分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課
教學(xué)目標(biāo):
1、通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
2、通過觀察、畫圖、比較、歸納等方法探索分?jǐn)?shù)乘除法的解題規(guī)律,以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。
3、激發(fā)學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動,在多次的解決問題過程中,讓學(xué)生領(lǐng)略成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
比較應(yīng)用題、算式之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別得出解題規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
分率及分率對應(yīng)量之間的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、課題引入
師:同學(xué)們,上周我們著重復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算題,這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。(板書:分?jǐn)?shù)應(yīng)用題)
師:這是今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容,已寫的這5個字只占這支粉筆能寫字?jǐn)?shù)的1/40,這支粉筆能寫多少個字?
師:那么這支粉筆余下的部分還能寫多少個字呢?你會算嗎?
師:拿起另外一支粉筆并把它折斷,拿著其中的一段說:這段占全長的2/5,另外一段能寫120個字,你們有辦法求出它共能寫多少個字嗎?
師:生活中處處有數(shù)學(xué)知識,剛才我們就解決了幾個分?jǐn)?shù)問題。下面幾個問題,你還能解決出來嗎?
二、知識梳理,溝通知識之間的聯(lián)系
師:老師在咱們學(xué)校的美術(shù)小組中做了一個調(diào)查,請看圖
1、 出示線段圖(見右圖)
請同學(xué)們說說從圖中你能得到哪些信息?
哪些含有分率的信息? 3板書:男生是女生的 5
5 女生是男生的 3
2 男生比女生少 5
2 女生比男生多 3男生
女生
。ɑ卮鹬锌勺穯枺孩 你能看出男生有幾份?女生有幾份?② 誰為單位“1”?)
2、 出示兩條信息:男生:15人;女生25人。
請選擇其中任意幾個信息,提出數(shù)學(xué)問題,編成應(yīng)用題,并列式。完成一題后可以嘗試多編幾題。(學(xué)生獨(dú)立完成)
3、 小組交流編題的結(jié)果
交流要求:
。1)小組交流:說出自己編寫的不同題目,并把你的做法和其他同學(xué)說一說。在相同的題目上做記號,并試著解答別人編寫的不同題目;(學(xué)習(xí)表格)
。2)整理記錄:整理記錄好自己組的問題及答案。
。ǔ鍪拘〗M交流要求后,要求學(xué)生默看半分鐘后,教師可做小小的提問,使學(xué)生明確交流要求。)
4、 小組反饋交流結(jié)果
。ㄏ却笾铝私饩帉戭}目的個數(shù),從最少的小組開始進(jìn)行匯報(bào),教師進(jìn)行補(bǔ)充。)
可能出現(xiàn):
22,女生幾人? 15÷(1-) 55
22② 女生25人,男生比女生少,男生幾人? 25×(1-) 55
22③ 男生15人,女生比男生多,女生幾人? 15×(1+) 33
22④ 女生25人,女生比男生多,男生幾人? 25÷(1+) 33
33⑤ 男生15人,男生是女生的,男女生共多少人? 15÷+15 55
55⑥ 男生15人,女生是男生的,男女生共多少人?15×(1+) 33
3⑦女生25人,男生是女生的,男女生共多少人? 5
5⑧女生25人,女生是男生的,男女生共多少人? 3① 男生15人,男生比女生少
(1)這些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?說說看。
。2)得到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu) 單位‘1’×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量(以上面6題中的任意兩題為例來理解求單位“1”和不求單位“1”應(yīng)用題的不同處)
三、方法多樣,體現(xiàn)解題策略的指導(dǎo) 1問題:小紅看一本書,第一天看了,第二天看了50頁,還剩下一半沒看完。這本書共3
有多少頁?
1、 請你用自己的方式來解答。
2、 提出要求。(如果有一位同學(xué)不會,他看了你的解題過程就明白了,所以每一個人都要把自己想的過程寫完整,要求能將解題過程講給不會做的同學(xué)聽。)
3、 學(xué)生反饋。(學(xué)生可以通過線段圖、對應(yīng)關(guān)系、解方程(方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考等方法進(jìn)行解題)
。A(yù)設(shè):學(xué)生會提出“用方程這么麻煩的”,教師可以順便提一下“方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考”,在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。)
四、聯(lián)系生活,注重學(xué)生的不同發(fā)展。
1、我給老師當(dāng)參謀
有一天,老師帶了5000元錢到家電市場買電器,看見有一款家電組合,TCL彩電2000
41
元,DVD的價(jià)錢是彩電的5,音箱的價(jià)錢比彩電貴5。請你幫老師預(yù)算一下,老師帶的錢夠嗎?如果打8折出售,老師帶的錢夠嗎?
2、我給朋友出主意。
1
王剛?cè)ツ?0歲,體重60千克,今年開學(xué)時體重增加了10,經(jīng)過近兩個月的“減肥”,1
體重終于減輕了10,王剛的體重與去年相比是輕了還是重了?
3、為同學(xué)算距離。可不做
小明家、學(xué)校、小強(qiáng)家在一條直線上。小明家到學(xué)校有600米,小強(qiáng)家離學(xué)校比小明家1
遠(yuǎn) 5,小明家和小強(qiáng)家相距有多少米?
3、 教師小結(jié):
今天,通過復(fù)習(xí),我們從簡單的信息中,卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息,又從新的信息中得到了這么多類型的題目,但在歸納中,我們卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個簡單的結(jié)構(gòu)。我們在平時的解題中,要學(xué)會靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來進(jìn)行解題。
時下,各種商品開始了漲價(jià)狂潮,課下調(diào)查各種商品價(jià)格與去年同期產(chǎn)品價(jià)格,通過分析數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題,有時間作交流。
五、有機(jī)拓展,注重綜合素養(yǎng)的提高。
111黃豆2千克,綠豆比黃豆少千克,紅豆比黃豆多,青豆比黃豆少,請你根據(jù)以上555
的信息,提出問題,并列式。
??每種豆各有多少千克?
