三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)兩篇
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)兩篇
篇一：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》 教材分析：《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元中《探索與發(fā)現(xiàn)一》的內(nèi)容，從量、折、畫(huà)、拼、分等多種方法實(shí)驗(yàn)去探索。每種方法都讓學(xué)生動(dòng)手試一試，從而加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與能力：讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、方法與途徑：讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)測(cè)量、撕拼、折拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和等于180°。
3.情感與評(píng)價(jià)：讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、量角器、各類(lèi)三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入。
1、復(fù)習(xí)。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，你知道三角形按角分可以分為哪幾類(lèi)嗎？
2、故事導(dǎo)入。
今天這些三角形在一起聚會(huì)，可是他們爭(zhēng)吵了起來(lái)。一個(gè)銳角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大！”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和也最大。”一個(gè)直角三角形說(shuō)：“不能只看一個(gè)鈍角大就說(shuō)你的內(nèi)角和大，也不能只看個(gè)子呀，這樣不公平�！逼渌娜切我哺鵂�(zhēng)執(zhí)不休，都希望自己的內(nèi)角和最大。
同學(xué)們，它們?cè)跔?zhēng)什么？那你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎？
那你認(rèn)為哪種三角形的內(nèi)角和最大呢？
引入：那我們大家就一起來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和到底什么樣。板書(shū)課題。
二、探究新知。
師：既然大家知道什么是三角形的內(nèi)角和，那用什么方法能得出三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生獨(dú)立思考提出方案（用量角器量）
再問(wèn)：三角形很多，那我們都研究什么樣的三角形呢？
引導(dǎo)學(xué)生答出只要研究三種三角形就可以了。
師：我們就先來(lái)看量一量這種方法。
（一）量一量
學(xué)生分小組量出準(zhǔn)備好的三種三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把他們加起來(lái)填到小組活動(dòng)記錄表中。
指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果（講明是哪種三角形）（課件展示記錄表）學(xué)生猜測(cè)三角形內(nèi)角和都是在180度左右
（二）繼續(xù)探究（拼一拼）
師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？你不用量角器，還有什么方法能得出三角形的內(nèi)角和，讓所有人都信服的呢？
生回答馬上學(xué)生大膽猜想：那是不是內(nèi)角和與180度有關(guān)？
1、用拼一拼驗(yàn)證。
師：很好，每組選一種三角形來(lái)驗(yàn)證。拿出袋子里的一個(gè)三角形。
師：小組內(nèi)完成，先看要求。
2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
�。ㄐ〗M演示）
師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師：直角三角形是不是也是一樣呢？請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
（三）折一折
剛才那個(gè)實(shí)驗(yàn)有點(diǎn)遺憾，你們看那個(gè)三角形被撕得都不像三角形了，你們有沒(méi)有其它辦法不撕三角形，也能得出它的內(nèi)角和的？
學(xué)生嘗試折一折。指名演示。
把三個(gè)內(nèi)角折疊后拼在一起，（如果學(xué)生操作有困難，可以提示學(xué)生要點(diǎn)：頂角向下折，折痕要與底邊平行，頂點(diǎn)與底邊重合，再把剩下的兩個(gè)角向這個(gè)點(diǎn)對(duì)折） 課件再展示。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角拼在一起也能正好拼成一個(gè)平角（180度）。
三、小結(jié)：
剛才同學(xué)們通過(guò)拼、折的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°。（板書(shū)）三角形的內(nèi)角和等于180°，學(xué)生齊讀一遍。
那我有些不明白，為什么量一量得出的三角形內(nèi)角和有時(shí)不是正好是180度呢？（測(cè)量時(shí)有誤差）
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、看圖求出未知角的度數(shù)。（課件出示題目）
2、判斷。
（1）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。 （ ×）
（2）一個(gè)鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。 （ ×）
�。�3）直角三角形的兩個(gè)銳角的和等于90度。（ √）
�。�4）一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（ √ ）
3、（1）一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是幾度？
�。�2）已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70°，頂角多少度？
4、選擇題。
�。�1）一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)角（ D）
A.一定是銳角 B.一定是鈍角
C.一定是直角 D.可能是銳角或鈍角或直角。
�。�2）下面三組角的度數(shù)中，不可能組成三角形的一組是（B ）
A．80°、70°、30° B.105°、40°、45° C.90°、67°、23°
五、課堂總結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、課后思考。
根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，你能算出下列圖形的內(nèi)角和嗎？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)。
三角形內(nèi)角和
量 拼 折
三角形內(nèi)角和等于180°
篇二：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)操作，合作探索，發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探索精神和實(shí)踐能力。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、證明和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°.
