個(gè)數(shù)同時(shí)出現(xiàn),相互依存。

  哪些概念可以填入下圖?

  說(shuō)明這些概念存在什么關(guān)系?(包含關(guān)系)

  11、練習(xí):

  1)判斷并改正。

 、僖?yàn)?。5÷5=0。3,所以1。5能被5整除。

 、1與任何自然數(shù)都互質(zhì)。

 、21。36能被3除盡。

 、芤粋(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它本身。

 、菀粋(gè)自然數(shù)的倍數(shù)一定比它的約數(shù)大。

 、尴噜弮蓚(gè)自然數(shù)一定互質(zhì)。

 、咭粋(gè)質(zhì)數(shù)與比它小的任何自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

  2)填空。

 、僮匀粩(shù)中最小的奇數(shù)是 ,最小的偶數(shù)是 ,最小的質(zhì)數(shù)是 ,

  最小的合數(shù)是 , 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

 、10以內(nèi) 既是奇數(shù)又是合數(shù), 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。

  3)求出16和24的最大公約數(shù)。

  4)求出8、12和18的最小公倍數(shù)。

  5)分解質(zhì)因數(shù):128=

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