??哪種豆最多?
??綠豆是青豆的幾分之幾?
??當(dāng)黃豆多少千克的時候,綠豆和青豆一樣多?
??你還能提出哪些問題?
(1) 要修一條路,已修了全長的3/5多2千米,還剩了12千米沒有修,求這條路有多少千米?
(2) 要修一條路,已修了全長的3/5少2千米,還剩下12千米沒有修,求這條路有多少千米?
復(fù)習(xí)課的“非常道”
1、 登木梯原理:
查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)的另一要義,這種“漏缺”對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到的影響是雙重的,除了在知識鏈上會鏈接不暢以外,其實(shí)在心理上也是一種缺憾,會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。正如一學(xué)者所說“如果將學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的缺陷形象化,可以將它想象成一個梯子中間壞了的或不牢固的橫撐,它會阻礙你繼續(xù)向上攀爬;即使你跨越了它,你也會不自在,因?yàn)槟阒滥抢锸菈牡摹!?比如:學(xué)生在解答這樣的問題時“男生15人,比女生少,女生幾人?”,找不準(zhǔn)單位“1”的量,那么,一旦遇到“男生15人,是女生的,男女生共多少人?”時,學(xué)生也因此會遇到困難,并膽戰(zhàn)心驚的。只有夯實(shí)了相關(guān)的基礎(chǔ),才能談綜合能力與創(chuàng)新精神。否則課堂所建筑的是“空中樓閣”。
2、 蛋炒飯?jiān)恚?/p>
我們常常聽到“蘿卜煮蘿卜”的故事,來引喻教師的專業(yè)培訓(xùn),同樣對于復(fù)習(xí)課來說,也常常聽到“炒冷飯”的說法,其實(shí)一節(jié)好的復(fù)習(xí)課不應(yīng)該只是“飯炒飯”而應(yīng)該是“蛋炒飯”,在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有新的提高,在復(fù)習(xí)過程中有新的營養(yǎng)。那么,這節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的
復(fù)習(xí)課哪些可能成為新的營養(yǎng)呢?用數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題,用同一個關(guān)系式“單位1的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量”,一種結(jié)構(gòu)去尋找問題中的對應(yīng)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)算術(shù)方法與方程思路的統(tǒng)一。關(guān)注解題策略也是本節(jié)課想突出的一個維度,同一個問題:小紅看一本書,第一天看了,第二天看了50頁,還剩下一半沒看完。這本書共有多少頁?呈現(xiàn)不同的思考策略,實(shí)現(xiàn)策略的交流。畫線段圖,畫原始圖,找對應(yīng)關(guān)系,用模板圖式,用方程解??這個班的孩子在老師的啟發(fā)下呈現(xiàn)了很多的算法,有的算法可以用“超乎想象”來形容:(50+50)÷1/3,還有的學(xué)生把書化成了一個長方形,其實(shí)作為一種幫助孩子思考的圖式,我們可能需要更多的寬容與善待。
3、 珍珠鏈原理:
很多年前,我與俞正強(qiáng)共事時,他曾經(jīng)講過一個讀書的觀點(diǎn):“平時讀一點(diǎn)書,就好比是一顆珍珠,讀的越來越多的時候,串起來就是一串項(xiàng)鏈”,這個例子,演繹到復(fù)習(xí)中似乎更有意義。怎樣把平時學(xué)習(xí)的知識點(diǎn),由散落變?yōu)橐?guī)整,由點(diǎn)變成線,由珍珠變?yōu)轫?xiàng)鏈的時候,穿的線是什么?是生活應(yīng)用背景?是數(shù)學(xué)的高觀點(diǎn),還是一種統(tǒng)領(lǐng)的思想?前面所述的結(jié)構(gòu),策略,可能就是能串珍珠的線?如果以前學(xué)生在解不同類型的應(yīng)用問題時,用不同的方法來解答,在復(fù)習(xí)的時候我們就是希望溝通各種解答方法之間的聯(lián)系,并能夠統(tǒng)整到一個模型中來。正如:連起來的項(xiàng)鏈要比珍珠寶貴,連起來的知識鏈比知識點(diǎn)更具價(jià)值。
4、 蜂窩煤原理:
到了六年級,一個現(xiàn)實(shí)的問題是“中小銜接”,如何銜接得好,則正如“蜂窩煤”一樣,只有孔對孔,火才旺。其實(shí),也不光是六年級,每一個年級的復(fù)習(xí),都需要思考一個問題“在復(fù)習(xí)本學(xué)期的內(nèi)容的同時,能否為后續(xù)的學(xué)習(xí)孕伏一些經(jīng)驗(yàn)或者潛在的思想”。所以,在課堂上我設(shè)計(jì)了一個開放性的問題:黃豆2千克,綠豆比黃豆少千克,紅豆比黃豆多,青豆比黃豆少,請你根據(jù)以上的信息,提出問題,并列式。對于“當(dāng)黃豆多少千克的時候,綠豆和青豆一樣多?”這樣的問題可能不是本學(xué)期所要求的,但是對于這種“臨界值”的考慮可能就是后續(xù)需要研究的,這樣的設(shè)計(jì),可能既能保證全班同學(xué)鞏固本學(xué)期技能,同時也為學(xué)有余力的同學(xué)提供更好發(fā)展的空間,真正落實(shí)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
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