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、 故事引入，激發(fā)興趣。
師：（課件出示帕斯卡圖）同學(xué)們，認(rèn)識(shí)他嗎？這可是位了不起的人物，他叫帕斯卡。是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他可是位數(shù)學(xué)奇人，從小就癡迷數(shù)學(xué)。他的父親也是一位數(shù)學(xué)家，可一開(kāi)始他的父親并不支持他學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麖男【腕w弱多病。但在他12歲那年，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)改變他一生的數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)父親知道后竟激動(dòng)得熱淚盈眶。從此，父親不僅支持他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還盡全力幫助他。究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)生了180°的大轉(zhuǎn)彎呢？同學(xué)們想知道嗎？
師：那就是“三角形的內(nèi)角和”定律，板書(shū)：三角形的內(nèi)角和。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹科學(xué)家的故事引入新課，設(shè)置懸念，激發(fā)興趣。）
二、 自主探究，互動(dòng)交流。
1、明確三角形的內(nèi)角
請(qǐng)學(xué)生在作業(yè)紙上畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。（師在黑板畫(huà)） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角？生答后請(qǐng)他上前來(lái)在黑板上指出三角形的內(nèi)角，師據(jù)生指分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.
2、明確三角形的內(nèi)角和
師：你們知道三角形的內(nèi)角和指的是什么嗎？（三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)的和。）（我知道三角形的內(nèi)角和是180°。）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從字面上理解內(nèi)角和的含義。）
3、初步計(jì)算內(nèi)角和，明確直角三角形的內(nèi)角和是180°。
師：三角形的內(nèi)角和是180°，你怎么知道的？
生1：我這塊三角板內(nèi)角度數(shù)是30°、60°、90°，它們的和 是180°。師據(jù)答課件出示：
生2：我這塊三角板內(nèi)角度數(shù)是45°、45°和90°，它們的和也是180°。師據(jù)答課件出示：
師：你們真善于觀察和歸納。還有不同意見(jiàn)嗎！
生：我知道兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°，那么其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。
生：兩個(gè)一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，正方形的內(nèi)角和是360°，那么其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。
師：你們真會(huì)思考！好，同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道了直角三角形的內(nèi)角和是180°了， 那么，是不是就能說(shuō)明所有類(lèi)型三角形的內(nèi)角和都是180°呢？大屏幕出示：
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用已有的知識(shí)，探討直角三角形的內(nèi)角和是180°，設(shè)疑鼓勵(lì)探索是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。）
4、師：想一想，你們會(huì)用什么方法研究這兩種三角形的內(nèi)角和呢？
生答：用量角器量、用剪刀剪下來(lái)拼??
師：同學(xué)們真會(huì)想辦法，現(xiàn)在就請(qǐng)大家利用學(xué)具選擇自己喜歡的方法小組合作研究。
5、交流反饋。
師：研究完了嗎，下面那個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)你們的研究過(guò)程及結(jié)果。 生1：我們小組研究的是銳角三角形，我們用量角器去量出它的三個(gè)內(nèi)角分別為??，再把它們加起來(lái)得到三角形內(nèi)角和為：??
師據(jù)匯報(bào)板書(shū)：量 銳角三角形 180°問(wèn)：像這樣只研究了一個(gè)三角形就得出結(jié)論，行嗎？生：不行。??
