《式與方程》教學(xué)設(shè)計
《式與方程》教學(xué)設(shè)計
教材學(xué)情分析:
《式與方程》復(fù)習(xí)教材上分為兩個部分,整理與反思部分主要復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的方法,以及方程意義和解法。教材先后組織學(xué)生討論三個問題,首先要求學(xué)生舉出一些用字母表示數(shù)的例子,讓學(xué)生在交流中進一步認(rèn)識到:當(dāng)用字母表示數(shù)時,含有字母的式子可以表示公式,運算律和數(shù)量關(guān)系;然后要求學(xué)生說說方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別,在比較中進一步明確方程的含義;接著要求結(jié)合具體的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì),在整理中進一步理解解方程的依據(jù)和方法。
練習(xí)與實踐第1題讓學(xué)生根據(jù)一些常見的數(shù)量關(guān)系,用含有字母的式子表示相應(yīng)的數(shù)量,體會用字母表示數(shù)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)用字母表示數(shù)的意識和能力;練習(xí)與實踐第2題是解方程的練習(xí),教材呈現(xiàn)的方程不僅在形式上具有較強的典型性,而且解方程的過程還涉及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的計算,通過練習(xí),能使學(xué)生加深對等式性質(zhì)的認(rèn)識,并自覺整理有關(guān)方程的解法;練習(xí)與實踐第3-6題是讓學(xué)生列方程解決有關(guān)整數(shù)或小數(shù)計算的實際問題。其中,第6題讓學(xué)生利用鞋的碼數(shù)和厘米之間的換算關(guān)系,根據(jù)已知的碼數(shù)列方程求出相應(yīng)的厘米數(shù),或根據(jù)已知的厘米數(shù)列算式求出相應(yīng)的碼數(shù)。通過解答這樣的問題,不僅能使學(xué)生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法,而且能使學(xué)生進一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常見和有效的數(shù)學(xué)模型,列方程解決問題具有獨特的方法價值。
教學(xué)目標(biāo):
、攀箤W(xué)生進一步體會方程的意義和思想,會用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程,能列方程解答一些需要兩、三步計算的實際問題,提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力,增強符號意識。
⑵使學(xué)生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法,而且能使學(xué)生進一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常見和有效的數(shù)學(xué)模型,列方程解決問題具有獨特的方法價值。
⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力,增強符號意識。
教學(xué)難點:提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力,增強符號意識。
教學(xué)流程:
一、自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)。
、沤沂菊n題。
教師談話:今天我們復(fù)習(xí)《式與方程》,(板書課題式與方程)。方程好多同學(xué)不再陌生,這里的式是什么意思,猜一猜!
預(yù)設(shè)學(xué)生回答:式子;含有字母的式子;
教師小結(jié):一般指含有字母的式子。
、婆e例回憶。
舉例一些用字母表示數(shù)的例子。
二、解決問題,梳理知識。
、排e例分類。
板書學(xué)生說出的用字母表示數(shù)的例子,引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)分類。
公式:S=vt,
規(guī)律:a+b=b+a,
數(shù)量關(guān)系:5a,
、圃俅卫斫。
呈現(xiàn)練習(xí)與實踐第1題;自主完成練習(xí)與實踐第1題;交流矯正所填的答案;理解答案所表示的意思;體會用字母表示答案,其實也在表示數(shù)量關(guān)系。
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呈現(xiàn)練習(xí)與實踐第2題;自主完成練習(xí)與實踐第2題,指明學(xué)生板演;評價學(xué)生的板演情況,回憶學(xué)過會解答的方程類型和解方程的根據(jù)。
例: 30X=15 回憶類型Xa=b和Xa=b。
解:3030X=1530 運用了等式的性質(zhì),回憶等式的性質(zhì)2。
X=1530 可以省去上面一步。
X=0.5
聯(lián)想等式的性質(zhì)1,回憶簡單方程的類型,Xa=b。
例: 50X-30=52 把50X看作一個數(shù),說明也是轉(zhuǎn)化思想。
解:50X-30+30=52+30 運用等式的性質(zhì)1。
50X=52+30 可以省去上面一步。
50X=82
X=8250 運用等式的性質(zhì)2.
X=1.64
回憶驗算的方法,并選擇題目驗算;比較呈現(xiàn)方程的異同,正確選擇解方程的方法。
、冉鉀Q問題。
學(xué)生自主完成練習(xí)與實踐第3-6題,教師巡視;引導(dǎo)學(xué)生用方程思考,體會列方程的思考方法;介紹其它解答方法,體會轉(zhuǎn)化的策略和方法。
練習(xí)與實踐第3題,抓住重點句子的理解,重點句子是現(xiàn)在能收看的56套節(jié)目,比開通有線電視前的5倍少4套,列出方程,體會隱含在句子中的數(shù)量關(guān)系式,并溝通和算式之間的聯(lián)系。
練習(xí)與實踐第4題,一般會選擇算式解法。引導(dǎo)學(xué)生列出兩種不同的方程:(120+95)X=1262和120X+95X=1262,體會不同的數(shù)量關(guān)系式列出的方程也不同,溝通兩種方程間的聯(lián)系。
練習(xí)與實踐第5題,引導(dǎo)學(xué)生體會列方程解決問題的思考方法,列出方程,解方程,驗證答案;用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題,體會轉(zhuǎn)化策略的簡捷。
練習(xí)與實踐第6題,交流換算的方法,特別是厘米換成碼數(shù)的方法,可以變換出新的公式a=(b+10)2,也可以用方程解答等等。
、烧?wù)劚竟?jié)課的收獲。
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