師：是的，科學(xué)的結(jié)論必須建立在大量研究的基礎(chǔ)上。它們組研究了銳角三角形，同學(xué)們想想看，還需要研究什么類(lèi)型的三角形呢？
生：鈍角三角形。
師：那個(gè)小組測(cè)量了鈍角三角形呢？師板：鈍角三角形 180° 師：除了測(cè)量，還有沒(méi)有別的方法？
生：我們小組研究的是??，把這個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼成了一個(gè)平角，可以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。（你們小組真棒，哪你能不能到上面來(lái)展示一下你的撕拼過(guò)程。）生展示。
師板書(shū)：撕拼平角 180°師：還有不同的方法嗎？
生：我們小組研究的是銳角三角形，我們是把三角形的三個(gè)角折疊起來(lái)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的三個(gè)角也拼成一個(gè)平角，說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。（噢，那請(qǐng)你上來(lái)展示一下你們是怎樣折的，好嗎）
師：對(duì)于它們組的研究，你們有什么看法？
生：他們只研究了銳角三角形，鈍角三角形是否也可以折呢？ 師：是呀，這只是銳角三角形，哪鈍角三角形呢，你們?cè)嚵藛幔?另一組展示。師板書(shū)：折拼 平角 180°
師：還有沒(méi)有其它的方法？
生：我們是在三角形的內(nèi)部作一條高，將它分成兩個(gè)直角三角形，這樣兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360°，再減去高與底所組成的兩個(gè)直角的度數(shù)，就能知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。
師：你說(shuō)得太精彩了！你們真會(huì)思考！。同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家的共同努力，我們通過(guò)計(jì)算、剪拼折和在三角形內(nèi)作高的方法證明了三角形的內(nèi)角和是180°，板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°。生齊讀一遍。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)小組合作，利用學(xué)具，想辦法證明銳角、鈍角三角
形的內(nèi)角和是不是180°.學(xué)生積極思考，充分活動(dòng)，大膽發(fā)言，創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。）
師：那么現(xiàn)在你們想知道帕斯卡是用什么方法來(lái)研究的嗎？
師：（邊演示邊介紹）他是把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。接下來(lái)，他就想其它三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？于是，他任意畫(huà)了一個(gè)三角形，并作高，誰(shuí)看懂它的意思了？
生：分成了兩個(gè)直角三角形。
師：你真會(huì)觀察，請(qǐng)看，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90° 師：那么這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是??（180°）
師：由此說(shuō)明一個(gè)任意三角形的內(nèi)角和都是180°。他的方法太巧妙了，他首先證明了直角三角形的內(nèi)角和是180°，然后將任意三角形轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)直角三角形，由此說(shuō)明了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。帕斯卡的方法感動(dòng)了父親，所以父親的態(tài)度才發(fā)生了180°的大轉(zhuǎn)彎。今天，同學(xué)們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內(nèi)角和是180°，老師相信你們的父親也會(huì)為你們感到驕傲，相信未來(lái)的科學(xué)家也會(huì)誕生在我們班，你們相信嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)了解科學(xué)家的方法，引發(fā)學(xué)生的成就感和自豪感，更關(guān)鍵是把研究方法進(jìn)一步拓展，加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和概念的理解。）
三、 靈活運(yùn)用，加深理解。
師：好，我們未來(lái)的科學(xué)家們，現(xiàn)在我們就來(lái)打開(kāi)科學(xué)的大門(mén)，請(qǐng)看第一關(guān)！大屏幕出示：
第一關(guān)：
1、在一個(gè)三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，∠2的度數(shù)是多少？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯。）
2、求出未知角的度數(shù)。請(qǐng)看圖：
3、第二關(guān)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用較為隱藏的數(shù)學(xué)信息解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）
師：這是什么交通標(biāo)志？生：走斑馬線。對(duì)，平常我們過(guò)馬路的時(shí)候一定注意交通安全，記得走斑馬線，不能隨便橫穿馬路。
師：這個(gè)交通標(biāo)志是一個(gè)等邊三角形，如果一個(gè)角的度數(shù)都不告訴你，還能算出內(nèi)角的度數(shù)嗎？
4、課件出示圖：
師：這個(gè)未知角的度數(shù)會(huì)算嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙上試做。展示后師：你們真的太棒了，老師為你們感到驕傲！
5、師：（手拿一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少？生：180°。
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